专题复习：滑块-木板问题电子版本.ppt

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1、专题复习：滑块-木板问题考情分析考情分析“滑块滑块-滑板滑板”类问题，具有涉及考点多（运动类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量守恒定律等等），情境丰富，设问灵活，解法多样，守恒定律等等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是高考常考的试题。高考常考的试题。专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习板板块块的的临临界界问题问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着

2、一个静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑小滑块块m，与木板之，与木板之间间的的动动摩擦因数摩擦因数，为为了使得了使得m能能从从M上滑落下来，求力上滑落下来，求力F的大小范的大小范围围。专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习F(M+m)g问：若问：若F已知，且已知，且F(M+m)g，那么在从静止拉，那么在从静止拉动动的的过过程中，程中，m和和M间间摩擦力摩擦力为为多大？多大？FMmfmfmf=f=mF/(M+m)板板块块的的临临界界问题问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑板上放着一个小滑块

3、块m，与木板之，与木板之间间的的动动摩擦因数摩擦因数，为为了使得了使得m能从能从M上滑落下来，上滑落下来，求力求力F的大小范的大小范围围。专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习F(M+m)g问：若问：若F已知，且已知，且F(M+m)g，那么在从静止拉，那么在从静止拉动动的的过过程中，程中，m和和M间间摩擦力摩擦力为为多大？多大？FMmfmfmf f=mF/(M+m)小小结结:板板块块模型特点模型特点(1)(1)在未在未发发生相生相对对滑滑动动前，两物体以前，两物体以相同相同的加速度运的加速度运动动，两，两物体物体间间的的静摩擦力随外力静摩

4、擦力随外力F F的的变变化而化而变变化。化。(2)(2)m m与与M M刚刚要要发发生相生相对对滑滑动动的的临临界条件：界条件：m m与与M M间间的摩擦力达到最大静摩擦力；的摩擦力达到最大静摩擦力；发发生滑生滑动动的的过过程中两物体程中两物体间间摩擦力保持不摩擦力保持不变变。A 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习变式练习：变式练习：如如图图，在光滑水平面上有一，在光滑水平面上有一质质量量为为m m1 1的足的足够长够长的木板，其上叠放一的木板，其上叠放一质质量量为为m m2 2的木的木块块。假。假定木定木块块和木板之和木板之间间的最

5、大静摩擦力和滑的最大静摩擦力和滑动动摩擦力摩擦力相等相等现给现给木木块块施加一随施加一随时间时间t t增大的水平力增大的水平力F=ktF=kt（k k是常等数），木板和木是常等数），木板和木块块加速度的大小分加速度的大小分别为别为a a1 1和和a a2 2，下列，下列反映反映a a1 1和和a a2 2变变化的化的图线图线中正确的是中正确的是（）专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20

6、172017高三二轮复习高三二轮复习 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习例例1 1如图所示如图所示,A、B两物块静止叠放在水平地面上。质量分别两物块静止叠放在水平地面上。质量分别为为mA=4kg,mB=2kg,A与与B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为1=0.4，B与地与地面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为2=0.2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g g=10m m/s s2 2).现对现对A施加一水平拉力施加一水平拉力F,则则()A.当当F=14N时，时，A.B都相对地面静止都相对地面静止B.当当F=18N

7、时，时，A相对相对B滑动滑动C.当当F=21N时时,A的加速度为的加速度为1.5m/s2D.当当F=32N时时,B的加速度为的加速度为2m/s2ABC D思考：思考：1、什么情况下，、什么情况下，A.B都相对地面静止？都相对地面静止？2、什么情况下，、什么情况下，A.B以相同的加速度一起运动？以相同的加速度一起运动？3、什么情况下，、什么情况下，A相对相对B会发生滑动？会发生滑动？【例例2】（18分）分）如如图图所示，木板静止于水所示，木板静止于水平桌面平桌面 上，在其最右端放一可上，在其最右端放一可视为质视为质点的点的木木块块.已知已知 木木块块的的质质量量m=1 kg，木板的，木板的质质量

8、量M=4kg，长长L=2.5 m，上表面光滑，下，上表面光滑，下表面与地面之表面与地面之间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2.现现用水用水平平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水平恒力F作用作用的最的最 短短时间时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变变，假，假设设木板上表面也木板上表面也粗糙，其上表面与木粗糙，其上表面与木块块之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块块的下方抽出，的下方抽出，对对木板施加的拉力木板

9、施加的拉力应满应满足什么条件？足什么条件？（4）若木板的）若木板的长长度、木度、木块块的的质质量、木板的量、木板的上表面与木上表面与木块块之之间间的的动动摩擦因数、木板与摩擦因数、木板与地面地面间间的的 动动摩擦因数都不摩擦因数都不变变，只将水平恒，只将水平恒力增加力增加为为 30 N，则则木木块块滑离木板需要多滑离木板需要多长长时间时间？分析受力和运动过程分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题挖掘隐含条件解题m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M运动运动时，时，m相对地面静止相对地面静止恒力恒力F作用一段时间后撤去，作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木

10、板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使动摩擦力，且要使a木板木板a木木块块位移关系位移关系：x木板木板 x木木块块=L图图规范审题规范审题审题答题要领审题答题要领审题答题要领审题答题要领【例例2】（18分）分）如如图图所示，木板静止所示，木板静止于水平桌面于水平桌面 上，在其最右端放一可上，在其最右端放一可视为视为质质点的木点的木块块.已知已知 木木块块的的质质量量m=1 kg，木板的木板的质质量量M=4kg，长长L=2.5 m，上表，上表面光滑，下表面与地面之面光滑，下表面与地面之间间的的动动摩擦因摩擦因数数=0.2.现现用水

11、平用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木向右拉木板，板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水平恒力F作作用的最用的最 短短时间时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变变，假，假设设木板上表木板上表面也粗糙，其上表面与木面也粗糙，其上表面与木块块之之间间的的动动摩摩擦因数擦因数为为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块块的的下方抽出，下方抽出，对对木板施加的拉力木板施加的拉力应满应满足什足什么条件？么条件？（4）若木板的）若木板的长长度、木度、木块块的的质质量、木量、木板的上表面与木板的上表面与

12、木块块之之间间的的动动摩擦因数、摩擦因数、木板与地面木板与地面间间的的 动动摩擦因数都不摩擦因数都不变变，只，只将水平恒力增加将水平恒力增加为为 30 N，则则木木块块滑离滑离木板需要多木板需要多长时间长时间？(3)设设木木块块的最大加速度的最大加速度为为a木木块块，则则1mgma木木块块得得a木木块块1g3 m/s2 (2分分)木板先做匀加速运木板先做匀加速运动动，后做匀减速运，后做匀减速运动动，且且aa，故，故at2L解得解得t1 s，(2分分)对对木板：木板：F11mg(Mm)gMa木板木板(2分分)木板能从木木板能从木块块的下方抽出的条件的下方抽出的条件为为a木板木板a木木块块 解得解

13、得F125 N(2分分)审题答题要领审题答题要领【例例2】（18分）分）如如图图所示，木板静止所示，木板静止于水平桌面于水平桌面 上，在其最右端放一可上，在其最右端放一可视为视为质质点的木点的木块块.已知已知 木木块块的的质质量量m=1 kg，木板的木板的质质量量M=4kg，长长L=2.5 m，上表，上表面光滑，下表面与地面之面光滑，下表面与地面之间间的的动动摩擦因摩擦因数数=0.2.现现用水平用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木向右拉木板，板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水平恒力F作作用的最用

14、的最 短短时间时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变变，假，假设设木板上表木板上表面也粗糙，其上表面与木面也粗糙，其上表面与木块块之之间间的的动动摩摩擦因数擦因数为为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块块的的下方抽出，下方抽出，对对木板施加的拉力木板施加的拉力应满应满足什足什么条件？么条件？（4）若木板的）若木板的长长度、木度、木块块的的质质量、木量、木板的上表面与木板的上表面与木块块之之间间的的动动摩擦因数、摩擦因数、木板与地面木板与地面间间的的 动动摩擦因数都不摩擦因数都不变变，只，只将水平恒力增加将水平恒力增加为为 30 N，则则木木块块滑离滑离木板需要多木板需要多长时间长

15、时间？自学指导自学指导建模指导建模指导-解板块模型动力学问题的基本思路：解板块模型动力学问题的基本思路：（1）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。别求出滑块和滑板的加速度。（2）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和滑板的位移一般都是相对地面的位移。和滑板的位移一般都是相对地面的位移。(3)需要时画出运动过程的草图可帮助我们建立正确的需要时画出运动过程的草图可帮助我们建立

16、正确的物理情景，理解物理过程。物理情景，理解物理过程。专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习小结小结 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习【例例3 3】一长方体木板一长方体木板B B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B B的右端放置着的右端放置着一个小铁块一个小铁块A A,t t =0=0时刻时刻,给给A A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,v vA A=1=1m m/s s,给给B B初速度大小为初速度大小为v vB B=14=14m m/s s,方向水平向右方向水平向右

17、,如图甲所示如图甲所示;在以在以后的运动中后的运动中,木板木板B B的的v v t t图象如图乙所示。已知图象如图乙所示。已知A.A.B B的质量的质量均为均为1kg1kg,A A与与B B及及B B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于且最大静摩擦力等于滑动摩擦力滑动摩擦力;设设A A始终没有滑出始终没有滑出B B,重力加速度重力加速度g g=10=10m m/s s2 2.求：求：(1)(1)站在水平地面上的人看站在水平地面上的人看,A A向左运动的最大位移向左运动的最大位移S SA A；(2)(2)A A与与B B间的动摩擦因数间的动摩擦因数1 1及及B B与地面间的动

18、摩擦因数与地面间的动摩擦因数2 2；(3)(3)整个过程整个过程B B运动的位移大小运动的位移大小X XB B；(4)(4)A A最终距离木板最终距离木板B B右端的距离右端的距离X XABAB.(5)A5)A与与B B接触面间因相互摩擦产生的热量接触面间因相互摩擦产生的热量Q Q？解：解：(1)(1)由图乙可知由图乙可知,0,0 3 3s s 内内方向水平向右方向水平向右当当A A水平向左运动速度减为零时水平向左运动速度减为零时,向左运动的位移最大向左运动的位移最大,则则：方向水平向左方向水平向左 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习

19、【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A,t=0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。图象如图乙所示。已知已知A.A.B B的质量均为的质量均为1kg1kg,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑且最大静摩擦力等于滑动摩擦力动摩擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=

20、10m/s2.求：求：(1)站在水平地面上的人看站在水平地面上的人看,A向左运向左运动的最大位移动的最大位移SA；(2)(2)设设A A与与B B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为1 1，对对A A物体物体,由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：1 1mgmg=mamaA A 1=0.1设设B B与地面之间的动摩擦因数为与地面之间的动摩擦因数为2 2,由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：得得2 2=0.15=0.15 1 1mgmg +2 22 2mgmg=mamaB B 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习(2)A与与B间的动摩擦因数

21、间的动摩擦因数1及及B与地面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数2；【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A,t=0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。图象如图乙所示。已知已知A.A.B B的质量均为的质量均为1kg1kg,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑且最大静摩擦力等于滑动摩擦力动

22、摩擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：(3)3s3)3s之后之后,假设假设ABAB共同匀减速直线运动的共同匀减速直线运动的,则则 222 2mg=2mamg=2ma共共得得a a共共=2 2g=1.5g=1.5 m/sm/s221 1g=1m/sg=1m/s223 3s s后后B B运动到速度为运动到速度为0 0的时间为的时间为水平向右水平向右aB=2m/s2，方向水平向左，方向水平向左22mg1mg=maB所以所以A A、B B仍会发生相对滑动运动仍会发生相对滑动运动则则B运动的时间为：运动的时间为：t=t 1+tB=4s0 4s内内B的位移

23、：的位移：专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习tB=V/aB=1s【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A,t=0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。图象如图乙所示。已知已知A.A.B B的质量均为的质量均为1kg1kg,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均

24、有摩擦,且最大静摩擦力等于滑且最大静摩擦力等于滑动摩擦力动摩擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：(3)整个过程整个过程B运动的位移大小运动的位移大小XB；(4)3(4)3s s后后,A A向右到速度为向右到速度为0 0的时间的时间t tA A=v v/a aA A=2=2s sA A的总位移为的总位移为 0.5+420.5+421/21/2=3.5=3.5m m，画出画出A A的速度时间图象如图中红线所示，的速度时间图象如图中红线所示，所以所以A A最终距离木板最终距离木板B B右端的距离右端的距离X XABAB=25=25 3.5=21.53

25、.5=21.5m m45 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A,t=0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。已知图象如图乙所示。已知A.B的质量相等的质量相等,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等

26、于滑动摩且最大静摩擦力等于滑动摩擦力擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：(4)A最终距离木板最终距离木板B右端的距右端的距离离XAB.(5 5)S SABAB=1 1553 31/2+11/2+12 21/1/2 2=23=23.5.5m m45 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A,t=0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初

27、速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。已知图象如图乙所示。已知A.B的质量相等的质量相等,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩且最大静摩擦力等于滑动摩擦力擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：(5)5)若若A.B的质量均为的质量均为1kg，整，整个运动过程中个运动过程中A A与与B B接触面间因接触面间因相互摩擦产生的热量相互摩擦产生的热量Q Q？Q=Q=1mgmgS SABAB=2323.5.

28、5J J 专题：滑块专题：滑块-滑板模型问题探究滑板模型问题探究20172017高三二轮复习高三二轮复习本本题题小小结结：（1 1）应应用用v-tv-t图图像求解板像求解板块块运运动时动时的位移和相的位移和相对对位移位移显显得更得更为为方便直方便直观观。物体物体v-tv-t图图像在像在对应时间对应时间内与内与t t轴轴所所围围面面积积表示物体的位移，两个物体表示物体的位移，两个物体v-tv-t图图像在像在对应时间对应时间内所内所围围面面积积表示两物体的相表示两物体的相对对位移位移（2 2）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。（3 3）在无外界拉推等作用

29、的情况下，板）在无外界拉推等作用的情况下，板块块达到相同速度后是达到相同速度后是否会以共同的加速度运否会以共同的加速度运动动，取决于，取决于板地板地和和板板块块大小关系：大小关系：若若板板块块板地板地，板，板块块会以共同的加速度运会以共同的加速度运动动；若若板板块块板地板地，板，板块块会会继续发继续发生相生相对对滑滑动动，不会以共同的加速度运，不会以共同的加速度运动动。技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件：两者发生相对滑动的条件：刚要发生相对滑动的临界条件：刚要发生相对滑动的临界条件：m m与与M M间的静摩擦力达到最大间的静摩擦力达到最大静摩擦力；且在相对滑动过程中，两物体间摩擦力保持不变静摩擦力；且在相对滑动过程中，两物体间摩擦力保持不变分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2 2根据物体受力变化分析物体的运动过程，根据物体受力变化分析物体的运动过程，画好运动草图，画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度