工程力学第十三章疲劳与断裂.ppt

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1、疲劳与断裂疲劳与断裂工程力学第十三章疲劳与断裂 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望疲劳与断裂疲劳与断裂机械、结构等机械、结构等 受力如何？受力如何？如何运动？如何运动？如何变形？破坏？如何变形？破坏？如何控制设计？如何控制设计？其其目的目的是：是：了解工程系统的性态，了解工程系统的性态，并为其设计提供合理的规则并为其设计提供合理的规则。工程力学工程力学:将力学原理应用实际工程将力学原理应用实际工程 系统的科学系统的科学。性态性态规则规则力学分析力学分析

2、力学分析力学分析强度强度强度强度稳定稳定稳定稳定研究对象是无缺陷变形体；目的是保证在一研究对象是无缺陷变形体；目的是保证在一次最大载荷作用下有足够的强度和稳定性。次最大载荷作用下有足够的强度和稳定性。应力控制应力控制应力控制应力控制回回 顾顾13.1 13.1 疲劳破坏及其断口特征疲劳破坏及其断口特征2疲劳与断裂疲劳与断裂按静强度设计，满足按静强度设计，满足按静强度设计，满足按静强度设计，满足 ，为什么还发生破坏？，为什么还发生破坏？，为什么还发生破坏？，为什么还发生破坏？1919世纪世纪世纪世纪30403040年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处年代，英国铁路车辆轮轴

3、在轴肩处年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处 （应力仅为（应力仅为（应力仅为（应力仅为0.4 0.4 ysys ）多次发生破坏；）多次发生破坏；）多次发生破坏；）多次发生破坏；19541954年年年年1 1月月月月,英国慧星英国慧星英国慧星英国慧星(Comet)(Comet)号喷气客机坠入地中号喷气客机坠入地中号喷气客机坠入地中号喷气客机坠入地中 海（机身舱门拐角处开裂）；海（机身舱门拐角处开裂）；海（机身舱门拐角处开裂）；海（机身舱门拐角处开裂）；3疲劳与断裂疲劳与断裂19671967年年年年1212月月月月1515日，美国西弗吉尼亚的日，美国西弗吉尼亚的日，美国西弗吉尼亚的日，美国西弗吉尼亚的

4、Point Point Pleasant Pleasant桥倒塌，桥倒塌，桥倒塌，桥倒塌，46 46人死亡；人死亡；人死亡；人死亡；19801980年年年年3 3月月月月2727日，英国北海油田日，英国北海油田日，英国北海油田日，英国北海油田Kielland Kielland 号钻井号钻井号钻井号钻井 平台倾复；平台倾复；平台倾复；平台倾复；127127人落水只救起人落水只救起人落水只救起人落水只救起 89 89人；人；人；人；主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。4疲劳与断裂疲劳与断裂有缺陷怎么办？有缺陷怎么办？研究含缺陷材料的强度研究含缺陷材料的强度 -断裂断裂

5、 Fracture多次载荷作用下如何破坏？多次载荷作用下如何破坏？研究多次使用载荷作用下研究多次使用载荷作用下裂纹如何萌生、扩展。裂纹如何萌生、扩展。-疲劳疲劳 Fatigue&Fracture缺陷从何而来？缺陷从何而来？材料固有或使用中萌生、扩展材料固有或使用中萌生、扩展 -疲劳与断裂疲劳与断裂裂纹如何萌生？裂纹如何萌生？有裂纹是否发生破坏？有裂纹是否发生破坏？构件能用多长构件能用多长时间？时间？(寿命寿命)5疲劳与断裂疲劳与断裂疲劳断裂破坏的严重性疲劳断裂破坏的严重性 1982年，美国众议院科学技术委员会委年，美国众议院科学技术委员会委托商业部国家标准局托商业部国家标准局(NBS)调查断裂

6、破坏对美调查断裂破坏对美国经济的影响。提交报告国经济的影响。提交报告:“美国断裂破坏的经济影响美国断裂破坏的经济影响”SP647-1 “数据资料和经济分析方法数据资料和经济分析方法”SP647-2断裂使美国一年损失断裂使美国一年损失11901190亿美元亿美元摘要发表于摘要发表于摘要发表于摘要发表于 Int.J.of Fracture,Vol23,No.3,1983 Int.J.of Fracture,Vol23,No.3,1983 译文见译文见译文见译文见 力学进展，力学进展，力学进展，力学进展，Vol15 Vol15，No2No2，198519856疲劳与断裂疲劳与断裂普及断裂的基本知识，

7、可减少损失普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿亿/年年)。对策对策设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施，设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施，如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。利用现有研究成果，可再减少损失利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿亿/年年)。包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测能包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据库；力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据库；改善设计方法更新标准规范等。改善设计方法更新标准规范等。剩余的剩余的47%，有待于进一步

8、基础研究的突破。有待于进一步基础研究的突破。如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、高韧性、无缺陷材料的研究等。高韧性、无缺陷材料的研究等。7疲劳与断裂疲劳与断裂 国际民航组织国际民航组织国际民航组织国际民航组织(ICAO)(ICAO)发表的发表的发表的发表的“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出：指出：指出：指出：20 20世纪世纪世纪世纪8080年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁年代以来，由金属疲劳断裂引起的

9、机毁年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故，平均每年人亡重大事故，平均每年人亡重大事故，平均每年人亡重大事故，平均每年100100次。次。次。次。(不包括中、苏不包括中、苏不包括中、苏不包括中、苏)Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1,1984 Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1,1984疲劳断裂引起的空难达每年疲劳断裂引起的空难达每年100100次以上次以上 工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的坏的坏的坏的5050-90%-

10、90%，是机械、结构失效的最常见形式。，是机械、结构失效的最常见形式。，是机械、结构失效的最常见形式。，是机械、结构失效的最常见形式。因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断裂问题。裂问题。裂问题。裂问题。返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录8疲劳与断裂疲劳与断裂一、一、什么是疲劳？什么是疲劳？ASTM E206-72 疲劳疲劳是在某点或某些点承受是在某点或某些点承受扰动应力扰动应力，且在，且在足够多的循环扰动作用之后形成足够多的循环扰动作用之后形成裂纹裂纹或完全

11、断裂的或完全断裂的材料中所发生的材料中所发生的局部局部永久结构变化的永久结构变化的发展过程发展过程。研究目的：发展过程有多长？研究目的：发展过程有多长？预测寿命预测寿命N。Nt=Ni i+Np p 裂纹萌生裂纹萌生+扩展扩展 扰动应力，高应力局部，扰动应力，高应力局部，裂纹，发展过程。裂纹，发展过程。问题的问题的特点：特点：13.1 13.1 疲劳破坏及其断口特征疲劳破坏及其断口特征返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录9疲劳与断裂疲劳与断裂1.只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。扰动应力，是指随时间变化的应力。扰动应力，是指随时间变化的应力。恒幅循环载荷

12、最简单。恒幅循环载荷最简单。O OS S S SS Smaxmax 恒幅循环恒幅循环恒幅循环恒幅循环t tO OS S变幅循环变幅循环变幅循环变幅循环t tt tO OS S随机载荷随机载荷随机载荷随机载荷车轮轴车轮轴电梯电梯风力风力10疲劳与断裂疲劳与断裂恒幅循环应力是最简单的。恒幅循环应力是最简单的。循环应力循环应力 (cyclic stress)的描述：的描述：常用导出量：常用导出量：常用导出量：常用导出量：平均应力平均应力平均应力平均应力 S Smm=(=(S Smaxmax+S Sminmin)/2)/2 描述描述描述描述循环应力水平循环应力水平的基本量：的基本量：的基本量：的基本量

13、：S Smaxmax，S SminminS SS SmaxmaxO OS Sminmint tSmS Sa aS Sa a S S应力幅应力幅应力幅应力幅 S Sa a=(=(S Smaxmax-S Sminmin)/2 )/2 应力比或循环特性参数应力比或循环特性参数应力比或循环特性参数应力比或循环特性参数 r r=S Sminmin/S Smaxmax应力变程应力变程应力变程应力变程 S S=S Smaxmax-S Sminmin 已知任意二已知任意二个量，其余个量，其余即可导出。即可导出。11疲劳与断裂疲劳与断裂设计：用设计：用设计：用设计：用S Smaxmax，S Sminmin；直观

14、；直观；直观；直观；试验：用试验：用试验：用试验：用S Smm，S Sa a；便于加载；便于加载；便于加载；便于加载；分析：用分析：用分析：用分析：用S Sa a，r r；突出主要控制参量；突出主要控制参量；突出主要控制参量；突出主要控制参量,便于分类讨论。便于分类讨论。便于分类讨论。便于分类讨论。主要控制参量主要控制参量主要控制参量主要控制参量：S Sa a，重要影响参量：，重要影响参量：，重要影响参量：，重要影响参量：r r 频率频率频率频率(f f=N N/t t)和和和和 波形的影响是较次要的。波形的影响是较次要的。波形的影响是较次要的。波形的影响是较次要的。应力比应力比r反映了载荷的

15、循环特性。如反映了载荷的循环特性。如O OS St tr r=-1 1S Smaxmax=-S SminminOStr=1Smax=SminOSt tr=0Smin=0对称循环对称循环对称循环对称循环静载静载静载静载脉冲循环脉冲循环脉冲循环脉冲循环12疲劳与断裂疲劳与断裂2.破坏起源于高应力、高应变局部。破坏起源于高应力、高应变局部。应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。要研究要研究细节处的应力应变细节处的应力应变。静载下的破坏，取决于结构整体；静载下的破坏，取决于结构整体；疲疲劳劳破破坏坏则则由由应应力力或或应应变变较较高高的的局局部部开开始始，形成损伤并逐渐累

16、积，导致破坏发生。形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。可见，可见，局部性局部性是疲劳的明显特点。是疲劳的明显特点。因此，要注意细节设计，研究细节处的因此，要注意细节设计，研究细节处的应力应变，尽可能减小应力集中。应力应变，尽可能减小应力集中。13疲劳与断裂疲劳与断裂3.疲劳损伤的结果是形成裂纹疲劳损伤的结果是形成裂纹有有裂纹萌生裂纹萌生-扩展扩展-断裂断裂三个阶段。三个阶段。要研究要研究疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律。4.疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。寿命（过程的长短）寿命（过程的长短）寿命（过程的长短）寿命（过程的长短

17、）-取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。N Ntotaltotal=N Ninitiationinitiation+N Npropagationpropagation 要研究要研究要研究要研究寿命预测的方法寿命预测的方法-疲劳研究的疲劳研究的疲劳研究的疲劳研究的目的目的目的目的。14疲劳与断裂疲劳与断裂飞机轮毂疲劳断口飞机轮毂疲劳断口1)有裂纹源、裂纹扩展有裂纹源、裂纹扩展 区和最后断裂区三个区和最后断裂区三个 部分。部分。裂纹源裂纹源裂纹源裂纹源裂纹扩展区裂纹扩展区裂纹扩展区裂

18、纹扩展区海滩条带海滩条带海滩条带海滩条带最后最后最后最后断裂区断裂区断裂区断裂区二、二、疲劳断口特征疲劳断口特征2)裂纹扩展区断面较光裂纹扩展区断面较光 滑，可见滑，可见“海滩条带海滩条带”,还有腐蚀痕迹。还有腐蚀痕迹。高倍电镜可见高倍电镜可见高倍电镜可见高倍电镜可见疲劳条纹疲劳条纹疲劳条纹疲劳条纹(CrCr12Ni2WMoV12Ni2WMoV钢钢钢钢)金属学报金属学报金属学报金属学报,85),85)肉眼肉眼肉眼肉眼透射电镜透射电镜透射电镜透射电镜，1-31-3万倍万倍万倍万倍15疲劳与断裂疲劳与断裂3)裂纹源在高应力局部裂纹源在高应力局部 或材料缺陷处。或材料缺陷处。飞机轮毂疲劳断口飞机轮毂

19、疲劳断口裂纹源裂纹源裂纹源裂纹源二、二、疲劳断口特征疲劳断口特征4)与静载破坏相比，即与静载破坏相比，即 使是延性材料，也没使是延性材料，也没 有明显的塑性变形。有明显的塑性变形。5)实际工程中的表面裂纹，多呈半椭圆形。实际工程中的表面裂纹，多呈半椭圆形。延性材料静载破坏延性材料静载破坏延性材料静载破坏延性材料静载破坏 疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏裂纹源裂纹源裂纹源裂纹源16疲劳与断裂疲劳与断裂疲劳破坏与静载破坏之比较疲劳破坏与静载破坏之比较疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏 S S S SS S S Su u u u破坏是局部损伤累积的结破坏是局部损伤累积的结破坏是局部损伤累积的结破坏是局

20、部损伤累积的结果。果。果。果。断口光滑，有海滩条带或断口光滑，有海滩条带或断口光滑，有海滩条带或断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂腐蚀痕迹。有裂纹源、裂腐蚀痕迹。有裂纹源、裂腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。纹扩展区、瞬断区。纹扩展区、瞬断区。纹扩展区、瞬断区。无明显塑性变形。无明显塑性变形。无明显塑性变形。无明显塑性变形。应力集中对寿命影响大。应力集中对寿命影响大。应力集中对寿命影响大。应力集中对寿命影响大。由断口可分析由断口可分析裂纹起因裂纹起因裂纹起因裂纹起因、扩展信息扩展信息扩展信息扩展信息、临界裂纹尺临界裂纹尺临界裂纹尺临界裂纹尺寸寸寸寸、破坏载荷破坏载荷破坏载荷破坏

21、载荷等，是等，是失效分析失效分析的重要依据。的重要依据。静载破坏静载破坏静载破坏静载破坏 S S S SS S S Su u u u破坏是瞬间发生的。破坏是瞬间发生的。破坏是瞬间发生的。破坏是瞬间发生的。断口粗糙，新鲜，无表面断口粗糙，新鲜，无表面断口粗糙，新鲜，无表面断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。磨蚀及腐蚀痕迹。磨蚀及腐蚀痕迹。磨蚀及腐蚀痕迹。韧性材料塑性变形明显。韧性材料塑性变形明显。韧性材料塑性变形明显。韧性材料塑性变形明显。应力集中对极限承载能力应力集中对极限承载能力应力集中对极限承载能力应力集中对极限承载能力 影响不大。影响不大。影响不大。影响不大。17疲劳与断裂疲劳与断裂

22、疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。由疲劳断口进行初步失效分析由疲劳断口进行初步失效分析断口宏观形貌断口宏观形貌断口宏观形貌断口宏观形貌:是否疲劳破坏是否疲劳破坏是否疲劳破

23、坏是否疲劳破坏?裂纹临界尺寸裂纹临界尺寸裂纹临界尺寸裂纹临界尺寸?破坏载荷？破坏载荷？破坏载荷？破坏载荷？是否正常破坏？是否正常破坏？是否正常破坏？是否正常破坏？金相或低倍观察金相或低倍观察金相或低倍观察金相或低倍观察：裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？高倍电镜微观观察高倍电镜微观观察高倍电镜微观观察高倍电镜微观观察：“海滩条带海滩条带海滩条带海滩条带”+“”+“”+“”+“疲劳条纹疲劳条纹疲劳条纹疲劳条纹”，使用载荷谱，估计速，使用载荷谱，估计速，使用载荷谱，

24、估计速，使用载荷谱，估计速率。率。率。率。18疲劳与断裂疲劳与断裂返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录19疲劳与断裂疲劳与断裂应力疲劳应力疲劳:Smax104，也称也称高周高周(长寿命长寿命)疲劳疲劳。S-应力水平，用应力水平，用Sa和和r描述。描述。N-寿命，为到破坏的循环次数。寿命，为到破坏的循环次数。应力应力应力应力 s s s s应变应变 e e ysyso1.S-N曲线曲线应应应应力力力力疲疲疲疲劳劳劳劳研究裂纹萌生寿命，研究裂纹萌生寿命，“破坏破坏”定义为：定义为：1.标准小尺寸试件断裂。标准小尺寸试件断裂。脆性材料脆性材料 2.出现可见小裂纹出现可见小裂纹,或可测的应变降。延

25、性材或可测的应变降。延性材料料应变疲劳应变疲劳:Smax ys，N0,0,对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响；S Smm0,0,压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。喷丸、挤压和预应变喷丸、挤压和预应变喷丸、挤压和预应变喷丸、挤压和预应变残余压应力残余压应力残余压应力残余压应力提高寿命。提高寿命。提高寿命。提高寿命。1)一般趋势一般趋势S Sa a不变不变不变不变，r r or or S Smm ；N N ；N N不变不变不变不变，r r or or S

26、 Smm ；S SN N ;S SN Nr r=-1 1r r=-1/31/3r r=0=0S SmmO OS Sa aN NS Smm000r r增大增大增大增大2.2.平均应力的影响平均应力的影响返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录24疲劳与断裂疲劳与断裂2）Sa-Sm关系关系S Sa aS S-1 1S Su uS SmmN N=10=104 4N N=10=107 7S Sa a/S S-1 1O O 1 1 S Smm/S Su u N N=10=107 7 Haigh Haigh 图图图图如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上，S Smm

27、 ，S Sa a ；S Smm S Su u。HaighHaigh图图图图:(:(无量纲形式无量纲形式无量纲形式无量纲形式)N N=10=107 7,当当当当S Smm=0=0时时时时，S Sa a=S S-1 1；当当当当S Sa a=0=0时，时，时，时，S Smm=S Su u。对于其他给定的对于其他给定的对于其他给定的对于其他给定的N N，只需将，只需将，只需将，只需将S S-1-1换成换成换成换成S Sa(a(r r=-1)1)即可。即可。即可。即可。利用上述关系，已知利用上述关系，已知利用上述关系，已知利用上述关系，已知S Su u和基本和基本和基本和基本S S-N N曲线，即可估

28、计曲线，即可估计曲线，即可估计曲线，即可估计不同不同不同不同S Smm下的下的下的下的S Sa a 或或或或S SN N。GoodmanGoodman等寿命直线：等寿命直线：等寿命直线：等寿命直线：(S Sa a/S S-1 1)+()+(S Smm/S Su u)=1)=1GoodmanGoodman1 125疲劳与断裂疲劳与断裂已知已知 应力比应力比 r应力幅应力幅 Sa恒幅疲劳寿命估算方法：恒幅疲劳寿命估算方法：已已知知材材料料的的基本基本S-N曲线曲线r=-1YesYesSa1,=1.751,发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。再取再取再取再取S S=150MPa,

29、=150MPa,算得：算得：算得：算得：D D=0.981,=0.981,可达设计寿命。可达设计寿命。可达设计寿命。可达设计寿命。载荷载荷Fi ni(106)F 0.05 0.8F 0.1 0.6F 0.5 0.4F 5.0 总损伤总损伤总损伤总损伤 D D=D Di i=n ni i/N/Ni i=1.75=1.75Si(MPa)200 160 120 80Di=ni/Ni0.0800.1020.2881.280Ni(106)0.625 0.976 1.736 3.30615012090601.1111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.9832疲劳与断裂

30、疲劳与断裂变幅载荷疲劳分析的方法变幅载荷疲劳分析的方法:1)1)已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。典型应力谱典型应力谱典型应力谱典型应力谱(S Si i,n ni i)判据判据判据判据 D D=1=1S S-N N曲线曲线曲线曲线 N Ni i=C C/S Smm D Di i=n ni i/N Ni i D D=n ni i/N Ni i 寿命寿命寿命寿命 =1/=1/D D2)2)已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命

31、，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。应力谱型应力谱型应力谱型应力谱型(S Si i？,n ni i)判据判据判据判据 D D=1=1S S-N N曲线曲线曲线曲线 D Di i=n ni i/N Ni i D D=n ni i/N Ni i N Ni i=C C/S Smm S S=S Si iyesyes调整调整调整调整S Si i，重算，重算，重算，重算nono假设假设假设假设 S Si i 33疲劳与断裂疲劳与断裂恒幅载荷恒幅载荷随机载荷谱？随机载荷谱？变幅载荷变幅载荷Miner计数法计数法载荷载荷Ot正变程正变程负变程负变程峰峰谷谷1 1）谱及若干定义）谱及若干定

32、义载荷载荷：力、应力力、应力力、应力力、应力 位移等。位移等。位移等。位移等。变程变程：相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程反向点：峰或谷反向点：峰或谷 斜率改变符号斜率改变符号 之处。之处。5 5 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录34疲劳与断裂疲劳与断裂StO典型谱段典型谱段适于以典型载荷谱段表示的重复历程。适于以典型载荷谱段表示的重复历程。2）简化雨流计数法简化雨流计数法（rainflow counting)雨流计数法雨流计数法要求典型段要求典型段从从最大峰或最大峰或谷处起止。谷处起止。O1122雨流计数典型段

33、雨流计数典型段不失一般性。不失一般性。35疲劳与断裂疲劳与断裂简化雨流计数方法：简化雨流计数方法：ABCDEFGHIJA024-2-4tSABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI谱转谱转谱转谱转9090 ，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出 S,Sm。删除雨滴流过部分，对剩余历程

34、重复雨流计数。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。36疲劳与断裂疲劳与断裂简化雨流计数结果：简化雨流计数结果：ABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI雨流计数结果雨流计数结果循环循环变程变程均值均值EHE70.5BCB4 1ADA90.5FGF3-0.5IJI2-1雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。37疲劳与断裂疲劳与断裂r=-1的的S-N曲线是

35、基本曲线是基本S-N曲线。曲线。疲劳性能可用疲劳性能可用S-N曲线描述：曲线描述：Sm N=CS Sa a不变时，平均应力不变时，平均应力不变时，平均应力不变时，平均应力 S Smm增大，疲劳寿命下降。增大，疲劳寿命下降。增大，疲劳寿命下降。增大，疲劳寿命下降。GoodmanGoodman直线直线直线直线（不同应力水平的（不同应力水平的（不同应力水平的（不同应力水平的等寿命转换等寿命转换等寿命转换等寿命转换）(S Sa a/S S-1 1)+()+(S Smm/S Su u)=1)=1Miner 理论理论（变幅载荷下的疲劳分析）（变幅载荷下的疲劳分析）Dn Ni ii i=1无限寿命设计：无限

36、寿命设计：S Sf；Sf疲劳持久极限疲劳持久极限小小 结结38疲劳与断裂疲劳与断裂返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录39疲劳与断裂疲劳与断裂结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。最严重的缺陷是裂纹。最严重的缺陷是裂纹。裂纹引起断裂破坏，如何分析、控制？裂纹引起断裂破坏，如何分析、控制？不会分析时，构件发现裂纹，报废。不会分析时，构件发现裂纹，报废。20世纪世纪50年代后，年代后，“断裂力学断裂力学”形成、发展，形成、发展，人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；加工、

37、制造、装配等损伤。加工、制造、装配等损伤。13.3 13.3 断裂失效与断裂控制设计断裂失效与断裂控制设计返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录40疲劳与断裂疲劳与断裂 20 20世纪世纪世纪世纪5050年代，美国北极星导弹固体燃料发年代，美国北极星导弹固体燃料发年代，美国北极星导弹固体燃料发年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强度度度度 s s=1400MPa=1400MPa，工作应力，工作应力，工作应力，工作应力 900MPa90

38、0MPa。19651965年年年年1212月月月月，英英英英国国国国John John ThompsonThompson公公公公司司司司制制制制造造造造的的的的大大大大型型型型氨氨氨氨合合合合成成成成塔塔塔塔在在在在水水水水压压压压试试试试验验验验时时时时断断断断裂裂裂裂成成成成二二二二段段段段，碎碎碎碎块块块块最最最最重重重重达达达达2 2吨吨吨吨。断断断断裂裂裂裂起起起起源源源源于于于于焊焊焊焊缝缝缝缝裂裂裂裂纹纹纹纹，发发发发生生生生断断断断裂裂裂裂时时时时的的的的试试试试验应力仅为材料屈服应力的验应力仅为材料屈服应力的验应力仅为材料屈服应力的验应力仅为材料屈服应力的48%48%。按静强

39、度设计，控制工作应力按静强度设计，控制工作应力按静强度设计，控制工作应力按静强度设计，控制工作应力 。但在但在但在但在 时，结构发生破坏的事例并不鲜见。时，结构发生破坏的事例并不鲜见。时，结构发生破坏的事例并不鲜见。时，结构发生破坏的事例并不鲜见。1 1 结构中的裂纹结构中的裂纹41疲劳与断裂疲劳与断裂低应力断裂：低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂在静强度足够的情况下发生的断裂。低应力断裂是由裂纹引起的。低应力断裂是由裂纹引起的。低应力断裂是由裂纹引起的。低应力断裂是由裂纹引起的。中心裂纹中心裂纹中心裂纹中心裂纹工程工程常见常见裂纹裂纹2a2a WB 边裂纹边裂纹边裂纹边裂纹a a 表

40、面裂纹表面裂纹表面裂纹表面裂纹2ca at 讨论张开型讨论张开型讨论张开型讨论张开型(I(I型型型型)裂纹，最常见、最严重。裂纹，最常见、最严重。裂纹，最常见、最严重。裂纹，最常见、最严重。二维裂纹，二维裂纹，二维裂纹，二维裂纹，-穿透厚度裂纹穿透厚度裂纹穿透厚度裂纹穿透厚度裂纹 ，最简单。，最简单。，最简单。，最简单。42疲劳与断裂疲劳与断裂作用作用(、a)越大，抗力越大，抗力(K1C)越低，越可能断裂越低，越可能断裂。裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状(先决条件先决条件先决条件先决条件)应力大小应力大小应力大小应力大小(必要条件必要条件必要条件必要条件)材料的断裂韧性

41、材料的断裂韧性材料的断裂韧性材料的断裂韧性K K1C1C (材料抗力材料抗力材料抗力材料抗力)含裂纹含裂纹含裂纹含裂纹材料抵抗断裂能力的度量材料抵抗断裂能力的度量材料抵抗断裂能力的度量材料抵抗断裂能力的度量。断断裂裂三三要要素素抗力抗力断裂判据可写为：断裂判据可写为：a aK Kf fWWa a=(,)LLLL K Kc c1 1作用作用 a a断裂控制参量：断裂控制参量：应力强度因子应力强度因子 K2 2 断裂控制参量和断裂判据断裂控制参量和断裂判据返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录43疲劳与断裂疲劳与断裂这是进行抗断设计的基本控制方程。这是进行抗断设计的基本控制方程。断裂判据：断裂判

42、据：K Kf fa aWWa a=(,)LLLL K Kc c1 1K1C是材料断裂韧性是材料断裂韧性(抗断指标抗断指标)，试验确定。试验确定。f f 是裂纹尺寸是裂纹尺寸是裂纹尺寸是裂纹尺寸a a和构件几何和构件几何和构件几何和构件几何(如如如如WW)的函数，的函数，的函数，的函数，可查应力强度因子手册。可查应力强度因子手册。可查应力强度因子手册。可查应力强度因子手册。K K的单位是的单位是的单位是的单位是 MPa MPa 。mm a a 边裂纹边裂纹边裂纹边裂纹 宽板宽板宽板宽板 f f=1.12=1.12中心裂纹中心裂纹中心裂纹中心裂纹 宽板宽板宽板宽板 f f=1.0=1.02a2aW

43、 简单简单特例特例44疲劳与断裂疲劳与断裂1）标准试件）标准试件(GB4161-84)应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：L=4WWa aF三点弯曲三点弯曲 (B=W/2)2孔孔f 0.25WFFa aW1.25W1.2W0.55W紧凑拉伸（紧凑拉伸（紧凑拉伸（紧凑拉伸（B B=WW/2/2）)(5757.1414)(1818.1414)(2020.8 8)(735735.1 1090090.1 1 3 34 43 32 22 21 1WWa aWWa aWWa aWWa aa a2 2BWBWFLFLK K+-+-=)(9 9.638638)(0 0.10171017)(

44、7 7.655655)(5 5.1851856 6.2929 4 43 32 21 1WWa aWWa aWWa aWWa aBWBWa aF FK K+-+-=3 3 材料的平面应变断裂韧性材料的平面应变断裂韧性 K K1C1C1C1C返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录45疲劳与断裂疲劳与断裂X X-Y Y记录仪记录仪记录仪记录仪F FV V2）试验装置试验装置 监测载荷监测载荷监测载荷监测载荷F F、裂纹张开位移裂纹张开位移裂纹张开位移裂纹张开位移V V，得到得到得到得到试验试验试验试验 F F-V V曲曲曲曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷线，确定裂纹开始扩展时的载荷线，确定裂纹开始扩

45、展时的载荷线，确定裂纹开始扩展时的载荷F FQQ和裂纹尺寸和裂纹尺寸和裂纹尺寸和裂纹尺寸a a，代入应力强度因子表达式，即可确定代入应力强度因子表达式，即可确定代入应力强度因子表达式，即可确定代入应力强度因子表达式，即可确定K K1C1C。FF试件试件试件试件试验机试验机放大器放大器放大器放大器力传感器输出力传感器输出力传感器输出力传感器输出F F引伸计输出引伸计输出V46疲劳与断裂疲劳与断裂3)FQ的确定：的确定：若在若在若在若在F F5 5前无载荷大于前无载荷大于前无载荷大于前无载荷大于F F5 5，则取则取则取则取 F FQQ=F F5 5；若在若在若在若在F F5 5前有载荷大于前有载

46、荷大于前有载荷大于前有载荷大于F F5 5，则取该载荷为则取该载荷为则取该载荷为则取该载荷为 F FQQ。作比作比作比作比F F-V V线性部分斜率小线性部分斜率小线性部分斜率小线性部分斜率小5%5%的直线，交的直线，交的直线，交的直线，交F-VF-V于于于于F F5 5。Fmax FOVF5OOF5FmaxF FQ Q=F FmaxmaxF FmaxmaxF FQ QF FQ Q=F F5 5F F5 5试验有效条件试验有效条件试验有效条件试验有效条件F Fmaxmax/F FQQ1.1 2.5(2.5(K K1C1C/ysys)2 2后，后，后，后，K KC C最小，最小，最小，最小，平面

47、应变断裂韧性平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性K K1c1c。K K1C1C是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；K KC C是材料在某给定厚度下的临界断裂值。是材料在某给定厚度下的临界断裂值。是材料在某给定厚度下的临界断裂值。是材料在某给定厚度下的临界断裂值。49疲劳与断裂疲劳与断裂平面应变厚度要求：平面应变厚度要求：平面应变厚度要求：平面应变厚度要求：B B 2.5(2.5(K K1c1c/ysys)2 2预制裂纹尺寸：预制裂纹尺寸：预制裂纹尺寸：预制裂纹尺寸：a

48、 a1.5mm1.5mm；0.45 0.45WW a a0 0+a a0.550.55WW预制裂纹时的疲劳载荷：预制裂纹时的疲劳载荷：预制裂纹时的疲劳载荷：预制裂纹时的疲劳载荷：K Kmaxmax(2/3)(2/3)K K1c1c。试验有效性条件与尺寸要求汇总试验有效性条件与尺寸要求汇总:(国标国标GB4161-84)断裂载荷有效性：断裂载荷有效性：断裂载荷有效性：断裂载荷有效性：F Fmaxmaxmaxmax/F FQQ1.1;1.1;裂纹平直度有效性：裂纹平直度有效性：裂纹平直度有效性：裂纹平直度有效性：a a-(-(a a1 1+a a5 5)/2)/)/2)/a a10%2.5(=30

49、mm 2.5(K K1c1c/ysys)2 2=25 mm=25 mmF Fmaxmax/F FQQ=60.5/56=1.08=60.5/56=1.08 1.11.1 将将将将a a/WW=32/60=0.533=32/60=0.533，F F=F FQQ=56kN=56kN 代入，算得：代入，算得：代入，算得：代入，算得：K KQQ=90.5 MPa=90.5 MPammK K1c1c=K KQQ=90.5 MPa=90.5 MPamm51疲劳与断裂疲劳与断裂1)已知已知已知已知 、a a，算，算，算，算K K，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂

50、；，选择材料，保证不发生断裂；一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：抗断设计抗断设计：基本方程：基本方程：基本方程：基本方程：K Kf fa aWWa a=(,)LLLL K Kc c1 1K K K K1c1c1c1c较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前a ac c c c较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。控制材料缺陷和加工