《土木工程测量》PPT课件.ppt

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1、土木工程土木工程测量测量Civil Engineering Survey授课陈哲授课陈哲第第 六六 章章控控 制制 测测 量量 6.1 概述概述 在在工工程程测测量量中中，为为了了限限制制误误差差的的传传播播范范围围，满满足足测测定定和和测测设设的的精精度度要要求求，使使分分区区的的测测区区能能够够拼拼接接成成整整体体或或使使整整体体的的工工程程能能够够分分区区放放样样，就就必必须须遵遵循循“从从整整体体到到局局部部，先先控控制制后后碎碎部部”的的原原则则，先先在在测测区区内内选选定定一一些些对对整整体体具具有有控控制制作作用用的的点（称为控制点），并依此建立控制网。点（称为控制点），并依此建

2、立控制网。用用较较精精密密的的仪仪器器和和方方法法测测定定各各控控制制点点的的平平面面位位置置和和高高程程，然然后后根根据据控控制制网网进进行行碎碎部部测测定定和和测测设设。控控制制网网分分为为平平面面控控制制网网和和高高程程控控制制网网两两种种。测测定定控控制制点点平平面面位位置置(x，y)的的工工作作，称称为为平平面面控控制制测测量量；测测定定控控制制点点高高程程(H)的的工工作作，称称为为高高程程控制测量。控制测量。在在全全国国范范围围内内建建立立的的控控制制网网，称称为为国国家家控控制制网网，它它是是全全国国各各种种比比例例尺尺测测图图的的基基本本控控制制，并并为为确确定定地地球球的的

3、形形状状和和大大小小提提供供研研究究资资料料。国国家家控控制制网网是是用用精精密密测测量量仪仪器器和和方方法法，按按一一、二二、三三、四四共共四四个个精精度度等等级级建建立立的的，它它的的低低级级点点受受高高级级点点逐逐级控制。级控制。水水平平角角观观测测是是三三角角测测量量的的关关键键性性工工作作，除除此此之之外外，还还要要选选择择一一些些三三角角形形的的边边作作为为起起始始边边，测测量量其其长长度度和和方方位位角角。起起始始边边的的长长度度过过去去用用基基线线尺尺丈丈量量，20世世纪纪50年年代代后后改改用用电电磁磁波波测测距距仪仪直直接接测测量量。起起始始边边的的方方位位角角用用天天文文

4、测测量量方方法法测测定定。从从一一个个起起始始点点和和起起始始边边出出发发，利利用用观观测测的的角角度度值值和和边边长长，逐逐一一推推算算各各边边的的长长度度和和方方位位角角，再再进进一一步步推推算算各各三三角角形顶点在大地坐标系中的水平位置。形顶点在大地坐标系中的水平位置。建建立立国国家家平平面面控控制制网网，主主要要采采用用三三角角测测量量的的方方法法。三三角角测测量量(triangulation survey)就就是是在在地地面面上上布布设设一一系系列列连连续续三三角角形形，采采用用测测角角及及量量边边的的方方式式测测定定各各三三角角形形顶顶点点水水平平位置方法，位置方法，于于1617年

5、由荷兰年由荷兰W.斯涅耳首创。斯涅耳首创。三三角角测测量量的的特特点点是是测测角角工工作作量量大大，而而量量边边工工作作量量小小，适适用用于于通通视视条条件件好好但但地地形形复复杂杂，测测距距不不便便的的环环境境。如如图图所所示示，一一等等三三角角锁锁是是国国家家平平面面控控制制网网的的骨骨干干。二二等等三三角角网网布布设设于于一一等等三三角角锁锁环环内内，是是国国家家平平面面控控制制网网的的全全面面基基础础。三三、四四等等三三角网为二等三角网的进一步加密。角网为二等三角网的进一步加密。下下图图是是国国家家水水准准网网布布设设示示意意图图，一一等等水水准准网网是是国国家家高高程程控控制制网网的

6、的骨骨干干。二二等等水水准准网网布布设设于于一一等等水水准准环环内内，是是国国家家高高程程控控制制网网的的全全面面基基础础。三三、四四等等水水准准网网为为国国家家高高程程控控制制网网的的进进一一步步加加密密。建建立立国国家家高高程程控控制制网网，采采用用精精密密水水准准测量方法测量方法。在在小小于于2525km2范范围围内内建建立立的的控控制制网网称称为为小小地地区区控控制制网网，这这是是土土木木工工程程测测量量经经常常面面对对的的问问题题。在在小小地地区区控控制制网网范范围围内内，水水准准面面可可近近视视为为水水平平面面，不不需需要要将将直直接接测测量量结结果果化化算算到到高高斯斯平平面面上

7、上，可可以以采采用用直直角角坐坐标标系系，直直接接在在平平面面上上进进行行坐坐标标的的正正算算和和反反算算（由由实实测测的的边边角角值值推推算算点点位位坐坐标标称称为为坐坐标标正正算算；由由已已知知的的点点位位坐坐标标推推算算各各点点间间的的距距离离和和方方位位角角称称为为坐坐标标反反算算）。建建网网时时应应尽尽可可能能与与测测区区高高级级控控制制点点连连测测。当当不不便便连连测测时时，也也可可建建立立独独立立控控制制网网，独独立立控控制制网网的的起起点点坐坐标标可可以以假假定定，用用测测区中央的磁方位角代替坐标方位角。区中央的磁方位角代替坐标方位角。本本章章主主要要讨讨论论用用导导线线测测量

8、量方方法法建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网和和用用三、四等水准测量方法三、四等水准测量方法建立小地区高程控制网的有关问题。建立小地区高程控制网的有关问题。导线测量导线测量、导线网、导线网 将将测测区区内内相相邻邻控控制制点点连连成成折折直直线线从从而而构构成成的的折折线线，称称为为导导线线(traverse)。这这些些控控制制点点，称称为为导导线线点点。导导线线测测量量就就是是依依次次测测定定各各导导线线边边的的长长度度和和各各转转折折角角值值，根根据据起起算算数数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，用

9、钢尺测定边长的导线，称为用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线，若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁经纬仪导线，若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。波测距导线。导导线线测测量量是是建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网惯惯用用的的种种方方法法，特特别别适适用用于于城城市市范范围围内内地地物物分分布布较较复复杂杂的的建建筑筑区区、视视线线障障碍碍较较多多的的隐隐蔽蔽区区和和带带状状地地区区等等。根根据据测测区区的的不不同同情情况况和和要要求，导线可布设成下列三种形式：求，导线可布设成下列三种形式：（1）、闭合导线）、闭合导线;（2）、附合导线）、附合导线;（3

10、）、支导线）、支导线（1）、闭合导线）、闭合导线 起起讫讫于于同同一一已已知知点点的的导导线线，称称为为闭闭合合导导线线。如如图图(a)所所示示，导导线线从从已已知知高高级级控控制制点点B和和已已知知方方向向AB出出发发，经经过过1、2、3、4点点，最最后后仍仍回回到到起起点点B，形形成成一一闭闭合合多多边边形形。构构建建闭闭合合导导线线是是因因为为它它本本身身存存在在着着严严密密的的几几何何条条件件，具具有有检检核核功能。功能。(a)、闭合导线网、闭合导线网 (b)、附合导线网、附合导线网常见导线布网形式常见导线布网形式（2）、附合导线）、附合导线（3）、支导线）、支导线 由由一一已已知知点

11、点和和一一已已知知方方向向出出发发，既既不不能能附附合合到到另另一一已已知知点点和和方方向向，也也不不便便回回到到起起始始点点的的导导线线称称为为支支导导线线。因因支支导线缺乏检核条件，故其边数不应超过导线缺乏检核条件，故其边数不应超过4条。条。用用导导线线测测量量方方法法建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网，通通常常分分为为一一级级导导线线、二二级级导导线线、三三级级导导线线和和图图根根导导线线等等几几个个等等级级。导导线测量的主要技术要求见表线测量的主要技术要求见表 布布设设在在两两已已知知点点间间的的导导线线，称称为为附附合合导导线线。如如图图，导导线线从从一一高高级级控控制制点点A

12、和和已已知知方方向向BA出出发发，经经过过1、2，3、4点点，最最后后附附合合到到另另一一已已知知高高级级控控制制点点C和和已已知知方方向向CD。此种布设形式，也具有检核观测成果的作用。此种布设形式，也具有检核观测成果的作用。、导线测量的外业工作、导线测量的外业工作 导导线线测测量量的的外外业业工工作作包包括括：踏踏勘勘选选点点及及建建立立标标志志，量量边，测角和连测等。边，测角和连测等。选选点点前前，应应调调查查搜搜集集测测区区已已有有地地形形图图和和高高一一级级的的控控制制点点成成果果资资料料，把把控控制制点点展展绘绘在在地地形形图图上上，然然后后在在地地形形图图上上拟拟定定导导线线的的布

13、布设设方方案案，最最后后到到野野外外去去踏踏勘勘，实实地地核核对对，修修改改、落落实实点点位位和和建建立立标标志志。如如果果测测区区没没有有地地形形图图资资料料，则则需需详详细细踏踏勘勘现现场场，根根据据已已知知控控制制点点的的分分布布、测测区区地地形形条条件件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。（1）、踏勘选点及建立标志）、踏勘选点及建立标志 实地选点时，应注意下列几点：实地选点时，应注意下列几点：l (a)、相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；、相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；l (b)、点位应选在

14、土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；、点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；l (c)、视野开阔，便于施测碎部；、视野开阔，便于施测碎部；l (d)、导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不、导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不 大于大于350m，平均边长符合，平均边长符合主要技术要求表主要技术要求表的规定。的规定。l (e)、导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整、导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整 个测区。个测区。导导线线点点选选定定后后，要要在在每每一一个个点点位位上上打打一一大大木木桩桩，其其周周围围浇浇灌灌圈圈混混凝凝土土，桩桩顶顶钉钉一一小小钉钉

15、，作作为为临临时时性性标标志志。若若导导线线点点需需要要保保存存较较长长时时间间，就就要要埋埋设设混混凝凝土土桩桩，桩桩顶顶刻刻“十十”字字，作作为为永永久久性性标标志志。导导线线点点应应统统一一编编号号。为为了了便便于于寻寻找找，应应量量出出导导线线点点与与附附近近固固定定而而明明显显的的地地物物点点的的距距离离，绘一草图，注明尺寸，称为点之记（绘一草图，注明尺寸，称为点之记（node description）。）。（2）、量边）、量边 导导线线边边长长可可用用光光电电测测距距仪仪测测定定，测测量量时时要要同同时时观观测测竖竖直直角角，供供倾倾斜斜改改正正之之用用。若若用用钢钢尺尺丈丈量量，

16、钢钢尺尺必必须须经经过过检检定定。对对于于一一、二二、三三级级导导线线，应应按按钢钢尺尺量量距距的的精精密密方方法法进进行行丈丈量量。对对于于图图根根导导线线，可可用用一一般般方方法法往往返返丈丈量量或或同同一一方方向向丈丈量量两两次次，当当尺尺长长改改正正数数大大于于1/100001/10000时时，应应加加尺尺长长改改正正；量量距距时时平平均均尺尺温温与与检检定定时时温温度度相相差差1010时时，应应进进行行温温度度改改正正，尺尺面面倾倾斜斜大大于于2%2%时时，应应进进行行倾倾斜斜改改正正。取取其其往往返返丈丈量的平均值作为成果，并要求较差率不大于量的平均值作为成果，并要求较差率不大于1

17、 140004000。（3）、测角）、测角 对于闭合导线，用测回法施测导线内角；对于附合对于闭合导线，用测回法施测导线内角；对于附合导线，测量导线左折角。不同等级的导线的测角技术要导线，测量导线左折角。不同等级的导线的测角技术要求已列入表中。求已列入表中。（4）、连测）、连测 导导线线与与高高级级控控制制点点连连接接，必必须须观观测测连连接接角角和和连连接接边边，作作为为传传递递坐坐标标方方位位角角和和坐坐标标之之用用，此此项项工工作作称称为为连连测测。如如果果附附近近无无高高级级控控制制点点，则则应应用用仪仪器器施施测测导导线线起起始始边边的的方方位位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。角，

18、并假定起始点的坐标作为起算数据。参照第三、四章角度和距离测量的记录格式，做好参照第三、四章角度和距离测量的记录格式，做好导线测量的外业记录，并要妥善保存。导线测量的外业记录，并要妥善保存。、导线测量的内业计算、导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计计算算之之前前，应应全全面面检检查查导导线线测测量量外外业业记记录录，数数据据是是否否齐齐全全，有有无无记记错错、算算错错，成成果果是是否否符符合合精精度度要要求求，起起算算数数据据是是否否准准确确。然然后后绘绘制制导导线线略略图图，把把各各项项数数据据注注于于图图上上相应位

19、置。相应位置。（1）、内业计算中数字取位的要求）、内业计算中数字取位的要求 内业计算中数字的取位，对于一级及以下的导线，内业计算中数字的取位，对于一级及以下的导线，角值取至秒，边长及坐标均取至毫米角值取至秒，边长及坐标均取至毫米(mm)。（2）、闭合导线坐标计算）、闭合导线坐标计算 现以下图中的实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。现以下图中的实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。【例题【例题6.2.1】已知】已知1点坐标为（，），坐标方位角点坐标为（，），坐标方位角12=921430，角度及边长测量结果见图，角度及边长测量结果见图 (a)、准备工作、准备工作 将校核过的外业观测数据及

20、起算数据填入将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线闭合导线坐标计算表坐标计算表”中，起算数据用双线标明。中，起算数据用双线标明。(b)、角度闭合差的计算与调整、角度闭合差的计算与调整 n边形闭合导线内角和的理论值为边形闭合导线内角和的理论值为由于观测角不可避免地存在着误差，导致产生角度闭合差由于观测角不可避免地存在着误差，导致产生角度闭合差 各各级级导导线线角角度度闭闭合合差差的的容容许许值值见见导导线线测测量量主主要要技技术术要要求求表表。若若角角度度闭闭合合差差超超过过限限值值，则则说说明明所所测测角角度度不不符符合合要要求求，应应重重新新检检测测角角度度。若若f不不超超过过限限值

21、值，可可将将闭闭合合差差反反符符号号平平均均分分配配到到各各观观测测角角中中。改改正正后后的的内内角角和和应应与与理理论论值相等。值相等。(c)、推算各边的坐标方位角、推算各边的坐标方位角 根根据据起起始始边边已已知知坐坐标标方方位位角角及及改改正正后后的的导导线线转转折折角角，按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角 闭闭合合导导线线各各边边坐坐标标方方位位角角的的推推算算，从从已已知知起起始始边边开开始始，逐逐边边进进行行，最最后后推推算算出出起起始始边边坐坐标标方方位位角角，它它应应与与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。原有的已知坐标方位

22、角值相等，否则应重新检查计算。(d)、坐标增量计算及其闭合差调整、坐标增量计算及其闭合差调整()、坐标增量的计算、坐标增量的计算 如如图图，设设点点1点点坐坐标标（x1，y2）和和12边边的的坐坐标标方方位位角角12均为已知，边长均为已知，边长D12也已测得，则点也已测得，则点2的坐标为的坐标为坐标增量计算坐标增量计算 式中式中12，12称为坐标增量，也称为坐标增量，也就是直线两端点的坐标值之差。就是直线两端点的坐标值之差。本例按上面公式计算，将结果填入本例按上面公式计算，将结果填入“闭合导线坐标计算表闭合导线坐标计算表”的对应位置。的对应位置。()坐标增量的闭合差及其调整坐标增量的闭合差及其

23、调整 对于闭合导线来说，其纵、横坐标增量代数和的理论值对于闭合导线来说，其纵、横坐标增量代数和的理论值应为零。实际上，由于量边的误差和角度闭合差调整后的残应为零。实际上，由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，使得纵、横坐标增量代数和不等于零，这就是纵、余误差，使得纵、横坐标增量代数和不等于零，这就是纵、横坐标增量的闭合差横坐标增量的闭合差 由由于于fx和和fy的的存存在在，使使得得导导线线不不能能闭闭合合，起起点点实实际际位位置置与推算位置之间的距离称为导线全长闭合差，并用下式计算与推算位置之间的距离称为导线全长闭合差，并用下式计算 仅仅从从fD的的大大小小还还不不能能显显示示导导线线测

24、测量量的的精精度度，应应当当将将fD与与导导线线全全长长D相相比比，以以分分子子为为1的的分分数数来来表表示示导导线线全全长长相相对对闭闭合差，即合差，即 可可以以用用导导线线全全长长相相对对闭闭合合差差K来来衡衡量量导导线线测测量量的的精精度度。不不同同等等级级导导线线全全长长相相对对闭闭合合差差的的容容许许值值已已列列入入表表中中。若若K超超过过限限值值，则则说说明明成成果果不不合合格格，首首先先应应检检查查内内业业计计算算有有无无错错误误，然然后后检检查查外外业业观观测测成成果果，必必要要时时重重测测。若若K不不超超过过限限值值，则则说说明明符符合合精精度度要要求求，可可以以进进行行调调

25、整整，即即将将fx和和fy反反其其符符号号，按按与与边边长长成成正正比比分分配配到到各各边边的的纵纵、横横坐坐标标增增量量中中去去。以以vxi、vyi分别表示第分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，见下式：边的纵、横坐标增量改正数，见下式：改正后纵、横坐标增量的代数和均应为零，即改正后纵、横坐标增量的代数和均应为零，即 利用上式可以作为计算校核的依据。利用上式可以作为计算校核的依据。（e）、导线点坐标计算）、导线点坐标计算 根根据据起起点点的的已已知知坐坐标标及及改改正正后后的的增增量量值值，可可以以依依次次用用下式推算各导线点的坐标：下式推算各导线点的坐标：对于闭合导线，其起点和终点是同一个

26、已知点，即导对于闭合导线，其起点和终点是同一个已知点，即导线的起算坐标与终致坐标应完全相等，这可以作为闭合导线的起算坐标与终致坐标应完全相等，这可以作为闭合导线校核的一个条件。线校核的一个条件。例题中的全部计算见表。例题中的全部计算见表。（3）、附合导线坐标计算）、附合导线坐标计算 根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用下式推算各导线点的坐标：下式推算各导线点的坐标：（a）、角度闭合差的计算）、角度闭合差的计算设角度闭合差为设角度闭合差为f 如每个导线转折角的改正数为如每个导线转折角的改正数为v，则有，则有当导线转折角当导线转折角为左角时，

27、为左角时，当导线转折角当导线转折角为右角时，为右角时，式中，式中，n为实测导线转为实测导线转折角的个数。折角的个数。（b）、坐标增量闭合差的计算）、坐标增量闭合差的计算 按附合导线的要求，各边坐标增量代数和应等于终、按附合导线的要求，各边坐标增量代数和应等于终、始两点的已知坐标值之差，即始两点的已知坐标值之差，即则坐标增量闭合差按下式计算则坐标增量闭合差按下式计算 附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差和容许附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差和容许相对闭合差的计算，以及坐标测量闭合差的调整，与闭合相对闭合差的计算，以及坐标测量闭合差的调整，与闭合导线相同。导线相同。三、四等水准测量三、

28、四等水准测量 三三、四四等等水水准准测测量量除除用用于于国国家家高高程程控控制制网网的的加加密密外外，还还用用于于建建立立小小地地区区首首级级高高程程控控制制网网，以以及及建建筑筑施施工工区区内内工工程程测测量量及及变变形形观观测测的的基基本本控控制制。三三、四四等等水水准准点点的的高高程程应应从从附附近近的的一一、二二等等水水准准点点引引测测。独独立立测测区区可可采采用用闭闭合合水水准准路路线线。三三、四四等等水水准准点点应应选选在在土土质质坚坚硬硬、便便于于长长期期保保存存和和使使用用的的地地方方，并并应应埋埋设设水水准准标标石石(参参阅阅有有关关规规范范条条文文)，亦亦可可利利用用埋埋石

29、石的的平平面面控控制制点点作作为为水水准准点点。为为了了便便于于寻寻找找，水水准点应绘制点之记。准点应绘制点之记。三、四等水准测量的技术要求见表三、四等水准测量的技术要求见表。图根水准测量是用于测定图根点的高程，直接为工程图根水准测量是用于测定图根点的高程，直接为工程测定和测设提供高程基准的。因为图根测量的精度低于四测定和测设提供高程基准的。因为图根测量的精度低于四等水准测量，故又称为等外水准测量，其测量技术要求见等水准测量，故又称为等外水准测量，其测量技术要求见表表。、三、四等水准测量的施测方法、三、四等水准测量的施测方法 三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳三、四等水准测量的观测

30、应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。（1）每一测站的观测顺序）每一测站的观测顺序 后后视视水水准准尺尺黑黑面面，使使圆圆水水准准器器气气泡泡居居中中，读读取取下下、上上丝丝读读数数(1)和和(2)，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(3)。前视水准尺黑面，读取下、上丝读数前视水准尺黑面，读取下、上丝读数(4)和和(5)，转动微倾螺旋，使，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数符合水准气泡居中，读取中丝读数(6)。前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准

31、气泡居中，读取前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数中丝读数(7)；后后视视水水准准尺尺红红面面，转转动动微微倾倾螺螺旋旋，使使符符合合水水准准气气泡泡居居中中，读读取取中中丝丝读读数数(8)。以以上上(1)、(2)、(8)表表示示观观测测与与记记录录的的顺顺序序，这这样样的的观观测测顺顺序序简简称称为为“后后一一前前一一前前一一后后”，其其优优点点是是可可以以有有效效地地减减弱弱仪仪器器下下沉沉误误差差的的影影响响。四四等等水水准准测测量量每每站站观观测测顺顺序序也也可可为为“后后一一后后一一前前一前一前”，以提高工作效率。，以提高工作效率。（2）测站计算与检核）测站

32、计算与检核每一测站的观测数据应符合下表的要求。每一测站的观测数据应符合下表的要求。(a)、视距计算、视距计算 后视距离：后视距离：(9)=(1)-(2)100 前视距离：前视距离：(10)=(4)-(5)100 前前、后后视视距距差差(11)=(9)-(10)，三三等等水水准准测测量量不不得得超超过过3m；四等水准测量不得超过；四等水准测量不得超过5m。前前、后后视视距距累累积积差差(12)=上上站站之之(12)+本本站站之之(11)，三三等等水准测量不得超过水准测量不得超过 6m；四等水准测量，不得超过；四等水准测量，不得超过10m。(b)、同一水准尺红、黑面中丝读数的检核、同一水准尺红、黑

33、面中丝读数的检核 同同一一水水准准尺尺红红、黑黑面面中中丝丝读读数数之之差差，应应等等于于该该尺尺红红、黑黑面面的的常常数数差差K或或4.787m)。红红、黑黑面面中中丝丝读读数数差差按按下下式式计算计算(13)=(6)+K-(7)(14)=(3)+K-(8)(13)，(14)的的大大小小，三三等等水水准准测测量量不不得得超超过过2mm；四等水准测量，不得超过四等水准测量，不得超过3mm。(c)、计算黑面、红面的高差、计算黑面、红面的高差(15)、(16)(15)=(3)-(6)(16)=(8)-(7)(17)=(15)-(16)0.100=(14)-(13)，可可以以用用来来检检核核测测量量

34、成成果果。三三等等水水准准测测量量(17)不不得得超超过过 3mm；四四等等水水准准测测量量(17)不得超过不得超过5mm。(d)、计算平均高差、计算平均高差(18)（3）、每页记录的计算校核）、每页记录的计算校核（a）、高差部分）、高差部分当测站数为偶数时当测站数为偶数时当测站数为奇数时当测站数为奇数时 (b)、视距部分、视距部分后视距离总和减前视距离总和应等于末站视距累积差。即：后视距离总和减前视距离总和应等于末站视距累积差。即：校核无误后，算出总视距校核无误后，算出总视距（4）、成果计算）、成果计算 计算方法参见第二章水准测量有关内容。计算方法参见第二章水准测量有关内容。全站仪三角高程测

35、量全站仪三角高程测量 全全站站仪仪以以其其功功能能全全面面，操操作作直直观观，接接口口丰丰富富，效效率率卓卓著著而而广广泛泛应应用用于于工工程程测测量量中中。本本节节讨讨论论全全站站仪仪三三角角高高程程测测量量的的应用技术。应用技术。、全站仪三角高程测量原理、全站仪三角高程测量原理全站仪三角高程测量的方法有单向观测和对向观测法。全站仪三角高程测量的方法有单向观测和对向观测法。（1）、单向观测）、单向观测 如如图图所所示示，A为为已已知知高高程程点点，B为为未未知知高高程程点点，现现要要求求 B点点高高程程，必必须须观观测测 A、B两两点点间间的的高高差差。将将全全站站仪仪安安置置于于 A点点，

36、量量测测仪仪器器高高；将将反反射射棱棱镜镜置置于于 B点点，量量取取棱棱镜镜高高度度。由图中几何关系可得：由图中几何关系可得：将以上各参数代入式中，得将以上各参数代入式中，得上式是单向观测计算高差的基本公式。上式是单向观测计算高差的基本公式。（2）、对向观测）、对向观测 对对向向观观测测是是将将全全站站仪仪置置于于A点点观观测测B点点，测测取取高高差差；再再将将仪仪器器置置于于B点点观观测测A点点，测测取取高高差差；然然后后取取两两高高差差绝绝对对值值的的中中数数作为观测结果。由式作为观测结果。由式(I)可知，由可知，由A点观测点观测B的高差为：的高差为：由由B点观测点观测A的高差为的高差为式

37、中：式中：SAB,AB,iA,vB全站仪在全站仪在A点时测得的斜长、竖点时测得的斜长、竖 直角、仪器高和棱镜高；直角、仪器高和棱镜高；SBA,BA,iB,vA全站仪在全站仪在B点时测得的斜长、竖点时测得的斜长、竖 直角、仪器高和棱镜高。直角、仪器高和棱镜高。由于对向观测一般是在相同的大气条件下进行的，故由于对向观测一般是在相同的大气条件下进行的，故可近似认为地球曲率及大气折光改正系数可近似认为地球曲率及大气折光改正系数e在两式是中相同在两式是中相同的，的，即即e AB=e BA，于是可以近似取，于是可以近似取将往、返高差取平均得将往、返高差取平均得 上上式式是是对对向向观观测测计计算算高高差差

38、的的基基本本公公式式。从从式式中中可可以以看看出出，对对向向观观测测可可以以消消除除地地球球曲曲率率和和大大气气折折光光的的影影响响，因因此此，精确的三角高程测量应采用对向观测。精确的三角高程测量应采用对向观测。、大气折光系数、大气折光系数 提提高高三三角角高高程程测测量量精精度度的的最最大大障障碍碍是是大大气气折折光光问问题题。多多年年来来，世世界界各各国国测测绘绘部部门门对对大大气气折折光光系系数数K值值进进行行了了大大量量的的试试验验研研究究。但但由由于于大大气气折折光光受受所所在在地地区区的的高高程程、地地形形条条件件、气气象象、季季节节、时时间间、地地面面覆覆盖盖物物以以及及光光线线

39、离离地地面面的的高高度度等等等等诸诸多多因因素素的的影影响响，要要精精确确确确定定光光线线经经过过时时的的折折光光系系数数是是难难以以做做到到的的。因因此此，公公路路工工程程测测量量中中，通通常常是是根根据据所所在在地地区区的的观观测测条件取一个平均的条件取一个平均的K值来计算高差。值来计算高差。目目前前的的研研究究资资料料表表明明，K值值在在晴晴朗朗的的白白天天取取；阴阴天天白白天天和和夜间取；晴朗的夜间取为宜。夜间取；晴朗的夜间取为宜。由由于于大大气气折折光光对对三三角角高高程程测测量量的的精精度度影影响响极极大大，因因此此对对精精密密高高程程测测量量来来说说，一一方方面面应应实实地地测测

40、出出适适合合该该地地区区情情况况的的K值值；另另一一方方面面，在在实实际际测测量量中中应应采采取取适适当当的的施施测测方方案案，如如对对向向观观测、选择有利时间段观测、以短视线传递高程等。测、选择有利时间段观测、以短视线传递高程等。、误差分析、误差分析 全站仪三角高程测量误差来源主要有以下四个方面。全站仪三角高程测量误差来源主要有以下四个方面。（1）、测距误差的影响）、测距误差的影响 全全站站仪仪测测距距中中误误差差mD对对高高差差的的影影响响与与竖竖直直角角的的大大小小有有关关，但但理理论论计计算算和和实实践践表表明明，这这种种影影响响通通常常很很小小。工工程程测测量量中中常常用用的的全全站

41、站仪仪测测距距精精度度不不低低于于（5+5ppms）mm，由由于于测测距距精精度度很很高高，因因此此测测距距误误差差对对高高程程测测量量的影响很小。的影响很小。（2）、测角误差的影响）、测角误差的影响 测测角角误误差差包包括括观观测测误误差差、仪仪器器误误差差及及外外界界条条件件影影响响。观观测测误误差差中中有有照照准准误误差差、读读数数误误差差及及竖竖盘盘指指标标水水准准管管气气泡泡居居中中的的误误差差等等。仪仪器器误误差差中中有有单单指指标标竖竖盘盘偏偏心心误误差差及及竖竖盘盘分分划划误误差差等等。外外界界条条件件影影响响主主要要是是大大气气折折光光，但但空空气气对对流流、空空气气能能见见

42、度度等等也也影影响响照照准准精精度度。目目前前全全站站仪仪竖竖盘盘指指标标设设有有自自动动归归零零补补偿偿装装置置，从从而而提提高高了了测测角角精精度度。分分析析表表明明，竖竖直直角角观观测测中中误误差差m对对高高差差的的影影响响随随边边长长的的增增长长而而增增大大，这这项项影影响响比比测测距距误误差差的的影影响响要要大大得多。得多。为为了了减减小小这这项项影影响响，一一是是边边长长不不要要太太长长，一一般般不不能能超超过过1km；二二是是增增加加竖竖直直角角的的测测回回数数，提提高高测测角角精精度度，使使m在在2之之内内。对对于于相相当当于于J2J2 级级的的全全站站仪仪，一一测测回回方方向

43、向的的中中误误差差为为2，则则一一测测回回竖竖直直角角的的中中误误差差亦亦为为2。若若观观测测竖竖直直角角2测测回回，可可使使m在在1.5之之内内，因因而而适适当当增增加加测测回回数数可可以以减减少少测测角角误误差差对对高差的影响。高差的影响。（3）、大气折光的影响）、大气折光的影响 大大气气折折光光影影响响主主要要决决定定于于空空气气的的密密度度。空空气气密密度度在在一一日日内内从从早早到到晚晚不不定定地地变变化化着着，一一般般认认为为早早、晚晚变变化化较较大大，中中午午比比较较稳稳定定，阴阴天天与与夜夜间间空空气气的的密密度度亦亦较较稳稳定定，所所以以折折光光系系数数是是个个变变数数，通通

44、常常采采用用其其平平均均值值来来计计算算大大气气折折光光的的影影响响，故故计计算中采用的系数值是有误差的。算中采用的系数值是有误差的。当当全全站站仪仪采采用用对对向向观观测测而而且且又又在在尽尽可可能能短短的的时时间间完完成成，则则大大气气折折光光系系数数的的变变化化是是相相当当小小的的。这这种种情情况况下下，对对向向观观测测可可以以大大幅幅度度削削弱弱大大气气折折光光的的影影响响。但但实实际际上上无无论论采采用用何何种种措措施施，大大气气折折光光系系数数不不可可能能完完全全一一样样。工工程程测测量量规规范范(GB50026-93)指指出出，大大气气折折光光影影响响的的中中误误差差可可以以按按

45、下下式式确确定：定：（4）、量高误差）、量高误差 仪仪器器高高 i 一一般般容容易易精精确确测测量量，而而目目标标高高 v 在在有有些些情情况况下下不不易易测测量量，而而量量高高误误差差对对高高程程的的影影响响是是直直接接的的。作作业业时时量量仪仪器器高高i和和棱棱镜镜高高v各各两两次次并并精精确确到到1mm，然然后后取取平平均均值值，可可以以使使m i=m v=2mm。对对于于单单向向半半测测回回观观测测，一一般般多多采采用用杆杆棱棱镜镜，读读取取杆杆棱棱镜镜高高本本身身就就有有2mm的的误误差差，而而立立杆杆棱棱镜镜时时杆杆身身倾倾斜斜是是常常有有的的。假假设设棱棱镜镜杆杆倾倾斜斜3，棱棱镜镜杆杆的的高高度度为为2m，将将会会使使棱棱镜镜的的实实际际高高比比量量得得的的高高减减小小3mm，这这项项误误差差将将直直接接进进入入高高差测量结果中。差测量结果中。式中，中误差单位是式中，中误差单位是mm，D的单位是的单位是km。本 章 结 束