有理数及其运算复习.ppt

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1、本本章章知知识识结结构构2._ 的倒数是它本身的倒数是它本身,_的绝对值是它本身的绝对值是它本身.3.a+b=0,则则a与与b.4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是最大的负整数与绝对值最小的数的和是_ 5.若若b0且且a=|b|，则，则a与与b的关系是的关系是_.1.1正数和零正数和零互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数6.如果如果|a|a，那么，那么a是是_.某人向东走了某人向东走了4千米记作千米记作+4千米，那么千米，那么2 千米表示？千米表示？.如果如果|a|=|a|，那么，那么a.a向西走了千米向西走了千米如果如果表示最小的正整数，表示最小的正整数，表示最大表示最大的负整数，的负

2、整数，表示绝对值最小的有理数，那表示绝对值最小的有理数，那么（么（）。01.若若|x|y|=0，则（，则（）=y =y =y=0 =y或或x=y2.有理数有理数a,b在数在数轴轴上上对应对应位置如位置如图图所示，所示，则则a+b的的值为值为（）A.大于大于0 B.小于小于0 C.等于等于0 D.大于大于aDB.3如果点如果点A、B、C、D所所对应对应的数的数为为 a、b、c、d，则则a、b、c、d 的大小关系的大小关系为为（）cdb dac;dca bcaC.A.负负数数B.正数正数 C.非正数非正数D.非非负负数数5.|x|=1,则则x与与3的差为（的差为（）A.4 B.2 C.4或或2D.

3、2C.C.a=2,等式不等式不成立成立,a=-2或或0,等式成立等式成立|x|=1，x（）（）（）（）选C.6.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等则这两个数相等.C.若两个有理数的绝对值相等，若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数则这两个数互为相反数;D.a的绝对值等于的绝对值等于aA7.下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()(A).0是最小的有理数是最小的有理数 (B).0 是最小整数是最小整数 (C).0的倒数和相反数都是的倒数和

4、相反数都是0 (D).0是最小的非负数是最小的非负数8.下列结论正确的是（下列结论正确的是（）A.若若|x|=|y|，则，则x=y B.若若x=y，则，则|x|=|y|C.若若|a|b|，则，则ab D.若若ab，则，则|a|b|负数更小！负数更小！零无倒数！零无倒数！DX=2,y=2,满足满足X=y,|x|=2,|y|=2,所以所以|x|=|y|选选B.B9.9.下列计算正确的是下列计算正确的是()()D典型例题典型例题例题例题1.已知已知,则则 a=_,b=_,c=_.则则x=_ y=_.及时练习及时练习.若若例题例题2 2、已知、已知|a|=5,|b|=2,ab0.|a|=5,|b|=2

5、,ab0.求：求：1.3a+2b1.3a+2b的值的值;2.ab;2.ab的值的值.解：解：1.|a|=5,a=_1.|a|=5,a=_|b|=2,b=_|b|=2,b=_ ab0,ab0,当当a=_a=_时，时，b=_,b=_,当当a=_a=_时，时，b b_._.3a+2b=_ 3a+2b=_或或3a+2b=_.3a+2b=_.2.ab=_ 2.ab=_ 3a+2b 3a+2b的值为的值为_，abab的值为的值为 _._.525-2-5211-1110或或-1011或或-1110或或-10例题例题3写出大于且小于的所有整数，写出大于且小于的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来数并把它们在数

6、轴上表示出来.大于且小于的所有整数为大于且小于的所有整数为-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 61.在数轴上与表示在数轴上与表示-1的点相距的点相距4个单位长度个单位长度 的点表示的数是的点表示的数是。2.在数轴上距离原点为在数轴上距离原点为2的点所对应的数为的点所对应的数为，它们互为，它们互为.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4，相反数及时练习及时练习:3校、家、书店依次坐落在一条南北走校、家、书店依次坐落在一条南北走 向的大街上，学校在家的南边向的大街上，学校在家的南边20米，米，书店在家北边书店在家北边100米，张

7、明同学从家里米，张明同学从家里 出发，向北走了出发，向北走了50米，接着又向北走了米，接着又向北走了 70米，此时张明的位置在米，此时张明的位置在()A.在家在家 B.在学校在学校 C.在书店在书店 D.不在上述地方不在上述地方 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140学学校校家家书书店店B有理数的混合运算1.熟练运用运算法则2.注意运算顺序.3.合理运用运算法则简算.4.关注运算符号.5.提高运算准确率和速度.在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算如：13+（12）+17+（18）=13+17+（12）+

8、（18）=30+（30）=0加法交换律加法交换律,结合律结合律乘法交换乘法交换律律,结结合律合律有理数的加法运算律和乘法运算律与小学有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同当符号确定之后，就学过的运算律相同当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算归结为小学学过的加减运算和乘除运算有理数的运算有理数的运算律为：加法的律为：加法的交换律、加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法的交换律、乘的交换律、乘法结合律，乘法结合律，乘法对加法的分法对加法的分配律配律例题例题4计算：计算：11+（22）3（11）解：（解：（1）11+（22）3（11）=11+(22)(-33)=11+

9、（22）+33 =22先乘除先乘除,后加减后加减注意符号！注意符号！解解.及及时时练练习习注意符号！注意符号！注意符号！注意符号！先算括号里先算括号里面的！面的！观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第个数和第n个数。个数。解解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大各数的分母均比其分子的平方大1。第五个数：符号为负；分子为第五个数：符号为负；分子为5；分母为；分母为52+1=26。第第n个数：当个数：当n为奇数时，符号为负，当为奇数时，符号为负，当n为偶

10、数时，符号为偶数时，符号为正；分子为为正；分子为n，分母为，分母为n2+1；2.观察下列等式观察下列等式:9-1=8,16-412,25-9=16,36-16=20,设设n为正整数为正整数(n1),用关于用关于n的等的等 式表示上述等式的规律是式表示上述等式的规律是_ 1.观察下列等式：观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,由此可判断由此可判断7100的个位数字是的个位数字是 。1(n+2)2-n2=4(n+1)及及 时时 练练 习：习：3 3、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四再把所得

11、的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：得纸的张数填入下表：撕撕纸纸次数次数12345n纸纸的的张张数数2481632本章小结：本章小结：在学习了这一章后在学习了这一章后，不仅，不仅要把内容解、掌握了，还要能体会一些重要要把内容解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较有理数的运算法则及运算律理数大小比较有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，的研究都离不开观察、探究，即观察即观察探究法探究法；如在研究相反数、绝对值、

12、有理数；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为则等，都是按有理数分为正数、负数、正数、负数、0 0三类分别研究的，三类分别研究的，即：即：分类思想分类思想；还有：；还有：数形结合想数形结合想，用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现结合数轴表示有理数，数形结合思想的体现结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性另及有理数大小的比较等，更具有直观性另外，在运算中，要外，在运算中，要注意符号、运算顺注意符号、运算顺序序等，还要等，还要灵活运用运算律灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性