湘教版7下数学2015版七年级数学下册-4.4-平行线的判定课件-（新版）湘教版公开课课件教案试卷.ppt

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1、4.4平行线的判定 1.1.掌握平行掌握平行线线的判定方法的判定方法.(.(重点重点)2.2.灵活运用判定方法判定两直灵活运用判定方法判定两直线线平行平行,会正确会正确书书写写简单简单的推理的推理过过程程.(.(重点、重点、难难点点)平行平行线线的判定方法的判定方法【思考思考】1.(1)1.(1)我我们们学学过过用直尺和三角尺画平行用直尺和三角尺画平行线线(如如图图),),在在这这一一过过程中程中,三角板可以使三角板可以使1=2.1=2.(2)(2)由此可得同位角由此可得同位角_,_,两直两直线线_._.相等相等平行平行2.2.如如图图,如果如果2=3,2=3,能得出能得出abab吗吗?提示提

2、示:ab.ab.理由理由:因为因为2=3(2=3(已知已知),3=1(),3=1(对顶角相等对顶角相等),),所以所以1=2(1=2(等量代换等量代换),),所以所以ab(ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).3.3.问题问题2 2中中,如果如果2+4=1802+4=180,能得出能得出abab吗吗?提示提示:ab.ab.理由理由:因为因为4+2=1804+2=180,4+1=180,4+1=180(已知已知),),所以所以2=1(2=1(同角的补角相等同角的补角相等),),所以所以ab(ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).3.3.问题问题2 2中中,如果

3、如果2+4=1802+4=180,能得出能得出abab吗吗?提示提示:ab.ab.理由理由:因为因为4+2=1804+2=180,4+1=180,4+1=180(已知已知),),所以所以2=1(2=1(同角的补角相等同角的补角相等),),所以所以ab(ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).3.3.问题问题2 2中中,如果如果2+4=1802+4=180,能得出能得出abab吗吗?提示提示:ab.ab.理由理由:因为因为4+2=1804+2=180,4+1=180,4+1=180(已知已知),),所以所以2=1(2=1(同角的补角相等同角的补角相等),),所以所以ab(ab(同

4、位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).【总结总结】平行线的判定方法平行线的判定方法:(1)(1)同位角同位角_,两直线平行两直线平行.(2)(2)内错角内错角_,两直线平行两直线平行.(3)(3)同旁内角同旁内角_,两直线平行两直线平行.相等相等相等相等互补互补 (打打“”或或“”)(1)(1)内内错错角互角互补补,两直两直线线平行平行.().()(2)(2)垂直于同一条直垂直于同一条直线线的两条直的两条直线线互相平行互相平行.().()(3)(3)同旁内角相等同旁内角相等,两直两直线线平行平行.().()(4)(4)利用直尺和三角板画已知直利用直尺和三角板画已知直线线的平行的平行线

5、线的依据是的依据是“同位角同位角相等相等,两直两直线线平行平行”.().()知识点知识点 1 1 平行平行线线的判定的判定【例例1 1】如如图图,已知已知1=3,AC1=3,AC平分平分DAB,DAB,你能判断哪两条直你能判断哪两条直线线平行平行?请说请说明理由明理由.【思路点拨思路点拨】ACAC平分平分DAB1=2,DAB1=2,又又1=32=3ABCD.1=32=3ABCD.【自主解答自主解答】ABCD.ABCD.理由理由:因为因为ACAC平分平分DAB(DAB(已知已知),),所以所以1=2(1=2(角平分线定义角平分线定义),),又因为又因为1=3(1=3(已知已知),),所以所以2=

6、3(2=3(等量代换等量代换),),所以所以ABCD(ABCD(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).【自主解答自主解答】ABCD.ABCD.理由理由:因为因为ACAC平分平分DAB(DAB(已知已知),),所以所以1=2(1=2(角平分线定义角平分线定义),),又因为又因为1=3(1=3(已知已知),),所以所以2=3(2=3(等量代换等量代换),),所以所以ABCD(ABCD(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).【总结提升总结提升】平行线判定的六种方法平行线判定的六种方法同一平面内同一平面内,不相交也不重合的两条直线互相平行不相交也不重合的两条直线互相平行;如果两

7、条直线都与第三条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相那么这两条直线也互相平行平行;同一平面内同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行;同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行;内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行;同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.【总结提升总结提升】平行线判定的六种方法平行线判定的六种方法同一平面内同一平面内,不相交也不重合的两条直线互相平行不相交也不重合的两条直线互相平行;如果两条直线都与第三条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相那么这两条直线也互相平行平行;同一平

8、面内同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行;同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行;内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行;同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.知识点知识点 2 2 平行平行线线的性的性质质与判定的与判定的综综合合应应用用【例例2 2】(2013(2013广安中考广安中考)如如图图,若若1=401=40,2=40,2=40,3=,3=1161163030,则则4=4=.【思路点拨思路点拨】先根据先根据1=21=2可以判定可以判定ab,ab,再根据平行线的性再根据平行线的性质可得质可得3 3与与4 4上方的邻补角相等上

9、方的邻补角相等,再根据邻补角互补可得答再根据邻补角互补可得答案案.【自主解答自主解答】因为因为1=2=401=2=40,所以所以ab,ab,所以所以5=3=5=3=11611630,30,所以所以4=1804=180-5=63-5=6330.30.答案答案:63633030【总结提升总结提升】平行线的性质与判定的区别与联系平行线的性质与判定的区别与联系1.1.区别区别:(1):(1)性质性质:根据两条直线平行根据两条直线平行,证角相等或互补证角相等或互补.(2)(2)判定判定:根据两角相等或互补根据两角相等或互补,证两条直线平行证两条直线平行.2.2.联系联系:它们都是以两条直线被第三条直线所

10、截为前提它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的它们的条件和结论是互逆的条件和结论是互逆的.3.3.总结总结:已知平行用性质已知平行用性质,要证平行用判定要证平行用判定.【总结提升总结提升】平行线的性质与判定的区别与联系平行线的性质与判定的区别与联系1.1.区别区别:(1):(1)性质性质:根据两条直线平行根据两条直线平行,证角相等或互补证角相等或互补.(2)(2)判定判定:根据两角相等或互补根据两角相等或互补,证两条直线平行证两条直线平行.2.2.联系联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的它们的条件和结论是互逆的条件和结论是互逆

11、的.3.3.总结总结:已知平行用性质已知平行用性质,要证平行用判定要证平行用判定.题组题组一一:平行平行线线的判定的判定1.(20131.(2013铜铜仁中考仁中考)如如图图,在下列条件在下列条件中中,能判断能判断ADBCADBC的是的是()A.DAC=BCAA.DAC=BCAB.DCB+ABC=180B.DCB+ABC=180C.ABD=BDCC.ABD=BDCD.BAC=ACDD.BAC=ACD【解析解析】选选A.AA.A、因为、因为DAC=BCA,DAC=BCA,所以所以ADBC(ADBC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).故本选项正确故本选项正确;B;B、根据、根据“D

12、CB+ABC=180DCB+ABC=180”只能判定只能判定“DCABDCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项错误故本选项错误;C;C、根据、根据“ABD=BDCABD=BDC”只能判定只能判定“DCABDCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项故本选项错误错误;D;D、根据、根据“BAC=ACDBAC=ACD”只能判定只能判定“DCABDCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项错误故本选项错误.【解析解析】选选A.AA.A、因为、因为DAC=BCA,DAC=BCA,所以所以ADBC(ADBC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).故本选项正确故本选项正确;B;

13、B、根据、根据“DCB+ABC=180DCB+ABC=180”只能判定只能判定“DCABDCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项错误故本选项错误;C;C、根据、根据“ABD=BDCABD=BDC”只能判定只能判定“DCABDCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项故本选项错误错误;D;D、根据、根据“BAC=ACDBAC=ACD”只能判定只能判定“DCABDCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项错误故本选项错误.2.2.如如图图,直直线线a,ba,b都与都与c c相交相交,由下列条件由下列条件能推出能推出abab的是的是()1=2;1=2;3=6;3=6;1=8;1=8;

14、5+8=1805+8=180.A.B.A.B.C.D.C.D.【解析解析】选选D.D.因为因为1 1与与2 2是同位角是同位角,3,3与与6 6是内错角是内错角,所以所以,可推出可推出ab;ab;又因为又因为1=7,1=8,1=7,1=8,所以所以7=8,7=8,而而7 7与与8 8是同位角是同位角,所以所以也可以推出也可以推出ab;ab;因为因为5+7=1805+7=180,6+8=180,6+8=180,又又5+8=1805+8=180,所以所以6+7=1806+7=180,而而6 6与与7 7是同旁内角是同旁内角,故故也可以推出也可以推出ab.ab.【解析解析】选选D.D.因为因为1 1

15、与与2 2是同位角是同位角,3,3与与6 6是内错角是内错角,所以所以,可推出可推出ab;ab;又因为又因为1=7,1=8,1=7,1=8,所以所以7=8,7=8,而而7 7与与8 8是同位角是同位角,所以所以也可以推出也可以推出ab;ab;因为因为5+7=1805+7=180,6+8=180,6+8=180,又又5+8=1805+8=180,所以所以6+7=1806+7=180,而而6 6与与7 7是同旁内角是同旁内角,故故也可以推出也可以推出ab.ab.3.3.如如图图,以下条件能判定以下条件能判定GECHGECH的是的是()A.FEB=ECDA.FEB=ECD B.AEG=DCH B.A

16、EG=DCHC.GEC=HCFC.GEC=HCF D.HCE=AEG D.HCE=AEG【解析解析】选选C.GEC=HCFC.GEC=HCF正确正确,因为它们是因为它们是GE,CHGE,CH被被CFCF截得的截得的内错角内错角.4.4.如如图图,直直线线EFEF分分别别交交CD,ABCD,AB于点于点M,N,M,N,且且EMD=65EMD=65,MNB=,MNB=115115,则则下列下列结论结论正确的是正确的是()A.A=CA.A=C B.E=F B.E=FC.AEFCC.AEFC D.ABDC D.ABDC【解析解析】选选D.D.因为因为EMD=65EMD=65,MNB=115,MNB=1

17、15,所以所以CMN=EMDCMN=EMD=65=65,所以所以CMN+MNB=180CMN+MNB=180,所以所以ABDC.ABDC.5.5.如如图图所示所示,已知直已知直线线BF,CDBF,CD相交于点相交于点O,O,D=40D=40,下面判定两条直下面判定两条直线线平行正确平行正确的是的是()A.A.当当C=40C=40时时,ABCD,ABCDB.B.当当A=40A=40时时,ACDE,ACDEC.C.当当E=120E=120时时,CDEF,CDEFD.D.当当BOC=140BOC=140时时,BFDE,BFDE5.5.如如图图所示所示,已知直已知直线线BF,CDBF,CD相交于点相交

18、于点O,O,D=40D=40,下面判定两条直下面判定两条直线线平行正确平行正确的是的是()A.A.当当C=40C=40时时,ABCD,ABCDB.B.当当A=40A=40时时,ACDE,ACDEC.C.当当E=120E=120时时,CDEF,CDEFD.D.当当BOC=140BOC=140时时,BFDE,BFDE【解析解析】选选D.AD.A项错误项错误,因为因为C=D,C=D,所以所以ACDE;BACDE;B项错误项错误,不不符合三线八角构不成平行符合三线八角构不成平行;C;C项错误项错误,因为因为E+D180E+D180,所以所以CDCD不平行于不平行于EF;DEF;D项正确项正确,因为因为

19、DOF=BOC=140DOF=BOC=140,所以所以DOF+DOF+D=180D=180,所以所以BFDE.BFDE.【解析解析】选选D.AD.A项错误项错误,因为因为C=D,C=D,所以所以ACDE;BACDE;B项错误项错误,不不符合三线八角构不成平行符合三线八角构不成平行;C;C项错误项错误,因为因为E+D180E+D180,所以所以CDCD不平行于不平行于EF;DEF;D项正确项正确,因为因为DOF=BOC=140DOF=BOC=140,所以所以DOF+DOF+D=180D=180,所以所以BFDE.BFDE.6.6.如如图图,已知已知1=2,1=2,则图则图中互相中互相平行的直平行

20、的直线线是是.【解析解析】因为因为1=2,1=2,所以所以ADBC.ADBC.答案答案:ADAD与与BCBC7.7.如如图图,直直线线ABAB过过点点C,2=80C,2=80,D=50,D=50,1=3,ABDE1=3,ABDE吗吗?为为什么什么?【解析解析】ABDE.ABDE.因为因为2=802=80,1=3(,1=3(已知已知),),1+2+3=1801+2+3=180(平角定义平角定义),),所以所以1=3=501=3=50,又因为又因为D=50D=50(已知已知),),所以所以1=D(1=D(等量代换等量代换),),所以所以ABDE(ABDE(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行

21、).).题组题组二二:平行平行线线的性的性质质与判定的与判定的综综合合应应用用1.1.一一辆辆汽汽车车在公路上行在公路上行驶驶,两次拐弯后两次拐弯后,仍在原来的方向平行行仍在原来的方向平行行驶驶,那么那么这这两个拐弯的角度可能是两个拐弯的角度可能是()A.A.先向左先向左转转130130,再向左再向左转转5050B.B.先向左先向左转转5050,再向右再向右转转5050C.C.先向左先向左转转5050,再向右再向右转转4040D.D.先向左先向左转转5050,再向左再向左转转4040【解析解析】选选B.B.先向左转先向左转x x,再向右转再向右转y y形成的两个角是同位形成的两个角是同位角关系

22、角关系,因为两次拐弯后因为两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶仍在原来的方向平行行驶,即两直线即两直线平行平行,所以所以x x=y=y.【解析解析】选选B.B.先向左转先向左转x x,再向右转再向右转y y形成的两个角是同位形成的两个角是同位角关系角关系,因为两次拐弯后因为两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶仍在原来的方向平行行驶,即两直线即两直线平行平行,所以所以x x=y=y.【解析解析】选选B.B.先向左转先向左转x x,再向右转再向右转y y形成的两个角是同位形成的两个角是同位角关系角关系,因为两次拐弯后因为两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶仍在原来的方向平行行驶,即两直线即两直线平行平行

23、,所以所以x x=y=y.2.(20132.(2013孝感中考孝感中考)如如图图,1=2,3=40,1=2,3=40,则则4 4等于等于()A.120A.120B.130B.130C.140C.140D.40D.40【解析解析】选选C.C.如图如图,因为因为1=2,1=2,所以所以ab,ab,所以所以5=3=405=3=40,所以所以4=1804=180-5=140-5=140.3.3.如如图图,直直线线EFEF分分别别与直与直线线AB,CDAB,CD相交于相交于点点G,H,G,H,已知已知1=2=501=2=50,GM,GM平分平分HGBHGB交直交直线线CDCD于点于点M.M.则则3=(3

24、=()A.60A.60 B.65 B.65 C.70 C.70 D.130 D.130【解析解析】选选B.B.因为因为1=501=50,所以所以BGH=180BGH=180-50-50=130=130,因因为为GMGM平分平分HGB,HGB,所以所以BGM=65BGM=65,因为因为1=2,1=2,所以所以ABCD(ABCD(同同位角相等位角相等,两直线平行两直线平行),),所以所以3=BGM=653=BGM=65(两直线平行两直线平行,内内错角相等错角相等).).4.4.如如图图,一个零件一个零件ABCDABCD需要需要ABAB边边与与CDCD边边平行平行,现现只有一个量角器只有一个量角器,

25、测测得拐角得拐角ABCABC=120=120,BCD=60,BCD=60,这这个零件合格个零件合格吗吗?(填填“合格合格”或或“不合格不合格”).).【解析解析】因为因为ABC=120ABC=120,BCD=60,BCD=60,所以所以ABC+BCD=180ABC+BCD=180,所以所以ABCD(ABCD(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行),),所以这个零件合格所以这个零件合格.答案答案:合格合格5.5.如如图图所示所示,修高速公路需要开山洞修高速公路需要开山洞,为为省省时时高效需在山的两面高效需在山的两面A,BA,B同同时时开工开工,在在A A处测处测得得洞的走向是南偏西洞的

26、走向是南偏西68681212,那么在那么在B B处处按按方向开工方向开工,才能使山洞准确接通才能使山洞准确接通.【解析解析】在点在点B B处建立方位图处建立方位图,只有保证内错角相等只有保证内错角相等,即在即在B B处按处按北偏东北偏东68681212方向开工方向开工,才能使山洞准确接通才能使山洞准确接通.答案答案:北偏东北偏东686812126.6.如如图图,要修一条要修一条乡乡村路与公路相接村路与公路相接,修修完后完后,检测检测人人员测员测出出1=701=70,2=110,2=110,就就说说新修路的两新修路的两边边是平行的是平行的.他他说说的的对吗对吗?为为什么什么?【解析解析】对对.理

27、由理由:因为因为1=701=70,所以所以1 1的邻补角等于的邻补角等于110110,又又2=1102=110,由由“同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”可知新修路的两可知新修路的两边是平行的边是平行的.6.6.如如图图,要修一条要修一条乡乡村路与公路相接村路与公路相接,修修完后完后,检测检测人人员测员测出出1=701=70,2=110,2=110,就就说说新修路的两新修路的两边边是平行的是平行的.他他说说的的对吗对吗?为为什么什么?【解析解析】对对.理由理由:因为因为1=701=70,所以所以1 1的邻补角等于的邻补角等于110110,又又2=1102=110,由由“同位角相等同位角

28、相等,两直线平行两直线平行”可知新修路的两可知新修路的两边是平行的边是平行的.6.6.如如图图,要修一条要修一条乡乡村路与公路相接村路与公路相接,修修完后完后,检测检测人人员测员测出出1=701=70,2=110,2=110,就就说说新修路的两新修路的两边边是平行的是平行的.他他说说的的对吗对吗?为为什么什么?【解析解析】对对.理由理由:因为因为1=701=70,所以所以1 1的邻补角等于的邻补角等于110110,又又2=1102=110,由由“同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”可知新修路的两可知新修路的两边是平行的边是平行的.7.7.小明到工厂去小明到工厂去进进行社会行社会实实践活

29、践活动时动时,发现发现工人工人师师傅生傅生产产了一了一种如种如图图所示的零件所示的零件,要求要求ABCD,BAE=30ABCD,BAE=30,AED=70,AED=70.小明小明发现发现工人工人师师傅只是量出傅只是量出BAE=30BAE=30,AED=70,AED=70后后,又量了又量了EDC=40EDC=40,就就说说ABAB与与CDCD肯定是平行的肯定是平行的,你知道什么原因你知道什么原因吗吗?【解析解析】如图如图,在在AEDAED的内部画的内部画AEF=BAE,AEF=BAE,则则EFAB.EFAB.又因又因为为BAE=30BAE=30,AED=70,AED=70,所以所以DEF=40D

30、EF=40,又又EDC=40EDC=40,所所以以DEF=EDC,DEF=EDC,所以所以EFCD,EFCD,根据如果两条直线都和第三条直根据如果两条直线都和第三条直线平行线平行,那么这两条直线平行那么这两条直线平行,得得ABCD.ABCD.【想一想错在哪？想一想错在哪？】如如图图,BAF=46,BAF=46,ACE=136,ACE=136,CECD.,CECD.问问CDABCDAB吗吗?为为什么什么?提示提示:没有说明为什么没有说明为什么ACD=BAC!ACD=BAC!分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正

31、视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。