《Z变换的收敛域》PPT课件.ppt

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1、青岛大学电子学系 2006.58.3 z变换的收敛域收敛域的定义收敛域的定义两种判定法两种判定法讨论几种情况讨论几种情况X第第第第 2 2 页页页页一收敛域的定义收敛的所有收敛的所有z 值值之之集合集合为收敛域。为收敛域。对于任意给定的序列对于任意给定的序列x(n)，能使，能使ROC:Regionofconvergence不同的不同的x(n)的的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相变换，由于收敛域不同，可能对应于相同的同的z 变换，故在确定变换，故在确定z 变换时，变换时，必须指明收敛域。必须指明收敛域。X第第第第 3 3 页页页页二两种判定法1 1比值判定法比值判定法若有一个正项级数，若有一

2、个正项级数，则：则：1：发散：发散即令正项级数的一般项即令正项级数的一般项的的n次根的极限等于次根的极限等于，则则 1：发散：发散2 2根值判定法根值判定法X第第第第 4 4 页页页页三讨论几种情况1有限长序列的收敛域2右边序列的收敛3左边序列的收敛4双边序列的收敛X第第第第 5 5 页页页页2右边序列的收敛ROC：X第第第第 6 6 页页页页3左边序列的收敛ROC:X第第第第 7 7 页页页页4双边序列的收敛X第第第第 8 8 页页页页四总结x(n)的收敛域（的收敛域（ROC）为）为z 平面以原点为中心平面以原点为中心的的圆环圆环；ROC内不内不包含任何极点包含任何极点（以极点为边界）；（以极点为边界）；有限长有限长序列的序列的ROC为为整个整个z 平面平面（可能除去（可能除去z=0和和z=）；）；右右边序列的边序列的ROC为为的圆的圆外外；左左边序列的边序列的ROC为为的圆的圆内内；双双边序列的边序列的ROC为为的圆的圆环环。