微观经济学生产论练习题.ppt

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1、第四章第四章 生产论生产论练习题判断题判断题l1、在生产函数中，只要有一种投入不变，便是短期生产函数。l2、如果劳动的边际产量递减，其平均产量也递减。(短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素是固定不变的时间周期)(随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度均趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量)l3、只要总产量减少，边际产量一定是负数。l4、边际产量曲线与平均产量曲线的交点，一定在边际产量曲线向右下方倾斜的部分。l5、若生产函数q(4L)1/2(9K)1/2，且L，K价格相同，则为实现利润最大化，企业应投入较多的劳动和较少的资本。(由q(4L)

2、1/2(9K)1/2，dqdL=3(KL)1/2，dqdK3(LK)1/2,L、K价格相等，LK=1。因此，企业投入的劳动和资本相等)计算题计算题l1、已知生产函数Q=f(L,K)=2KL22，假定厂商目前处于短期生产，且K10。l（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。l（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。l（3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？l1.解答：劳动的总产量函数TPL20L50l劳动的平均产量函数APLTPL/L2050/Ll劳

3、动的边际产量函数MPLdTPL/dL=20LlL=10时，劳动的平均产量APL达极大值 lL0时，劳动的边际产量MPL达极大值。l2、已知生产函数为Q=min（L,4K）。求：l（1）当产量Q32时，L与K值分别是多少？l（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？l2、解答：（1）生产函数Qmin（L，4K）表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有QL4K。（教材P126式）l因为已知产量Q32，所以，相应地有L32，K8。l（2）由QL4K，且Q=100，可得：L100，K25l又因为PL2，PK5，所以有：CPLLP

4、KK2100525325l即生产100单位产量的最小成本为325。l3.已知生产函数QAL1/3K2/3。l判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？l（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？l解答：（1）因为Qf（L，K）AL1/3K2/3，于是有：lf（L，K）A（L）1/3（K）2/3A1/32/3L1/3K2/3AL1/3K2/3f（L，K）l所以，生产函数QAL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。l（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以K表示；而劳动投入量可变，以L表示。l对于生产函数QAL1/3K2/3，有：MPL1/3AL-2/3

5、K2/3l且dMPL/dL=2/9AL-2/3K2/30。l这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量MPL是递减的。l相类似地，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以L表示；而资本投入量可变，以K表示（略 ）。l4.已知某企业的生产函数为QL2/3K1/3，劳动的价格2，资本的价格r1。求：l（1）当成本C3 000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。l（2）当产量Q800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。l在成本C3 000时，厂商以L*=1 000，K*=1 000进行生产所达到的最大产量为Q*1 000。l：在Q800时，厂商

6、以L*800，K*800进行生产的最小成本为C*2 400。l5.假定企业的生产函数为Q2K1/2L1/2，若资本存量固定在9个单位上(K9)，产品价格(P)为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：l(1)该企业的规模收益状态；l(2)企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量；l(3)若工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少?解：解：(1)当当K、L同比例增加同比例增加倍时，有倍时，有F(K，L)=2(K)1/2(L)1/22K1/2L1/2=F(K，L)因此该企业的规模报酬不变。因此该企业的规模报酬不变。l(2)当企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件，当w2，K9时

7、，可得r2/9*Ll成本TCwL+rK=2L+9r，生产函数Q2K1/2L1/2291/2L1/26L1/2l当P6时，可得利润PQ2L9r=6*6L1/22L92/9*L36L1/24Ll为使利润最大化，应使0，则L=81/4，所以，企业雇用最优的劳动数量为L=81/4。l(3)当工资提高到w3时，由K/L=w/r，可得r=3/9*Ll成本TC3L+9rl利润PQ3L9r=66L1/2 3L 93/9*L=36L1/2 6Ll18L-1/2 6，要得到最优的劳动数量，须使利润最大化，即0时，由18L-1/2 6=0得，L9。l6、已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设PL=3元，PK5元。l(1)求产量Q10时最低成本支出和使用的L与K的数量。l(2)求产量Q25时最低成本支出和使用的L与K的数量。l(3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。