平-面-图-形-的-镶-嵌--公开课教学内容.ppt

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1、平-面-图-形-的-镶-嵌-公开课问题问题1.1.请你打开请你打开红色袋子红色袋子，其中都有哪些我们常见的，其中都有哪些我们常见的几何图形？它们的边长有什么关系？它们的内角分别几何图形？它们的边长有什么关系？它们的内角分别是多少度？是多少度？正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形探究一：探究一：问题问题2.2.试一试，你能单独用你的几何图形进行镶嵌吗试一试，你能单独用你的几何图形进行镶嵌吗？如果能，请把结果贴在白纸上。？如果能，请把结果贴在白纸上。（一）用正三角形镶嵌（一）用正三角形镶嵌探究一：探究一：60606060606036060=6（二）（二）用正方形镶嵌用正方形

2、镶嵌探究一：探究一：90909090（三）用正六边形镶嵌（三）用正六边形镶嵌120 120 120 360120=336090=4（四）用边长相等的正五边形能否镶嵌？（四）用边长相等的正五边形能否镶嵌？探究一：探究一：？360108=？1.相邻的多边形有公共边相邻的多边形有公共边。正方形正方形正三角形正三角形正六边形正六边形问题问题3.3.满足什么条件的边长相等的正多边形能镶嵌呢满足什么条件的边长相等的正多边形能镶嵌呢？探究一：探究一：问题问题4.4.根据上面的条件，能单独用边长相等的正八边根据上面的条件，能单独用边长相等的正八边形镶嵌吗？为什么？（正八边形每个内角是形镶嵌吗？为什么？（正八边

3、形每个内角是144144）2.正多边的内角可以被正多边的内角可以被360整除。整除。问题问题5.互相讨论，互相讨论，还能找到能还能找到能单独用一种图形单独用一种图形镶嵌的其镶嵌的其他正多边形吗？他正多边形吗？60606060606090909090120120120问题问题1.1.同桌合作，同桌合作，打开打开蓝色袋子蓝色袋子，有哪些我们常见的，有哪些我们常见的几何图形？它们的内角有什么关系？几何图形？它们的内角有什么关系？1 13 32 2问题问题2.2.同桌合作，同桌合作，你你们能用其中形状相同的三角形能用其中形状相同的三角形镶嵌嵌吗？如果能，如果能，请把把结果果贴在白在白纸上。上。问题问题

4、3.3.你能解释形状相同的任意三角形，在内角度数你能解释形状相同的任意三角形，在内角度数不确定的情况下，为什么可以镶嵌呢？不确定的情况下，为什么可以镶嵌呢？探究二：探究二：1 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 221+22+23=2（1+2+3）=2180=360问题问题4.4.同桌合作，试一试同桌合作，试一试形状相同的形状相同的四四边形能形能镶嵌嵌吗？若能，若能，请把把结果果贴在白在白纸上。上。并并说明理由。明理由。探究二：探究二：1 13 32 241 13 32 241 13 32 241 13 32 241+2+3+4=360在童话世界

5、，白雪公主和七个小矮人住在森林里。一天，在童话世界，白雪公主和七个小矮人住在森林里。一天，它们一起去挖矿，临近中午时，其中的四个小矮人先回它们一起去挖矿，临近中午时，其中的四个小矮人先回来了，他们发现地板破了，并且来了，他们发现地板破了，并且探究三：探究三：问题问题1 1.同学们，四人一同学们，四人一小组，用红色袋子里的小组，用红色袋子里的图形，试一试用边长相图形，试一试用边长相等的正方形和正六边形等的正方形和正六边形能镶嵌吗？能镶嵌吗？好累哦！我用好累哦！我用 和和 拼了很久，都没办法拼了很久，都没办法将地板铺好。将地板铺好。探究三：探究三：可是，我们还没吃午饭，可是，我们还没吃午饭，每个人

6、只能抬起一块地每个人只能抬起一块地砖哦！有没有办法一次砖哦！有没有办法一次性就拼对呢？性就拼对呢？这时，白雪公主提议：我们可以再用这时，白雪公主提议：我们可以再用 和和 或者或者 和和 再多试一试，也许就成功啦！再多试一试，也许就成功啦！是啊！我一块也搬是啊！我一块也搬不动了，这可怎么不动了，这可怎么办，你们有什么好办，你们有什么好办法吗？办法吗？活动：小小设计师活动：小小设计师（1 1）四人一小组，打开）四人一小组，打开黄色袋子黄色袋子，里面有好多，里面有好多好多美丽的图形哦！开动脑筋，发挥自己的想象好多美丽的图形哦！开动脑筋，发挥自己的想象力，你能用这些美丽的几何图形镶嵌吗？力，你能用这些

7、美丽的几何图形镶嵌吗？（2 2）老师会从你们镶嵌的图案中，选取最漂亮）老师会从你们镶嵌的图案中，选取最漂亮的三张，贴在黑板上。的三张，贴在黑板上。（3 3）最后，每位同学都可将你手中的）最后，每位同学都可将你手中的“赞赞”送送给自己最喜欢的那幅图案，赶紧来试一试，看看给自己最喜欢的那幅图案，赶紧来试一试，看看自己的作品在自己的作品在“朋友圈朋友圈”里会得到多少个里会得到多少个“赞赞”吧！吧！课后思考课后思考1.请你课后找一找，用两种边长相等的正多边形镶嵌，请你课后找一找，用两种边长相等的正多边形镶嵌，还有哪些可能的方案。还有哪些可能的方案。2.请你用请你用n边形内角和边形内角和公式公式证明除去证明除去能单独用能单独用边长相等边长相等的正三角形，正方形，正六边形镶嵌外，其他正多边的正三角形，正方形，正六边形镶嵌外，其他正多边形均不能。形均不能。义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 八年级八年级 上册上册执教者：肖海根执教者：肖海根此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢