届高考数学一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系.ppt
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1、 高中新课标总复习(第高中新课标总复习(第1 1轮)轮)文科数学文科数学 湖南湖南 人教版人教版复习目标届高考数学一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望21能用坐标法解决简单的直线与圆锥 曲线的位置关系等问题2理解数形结合思想、方程思想的应用3B42.若ab且ab0,则直线ax-y+b=0和二次曲线bx2+ay2=ab的位置关系可能是()C5 由已知,直线方程可化为y=ax+b,其中a为斜率,b为纵截距,二次曲线方程可化为
2、 =1,应用淘汰法可知A、B、D均自相矛盾.故选C.解析6A7解析8291直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)直线与椭圆的位置关系的判定方法 将直线方程与椭圆方程联立,消去一个未知数,得到一个一元二次方程,若 0,则直线与椭圆_;若 =0,则直线与椭圆_;若 0时,直线与双曲线_;当 =0时,直线与双曲线_;当 b0)的一条弦,M(x0,y0)是AB的中点,则 =_,=_.点差法求弦的斜率的步骤是:()将端点坐标代入方程:;()两等式对应相减:.()分解因式整理:13(2)运用类比的方法可以推出:已知AB是双曲线 -=1的弦,弦AB的中点为M(,),则 =_.已知抛物线 =2px(p0)的弦A
3、B的中点为M(),则 =_.143弦长公式15题型一 直线与圆锥曲线的位置关系例1分析16解析1718 评析 在讨论直线和圆锥曲线的位置关系时,先联立方程组,再消去x(或y),得到关于y(或x)的方程,如果是直线与圆或椭圆,则所得方程一定为一元二次方程;如果是直线与双曲线或抛物线,则需讨论二次项系数等于零和不等于零两种情况,只有二次方程才有判别式,另外还应注意斜率不存在的情形19素材1解析2021题型二 弦长及中点弦问题例2分析22解析23评析24素材2解析25评析26 过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为 的椭圆C相交于A、B两点,直线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C
4、上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程.题型三 直线与圆锥曲线的综合问题例327 (方法一)由e=,得 =,从而a2=2b2,c=b.设椭圆的方程为x2+2y2=2b2,A(x1,y1),B(x2,y2)在椭圆上.则x12+2y12=2b2,x22+2y22=2b2,两式相减得,(x12-x22)+2(y12-y22)=0,即 =-.设线段AB的中点为(x0,y0),则kAB=-.又(x0,y0)在直线y=x上,所以 =x0,解析28于是-=-1,故kAB=-1,所以直线l的方程为y=-x+1.设右焦点(b,0)关于直线l的对称点为(x,y),=1 x=1 y=1-b.由点
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