福清元载中学数学组林智钦.ppt

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1、福清元载中学数学组林智钦 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球!-阿基米德阿基米德2.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高 m。OBDCA(第第1题题)816m？0.5m1m1、如、如图：A、B两点位于一个池塘的两端，两点位于一个池塘的两端，现想用皮尺想用皮尺测量量A、B间的距离，但不能直接的距

2、离，但不能直接测量量（1）我）我们在学在学习全等三角形的知全等三角形的知识时，曾利用全等三角，曾利用全等三角形来形来测量量A、B两点两点间距离，你距离，你还记得方案得方案吗？ABCDE解：先在地上取一个可以直接到达解：先在地上取一个可以直接到达A A点和点和B B点的点点的点C C，连接，连接ACAC、BCBC，延，延长长ACAC到到D D，使，使CD=ACCD=AC，延长，延长BCBC到到E E，使使CE=BCCE=BC，连结，连结DEDE并测量出它的长并测量出它的长度，度，DEDE的长度就是的长度就是A A、B B间的距离。间的距离。（2）如果在点）如果在点C后面有一条河，那么利用全等后面

3、有一条河，那么利用全等测量量A、B间的距离的距离还可行可行吗？如果不可行，你会有怎？如果不可行，你会有怎样的的测量方法？量方法？测量工具只能用皮尺量工具只能用皮尺.ABCDE解：连结解：连结AC、BC，延长，延长AC到到D，使，使 ，延长，延长BC到到E，使使 ，连结，连结DE并测量出并测量出它的长度，则它的长度，则A、B间的距离就间的距离就是是DE长度的长度的2倍。倍。（3）如如果果点点C在在河河岸岸上上，大大家家知知道道如如何何测量量A、B间的的距距离离吗？测量工具只能用皮尺量工具只能用皮尺.ABCED解：连结解：连结AC、BC，分别取，分别取AC，BC的中点的中点D、E，连结，连结DE并

4、并测量出它的长度，则测量出它的长度，则A、B间的间的距离就是距离就是DE长度的长度的2倍。倍。2.2.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边找到了一点在岸边找到了一点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找到一点上找到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE=30m,DE=30m,那么你能算那么你能算出池塘的宽出池塘的宽ABAB吗吗?ABCDE因为因为ACBDCE,所以所以 ABCDEC ，答：答：池塘的宽大致为池塘的宽大致为80米米CABCDE=90,已知左、右两棵并

5、排的大已知左、右两棵并排的大树的高分的高分别是是AB=8m 和和CD=12m,两两树的根部的距离的根部的距离BD=5,一个身高一个身高1.6m的人沿着的人沿着正正对这两棵两棵树的一条水平直路从左向右前的一条水平直路从左向右前进,当他与走当他与走边较低的低的树的距离小于多少的距离小于多少时,就不能看到右就不能看到右边较高的高的树的的顶端端C?ABCDEFGH解：如图，假设观察者从左到右走到点解：如图，假设观察者从左到右走到点F时，他的眼睛的位置点时，他的眼睛的位置点E与与两棵树的顶端点两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上。恰在一条直线上。L由题意可知，由题意可知，AB L,CD L AB CD,A

6、EGCEH解得解得 EG=8 皮皮欲皮皮欲测楼房高度，他借助一楼房高度，他借助一长5m的的标竿，当楼房竿，当楼房顶部、部、标竿竿顶端与他的眼睛在一条直端与他的眼睛在一条直线 上上时，其他人，其他人测出出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你你帮他算出楼房的高度。帮他算出楼房的高度。ABCDEF课堂小结课堂小结:一一、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)二二、测高的方法、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同在同一时刻物高与影长的比例一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 三三、测距的方法、测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解角形求解解决实际问题时（如解决实际问题时（如测高测高、测距测距），），一般有以下步骤：一般有以下步骤：审题审题 构建图形构建图形 利用相似解决问题利用相似解决问题作业：P57 11,p72 9谢谢指导！