电动力学电磁场与电磁波课件第5章均匀平面波在无界空间中的解读教学文稿.ppt
《电动力学电磁场与电磁波课件第5章均匀平面波在无界空间中的解读教学文稿.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电动力学电磁场与电磁波课件第5章均匀平面波在无界空间中的解读教学文稿.ppt(75页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、电动力学电磁场与电磁波课件第5章均匀平面波在无界空间中的解读 5.1 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波介质中的传播特点,然后讨论其在无限大的有损耗介质中的传播特点。本章先讨论均匀平面波在无限大的理想1.1.理想介质中均匀平面波理想介质中均匀平面波的传播特点的传播特点 讨论无限大理理想想介介质质的无无源源区区域域。理想介质(无耗介质)意味着描述媒质电磁特性的电磁参数满足如下条件:=0,、为实常数;无源意味着无外加场源,即=0,J=0。在无限大理想介质的无源空间中传播的均匀平面波满足的波动方程为亥姆霍兹方程:假定平面波沿+z方向传播,根据均匀平面波的含义,E和H在垂直于z轴的平
2、面内沿固定的方向振动,且振幅不变;令电场E的方向为+x方向,磁场H沿+y方向,则zxy且其振幅Ex只和z坐标有关,与坐标x、y无关,则有则第二个亥姆霍兹方程改写为:该方程的解(A1、A2是待定积分常数)亥姆霍兹方程的解乘以时间因子ejt再取实部就是时谐场的瞬时值:右边第一项:它代表沿它代表沿+z方向传播的一列简谐方向传播的一列简谐行波行波。右边第二项:代表沿-z方向传播的简谐行波,因已经假定平面波沿+z方向传播,故舍去。则沿沿+z方向传播的均匀平面波的波解方向传播的均匀平面波的波解:其中代表波传播单位距离的相位变化,又称为相位常数相位常数,SI单位是rad/m。其等相面等相面:为垂直z轴的无限
3、大平面。其相速度相速度(即等相面的移动速度):真空中故也有(介质对电磁波的折射率介质对电磁波的折射率)代入,得理想介质中均匀平面波的相速度均匀平面波的相速度(与波的频率无关与波的频率无关)均匀平面波的电场利用复数形式的麦氏方程,可得磁场表达式。故定义介质的波阻抗波阻抗因和媒质参数有关,故又称媒质的本征阻抗或特性阻抗本征阻抗或特性阻抗。特别地,真空中的波阻抗磁场的瞬磁场的瞬时值表达时值表达?则对于非铁磁材料对于非铁磁材料=0/n 1/称为特征称为特征光导纳光导纳表明表明:(1)理想介质中均匀平面波的电场理想介质中均匀平面波的电场E、磁场、磁场H与传与传播方向播方向ez之间彼此垂直,且构成右手螺旋
4、关系,如图之间彼此垂直,且构成右手螺旋关系,如图传播方向TEM波波(Transverse Electro-Magnetic Wave,横电磁波横电磁波)(2)电场电场E、磁场、磁场H同相位同相位(理想介质的为实数)。即理想介质中,均匀平面波的电能密度等于磁能密度即理想介质中,均匀平面波的电能密度等于磁能密度。上式取绝对值即电场振幅和磁场振幅之比为波阻抗即电场振幅和磁场振幅之比为波阻抗理想介质中均匀平面波的传播特点归纳为:理想介质中均匀平面波的传播特点归纳为:电场电场E、磁场、磁场H与传播方向与传播方向ez之间彼此垂直,且构成之间彼此垂直,且构成右手螺旋关系,是右手螺旋关系,是TEM波。波。波阻
5、抗为实数,故电场波阻抗为实数,故电场E、磁场、磁场H同相位。同相位。波的相速与波的频率无关,是非色散波波的相速与波的频率无关,是非色散波。电场振幅和磁场振幅之比为波阻抗。电场振幅和磁场振幅之比为波阻抗。电能密度等于磁能密度电能密度等于磁能密度。.沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波xyz等相面传播方向传播方向 考虑沿任意方向传播的平面波。引入波矢量波矢量 来描述传播方向:“其方向为波的传播方向,其方向为波的传播方向,大小为相位常数大小为相位常数k。”沿+z方向传播的平面波是一个特例,其波矢量为则沿+z方向传播的平面波的电场改写为:该式可以推广到任意传播方向k:相应的磁场矢量:因
6、此,对时谐场因此,对时谐场 -j k中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz,电场强度 试求:(1)均匀平面电磁波的相速度vp、波长、相位常数k和波阻抗;(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式;(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。例:例:已知无界理想媒质(=90,=0,=0)解解:(1)(2)(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率即平均Poynting矢量的大小:聚乙烯中传播,设材料无损耗,相对介电常数r=2.26,磁场的振幅7 mA/m,求相速、波长、波阻抗和电场强度的振幅。课堂练习课堂练习:频率为9.4GHz的均匀平面波在解:解:5.2 5.2 电磁波的极
7、化电磁波的极化极化的分类:极化的分类:极化的描述:极化的描述:用电场强度矢量 终端端点在空间形成的轨迹表示。1.1.极化极化(Polarization)的概念与分类的概念与分类极化的定义:极化的定义:指空间某固定位置处电场强度矢量 随时间变化的特性。线极化线极化:E的终端端点描绘出的轨迹是直线 圆极化:圆极化:E的终端端点描绘出的轨迹是园 椭圆极化:椭圆极化:E的终端端点描绘出的轨迹是椭园下面分析各种极化形式所必需的条件。设平面波沿+z方向传播,在垂直于传播方向的平面内,电场强度矢量的方向和大小可以不固定,其两个正交分量为:其合成矢量 的终端随时间描绘出的轨迹形状给出极化的具体形式。为了简单,
8、取z=0的平面来讨论E的时间变化特性,此时其正交分量简化为:2.2.直线极化波直线极化波 若若Ex和和Ey分量的相位相同或相差为分量的相位相同或相差为,则两者的合成矢,则两者的合成矢量量E的终端轨迹为直线的终端轨迹为直线 -线极化线极化以 为例,(1)、(2)两式合成波电场强度的大小合成波电场与x轴的夹角可见合成波电场的大小虽然随时间变化,但其矢端轨迹与x轴的夹角始终不变,如图,故为直线极化波。2.2.园极化波园极化波 若若Ex和和Ey分量的振幅相同且相差为分量的振幅相同且相差为/2,则两者的合成,则两者的合成矢量矢量E的终端轨迹为园的终端轨迹为园 -园极化园极化取 ,(1)、(2)两式简化为
9、:合成波电场强度的大小合成波电场与x轴的夹角方向随时间变化,其矢端点作圆周运动,如图,故为圆极化波。可见合成波电场的大小不随时间变化,但其xy(a)左旋圆极化xy(b)右旋圆极化合成波电场E矢量的转动角速度:讨论:讨论:当 时;即Ey分量的相位比分量的相位比Ex超前超前/2时时;转动角速度即矢量E以角速度顺时针方向转动,转动方向和波的传播方向(+z方向)构成左手螺旋。-左旋园极化左旋园极化xy(a)左旋圆极化讨论:讨论:当 时;即Ey分量的相位比Ex落后/2时;转动角速度即矢量E以角速度逆时针方向转动,转动方向和波的传播方向(+z方向)构成右手螺旋。-右旋园极化右旋园极化xy(b)右旋圆极化3
10、.3.椭圆极化波椭圆极化波 一般地:若若Ex和和Ey分量的振幅和相位均不相等,则构成分量的振幅和相位均不相等,则构成椭圆极化椭圆极化。为简单计,在(1)式和(2)式中取 有消去时间t,得到为椭圆方程,表明合成波电场E矢端轨迹是椭圆-椭圆极化波xy合成波电场与x轴的夹角满足:合成波电场E矢端的转动角速度:讨论:讨论:当 时;即Ey分量的相位超前Ex时;转动角速度转动方向与波的传播方向(+z方向)构成左手螺旋。-左旋椭圆极化;E矢量顺时针旋转,xy(左旋椭圆极化)讨论:讨论:当 时;即Ey分量的相位落后Ex时;转动角速度转动方向与波的传播方向(+z方向)构成右手螺旋。-右旋椭圆极化;E矢量逆时针旋
11、转,xy(右旋椭圆极化)讨论:讨论:当 时;即Ey、Ex分量的相位相等时;由上式此时椭圆极化过渡到线极化。此时椭圆极化过渡到圆极化。当 时;上式成为线极化和圆极化只是椭圆极化的特例。例:例:判断下列平面电磁波的极化形式:解:解:(1)波波的的传传播播方方向向?Ex、Ey分量的相位差,故为线极化波,又因此是二、四象限的线极化波。(2)Ex、Ey分量均沿分量均沿+z方向传播,两者的振幅相等,且方向传播,两者的振幅相等,且Ey分量分量的相位的相位超前超前/2,故为左旋圆极化。,故为左旋圆极化。(3)Ex、Ey分量均沿分量均沿+z方向传播,两者的振幅相等,且方向传播,两者的振幅相等,且Ey分量分量的相
12、位的相位落后落后/2,故为右旋圆极化,故为右旋圆极化。将(2)、(3)两式相加:令代表沿z方向传播的线极化波,则有结论:结论:任一线极化波任一线极化波(其其E矢量的方向总可以取为矢量的方向总可以取为x方向方向)总总可以分解为两个振幅相等、且旋向相反的圆极化波的叠加。可以分解为两个振幅相等、且旋向相反的圆极化波的叠加。5.3 5.3 导电介质中的均匀平面波导电介质中的均匀平面波1.1.导电介质中均匀平面波导电介质中均匀平面波的传播特点的传播特点 导电介质中,电导率 0,存在传导电流J=E,因此介质是有损耗的。为了简单起见,讨论线极化波在均匀均匀、无源损耗介质无源损耗介质中的传播。均匀介质 、是实
13、常数无源(无外加场源)=0,J=0(外部电流)损耗介质 0(欧姆损耗)由麦氏方程注意:此处的电流J是在介质内部因导电性引起的漏电流,非指介质外部的场源。令(1)称为介质的等效复介电常数等效复介电常数,其实部为介质的介电常数,虚部和电导率相关,故虚部能反映介质的欧姆损耗E2。则对比无源理想介质中的麦氏方程:-引入复介电常数的优越之处根据无源理想介质中平面波的亥姆霍兹方程可直接写出无源导电介质中平面波的亥姆霍兹方程:复数kc为导电介质中的波数。定义复传播常数复传播常数(2)另一方面,由于是复数,有(3)(2)、(3)两式解出、:假设电磁波是沿+z方向传播的均匀平面波,其电场只有Ex分量,则(5)式
14、简化成:(2)式代入亥姆霍兹方程,得到(4)(5)方程的解(舍去-z方向传播的解)再由方程可得导电介质中的磁场强度:这里c为:称为导电介质的本征阻抗导电介质的本征阻抗,它是一复数。导电媒质本征阻抗的模小于理想介质的本征阻抗,幅角在0/4之间变化或者表明:导电介质中,均匀平面波的电场导电介质中,均匀平面波的电场E、磁场、磁场H与传播方向与传播方向ez之间仍然彼此正交,且构成右手螺旋关系,如下图。之间仍然彼此正交,且构成右手螺旋关系,如下图。传播方向TEM波波(Transverse Electro-Magnetic Wave,横电磁波横电磁波)电场电场E和磁场和磁场H两者相位不同,电场两者相位不同
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电动力学 电磁场 电磁波 课件 均匀 平面波 空间 中的 解读 教学 文稿
限制150内