新浙教版2.1有理数的加法(2)知识讲解.ppt

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1、新浙教版2.1有理数的加法(2)例：例：11-13.83.5-70合作学习合作学习（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。相同的图案内填相同的数。（）（）（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？的结果是否相同呢？（3）请同学们说说自己的结果，发现了什么？）请同学们说说自己的结果，发现了什么？在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和

2、不变。先后次序如何，其和不变。加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。表示成：表示成：（a+b）+c=a+(b+c)正数或负数分别结合先加正数或负数分别结合先加互为相反数的先加，能凑整的先凑整互为相反数的先加，能凑整的先凑整同分母结合先加同分母结合先加注意：运用加法运算律有如下计算技巧：注意：运用加法运算律有如下计算技巧：（四个先加）（四个先加）(4)分母相同分母相同

3、的数先加。的数先加。(2)互为相反数互为相反数先加先加(凑凑0)；(3)能能凑整凑整的数先加；的数先加；(1)同号同号的数先加；的数先加；(3)(-1.8)+(+0.5)+(-0.7)+(+3.5)(2)(-46)+(+27)+(-54)+(-127)(1)(+2.5)+(-0.5)+(-2.5)+(+0.5)（4）（）（+3 ）+（-5 ）+（-2 ）+（-2 ）符号相同符号相同的数的数先加先加能能凑整凑整的数的数先加先加互为相反数互为相反数先加先加(凑凑0)分母相同分母相同的数的数先加先加0-2001.56-23.小明记录了一星期每天的最低温度如下表：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：

4、星期星期一一二二三三四四五五六六日日温度温度-2-1+2+6+4+1-3这个星期的平均最低温度是多少摄氏度这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？例例4.小明遥控一辆玩具车，让它从小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先地出发，先向东行驶向东行驶15m,再向西行驶再向西行驶25m,然后又向东然后又向东行驶行驶20m,再向西行驶再向西行驶35m,问玩具赛车最后问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？停在何处？一共行驶了多少米？-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15A东东西西15-25-3520解解:规定向东行驶为正规定向东行驶为正.(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=3

5、5+(-60)=-25(m）答答:玩具赛车最后停在点玩具赛车最后停在点A西面西面25m处，处，一共行驶95m。3.婷婷家某星期各天的收支情况如下（记收入为正，单位：元）：120，27.6，5，74，+16.8，-31.9，25用有理数加法计算婷婷家这星期结余多少元.解法：解法：(120)+(27.6)+(5)+(74)+(+16.8)+(-31.9)+(25)=(120)+(16.8)+(5)+(+25)+(27.6)+(-74)+(-31.9)=(120)+(16.8)+(5)+(+25)+(27.6)+(-74)+(31.9)=136.8+(+20)+(-133.5)=156.8+(-13

6、3.5)=23.3(元元)数扩展到有理数之后，下面这些结论还成数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：举例说明）：(1)若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。任何两数相加，和不小于任何一个加数。(-2)(+2)(-3.5)(0.5)(+3)(+4)(+4)答：答：6 6框蔬菜的总框蔬菜的总重重量为量为303（千克千克）3（千克千克）5063303（千克千克）解：解：(-2)(2)(3.5)(0.5)(3)(+4)5、列出两个由三个数相加的

7、算式，使它们、列出两个由三个数相加的算式，使它们 分别符合下列条件：分别符合下列条件：（1）三个数同号，和为）三个数同号，和为11（2）三个数不全同号，和为）三个数不全同号，和为0理一理理一理（四个先加）（四个先加）1.小学数学中的小学数学中的加法交换律加法交换律、结合律结合律在有理数范围内仍成立。在有理数范围内仍成立。2.运用加法运算律有如下计算技巧：运用加法运算律有如下计算技巧：(4)分母相同分母相同的数先加。的数先加。(2)互为相反数的互为相反数的先加先加(凑凑0)；(1)同号同号的数先加；的数先加；(3)能能凑整凑整的数先加；的数先加；拓展练习：拓展练习：、计算：、计算：2.2.在在-

8、49,-48,-47,0,1,2,3,2008,2009-49,-48,-47,0,1,2,3,2008,2009这一串这一串连续整数中，前连续整数中，前100100个的和是多少个的和是多少?如图，在钟面上有如图，在钟面上有12个数字，个数字，如果在某些数前添上负号，可如果在某些数前添上负号，可以使以使12个数字之和等于个数字之和等于0，例如，例如，1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0;(1)请你再写出一种添加负号的方法请你再写出一种添加负号的方法;(2)想一想想一想,这样的负号至少需添加几个这样的负号至少需添加几个?请举请举例说明例说明.(3)以上解题过程中以上解题过程中,你是怎样想的你是怎样想的?此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢