同底数幂的乘法公开课.pptx

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1、 25表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。第1页/共22页回顾 热身(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)()3(2)、aaaaa=a()5(3)、x4=x x x x23第2页/共22页an指数指数幂幂底数底数=aaan个个a an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?an=aa aan个个a第3页/共22页 问

2、题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？第4页/共22页v 式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？底数相同 我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103=（101010）（101010）15个3个=（aaa）（aaa）思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P29做一做）做一做）=1018 15个3个

3、=a18 第5页/共22页计计算算下下列列各各题题，请请同同学学们们观观察察计计算算结结果果，下下面面各各题题左左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?2522a3a2 5m5n思考：思考：（完成（完成P29做一做）做一做）猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)m+n=5m+nam+n第6页/共22页八年级 数学14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 aman=同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是都是正整数正整数)第7页/共22页例计

4、算：例计算：（1）（2）（3）（4）解：解：(1)原式原式=x2+5=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6=x7第8页/共22页1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）原式）原式=107+4=1011（2）原式=x2+5 =x7第9页/共22页练习二练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5x5=x25()（4）yy5=y5()b5b5=b10b+b5=b+b5x5x5=x10yy5=y6第10页/共22页探索并推导同底数幂的乘法的性质 （m

5、，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）都是正整数）第11页/共22页1、计算：、计算：（1）232425（2）yy2y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6am an=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）第12页/共

6、22页思考题思考题(x+y)3(x+y)4 .2.计算计算:解解:(x+y)3(x+y)4=a3a4=a3+4公式中的公式中的a 可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.(x+y)3+4=(x+y)7第13页/共22页温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，法则计算，最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）第14页/共22页

7、计算：(1)(-2)8(-2)7(4)(a-b)(4)(a-b)2 2(a-b)(a-b)(2)73(-7)7比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！(3)第15页/共22页练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算性质第16页/共22页aman=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an=aaan个个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用第17页/共22页布置作业第18页/共22页 通过对本节课的通过对本节课的学习，你有哪些收获学习，你有哪些收获呢？呢？第19页/共22页2.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。则不能用。第20页/共22页2、已知：am=2，an=3.求am+n =？.解解：am+n=am an（逆运算）（逆运算）=2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n=.6第21页/共22页谢谢您的观看！第22页/共22页