平面电磁波的反射与透射.ppt

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1、电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射第七章第七章电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射介介质质分界面上的分界面上的边边界条件界条件媒质媒质1 1媒质媒质2 2回回 顾：顾：理想介理想介质质分界面分界面 理想理想导导体分界面体分界面 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1 平面平面边边界平面界平面电电磁波的垂直入射磁波的垂直入射7.2 平面平面边边界平面界平面电电磁波的斜入射磁波的斜入射7.3 反射系数、透射系数

2、随入射角的反射系数、透射系数随入射角的变变化特性化特性7.4 反射率和透射率反射率和透射率7.5*平面平面电电磁波在分磁波在分层层介介质质中的反射和透射中的反射和透射电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1 平面平面边边界平面界平面电电磁波的垂直入射磁波的垂直入射图图7-1 介质与介质分界面的垂直入射介质与介质分界面的垂直入射 介质介质1(1,1,1)；介质介质2(2,2,2)透射波：透射波：反射波：反射波：入射波：入射波：电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射反

3、射波：反射波：入射波：入射波：三个波的复矢量表达式为三个波的复矢量表达式为(7-1)(7-2)(7-3)透射波：透射波：电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-4)分别为介质分别为介质1、介质、介质2的复波数和复本征阻抗。的复波数和复本征阻抗。(7-5)式中式中 、和和 分别表示在分别表示在z=0处入射波、反射波处入射波、反射波和透射波电场的复振幅，而和透射波电场的复振幅，而 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-6)在介质在介质1中存在的场是入射波与反射波

4、的叠加，中存在的场是入射波与反射波的叠加，即即(7-7)在介质在介质2中存在的场就是透射波，中存在的场就是透射波，即即电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1.1 理想介理想介质质与理想与理想导导体分界平面的垂直入射体分界平面的垂直入射介质介质1为理想介质，其电导率为理想介质，其电导率1=0；介质介质2为理想导体，其电导率为理想导体，其电导率2=(7-8)(7-9)得到得到(7-10)电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射有有由在边界面上（由在边界面上（z=0）电

5、场切向分量连续的条件，即）电场切向分量连续的条件，即定义定义理想介质与理想导体分界面垂直入射情况下理想介质与理想导体分界面垂直入射情况下透射系数透射系数反射系数反射系数:以上两式表明，以上两式表明，当电磁波垂直入射到导体表面时，当电磁波垂直入射到导体表面时，电磁波全部被反射，称之为全反射。电磁波全部被反射，称之为全反射。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-15)瞬时表达式为瞬时表达式为介质介质1中的合成波电场和磁场的复矢量为中的合成波电场和磁场的复矢量为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的

6、反射与透射平面电磁波的反射与透射（1）在介质）在介质1中的合成波的电场和磁场仍相互垂直。中的合成波的电场和磁场仍相互垂直。电磁波在介质电磁波在介质1中的分布具有以下中的分布具有以下重要特征重要特征：（2）合成波电场的振幅随）合成波电场的振幅随z按按正弦规律正弦规律变化变化驻波驻波 波腹点波腹点 电场波节点电场波节点合成波磁场的振幅随合成波磁场的振幅随z按按余弦规律余弦规律变化，波节点和波变化，波节点和波腹点的位置正好与合成波电场的腹点的位置正好与合成波电场的相反相反。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 图图7-2 E1(z)和

7、和H1(z)驻波图驻波图（3）表明表明驻波只有电能与磁能之间的相互转换，而没驻波只有电能与磁能之间的相互转换，而没有电磁能量的传输。有电磁能量的传输。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 补充例题补充例题1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z 方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 解：解：(1)(1)电场强度的复数表示电场强度的复数表示 （1）求相伴的磁场强度求相伴的磁场强度；（2）若若在在传传播播方方向向上上 z=0处处，放放置置一一无无限限大大的的理理想想导导体体 平板，平板，求区域求区域 z 0 中的电场强度

8、和磁场强度中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。求理想导体板表面的电流密度。则则 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2)反射波的电场为反射波的电场为 反射波的磁场为反射波的磁场为注意注意反射波电场幅值和传播方向的变化反射波电场幅值和传播方向的变化电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射在区域在区域 z 0 的合成波电场和磁场分别为的合成波电场和磁场分别为(3)理想导体表面电流密度为理想导体表面电流密度为 电磁场与电

9、磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1.2 理想介理想介质质与理想介与理想介质质分界平面的垂直入射分界平面的垂直入射1=02=0电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射由于在分界面上不存在自由电流面密度，由于在分界面上不存在自由电流面密度，JS=0，即在分界面上（即在分界面上（z=0）电场和磁场的切向分量连续，）电场和磁场的切向分量连续，得得求解上两式，根据反射系数和透射系数的定义，得到求解上两式，根据反射系数和透射系数的定义，得到也适用于导电媒质，只是要用复波阻抗，得到的

10、反也适用于导电媒质，只是要用复波阻抗，得到的反射系数和透射系数为复数射系数和透射系数为复数电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-30)得到介质得到介质1中的合成波电场的中的合成波电场的复矢量表达式复矢量表达式为为行波行波驻波驻波瞬时表达式瞬时表达式振幅：振幅：式中式中(7-32)电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射同理，同理，介质介质1中的中的合成波磁场复矢量表达式合成波磁场复矢量表达式为为(7-31)行波行波驻波驻波(7-33)式中式中瞬时表达式瞬时表达式振

11、幅：振幅：电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射合成波电场和磁场在介质合成波电场和磁场在介质1中的传播特性：中的传播特性：（1）介质介质1中的合成波电场和磁场相互垂直。中的合成波电场和磁场相互垂直。（2）介质介质1中的合成波为行驻波。中的合成波为行驻波。合成波电场合成波电场 驻波电场驻波电场 行波电场行波电场电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射（3）当当 2 1时，时，r0，反射波电，反射波电场与入射波电场同相场与入射波电场同相与之相对应的电场波腹点（磁场波节点）为

12、与之相对应的电场波腹点（磁场波节点）为根据根据此时，电场振幅取最大值处磁场振幅取最小值，即此时，电场振幅取最大值处磁场振幅取最小值，即电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射而电场振幅出现最小值处磁场振幅则出现最大值，即而电场振幅出现最小值处磁场振幅则出现最大值，即与之相对应的电场波节点（磁场波腹点）为与之相对应的电场波节点（磁场波腹点）为 合成波电合成波电 场振幅场振幅 合成波电合成波电 场场z电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射当当 2 1，r0，反射波电场与入射

13、波电场反相，反射波电场与入射波电场反相电场和磁场的出现最大值与最小值的位置，即波腹点和波节点电场和磁场的出现最大值与最小值的位置，即波腹点和波节点出现的位置与出现的位置与r0的情况正好对调。的情况正好对调。合成波电合成波电 场振幅场振幅 合成波电合成波电 场场z电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射（4）平均坡印廷矢量为平均坡印廷矢量为即即垂直入射情况下，两理想介质中的平均能流密度相等。垂直入射情况下，两理想介质中的平均能流密度相等。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与

14、透射 驻波系数驻波系数 S 定义为驻波的电场强度振幅的最大定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即值与最小值之比，即补充：驻波系数补充：驻波系数(驻波比驻波比)S 讨论讨论 当当r0 时，时，S 1，为行波。，为行波。当当r1 时，时，S=，是纯驻波。是纯驻波。当当 时，时，1 S ，为混合波。，为混合波。S 越大，驻波分量越大，驻波分量 越越 大，行波分量越小；大，行波分量越小；电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射补充例题补充例题2 入射波电场入射波电场 ，从空气（，从空气（z 0）中正入射到）中正入射到 z=0 的平

15、面边界面上。在的平面边界面上。在 z 0区域中，区域中，r=1、r=4。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场。解解：z 0 区域的本征阻抗区域的本征阻抗 透射系数透射系数 媒质媒质1媒质媒质2zxy电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射相位常数相位常数 故故 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 补充例题补充例题3 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为的无耗介

16、质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质，介质内传输波的波长是自由空间波长的内传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。解解：因为驻波比因为驻波比由于界面上是驻波电场的最小点，故由于界面上是驻波电场的最小点，故又因为又因为2区的波长区的波长而反射系数而反射系数式中式中电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射补充例题补充例题4 已知媒质已知媒质1的的r1=4、r1=1、1=0；媒质媒质2 的的r2=10

17、、r2=4、2=0。角频率。角频率5108 rad/s 的均匀平面波从媒质的均匀平面波从媒质1垂直垂直入射到分界面上，设入射波是沿入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在 t0、z0 时，入射波电场的振幅为时，入射波电场的振幅为2.4 V/m。求：。求：解解:（1）(1)1和和2；(2)反射系数反射系数r；(3)1区的电场区的电场 ；(4)2区的电场区的电场 。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射（3）1 1区的电场区的电场（2）电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁

18、波的反射与透射平面电磁波的反射与透射（4）故故 或或 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.2 平面边界平面电磁波的斜入射平面边界平面电磁波的斜入射(a)垂直极化垂直极化(b)平行极化平行极化图图7-3 平面边界平面电磁波的斜入射平面边界平面电磁波的斜入射 对于任意极化状态的平面电磁波的反射和透射问题，对于任意极化状态的平面电磁波的反射和透射问题，可以通过将入射波的电场矢量可以通过将入射波的电场矢量Ei和磁场矢量和磁场矢量Hi分解为分解为垂直极化分量垂直极化分量()和平行极化分量和平行极化分量()电磁场与电磁波理论基础电磁场与

19、电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射入射波入射波垂直极化波垂直极化波电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射同理，同理，透射波透射波反射波反射波 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 理想介质分界面上不存在自由电理想介质分界面上不存在自由电流面密度，即流面密度，即J JS S=0=0由边界条件由边界条件 有有得得对任意的对任意的x，要使上两式成立，必须使三个指数满足，要使上两式成立，必须使三个指数满足相位匹配条件相位匹配条件 电磁场

20、与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射斯涅尔反射定律斯涅尔反射定律斯涅尔折射定律斯涅尔折射定律则边界处则边界处可解得可解得二者满足关系二者满足关系菲涅尔公式菲涅尔公式电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射非磁性介质，非磁性介质，1=20，垂直入射垂直入射此外，透射系数总取正值；此外，透射系数总取正值；而当而当 时，时，反射系数取正值，反射系数取正值，当当 时时 ，反射系数取负值。，反射系数取负值。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透

21、射平面电磁波的反射与透射7.2.2 平行极化波平行极化波入射波入射波电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射同理，同理，反射波反射波透射波透射波电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射根据边界条件根据边界条件有有得到得到同样，对任意的同样，对任意的x，要使上式成立，必须，要使上式成立，必须相位匹配条件相位匹配条件 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射则边界处则边界处可解得可解得二者满足关系二者满足关系有有

22、非磁性介质，非磁性介质，透射系数总取透射系数总取正值正值，而反而反射系数射系数可正可负可正可负。注意：注意：反射系数也与反射波反射系数也与反射波电场的方向选取有关，相差电场的方向选取有关，相差一负号。一负号。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 小结小结 分界面上的分界面上的相位匹配条件相位匹配条件 反射定律反射定律 反反射射系系数数、折折射射系系数数与与两两种种媒媒质质性性质质、入入射射角角 大大小小以以及及入入射射波波的的极极化化方方式式有有关关，由由菲菲涅涅尔尔公公式确定。式确定。折射定律折射定律 或或电磁场与电磁波理论基

23、础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射平行极化平行极化垂直极化垂直极化非磁性介质非磁性介质非磁性介质非磁性介质二者关系二者关系二者关系二者关系电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.3 反射系数、透射系数随入射角的反射系数、透射系数随入射角的变变化特性化特性7.3.1 全反射与倏逝波全反射与倏逝波非磁性介非磁性介质质1.如果如果 ，可得，可得 为实为实数，由此可判断反射系数数，由此可判断反射系数 、和透射系数和透射系数 及及 均均为实为实数。数。折射定律折射定律（透射角（透射角t=/2

24、）电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 当当i增大到某一角度增大到某一角度c c时，时，就会出现就会出现t t=/2/2，这表明透，这表明透射波完全平行于分界面传播。射波完全平行于分界面传播。此时，有此时，有 2.当当 时，时，。由于折射角。由于折射角t随入射随入射角角i i的增大的增大而增大。而增大。xzc 称为发生全反射的临界角。即称为发生全反射的临界角。即故将这种现象称为故将这种现象称为全反射全反射。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射这这意味着意味着 是复

25、数，不再是普通意是复数，不再是普通意义义下的折射角。下的折射角。由折射定律由折射定律 3.若若进进一步增大入射角，即一步增大入射角，即 时时，有，有设设于是于是c电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射这时这时的透射波的透射波电场为电场为（以垂直极化波（以垂直极化波为为例）例）式中式中由由 振幅因子的指数项取负号是因为波的振幅不可能随振幅因子的指数项取负号是因为波的振幅不可能随Z的增加而增加。的增加而增加。等于常数为等于常数为等振幅面等振幅面，等于常数等于常数,为为等相位面等相位面。这这是介是介质质2中沿中沿+z 方向迅速衰减、沿方

26、向迅速衰减、沿+x 方向方向传传播播的的非均匀平面波非均匀平面波，叫做，叫做倏逝波倏逝波或表面波。或表面波。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射图图7-4 倏逝波的等相位面及等振幅面倏逝波的等相位面及等振幅面 注意注意，透射波沿，透射波沿 +z+z 方向的迅速衰减是入射方向的迅速衰减是入射波出波出现现全反射而引起的，与介全反射而引起的，与介质质的的损损耗无关耗无关。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 补充例题补充例题1 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角i/3

27、 从媒质从媒质1（参数为（参数为=0、40）斜入射至空气。试求临界角。）斜入射至空气。试求临界角。解解：临界角为临界角为可见入射角可见入射角i/3大于临界角大于临界角c/6，此时发生全反射。，此时发生全反射。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射补补充充例例题题2 2 真真空空中中波波长长为为m的的远远红红外外电电磁磁波波以以75的的入入射射角角从从r r=、r r=1的的媒媒质质斜斜入入射射到到空空气气中中，求求空空气气界界面面上上的的电电场场强强度度与与距离空气界面一个波长处的电场强度之比。距离空气界面一个波长处的电场强度之比

28、。解：解：电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 由由于于光光纤纤的的介介质质外外层层表表面面存存在在表表面面波波，因因此此，必必须加装金属外壳给予电磁屏蔽，这就形成光缆须加装金属外壳给予电磁屏蔽，这就形成光缆。虽虽然然上上面面是是以以介介质质平平板板为为例例来来讨讨论论的的，但但同同样样适适用用于于圆圆柱柱形形介介质质棒棒的的情情形形。例例如如，激激光光通通信信中中采采用用的的光光纤纤即即是是由由两两种种介介电电常常数数不不同同的的介介质质层层形形成成的的介介质质棒棒，其内部芯线的介电其内部芯线的介电常数大于外层介电常数。常数大

29、于外层介电常数。表面波表面波 2 2 2 2 1 1 当光束以大于临界角的当光束以大于临界角的入射角度自芯线内部向边界入射角度自芯线内部向边界投射时，即可发生全反射，投射时，即可发生全反射，光波局限在芯线内部传播光波局限在芯线内部传播,这就是光纤的导波原理。这就是光纤的导波原理。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射光纤：可用于光通信，图像传送，医用光纤：可用于光通信，图像传送，医用“内窥镜内窥镜”技术技术和激光刀技术。和激光刀技术。光纤照片光纤照片 会传像的光纤会传像的光纤 光光纤纤电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第

30、七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射9年诺贝尔物理学奖授予有着年诺贝尔物理学奖授予有着“光纤之父光纤之父”之称的英国华裔科学之称的英国华裔科学家家高锟；家家高锟；CCD图像传感器的发明者、美国科学家威拉德图像传感器的发明者、美国科学家威拉德博伊尔和乔治博伊尔和乔治史密斯。史密斯。2009年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖-光纤通信和光纤通信和CCD图像传感器的应用图像传感器的应用高锟高锟博伊尔博伊尔 他们将分享他们将分享1000万瑞典克朗万瑞典克朗(约合约合140万美元万美元)的奖金。其中高锟将的奖金。其中高锟将获得一半的奖金，另外两名获奖者平分另外一半奖金。获得一半的奖金，

31、另外两名获奖者平分另外一半奖金。史密斯史密斯电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.3.2 全透射全透射1.垂直极化垂直极化 发发生全透射生全透射时时的入射角称的入射角称为为布儒斯特角布儒斯特角,用用 表示。表示。全透射现象发生的条件与波的极化特性有关。全透射现象发生的条件与波的极化特性有关。令令 ，有，有(反射系数为反射系数为 0)这这表明，垂直极化不会表明，垂直极化不会产产生全生全透透射射现现象。象。对于非磁性材料对于非磁性材料,电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射

32、与透射 2.平行极化平行极化对于非磁性介质对于非磁性介质令令或或可见，平行极化波入射到两种非磁性介质分界面时，当，可见，平行极化波入射到两种非磁性介质分界面时，当，会出现全透射现象。会出现全透射现象。对任意极化的均匀平面波，当它以布儒斯特角入射到两种对任意极化的均匀平面波，当它以布儒斯特角入射到两种非磁性介质分界面时，反射波将只包含垂直极化分量，起到了非磁性介质分界面时，反射波将只包含垂直极化分量，起到了一种极化滤波的作用。因此一种极化滤波的作用。因此,布儒斯特角也称为布儒斯特角也称为极化角极化角。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射

33、与透射7.3.3 反射系数和透射系数随入射角反射系数和透射系数随入射角变变化的化的实实例分析例分析(a)(b)图图7-5 反射系数和透射系数随入射角的变化曲线反射系数和透射系数随入射角的变化曲线 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(a)垂直极化垂直极化 (b)平行极化平行极化图图7-6 光波从空气入射到玻璃表面反射波的相位突变光波从空气入射到玻璃表面反射波的相位突变 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 补充例题补充例题1 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射

34、到介质与空气的分界面，斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（试计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 时的临界角时的临界角c；（；（2）若入射角）若入射角i=b，则波全部透射入空，则波全部透射入空气。上述三种介质的气。上述三种介质的b=？解解：水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介质介质临界角临界角 布儒斯特角布儒斯特角电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射、解解 （1 1）由全反射的临界角公式，得）由全反射的临界角公式，得 例例 7.2 垂直极化的均匀平面垂直极化的均匀平

35、面电电磁波，从水下以磁波，从水下以入射角入射角 入射到水与空气的分界面上，已知入射到水与空气的分界面上，已知淡水的淡水的 、，试求（，试求（1 1）临界角；）临界角；（2 2）反射系数和透射系数；（）反射系数和透射系数；（3 3）透射波在空气中）透射波在空气中传播一个波长的距离的衰减量。传播一个波长的距离的衰减量。（2 2）垂直极化波的反射系数）垂直极化波的反射系数电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射垂直极化波的透射系数垂直极化波的透射系数电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波

36、的反射与透射 （3 3）由于入射角大于）由于入射角大于临临界角，所以界角，所以产产生全反射，生全反射，由斯涅由斯涅尔尔定律，得到定律，得到透射波的电场为透射波的电场为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射透射波传播一个波长，振幅衰减为透射波传播一个波长，振幅衰减为用分贝表示，衰减量为用分贝表示，衰减量为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.4 反射率和透射率反射率和透射率反射率反射率R R ：反射波能量流与入射波能量流：反射波能量流与入射波能量流 之比。之比。垂直

37、极化时，垂直极化时，透射率透射率T T ：透射波能量流与入射波能量流：透射波能量流与入射波能量流 之比。之比。与之相对应的平均功率为与之相对应的平均功率为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射于是于是同理，同理，对对于平行极化于平行极化由能量守恒定律可得由能量守恒定律可得同理，同理，电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 下下图给图给出了光从空气入射到不同介出了光从空气入射到不同介质质表面表面时时的的反射率与入射角的关系曲反射率与入射角的关系曲线线图图78 不同介质反

38、射率与入射角的关系曲线不同介质反射率与入射角的关系曲线电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射第第7章章 小结小结一、平面边界平面电磁波的垂直入射一、平面边界平面电磁波的垂直入射反射系数反射系数透射系数透射系数介质介质1 1中中介质介质2 2中中电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射1、理想介、理想介质质与理想与理想导导体分界平面的垂直入射体分界平面的垂直入射电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射（1 1）

39、在介质）在介质1 1中的合成波的电场和磁场仍相互垂直。中的合成波的电场和磁场仍相互垂直。电磁波在介质电磁波在介质1中的分布具有以下中的分布具有以下重要特征重要特征：（2 2）合成波电场的振幅随）合成波电场的振幅随z z按按正弦规律正弦规律变化变化驻波驻波 波腹点波腹点 电场波节点电场波节点合成波磁场的振幅随合成波磁场的振幅随z z按按余弦规律余弦规律变化，波节点和波腹点的位变化，波节点和波腹点的位置正好与合成波电场的置正好与合成波电场的相反相反。（3）表明表明驻波只有电能与磁能之间的相互转换，而没有电磁能量传输。驻波只有电能与磁能之间的相互转换，而没有电磁能量传输。电磁场与电磁波理论基础电磁场

40、与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射2、理想介、理想介质质与理想介与理想介质质分界平面的垂直入射分界平面的垂直入射振幅：振幅：振幅：振幅：电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射合成波电场和磁场在介质合成波电场和磁场在介质1中的中的传播特性：传播特性：（1 1）介质介质1 1中的合成波电场和磁场相互垂直。中的合成波电场和磁场相互垂直。（2 2）介质介质1 1中的合成波为行驻波。中的合成波为行驻波。（3 3）当当 2 2 1 1时，时，r0 0，反射波电场与入射波电场同相，反射波电场与入射波电场同

41、相当当 2 2 1 1时，时，r0 0，反射波电场与入射波电场反相，反射波电场与入射波电场反相（4 4）（5 5）当当r0,S 1,为行波为行波.当当r1,S=,纯驻波纯驻波.电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射二、平面边界平面电磁波的斜入射二、平面边界平面电磁波的斜入射平行极化平行极化垂直极化垂直极化非磁性介质非磁性介质非磁性介质非磁性介质电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 分界面上的分界面上的相位匹配条件相位匹配条件 反射定律反射定律 反反射射系系数数、折折

42、射射系系数数与与两两种种媒媒质质性性质质、入入射射角角 大大小小以以及及入入射射波波的的极极化化方方式式有有关关，由由菲菲涅涅尔尔公公式确定。式确定。折射定律折射定律 或或电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射三、反射系数、透射系数随入射角的变化特性三、反射系数、透射系数随入射角的变化特性1、全反射与倏逝波、全反射与倏逝波2)2)如果如果 ，可得，可得1)1)如果如果 ，可得，可得 ，无全反射。，无全反射。xzc1)1)垂直极化垂直极化不会产生全透射现象。不会产生全透射现象。2、全透射、全透射(反射系数为反射系数为 0)2)2)平行极化平行极化电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射四、反射率和透射率四、反射率和透射率垂直极化时，垂直极化时，