结构力学第6章力法2ppt课件.ppt
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1、结构力学第6章力法2ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1、以一个三次超静定结构为例位移条件:位移条件:1=0 2=0 3 =0FP1FP2FP1FP2X1X2X3位移条件:1=0 2=0 3 =0 1=0 基本体系沿X1方向的位移=原结构B点的水平位移。2=0 基本体系沿X2方向的位移=原结构B点的竖向位移。3 =0 基本体系沿X3方向的位移=原结构B点的转角位移。应用叠加原理把位移条件分解为:FP1FP2应用叠加原理把位移条件写成展开式:
2、应用叠加原理把位移条件写成展开式:(1)、)、X1=1单独作用于基本体系,相应位移单独作用于基本体系,相应位移 11 11 21 21 3131 未知力未知力X1单独作用于基本体系,相应位移单独作用于基本体系,相应位移 1111 X1 21 21 X1 3131 X1(2)、)、X2=1单独作用于基本体系,相应位移单独作用于基本体系,相应位移 12 12 22 22 3232 未知力未知力X2单独作用于基本体系,相应位移单独作用于基本体系,相应位移 1212X2 22 22 X2 3232X2 (3)、)、X3=1单独作用于基本体系,相应位移单独作用于基本体系,相应位移 13 13 23 23
3、 3333 未知力未知力X3单独作用于基本体系,相应位移单独作用于基本体系,相应位移 1313 X3 23 23 X3 3333 X3(4)、荷载单独作用于基本体系,相应位移)、荷载单独作用于基本体系,相应位移 1P 2P 3PX1方向的位移方向的位移1 1=1111X1+1212X2+1313X3+1P X2方向的位移方向的位移2 2=2121X1+2222X2+2323X3+2PX3方向的位移方向的位移3 3=3131X1+3232X2+3333X3+3P三次超静定结构的力法方程三次超静定结构的力法方程:11 11 X1+12 12 X2+13 13 X3+1P=0 21 21 X1+22
4、 22 X2+23 23 X3+2P=0 31 31 X1+32 32 X2+33 33 X3+3P=0注注:方程左边是基本体系的位移方程左边是基本体系的位移。方程右边是原结构的相应位移方程右边是原结构的相应位移。讨论:(1)、力法方程(典型方程)、力法方程(典型方程)的物理意义:的物理意义:基本体系中,由全部未知力和已知荷载共同作用,在去掉多余约束处的位移应等于原结构相应位移。(2)、同一结构可取不同的力)、同一结构可取不同的力法基本体系和基本未知量,但力法法基本体系和基本未知量,但力法基本方程的形式一样,由于基本未基本方程的形式一样,由于基本未知量的实际含义不同,则位移(变知量的实际含义不
5、同,则位移(变形)条件的实际含义不同。形)条件的实际含义不同。(3)、方程中)、方程中ijij和和iP是静定是静定结构的位移,这样超静定结构的反结构的位移,这样超静定结构的反力、内力计算就转化为静定结构的力、内力计算就转化为静定结构的位移计算问题。位移计算问题。原结构ABFP2FP1ABFP2FP1基本体系X3X1 X1X2 X2X3X3ABFP2FP1X1X22、n次超静定结构的力法次超静定结构的力法典型方程典型方程1111X1+1212X2+1n1nXn+1P=02121X1+2222X2+2n2nXn+2P=0 (6-4)n1n1X1+n2n2X2+nnnnXn+nP=0(n次超静定结构
6、在荷载作用下的力法典型方程)次超静定结构在荷载作用下的力法典型方程)基本未知量:基本未知量:n个多余未知力个多余未知力X1、X2、Xn;基本体系:从原结构中去掉相应的基本体系:从原结构中去掉相应的n个多余约个多余约束后所得的静定结构;束后所得的静定结构;基本方程:基本方程:n个多余约束处的个多余约束处的n个变形条件。个变形条件。力法典型方程的讨论:力法典型方程的讨论:(1)()(6-4)式可写成矩阵形式)式可写成矩阵形式:X +P =0 系数矩阵、柔度矩阵系数矩阵、柔度矩阵(2 2)力法方程)力法方程主系数主系数:iiii 0,0,恒为正。恒为正。因为因为iiii是是Xi=1 1作用在自身方向
7、上,所产作用在自身方向上,所产生的位移系数,所以不为零,恒为正。生的位移系数,所以不为零,恒为正。(3)(3)副系数副系数:ijij (ij ij)可正可负可为零。可正可负可为零。由位移互等定理可知:由位移互等定理可知:ij ij=jiji ij ij 由单位力由单位力X Xj j=1 1作用产生的沿作用产生的沿X Xi i方向方向的位移系数。的位移系数。(4 4)自由项自由项:iP 可正、可负、可为零。可正、可负、可为零。iP 由荷载单独作用产生的沿由荷载单独作用产生的沿X Xi i方向的方向的位移。位移。(5 5)计算出)计算出X1、X2、Xn后,由叠加原理后,由叠加原理 M=M1X1+M
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