第4讲等参元和高斯积分.ppt
《第4讲等参元和高斯积分.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第4讲等参元和高斯积分.ppt(30页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第4讲等参元和高斯积分 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望北京航空航天大学l实际问题常常需要使用一些几何形状不太规整的单元来逼近原问题。直接研究这些不规整单元的表达式比较困难(在整体坐标系下构造位移插值函数,则计算形状函数矩阵、单元刚度矩阵及等效节点载荷列阵时十分冗繁)。事实上,形状不规整的单元和形状规整的单元(矩形单元、正六面体单元)可以建立一种映射关系,使得物理坐标系中的整体坐标和自然坐标系中的局部坐标一一对应。l等参单元等参单元的提出为有限元法成
2、为现代工程实际领域最有效的数值分析方法迈出了极为重要的一步。北京航空航天大学4.1 等参单元l等参单元定义的给出等参单元定义的给出l平面问题四边形等参单元计算公式平面问题四边形等参单元计算公式l三维问题六面体等参单元计算公式三维问题六面体等参单元计算公式l采用等参单元的优点采用等参单元的优点北京航空航天大学等参单元定义的给出l等参单元:用同样的节点和相同的形状函数通过插值的方式表示出单元的几何坐标与位移的单元,称为等参单元。l等参单元的插值函数用自然坐标给出。l如果坐标变换节点数多于位移插值的节点数,称为超参变换。反之,如果坐标变换节点数少于位移插值的节点数,则称为亚参变换。北京航空航天大学平
3、面问题四边形等参单元的推导整体直角坐标整体直角坐标单元局部自然坐标(一般四边形)(规格化的矩形)映射坐标映射北京航空航天大学映射节点条件:构造插值函数北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学节点条件:位移函数北京航空航天大学同理可得:北京航空航天大学北京航空航天大学单元的几何坐标与位移用同样的节点和相同的形状函数通过插值的方式表示。形状函数用自然坐标给出。北京航空航天大学?北京航空航天大学偏导数变换雅可比矩阵:北京航空航天大学北京航空航天大学四边形等参单元形状要求不能有重节点不能出现内角大于180o的情况内角最好介于30o-150o之间(有限变形的情况)避免出现北京航空航天大学三维问题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 积分
限制150内