理论力学第一章.ppt

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1、第一章 静力学基本概念与物体的受力分析理论力学第一章 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一章 静力学基本概念与物体的受力分析参考教材及辅导书参考教材及辅导书11沈火明沈火明,高淑英高淑英,主编主编.理论力学理论力学(第二版第二版).).北京北京:中国铁道出版社，中国铁道出版社，2007 200722沈火明沈火明.理论力学学习指导与能力训练理论力学学习指导与能力训练.成都：西南交通大学出版成都：西南交通大学出版 社，社，2002007 733郝桐生，理

2、论力学郝桐生，理论力学.北京：高等教育出版社，北京：高等教育出版社，2003200344哈尔滨工业大学理论力学教研室哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学理论力学1.1.北京北京:高等教育出版社高等教育出版社,2004 200455洪嘉振洪嘉振.理论力学理论力学.北京北京:高等教育出版社高等教育出版社,2002,200266范钦栅等范钦栅等.理论力学理论力学.北京北京:清华大学出版社清华大学出版社,2004,200477沈火明，张明，古滨沈火明，张明，古滨.理论力学基本训练（第二版）理论力学基本训练（第二版）.北京：国防工业北京：国防工业 出版社，出版社，2002007 7第一章 静力学基本概

3、念与物体的受力分析力学在轨道交通中的应用力学在轨道交通中的应用第一章 静力学基本概念与物体的受力分析力学在桥梁工程中的应用力学在桥梁工程中的应用上海杨浦大桥汕头海湾大桥第一章 静力学基本概念与物体的受力分析“勇气号勇气号”火星探测器火星探测器着陆装置着陆装置力学在航天工程中的应用力学在航天工程中的应用第一章 静力学基本概念与物体的受力分析力学在机械工程中的应用力学在机械工程中的应用第一章 静力学基本概念与物体的受力分析道路转弯中的力学问题道路转弯中的力学问题力学在道路工程中的应用力学在道路工程中的应用第一章 静力学基本概念与物体的受力分析力学在高层建筑中的应用力学在高层建筑中的应用第一章 静力

4、学基本概念与物体的受力分析立面图立面图绵阳电视塔计算分析图绵阳电视塔计算分析图结论：结论：模型在地震作用下的响应以模型在地震作用下的响应以一一 阶振型为主，且三个地阶振型为主，且三个地震波下位移幅值相差不大。震波下位移幅值相差不大。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析力学在水利和海洋工程中的应用力学在水利和海洋工程中的应用第一章 静力学基本概念与物体的受力分析理论力学理论力学静静 力力 学学运运 动动 学学动动 力力 学学理论力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。研究物体机械运动一般规律的科学。本课程的内容包括以下几部分本课程的内容包括以下几部分：第一章 静力学基本概念与物体的受力分

5、析理论力学研究的主要问题理论力学研究的主要问题静力学：静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题，研究物体在力系作用下的平衡问题，其中包括力的基本性质和物体的受其中包括力的基本性质和物体的受 力分析。力分析。运动学：运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引研究物体运动的描述，而不涉及引 起物体运动的原因。起物体运动的原因。动力学：动力学：研究物体的运动变化（加速度、动研究物体的运动变化（加速度、动 量变化等）和作用力之间的变化。量变化等）和作用力之间的变化。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析静静 力力 学学第一部分第一部分第一章 静力学基本概念与物体的受力分析主要研究以下三个问题：主要研究以下三

6、个问题：1.1.受力分析受力分析分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象 的受力情况。的受力情况。2.2.平衡条件平衡条件建立物体处于平衡状态时建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的作用在物体上的 力系应满足的条件。力系应满足的条件。3.3.利用平衡条件求解未知力利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。，以解决工程中的相关问题。要研究的问题：要研究的问题：如何建立力学模型如何建立力学模型 如何进行受力分析如何进行受力分析 如何寻找平衡规律如何寻找平衡规律第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第一章第一章 静力学的基本概念和物体静力学的基本概念和物体的

7、受力分析的受力分析第三节第三节 约束和约束反力约束和约束反力第二节第二节 静力学的公理体系静力学的公理体系第一节第一节 静力学基本概念静力学基本概念第四节第四节 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第一节第一节 静力学基本概念静力学基本概念 1.1.刚体的概念刚体的概念 任任何何物物体体在在力力的的作作用用下下，任任意意两两点点之之间间均均将将产产生生相相对对运运动动，使使其其初初始始位位置置发发生生改改变变，称称之之为为 位位移移 。从从而而导导致致物物体体发发生生 变变形形 。忽忽略略物物体体的的变变形形时时，将将其其抽抽象象为为 刚刚体体。刚

8、体是一个理想化的模型。刚体是一个理想化的模型。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析力的作用效应力的作用效应(effects of action of the force):(effects of action of the force):内效应内效应(internal effect):(internal effect):物体的变形。物体的变形。外效应外效应(external effect):(external effect):物体的运动状态的改物体的运动状态的改变变注意：注意：1.力作用于可变形的物体时，既力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。有内效应，也会有外效应。2.力作用于

9、刚体时，不会有内效力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。应，只可能有外效应。“勇气号勇气号”火星探测器火星探测器着陆装置着陆装置第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 在在理理论论力力学学的的静静力力学学中中，所所研研究究的的物物体体只只限限于于刚刚体体，故故又称又称刚体静力学刚体静力学。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析2.力的概念 力力对对物物体体作作用用的的效效应应，决决定定于于力力的的大大小小、方方向向（包包括方位和指向）和作用点，这三个要素称为括方位和指向）和作用点，这三个要素称为力的三要素力的三要素。（2）力的三要素）力的三要素 力力是物体间的相互作用，这种作用使物体的

10、运动是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化。状态发生变化。（1 1）力）力ABA第一章 静力学基本概念与物体的受力分析（3 3）等效力系）等效力系 作作用用在在物物体体上上的的若若干干个个力力总总称称为为力力系系，以以 （）来表示。）来表示。等等效效力力系系：作作用用于于物物体体上上的的一一个个力力系系可可用用另另一一个个力力系系代代替替，而而不不改改变变原原力力系系对对物物体体作作用用的的 外外效效应应，用用 （）()()来表示。如下图所示。来表示。如下图所示。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 等效力系等效力系(equivalent force system):对同一对同

11、一刚体刚体产生相同作用效应的力系产生相同作用效应的力系 力力 系系(force system):作用在物体上的一组力作用在物体上的一组力 合力合力(resultant force):与某力系等效的力与某力系等效的力第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 要要使使物物体体处处于于平平衡衡状状态态，作作用用于于物物体体上上的的力力系系必必须须满满足足一一定的条件，这些条件称为力系的定的条件，这些条件称为力系的平平衡条件衡条件；3.3.平衡条件与平衡力系平衡条件与平衡力系 物物体体平平衡衡是是指指物物体体相相对对于于地地面面保保持持静静止止或或作作匀匀速速直直线线运运动动的状态。的状态。作用于物体上

12、正好使之保持平衡的力系则称为作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系平衡力系。平衡力系平衡力系(force system in equilibrium):对对刚体刚体不产生任何作用效应的力系不产生任何作用效应的力系第一章 静力学基本概念与物体的受力分析4.4.集中载荷和分布载荷集中载荷和分布载荷F（a）集中载荷（集中力）集中载荷（集中力）（b）分布载荷分布载荷第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 作作用用于于刚刚体体上上的的两两个个力力，使使刚刚体体处处于于平平衡衡状状态态的的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。只受两个力作用而处于

13、平衡的物体只受两个力作用而处于平衡的物体。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 二力构件二力构件（二力体）（二力体）第二节 静力学的公理体系FF第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理第一章 静力学基本概念与物体的受力分析公理公理 3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作作用用于于物物体体上上同同一一点点的的两两个个力力，其其合合力力也也作作用用在在该该点点上上，合合力力的的大

14、大小小和和方方向向则则由由以以这这两两个个力力为为边边所所构构成成的的平平行行四边形的对角线来表示，而该两个力称为四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力合力的分力。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。分别作用在两个物体上。且沿同一直线。分别作用在两个物体上。公理公理 4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律第一章 静力学基本概念与物体的受力分析公理公理 5 5 刚化公理刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体置换如将此变形体置换为刚体

15、为刚体,则平衡状态保持不变则平衡状态保持不变FF柔性绳柔性绳FF刚性体刚性体第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 作作用用于于刚刚体体上上的的力力，可可沿沿其其作作用用线线任任意意移移动动而而不不改改变它对刚体的作用效应。变它对刚体的作用效应。推理推理1 1：力的可传性力的可传性ABABFF第一章 静力学基本概念与物体的受力分析推理推理2 2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一相交于一点，则三力必共面且三个力的作用

16、线必汇交于一点。点。F1F1F2F2F3F12OACB三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析如图所示为简支梁如图所示为简支梁AB的受力图。的受力图。D2m3m第一章 静力学基本概念与物体的受力分析一、约束的概念一、约束的概念1 1、自由体与非自由体自由体与非自由体第三节第三节 约束和约束反力约束和约束反力自由体自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体可以在空间任意运动的物体第一章 静力学基本概念与物体的受力分析非自由体非自由体(constrained body)(constrained body)当当物物体体

17、受受到到了了其其他他物物体体的的限限制制，而而不不能能沿沿某某些些方方向向运运动动时时，这这种种物物体体称称为为非非自自由由体体。如如轨轨道道上上的的火车、管壁中的气球等。火车、管壁中的气球等。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析非自由体实例非自由体实例第一章 静力学基本概念与物体的受力分析2 2、约束、约束约束被约束物体约约 束束(constraint)：限制物体运动的条件。限制物体运动的条件。约束体约束体(constraint body)：约束约束非自由体非自由体运动的物体。运动的物体。列车是非自由体列车是非自由体铁轨是约束体铁轨是约束体第一章 静力学基本概念与物体的受力分析约束力约束力

18、(constraint force)：约束体作用在非自由体上的力。约束体作用在非自由体上的力。铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力3 3、约束反力、约束反力 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析4 4、约束反力的方向、约束反力的方向 与与约约束束所所能能限限制制的的运运动动方方向向相相反反。如如上上图图中中力力 的方向。的方向。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析1 1、柔体约束、柔体约束二、工程中常见的约束二、工程中常见的约束假设条件：假设条件：不计质量不计质量 。约束力特点：约束力特点：力沿柔索方向，受拉。力沿柔索方向，受拉。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第

19、一章 静力学基本概念与物体的受力分析约束力约束力的的方向方向与限制物体运动的与限制物体运动的方向相反方向相反限制该方向的运动限制该方向的运动限制运动的条件限制运动的条件第一章 静力学基本概念与物体的受力分析2 2、光滑面约束、光滑面约束FNAPAPA约束力沿公法线方向指向被约束的物体约束力沿公法线方向指向被约束的物体第一章 静力学基本概念与物体的受力分析BAC公切面公切面公法线公法线假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦第一章 静力学基本概念与物体的受力分析在不计摩擦的条件下，在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光齿轮间的约束也属于光滑面约束。滑面约束。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析3

20、 3、光滑铰链约束、光滑铰链约束（平面铰链）（平面铰链）（空间球形铰）（空间球形铰）XAYAA第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第一章 静力学基本概念与物体的受力分析1 1、连接铰链、连接铰链BBB注意：分清受力体与施力体注意：分清受力体与施力体第一章 静力学基本概念与物体的受力分析思考题：思考题：机器人的哪些关节机器人的哪些关节是链接铰？是链接铰？人体的哪些关节可人体的哪些关节可简化成链接铰？简化成链接铰？第一章 静力学基本概念与物体的受力分析2 2、固定铰链支座、固定铰链支座AA固固定定铰铰链链简简图图（1）（2）（3）第一章 静力学基本概念与物体

21、的受力分析首都机场候机楼顶棚拱架支座首都机场候机楼顶棚拱架支座第一章 静力学基本概念与物体的受力分析3 3、活动铰链支座、活动铰链支座AA A（3）（2）（1）第一章 静力学基本概念与物体的受力分析固定铰链支座与可动铰链支座的应用固定铰链支座与可动铰链支座的应用第一章 静力学基本概念与物体的受力分析4 4、轴承约束轴承约束（1）滑动轴承 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析（2 2）滚动轴承）滚动轴承u止推轴承约束止推轴承约束第一章 静力学基本概念与物体的受力分析5 5、光滑球铰链、光滑球铰链AA人造髋关节人造髋关节第一章 静力学基本概念与物体的受力分析6 6、固定端约束、固定端约束ABAB

22、（平面）（平面）（空间）（空间）A第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 受力分析方法受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。对物体进行受力分析对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。变化间的关系）中的重要环节。第四节第四节 物体的受力分析和受力图物体的受力分

23、析和受力图第一章 静力学基本概念与物体的受力分析画受力图的步骤画受力图的步骤（1 1）明确（选择）明确（选择）研究对象研究对象，并将研究对象从它周围的，并将研究对象从它周围的 约束中分离出来，单独画出其简图。约束中分离出来，单独画出其简图。（2 2）画出画出研究对象研究对象受的力，明确每个力是哪个受的力，明确每个力是哪个施力体施力体施施 加的。加的。（3 3）根据）根据约束性质约束性质画约束反力。画约束反力。（4 4）考虑）考虑平衡条件平衡条件，判断某些约束反力的方向。，判断某些约束反力的方向。（5 5）注意）注意作用力与反作用力作用力与反作用力的关系。的关系。第一章 静力学基本概念与物体的受

24、力分析如下图梁如下图梁AB，分析分析AB梁的受力情况并作出它的梁的受力情况并作出它的受力图。受力图。F FCABFBFAy例例1-1FAB2m3mCD【解解】FAx第一章 静力学基本概念与物体的受力分析例例1-2作受力图作受力图。FTF FNBPOFNAPoBA圆柱O【解解】第一章 静力学基本概念与物体的受力分析例例1-3作受力图。（作受力图。（不计摩擦）不计摩擦）FNDABCFF FNEFAxFAyFNEFNDOPF FNF折杆ABC、圆柱体OACBDEPFFo【解解】第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 AC杆、BC杆、铰CCPABDE60。60。F FC2xF FC1xF FC2y F

25、C1yF FNAF FC1xF FTF FC1yACF FNBP PF FTFC2xFC2yCB例例1-4作受力图。作受力图。【解解】第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 一受力系统如图所示。一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力在梁上作用一分布力q（单位：单位：kN/m）。）。CD梁上作用一集中力梁上作用一集中力F，A端为固定端，自端为固定端，自重不计。试作出重不计。试作出AB、CD的受力图。的受力图。例例1-5F第一章 静力学基本概念与物体的受力分析【解】【解】由于由于BC为二力杆，故为二力杆，故 NBC 为二力杆为二力杆BC对对AB梁的约束梁的约束 反力。反力。BC杆的受力图如图（

26、杆的受力图如图（b）所示。）所示。BC（b）F第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 再再分别取分别取AB、CD为研究对象，作分离体。在为研究对象，作分离体。在AB梁上，梁上，因因A端为固定端约束，故有端为固定端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。三个约束反力。ABCFFBC第一章 静力学基本概念与物体的受力分析例例1-61-6如图所示机构中，如图所示机构中，BC杆的轮杆的轮绳子处于水平位置。不计摩绳子处于水平位置。不计摩擦。绘出轮擦。绘出轮C、杆杆BC、杆杆AD、及整体的受力图。及整体的受力图。第一章 静力学基本概念与物体的受力分析取轮取轮C为研究对象，作出轮为研究对象，作出轮C的分

27、离图，绳子是柔性约的分离图，绳子是柔性约束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定理可绘出轮理可绘出轮C的受力图如图的受力图如图（b）所示。其余受力图如所示。其余受力图如图（图（c）（）（d）（）（e）所示。所示。【解】【解】（b）第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第一章 静力学基本概念与物体的受力分析DCWABWABDCABWCCD杆为二力杆杆为二力杆结构如图所示，不计构件自重，画出结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。杆的受力图。【例例1-7】第一章 静力学基本概念与物体的受力分析WWWWABCD1 1、研究滑轮、研究滑轮2

28、2、研究、研究CD杆杆画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图。杆和整体受力图。例例1-81-8第一章 静力学基本概念与物体的受力分析A ABC3 3、研究、研究AB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWWWWWWCAB研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力第一章 静力学基本概念与物体的受力分析分析与讨论分析与讨论(1)(1)凡是合力都比分力大。凡是合力都比分力大。()()(2)(2)力是滑动矢量，可沿作用线转移力是滑动矢量，可沿作用线转移.（）(3)(3)若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则 该刚体必须处

29、于平衡态。（该刚体必须处于平衡态。（）1 1、是非题、是非题对对错错错错第一章 静力学基本概念与物体的受力分析（1）二力平衡条件的适用范围是（）A、刚体 B、刚体系统 C、变形体 D、任何物体或物体系统（2）作用和反作用定律的适用范围是（）作用和反作用定律的适用范围是（）A、只适用刚体只适用刚体 B、只适用于变形体只适用于变形体 C、对任何物体均适用对任何物体均适用 D、只适用于处于平衡状态的只适用于处于平衡状态的 物体物体（3 3）如果力）如果力 是两力的合力，用矢量方程表示为是两力的合力，用矢量方程表示为 其大小之间的关系为（其大小之间的关系为（）2 2、选择题、选择题第一章 静力学基本概

30、念与物体的受力分析 A、必有必有 B、不可能有不可能有 C、必有必有 D、可能有可能有 （4 4）一物体能否看作刚体，取决于（）一物体能否看作刚体，取决于（）A A、物体是否坚硬物体是否坚硬 B B、变形是否微小变形是否微小 C C、变形不起决定因素变形不起决定因素 DD、是否研究物体的变形是否研究物体的变形第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 3 3、如图所示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为、如图所示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连接，画出铰链连接，画出 AB 杆的受力图。杆的受力图。（a）（b）ABCDABCDFF第一章 静力学基本概念与物体的受力分析（d）（c）ABC

31、DFABCDF第一章 静力学基本概念与物体的受力分析4 4、画出图示机构中指定杆件的受力图。设接触处均为光滑画出图示机构中指定杆件的受力图。设接触处均为光滑 的，除注明者外，各物体自重不计。的，除注明者外，各物体自重不计。（a）AB、CD杆杆 （b）AB、CD杆杆第一章 静力学基本概念与物体的受力分析5、用所学过的知识与方法研究缆车的力学问题、用所学过的知识与方法研究缆车的力学问题1.能研究缆车的哪些力学能研究缆车的哪些力学问题？问题？2.若研究这些问题，假设若研究这些问题，假设条件是什么？条件是什么？3.建立力学模型。建立力学模型。4.给出理论分析与计算。给出理论分析与计算。5.目前不能解决的问题是目前不能解决的问题是什么？什么？第一章 静力学基本概念与物体的受力分析6 6、建立安装在门上的一组合叶的建立安装在门上的一组合叶的力学模型。力学模型。1 1、分析合叶的受力情况并画、分析合叶的受力情况并画出门的受力图。出门的受力图。2 2、为了使门能正常的开关，、为了使门能正常的开关，安装合叶时应注意哪些问题？安装合叶时应注意哪些问题？