第4章模糊控制.ppt

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1、第4章模糊控制 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 模模糊糊控控制制是是以以模模糊糊集集理理论论、模模糊糊语语言言变变量量和和模模糊糊逻逻辑辑推推理理为为基基础础的的一一种种智智能能控控制制方方法法，它它是是从从行行为为上上模模仿仿人人的的模模糊糊推推理理和和决决策策过过程程的的一一种种智智能能控控制制方方法法。该该方方法法首首先先将将操操作作人人员员或或专专家家经经验验编编成成模模糊糊规规则则，然然后后将将来来自自传传感感器器的的实实时时信信号号模模

2、糊糊化化，将将模模糊糊化化后后的的信信号号作作为为模模糊糊规规则则的的输输入入，完完成成模模糊糊推推理理，将将推推理理后后得得到到的的输输出量加到执行器上。出量加到执行器上。4.1.1、模糊控制原理、模糊控制原理图图模糊控制原理框图模糊控制原理框图 模模糊糊控控制制器器（Fuzzy ControllerFC）也也称称 为为 模模 糊糊 逻逻 辑辑 控控 制制 器器（Fuzzy Logic ControllerFLC）,由由于于所所采采用用的的模模糊糊控控制制规规则则是是由由模模糊糊理理论论中中模模糊糊条条件件语语句句来来描描述述的的，因因此此模模糊糊控控制制器器是是一一种种语语言言型型控控制制

3、器器，故故也也称称 为为 模模 糊糊 语语 言言 控控 制制 器器（Fuzzy Language ControllerFLC）。）。4.1.2 模糊控制器的构成模糊控制器的构成 模糊控制器的组成框图如图所示。模糊控制器的组成框图如图所示。图图 模糊控制器的组成框图模糊控制器的组成框图 1.1.模糊化接口（模糊化接口（Fuzzy interfaceFuzzy interface）模模糊糊控控制制器器的的输输入入必必须须通通过过模模糊糊化化才才能能用用于于控控制制输输出出的的求求解解，因因此此它它实实际际上上是是模模糊糊控控制制器器的的输输入入接接口口。它它的的主主要要作作用用是是将将真真实实的的

4、确确定定量量输输入入转转换换为为一一个个模模糊糊矢矢量量。对对于于一一个个模模糊糊输输入入变变量量e e，其其模模糊糊子集通常可以作如下方式划分：子集通常可以作如下方式划分：（1 1）=负负大大，负负小小，零零，正正小小，正正大大=NB,=NB,NS,NS,ZO,PS,PBZO,PS,PB（2 2）=负负大大，负负中中，负负小小，零零，正正小小，正正中中，正正大大=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB（3 3）=大大，负负中中，负负小小，零零负负，零零正正，正正小小，正正中，正大中，正大=NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB=NB,NM,

5、NS,NZ,PZ,PS,PM,PB用三角型隶属度函数表示如图所示。用三角型隶属度函数表示如图所示。图图 模糊子集和模糊化等级模糊子集和模糊化等级 2.知识库（知识库（Knowledge BaseKB）知识库由数据库和规则库两部分构成。知识库由数据库和规则库两部分构成。（1）数数据据库库（Data BaseDB）数数据据库库所所存存放放的的是是所所有有输输入入、输输出出变变量量的的全全部部模模糊糊子子集集的的隶隶属属度度矢矢量量值值（即即经经过过论论域域等等级级离离散散化化以以后后对对应应值值的的集集合合），若若论论域域为为连连续续域域则则为为隶隶属属度度函函数数。在在规规则则推推理理的的模模糊

6、糊关关系系方方程程求求解过程中，向推理机提供数据。解过程中，向推理机提供数据。（2）规规则则库库（Rule BaseRB）模模糊糊控控制制器器的的规规则则司司基基于于专专家家知知识识或或手手动动操操作作人人员员长长期期积积累累的的经经验验，它它是是按按人人的的直直觉觉推推理理的的一一种种语语言言表表示示形形式式。模模糊糊规规则则通通常常有有一一系系列列的的关关系系词词连连接接而而成成，如如if-then、else、also、end、or等等，关关系系词词必必须须经经过过“翻翻译译”才才能能将将模模糊糊规规则则数数值值化化。最最常常用用的的关关系系词词为为if-then、also，对对于于多多变

7、变量量模模糊糊控控制制系系统统，还还有有and等等。例例如如，某某模模糊糊控控制制系系统统输输入入变变量量为为（误误差差）和和（误误差差变变化化），它它们们对对应应的的语语言言变变量量为为E和和EC，可可给给出出一一组组模模糊糊规则：规则：R1:IF E is NB and EC is NB then U is PBR2:IF E is NB and EC is NS then U is PM 通通常常把把if部部分分称称为为“前前提提部部，而而then部部分分称称为为“结结论论部部”，其其基基本本结结构构可可归归纳纳为为If A and B then C,其其中中A为为论论域域U上上的的一一

8、个个模模糊糊子子集集，B是是论论域域V上上的的一一个个模模糊糊子子集集。根根据据人人工工控控制制经经验验，可可离离线线组组织织其其控控制制决决策策表表R,R是是笛笛卡卡儿儿乘乘积积集集上上的的一一个个模模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：式中式中 模糊直积运算；模糊直积运算；模糊合成运算。模糊合成运算。规规则则库库是是用用来来存存放放全全部部模模糊糊控控制制规规则则的的，在在推推理理时时为为“推推理理机机”提提供供控控制制规规则则。规规则则条条数数和和模模糊糊变变量量的的模模糊糊子子集集划划分分有有关关，划划分分越越细细，规规则则条条数数越越多多，但但

9、并并不不代代表表规规则则库库的的准准确确度度越越高高，规规则则库库的的“准准确确性性”还还与与专专家家知识的准确度有关。知识的准确度有关。3推推理理与与解解模模糊糊接接口口（Inference and Defuzzy-interface）推推理理是是模模糊糊控控制制器器中中，根根据据输输入入模模糊糊量量，由由模模糊糊控控制制规规则则完完成成模模糊糊推推理理来来求求解解模模糊糊关关系系方方程程，并并获获得得模模糊糊控控制制量量的的功功能能部部分分。在在模模糊糊控控制制中中，考考虑虑到到推推理理时时间间，通通常常采采用用运运算算较较简简单单的的推推理理方方法法。最最基基本本的的有有Zadeh近近似

10、似推推理理，它它包包含含有有正正向向推推理理和和逆逆向向推推理理两两类类。正正向向推推理理常常被被用用于于模模糊糊控控制制中中，而而逆逆向向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。推推理理结结果果的的获获得得，表表示示模模糊糊控控制制的的规规则则推推理理功功能能已已经经完完成成。但但是是，至至此此所所获获得得的的结结果果仍仍是是一一个个模模糊糊矢矢量量，不不能能直直接接用用来来作作为为控控制制量量，还还必必须须作作一一次次转转换换，求求得得清清晰晰的的控控制制量量输输出出，即即为为解解模模糊糊。通通常常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。把输出

11、端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。综综上上所所述述，模模糊糊控控制制器器实实际际上上就就是是依依靠靠微微机机（或或单单片片机机）来来构构成成的的。它它的的绝绝大大部部分分功功能能都都是是由由计计算算机机程程序序来来完完成成的的。随随着着专专用用模模糊糊芯芯片片的的研研究究和和开开发发，也也可可以以由由硬硬件件逐逐步步取取代代各各组组成成单单元元的的软软件件功功能。能。4.1.3、模糊控制系统的工作原理、模糊控制系统的工作原理 以以以以水水水水位位位位的的的的模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制为为为为例例例例，如如如如图图图图4-44-4所所所所示示示示。设设设设有有有有一一一一个个个个水水

12、水水箱箱箱箱，通通通通过过过过调调调调节节节节阀阀阀阀可可可可向向向向内内内内注注注注水水水水和和和和向向向向外外外外抽抽抽抽水水水水。设设设设计计计计一一一一个个个个模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制器器器器，通通通通过过过过调调调调节节节节阀阀阀阀门门门门将将将将水水水水位位位位稳稳稳稳定定定定在在在在固固固固定定定定点点点点附附附附近近近近。按按按按照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：“若若若若水水水水位位位位高高高高于于于于OO点点点点，则则则则向向向向外外

13、外外排排排排水水水水，差差差差值值值值越越越越大大大大，排排排排水水水水越越越越快快快快”；“若若若若水水水水位位位位低低低低于于于于OO点点点点，则则则则向向向向内内内内注注注注水水水水，差差差差值值值值越越越越大大大大，注注注注水水水水越越越越快快快快”。根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：图4-4水箱液位控制1 确定观测量和控制量确定观测量和控制量 定定义义理理想想液液位位O点点的的水水位位为为h0，实实际际测测得得的的水位高度为水位高度为h，选择液位差，选择液位差

14、将当前水位对于将当前水位对于O点的偏差点的偏差e作为观测量，作为观测量，2 输入量和输出量的模糊化输入量和输出量的模糊化 将偏差将偏差e分为五级：负大（分为五级：负大（NB），负小），负小（NS），零（），零（O），正小（），正小（PS），正大），正大（PB）。）。根据偏差根据偏差e的变化范围分为七个等级：的变化范围分为七个等级：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到水位变化模糊表。得到水位变化模糊表4-1。表表4-1 水位变化划分表水位变化划分表 控控制制量量u为为调调节节阀阀门门开开度度的的变变化化。将将其其分分为为五五级级：负负大大（NB），负负小小（NS），零零（O），正正小小（

15、PS），正正大大（PB）。并并根根据据u的的变变化化范范围围分分为为九九个个等等级级：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊划分表。得到控制量模糊划分表4-2。表表4-2 控制量变化划分表控制量变化划分表3 模糊规则的描述模糊规则的描述 根据日常的经验，设计以下模糊规则：根据日常的经验，设计以下模糊规则：（1）“若若e负大，则负大，则u正大正大”（2）“若若e负小，则负小，则u正小正小”（3）“若若e为为0，则，则u为为0”（4）“若若e正小，则正小，则u负小负小”（5）“若若e正大，则正大，则u负大负大”上述规则采用上述规则采用“IF A THEN B”形式来描述

16、：形式来描述：（1）if e=NB then u=NB（2）if e=NS then u=NS（3）if e=0 then u=0（4）if e=PS then u=PS（5）if e=PB then u=PB 根据上述经验规则，可得模糊控制表根据上述经验规则，可得模糊控制表4-3。表表4-3 模糊控制规则表模糊控制规则表4 求模糊关系求模糊关系 模模糊糊控控制制规规则则是是一一个个多多条条语语句句，它它可可以以表表示为示为UV上的模糊子集，即模糊关系上的模糊子集，即模糊关系R：其其中中规规则则内内的的模模糊糊集集运运算算取取交交集集，规规则则间间的的模糊集运算取并集。模糊集运算取并集。由以上

17、五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大由以上五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大值），得：值），得：5 模糊决策模糊决策 模模糊糊控控制制器器的的输输出出为为误误差差向向量量和和模模糊糊关关系系的合成：的合成：当误差当误差e为为NB时，时，控制器输出为控制器输出为6 控制量的反模糊化控制量的反模糊化 由由模模糊糊决决策策可可知知，当当误误差差为为负负大大时时，实实际际液液位位远远高高于于理理想想液液位位，e=NB，控控制制器器的的输输出出为一模糊向量，可表示为：为一模糊向量，可表示为：如如果果按按照照“隶隶属属度度最最大大原原则则”进进行行反反模模糊糊化化，则则选选择择控控制制量量为为 ，即即阀阀门

18、门的的开开度度应应关大一些，减少进水量。关大一些，减少进水量。仿仿真真：按按上上述述步步骤骤，设设计计水水箱箱模模糊糊控控制制的的Matlab仿仿真真程程序序。通通过过该该程程序序，可可实实现现模模糊糊控控制制的的动动态态仿仿真真。模模糊糊控控制制响响应应表表见见表表4-4所所示示。取偏差取偏差e=-3，运行该程序，得，运行该程序，得u=-3.1481。表表4-4 模糊控制响应表模糊控制响应表四、模糊控制器结构四、模糊控制器结构 在在确确定定性性控控制制系系统统中中，根根据据输输入入变变量量和和输输出出变变量量的的个个数数，可可分分为为单单变变量量控控制制系系统统和和多多变变量量控控制制系系统

19、统。在在模模糊糊控控制制系系统统中中也也可可类类似似地地划划分分为单变量模糊控制和多变量模糊控制。为单变量模糊控制和多变量模糊控制。1 单变量模糊控制器单变量模糊控制器 在单变量模糊控制器（在单变量模糊控制器（Single Variable Fuzzy ControllerSVFC）中，将其输入变量的个数）中，将其输入变量的个数定义为模糊控制的维数。定义为模糊控制的维数。（1）一一维维模模糊糊控控制制器器 如如图图所所示示，一一维维模模糊糊控控制制器器的的输输入入变变量量往往往往选选择择为为受受控控量量和和输输入入给给定定的的偏偏差差量量E。由由于于仅仅仅仅采采用用偏偏差差值值，很很难难反反映

20、映过过程程的的动动态态特特性性品品质质，因因此此，所所能能获获得得的的系系统统动动态态性性能能是是不不能能令令人人满满意意的的。这这种种一一维维模模糊糊控控制制器往往被用于一阶被控对象。器往往被用于一阶被控对象。（2）二二维维模模糊糊控控制制器器 如如图图所所示示，二二维维模模糊糊控控制制器器的的两两个个输输入入变变量量基基本本上上都都选选用用受受控控变变量量和和输输入入给给定定的的偏偏差差E和和偏偏差差变变化化EC，由由于于它它们们能能够够较较严严格格地地反反映映受受控控过过程程中中输输出出变变量量的的动动态态特特性性，因因此此，在在控控制制效效果果上上要要比比一一维维控控制制器器好好得得多

21、，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。多，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。（3）三三维维模模糊糊控控制制器器 如如图图所所示示，三三维维模模糊糊控控制制器器的的三三个个输输入入变变量量分分别别为为系系统统偏偏差差量量E、偏偏差差变变化化量量EC和和偏偏差差变变化化的的变变化化率率ECC。由由于于这这些些模模糊糊控控制制器器结结构构较较复复杂杂，推推理理运运算算时时间间长长，因因此此除除非非对对动动态态特特性性的的要要求求特特别别高高的的场场合合，一一般较少选用三维模糊控制器。般较少选用三维模糊控制器。模糊控制系统所选用的模糊控制器维数模糊控制系统所选用的模糊控制器维数越高，系统的控制精度也

22、就越高。但是维数越高，系统的控制精度也就越高。但是维数选择太高，模糊控制规律就过于复杂，这是选择太高，模糊控制规律就过于复杂，这是人们在设计模糊控制系统时，多数采用二维人们在设计模糊控制系统时，多数采用二维控制器的原因。控制器的原因。2 多变量模糊控制器多变量模糊控制器 一一个个多多变变量量模模糊糊控控制制器器（Multiple Variable Fuzzy Controller）系系统统所所采采用用的的模模糊糊控控制制器器，具具有有多多变变量量结结构构，称称之之为为多多变变量量模模糊糊控控制制器器。如如图图4-6所示。所示。要要直直接接设设计计一一个个多多变变量量模模糊糊控控制制器器是是相相

23、当当困困难难的的，可可利利用用模模糊糊控控制制器器本本身身的的解解耦耦特特点点，通通过过模模糊糊关关系系方方程程求求解解，在在控控制制器器结结构构上上实实现现解解耦耦，即即将将一一个个多多输输入入-多多输输出出（MIMO）的的模模糊糊控控制制器器，分分解解成成若若干干个个多多输输入入-单单输输出出（MISO）的的模模糊糊控控制器，这样可采用单变量模糊控制器方法设计。制器，这样可采用单变量模糊控制器方法设计。图图4-6 多变量模糊控制器多变量模糊控制器 第第2节节 模糊控制系统分类模糊控制系统分类1 按信号的时变特性分类按信号的时变特性分类（1）恒值模糊控制系统）恒值模糊控制系统 系系统统的的指

24、指令令信信号号为为恒恒定定值值，通通过过模模糊糊控控制制器器消消除除外外界界对对系系统统的的扰扰动动作作用用，使使系系统统的的输输出出跟跟踪踪输输入入的的恒恒定定值值。也也称称为为“自自镇镇定定模模糊糊控控制制系系统统”，如温度模糊控制系统。如温度模糊控制系统。（2）随动模糊控制系统）随动模糊控制系统 系系统统的的指指令令信信号号为为时时间间函函数数，要要求求系系统统的的输输出出高高精精度度、快快速速地地跟跟踪踪系系统统输输入入。也也称称为为“模模糊糊控控制跟踪系统制跟踪系统”或或“模糊控制伺服系统模糊控制伺服系统”。2 按模糊控制的线性特性分类按模糊控制的线性特性分类 对对开开环环模模糊糊控

25、控制制系系统统S，设设输输入入变变量量为为u，输输出出变变量量为为v。对对任任意意输输入入偏偏差差uu和和输输出出偏偏差差vv，满足，满足 ，。定定义义线线性性度度，用用于于衡衡量量模模糊糊控控制制系系统统的的线性化程度：线性化程度：其其中中 ，为为线线性化因子，性化因子，m为模糊子集为模糊子集V的个数。的个数。设设k0为为一一经经验验值值，则则定定义义模模糊糊系系统统的的线线性性特特性性为为：（1）当当 时时，S为为线线性性模模糊糊系系统统；（2）当当 时时，S为为非非线线性性模模糊糊系系统。统。3 按静态误差是否存分类按静态误差是否存分类（1）有差模糊控制系统）有差模糊控制系统 将将偏偏差

26、差的的大大小小及及其其偏偏差差变变化化率率作作为为系系统统的的输输入为有差模糊控制系统。入为有差模糊控制系统。（2）无差模糊控制系统）无差模糊控制系统 引入积分作用，使系统的静差降至最小。引入积分作用，使系统的静差降至最小。4 按系统输入变量的多少分类按系统输入变量的多少分类 控控制制输输入入个个数数为为1的的系系统统为为单单变变量量模模糊糊控控制制系系统统，控控制制输输入入个个数数1的的系系统统为为多多变变量量模模糊糊控制系统。控制系统。第第3节节 模糊控制器的设计模糊控制器的设计3.1、模糊控制器的设计步骤、模糊控制器的设计步骤 模模糊糊控控制制器器最最简简单单的的实实现现方方法法是是将将

27、一一系系列列模模糊糊控控制制规规则则离离线线转转化化为为一一个个查查询询表表（又又称称为为控控制制表表）。这这种种模模糊糊控控制制其其结结构构简简单单，使使用用方方便便，是是最最基基本本的的一一种种形形式式。本本节节以以单单变变量量二二维维模模糊糊控控制制器器为为例例，介介绍绍这这种种形形式式模模糊糊控控制制器器的的设设计计步步骤骤，其其设设计计思思想想是是设设计计其其他他模模糊糊控控制制器器的的基基础。础。1 模糊控制器的结构模糊控制器的结构 单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。2 定义输入输出模糊集定义输入输出模糊集 对对误误差差E、误误差差变变

28、化化EC及及控控制制量量u的的模模糊糊集集及及其论域定义如下：其论域定义如下：E、EC和和u的模糊集均为：的模糊集均为：E、EC的的论论域域均均为为：-3，-2，-1，0，1，2，3u的论域为：的论域为：-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.53 定义输入输出隶属函数定义输入输出隶属函数 模模糊糊变变量量误误差差E、误误差差变变化化EC及及控控制制量量u的的模模糊糊集集和和论论域域确确定定后后，需需对对模模糊糊语语言言变变量量确确定定隶隶属属函数，确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。函数，确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。4 建立模糊控制规则建立模糊控制规则 根根据据人人的的经经验验

29、，根根据据系系统统输输出出的的误误差差及及误误差差的的变变化化趋趋势势来来设设计计模模糊糊控控制制规规则则。模模糊糊控控制制规规则则语语句构成了描述众多被控过程的模糊模型。句构成了描述众多被控过程的模糊模型。5 建立模糊控制表建立模糊控制表 模模糊糊控控制制规规则则可可采采用用模模糊糊规规则则表表4-5来来描描述述，共共49条条模模糊糊规规则则，各各个个模模糊糊语语句句之之间间是是或或的的关关系系，由由第第一一条条语语句句所所确确定定的的控控制制规规则则可可以以计计算算出出u1。同同理理，可可以以由由其其余余各各条条语语句句分分别别求求出出控控制制量量u2,u49，则则控控制制量量为为模模糊糊

30、集集合合U可可表表示示为为 表表4-5 模糊规则表模糊规则表6 6 模糊推理模糊推理 模模糊糊推推理理是是模模糊糊控控制制的的核核心心，它它利利用用某某种种模模糊糊推推理理算算法法和和模模糊糊规规则则进进行行推推理理，得得出出最最终终的的控控制量。制量。7 7 反模糊化反模糊化 通通过过模模糊糊推推理理得得到到的的结结果果是是一一个个模模糊糊集集合合。但但在在实实际际模模糊糊控控制制中中，必必须须要要有有一一个个确确定定值值才才能能控控制制或或驱驱动动执执行行机机构构。将将模模糊糊推推理理结结果果转转化化为为精精确确值值的的过过程程称称为为反反模模糊糊化化。常常用用的的反反模模糊糊化化有有三三

31、种：种：(1)最大隶属度法最大隶属度法 选选取取推推理理结结果果模模糊糊集集合合中中隶隶属属度度最最大大的的元元素素作为输出值，即作为输出值，即 ，。如如果果在在输输出出论论域域V V中中，其其最最大大隶隶属属度度对对应应的的输输出出值值多多于于一一个个，则则取取所所有有具具有有最最大大隶隶属属度度输输出的平均值，即：出的平均值，即：N N为具有相同最大隶属度输出的总数。为具有相同最大隶属度输出的总数。最最大大隶隶属属度度法法不不考考虑虑输输出出隶隶属属度度函函数数的的形形状状，只只考考虑虑最最大大隶隶属属度度处处的的输输出出值值。因因此此，难难免免会会丢丢失失许许多多信信息息。它它的的突突出

32、出优优点点是是计计算算简简单单。在在一一些些控控制制要要求求不不高高的的场场合合，可可采采用用最最大大隶隶属属度法。度法。(2)重心法重心法 为为了了获获得得准准确确的的控控制制量量，就就要要求求模模糊糊方方法法能能够够很很好好的的表表达达输输出出隶隶属属度度函函数数的的计计算算结结果果。重重心心法法是是取取隶隶属属度度函函数数曲曲线线与与横横坐坐标标围围成成面面积积的的重心为模糊推理的最终输出值，即重心为模糊推理的最终输出值，即对于具有对于具有m m个输出量化级数的离散域情况个输出量化级数的离散域情况 与与最最大大隶隶属属度度法法相相比比较较，重重心心法法具具有有更更平平滑滑的的输输出出推推

33、理理控控制制。即即使使对对应应于于输输入入信信号号的的微小变化，输出也会发生变化。微小变化，输出也会发生变化。(3)加权平均法加权平均法 工工业业控控制制中中广广泛泛使使用用的的反反模模糊糊方方法法为为加加权平均法，输出值由下式决定权平均法，输出值由下式决定其其中中系系数数 的的选选择择根根据据实实际际情情况况而而定定。不不同同的的系系数数决决定定系系统统具具有有不不同同的的响响应应特特性性。当当系系数数 取隶属度取隶属度 时，就转化为重心法。时，就转化为重心法。反反模模糊糊化化方方法法的的选选择择与与隶隶属属度度函函数数形形状状的的选选择、推理方法的选择相关择、推理方法的选择相关 Matla

34、b提提 供供 五五 种种 解解 模模 糊糊 化化 方方 法法：（1）centroid：面面积积重重心心法法；（2）bisector：面面积积等等分分法法；（3）mom：最最大大隶隶属属度度平平均均法法；（4）som最最大大隶隶属属度度取取小小法法；（5）lom：大大隶隶属度取大法；属度取大法；在在Matlab中中，可可通通过过setfis()设设置置解解模模糊糊化方法，通过化方法，通过defuzz()执行反模糊化运算。执行反模糊化运算。例如，重心法通过下例程序来实现：例如，重心法通过下例程序来实现：x=-10:1:10;mf=trapmf(x,-10,-8,-4,7);xx=defuzz(x,

35、mf,centroid);在在模模糊糊控控制制中中，重重心心法法可可通通过过下下例例语语句句来来设设定：定：a1=setfis(a,a1=setfis(a,DefuzzMethodDefuzzMethod,centroidcentroid)其中其中a为模糊规则库。为模糊规则库。3.2 模糊控制器的模糊控制器的MatlabMatlab仿真仿真 根根据据上上述述步步骤骤，建建立立二二输输入入单单输输出出模模糊糊控控制制系系统统，该该系系统统包包括括两两个个部部分分，即即模模糊糊控控制制器器的的设设计计和和位位置置跟跟踪。踪。1模糊控制器的设计模糊控制器的设计 模模糊糊规规则则表表如如表表4-5所所

36、示示，控控制制规规则则为为49条条。误误差差、误误差差变变化化率率和和控控制制输输入入的的范范围围均均为为。通通过过运运行行showrule(a)，可可得得到到用用于于描描述述模模糊糊系系统统的的49条条模模糊糊规规则。控制器的响应表如表则。控制器的响应表如表4-6所示。所示。表表4-5 模糊规则表模糊规则表 表表4-6 4-6 模糊响应表模糊响应表 e ec-3-2-10123-3-3-2-2-1-101-2-2-2-2-1011-1-2-2-10112-1-1-101122-1-10112332011233331122334 模糊控制器的设计仿真程序见模糊控制器的设计仿真程序见chap4_

37、2.m。在仿。在仿真时，模糊推理系统可由命令真时，模糊推理系统可由命令plotfis(a2)得到。得到。系统的输入输出隶属度函数如图系统的输入输出隶属度函数如图4-74-7至至4-94-9所示。所示。图4-7 偏差隶属度函数图4-8 偏差变化率隶属度函数图4-9 控制器输出隶属度函数2模糊控制位置跟踪模糊控制位置跟踪 被控对象为被控对象为 首首先先运运行行模模糊糊控控制制器器程程序序chap4_2.mchap4_2.m，并并将将模模糊糊控控制制系系统统保保存存在在a2之之中中。然然后后运运行行模模糊糊控控制制的的Simulink仿仿真真程程序序，位位置置指指令令取取正正弦弦信信号号，仿仿真真结

38、结果果如如图图4-10所示。所示。模模 糊糊 控控 制制 位位 置置 跟跟 踪踪 的的 Simulink仿仿 真真 程程 序序 见见chap4_3.mdl。图4-10正弦位置跟踪图4-10正弦位置跟踪第第4节节 模糊控制器设计实例模糊控制器设计实例-洗衣机模糊控制洗衣机模糊控制 以以模模糊糊洗洗衣衣机机的的设设计计为为例例，其其控控制制是是一一个个开开环的决策过程，模糊控制按以下步骤进行。环的决策过程，模糊控制按以下步骤进行。（1）模糊控制器的结构）模糊控制器的结构 选选用用单单变变量量二二维维模模糊糊控控制制器器。控控制制器器的的输输入入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。为衣物的污泥和油脂

39、，输出为洗涤时间。（2）定义输入输出模糊集）定义输入输出模糊集 将将污污泥泥分分为为三三个个模模糊糊集集：SD（污污泥泥少少），MD（污污泥泥中中），LD（污污泥泥多多），取取值值范范围围为为0，100。（3）定义隶属函数）定义隶属函数 选用如下隶属函数：选用如下隶属函数：采采用用三三角角形形隶隶属属函函数数实实现现污污泥泥的的模模糊糊化化，如图如图4-11所示。所示。图图4-11 污泥隶属函数污泥隶属函数 采采采采用用用用MatlabMatlab仿仿仿仿真真真真，可可可可实实实实现现现现污污污污泥泥泥泥隶隶隶隶属属属属函函函函数数数数的的的的设设设设计计计计，仿仿仿仿真真真真程程程程序为序为

40、序为序为chap4_4.mchap4_4.m 将将油油脂脂分分为为三三个个模模糊糊集集：NG（无无油油脂脂），MG（油油脂脂中中），LG（油油脂脂多多），取取值值范范围围为为0，100。选用如下隶属函数：。选用如下隶属函数：采采用用三三角角形形隶隶属属函函数数实实现现污污泥泥的的模模糊糊化化，如如下下图图4-12所示。仿真程序同污泥隶属函数。所示。仿真程序同污泥隶属函数。图图4-12 油脂隶属函数油脂隶属函数将将洗洗涤涤时时间间分分为为三三个个模模糊糊集集：VS（很很短短），S（短短），M（中中等等），L（长长），VL（很很长长），取值范围为，取值范围为0，60。选用如下隶属函数：。选用如下隶

41、属函数：采采用用三三角角形形隶隶属属函函数数实实现现洗洗涤涤时时间间的的模模糊糊化化，如图如图4-13所示。所示。图图4-13 洗涤时间隶属函数洗涤时间隶属函数 采采用用Matlab仿仿真真，可可实实现现洗洗涤涤时时间间隶隶属属函函数数的设计，仿真程序为的设计，仿真程序为chap4_5。（4）建立模糊控制规则）建立模糊控制规则根根据据人人的的操操作作经经验验设设计计模模糊糊规规则则，模模糊糊规规则则设设计计的的标标准准为为：“污污泥泥越越多多，油油脂脂越越多多，洗洗涤涤时时间间越越长长”；“污污泥泥适适中中，油油脂脂适适中中，洗洗涤涤时时间间适适中中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短污泥越

42、少，油脂越少，洗涤时间越短”。（5）建立模糊控制表）建立模糊控制表根根据据模模糊糊规规则则的的设设计计标标准准，建建立立模模糊糊规规则则表表4-7。表表4-7 模糊洗衣机的洗涤规则模糊洗衣机的洗涤规则 第第*条条规规则则为为：“IF 衣衣物物污污泥泥少少 且且 没没有有油油脂脂 THEN 洗涤时间很短洗涤时间很短”。（6 6）模糊推理）模糊推理 分以下几步进行：分以下几步进行：规规则则匹匹配配。假假定定当当前前传传感感器器测测得得的的信信息息为为：，分别带入所属的隶属函数中求隶属度：分别带入所属的隶属函数中求隶属度：通通过过上上述述四四种种隶隶属属度度，可可得得到到四四条条相相匹匹配的模糊规则

43、，如表配的模糊规则，如表4-8所示：所示：表表4-8 模糊推理结果模糊推理结果 规规则则触触发发。由由上上表表可可知知，被被触触发发的的规规则则有有4 4条：条：Rule 1：IF y is MD and x is MG THEN z is MRule 2：IF y is MD and x is LG THEN z is LRule 3：IF y is LD and x is MG THEN z is LRule 4：IF y is LD and x is LG THEN z is VL 规规则则前前提提推推理理。在在同同一一条条规规则则内内，前前提提之之间间通通过过“与与”的的关关系系得得到

44、到规规则则结结论论，前前提提之之间间通通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：规则规则1 1前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（4/54/5，3/53/5）=3/5=3/5规则规则2 2前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（4/54/5，2/52/5）=2/5=2/5规则规则3 3前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（1/51/5，3/53/5）=1/5=1/5规则规则4 4前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（1/51/5，2/52/5）=1/5=1/5由由此此得得到到洗洗衣衣机机规规则则前前提提可可信信度度表表

45、，即即规规则则强度表强度表4-94-9。表表4-9 规则前提可信度规则前提可信度 将将上上述述两两个个表表进进行行“与与”运运算算，得得到到每每条条规则总的输出，如表规则总的输出，如表4-104-10所示所示表表4-10 规则总的可信度规则总的可信度 模糊系统总的输出模糊系统总的输出 模模糊糊系系统统总总的的输输出出为为各各条条规规则则推推理理结结果果的的并，即并，即 反模糊化反模糊化 模模糊糊系系统统总总的的输输出出实实际际上上是是三三个个规规则则推推理理结结果果的的并并集集，需需要要进进行行反反模模糊糊化化，才才能能得得到到精精确确的的推推理理结结果果。下下面面以以最最大大平平均均法法为为

46、例例，进行反模糊化。进行反模糊化。将将 带带入入洗洗涤涤时时间间隶隶属属函函数数中中的的 ，得到规则前提隶属度得到规则前提隶属度 与规则结论隶属度与规则结论隶属度 的交点：的交点：，得：得：，。采用最大平均法，可得精确输出采用最大平均法，可得精确输出仿仿真真实实例例：采采用用MATLAB中中模模糊糊控控制制工工具具箱箱中中的的模模糊糊命命令令设设计计洗洗衣衣机机模模糊糊控控制制系系统统，采采用用本本节节的的隶隶属属函函数数，按按上上述述步步骤骤设设计计模模糊糊系系统统。取取x=60，y=70，反反模模糊糊化化采采用用重重心心法法，模模糊糊推推理理结结果果为为33.6853。利利用用模模糊糊命命

47、令令ruleview可可实实现现模模糊糊控控制制的的动动态态仿仿真真。动动态态仿真模糊系统如图仿真模糊系统如图4-164-16所示。所示。仿真程序：仿真程序：chap4_6.m图4-16动态仿真模糊系统第第5 5节节 模糊自适应整定模糊自适应整定PIDPID控制控制5.1 5.1 模糊自适应整定模糊自适应整定PID控制原理控制原理见WORD文档。第第6节节 Sugeno模糊模型模糊模型6.1 Sugeno模糊模型模糊模型 传统的模糊系统为传统的模糊系统为Mamdani模糊模型，输模糊模型，输出为模糊量。出为模糊量。Sugeno模糊模型输出隶属函数为模糊模型输出隶属函数为constant或或li

48、near，其函数形式为：，其函数形式为：它与它与Mamdani模型的区别在于：模型的区别在于：（1）输出变量为常量或线性函数；）输出变量为常量或线性函数；（2）输出为精确量。）输出为精确量。6.2 Sugeno模糊模型的设计模糊模型的设计设设输输入入 ，将将它它们们模模糊糊化化为为两两个个模模糊糊量量：小小，大大。输输出出为为输输入入的的线线性性函数，模糊规则为：函数，模糊规则为：仿真设计：仿真设计：根据上述规则设计一个二输入、单输出的根据上述规则设计一个二输入、单输出的Sugeno模型，可观察到输入输出隶属函数曲线。模型，可观察到输入输出隶属函数曲线。仿真结果如图所示。仿真结果如图所示。仿真

49、程序：仿真程序：chap4_8.m仿真仿真图图 Sugeno模糊推理系统的输入隶属函数曲线模糊推理系统的输入隶属函数曲线 图图 Sugeno模糊推理系统的输入模糊推理系统的输入/输出曲线输出曲线 第第7节节 基于基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制模糊模型的倒立摆模糊控制7.1 倒立摆模型的局部线性化倒立摆模型的局部线性化当倒立摆的摆角和摆速很小时，其模型可进行线性化，从而可实现基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制。倒立摆的动力学方程为：其中表示摆与垂直线的夹角，表示摆的摆动角速度，为重力加速度，为倒立摆的质量，为摆长，为小车质量，当摆角和摆速很小时，。在平面上对倒立摆模型进行局部线性

50、化，倒立摆的动力学方程可近似写为：7.2 7.2 仿真实例仿真实例取倒立摆参数，。令，则倒立摆的动力学方程可表示为如下状态方程：其中，。则可得到Sugeno型模糊模型规则：选择期望的闭环极点，采用的反馈控制，利用极点配置函数place(A,B,P)，可以得到系统的反馈增益矩阵F：。根据倒立摆的模糊建模过程，可以设计Sugeno型模糊控制器，其Sugeno型模糊控制规则为：利用上述两种模糊规则，可设计基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制系统。设倒立摆的摆角范围为度，摆角角速度范围为度/秒，摆角角加速度范围为度/秒2。采用三角形隶属函数对摆角和摆角角速度进行模糊化。摆角初始状态为，运行仿真程序