《统计学期末复习》PPT课件.ppt

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1、第四章第四章 动态数列 第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制 一、动态数列的概念一、动态数列的概念动动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，在态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。此来预测未来的一种统计方法。全国邮电业务总量全国邮电业务总量年份19491957196519781985199819992000亿元1.354.098.7534.0962.212431.21 3330.82 47

2、92.70例例动动态数列由两个基本要素构成：态数列由两个基本要素构成：时时间，即现象所属的时间；间，即现象所属的时间；不不同时间上的统计指标数值，即不同时间同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。上该现象的发展水平。二、动态数列的种类二、动态数列的种类 动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：绝对数动态数列绝对数动态数列相对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列平均数动态数列时期数列时期数列时点数列时点数列时期数列特点：时期数列特点：数数列中各个指标值是可加的；列中各个指标值是可加的；数数列中每个指标值的大小随着时期的长列中每个指标值的大小

3、随着时期的长短而变动；短而变动；数数列中每个指标值通常是通过连续不断列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。的登记而取得。时点数列特点：时点数列特点：数数列中各个指标值是不能相加的；列中各个指标值是不能相加的；数数列中每个指标值的大小与时间间隔列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；的长短没有直接关系；数数列中每个指标值通常是按期登记一列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。次取得的。全国城乡储蓄存款全国城乡储蓄存款 单位：亿元单位：亿元年份年份19781980198519961997199819992000年末年末余额余额210.6399.51622.638520.84627

4、9.853407.559621.864332.4例例我国各年国内生产总值环比增长速度我国各年国内生产总值环比增长速度 单位：单位：%年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000增速3.89.214.213.512.610.59.68.87.87.18.0例例上海职工上海职工1996-20001996-2000年年平均工资年年平均工资 单位：元单位：元年份19961997199819992000年平均工资1066311425120591414715420例例三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则 基本原则是遵守其可比性。

5、基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点：具体说有以下几点：注注意时间的长短应统一；意时间的长短应统一；总总体范围应该一致；体范围应该一致；指指标的经济内容应该相同；标的经济内容应该相同；指指标的计算方法和计量单位应该一致。标的计算方法和计量单位应该一致。第二节第二节 动态数列的水平分析指标动态数列的水平分析指标 属属于现象发展的水平分析指标有：于现象发展的水平分析指标有：发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量增长量平均增长量。平均增长量。一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平 在在动态数列中，各项具体的指标数值叫做发动态数列中，各项具体的指标数值叫做发展水平或动态数列水

6、平。展水平或动态数列水平。如如果用果用a a0 0，a a1 1，a a2 2，a a3 3，aan n，代表数列中，代表数列中各个发展水平，则其中各个发展水平，则其中a a0 0即即最初水平最初水平，a an n即即最末水平最末水平。（一）发展水平（一）发展水平（二）平均发展水平（二）平均发展水平 平平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫均数，统计上又叫序时平均数序时平均数。某车间各月工业增加值月份123456789101112增加值(万元)304038444852546066767082从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，从

7、表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，如果计算出各季每月的平均增加值如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均数序时平均数)，就可，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：季度一二三四各季每月平均增加值(万元)36486076例例序时平均数与一般平均数的异同点：序时平均数与一般平均数的异同点：二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。括地反映现象的一般水平。不不同点同点 -计算方法不同；计算方法不同；-差异抽象化不同；差异抽象化不同；-序时平均数还可解决某些可比性问题。序时平均数还可解

8、决某些可比性问题。相相同点同点 序时平均数的计算方法：序时平均数的计算方法：（1 1）由）由时时期数列计算序时平均数期数列计算序时平均数1 1、由、由绝绝对数动态数列计算序时平均数对数动态数列计算序时平均数 月份月份一一二二三三四四五五六六产量产量(万件万件)242028283029例例（2 2）由）由时时点数列的序时平均数点数列的序时平均数1).1).对对连续变动的连续时点数列连续变动的连续时点数列(即未分组资料即未分组资料)如果资料是连续时点资料，可分为二种情况：如果资料是连续时点资料，可分为二种情况：2).2).对对非连续变动的连续时点数列非连续变动的连续时点数列(即分组资料即分组资料)

9、某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：例例 如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：1)1)对对间隔相等的间断时点资料间隔相等的间断时点资料某成品库存量如下：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：3月31日4月30日5月31日6月30日库存量(件)3000330026802800例例2)2)对对间隔不等的间断时点资料间隔不等的间断时点资料某城市2008年各时点的人口数日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口数(万人)256.2257.

10、1258.3259.4例例2 2、由、由相相对数或对数或平均平均数动态数列的序时平均数数动态数列的序时平均数1 1、由由两个两个时期数列时期数列对比组成的相对数或平对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数均数动态数列的序时平均数某厂某厂7-97-9月份生产计划完成情况月份生产计划完成情况7月份月份8月份月份9月份月份a 实际产量实际产量(件件)125613671978b 计划产量计划产量(件件)115012801760c 产量计划完成产量计划完成%109.2 106.8 112.4例例2 2、由由两个两个时点数列时点数列对比组成的相对数或平均对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数数动

11、态数列的序时平均数某厂第三季度生产工人与职工人数资料某厂第三季度生产工人与职工人数资料日日 期期6月月30日日7月月31日日 8月月31日日9月月30日日 a 生产工人数（人）生产工人数（人）645670695710 b 全体职工数（人）全体职工数（人）805826830845 c 生产工人占全体职工的生产工人占全体职工的%80.1 81.1 83.7 83.1例例若若为间隔不等的二个间断时点数列对比组成为间隔不等的二个间断时点数列对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数为：的相对数或平均数动态数列的序时平均数为：若若由二个连续时点数列对比组成的相对数或由二个连续时点数列对比组成的相对数或

12、平均数动态数列的序时平均数：平均数动态数列的序时平均数：3 3、由由一个一个时期数列时期数列和一个和一个时点数列时点数列对比组成对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数。的相对数或平均数动态数列的序时平均数。某商业企业商品销售额与库存额情况某商业企业商品销售额与库存额情况1月月2月月3月月a 商品销售额商品销售额(万元万元)801502401月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日b 商品库存额商品库存额(万元万元)35455565例例某厂某年某厂某年1-61-6月每一工人平均产值月每一工人平均产值月份月份123456a 工业增加值工业增加值(万元万元)33 39.6539.4444

13、.1 46.848.3b 平均工人数平均工人数(人人)60 656870 7270c 每一工人平均产值每一工人平均产值(万元万元)0.55 0.61 0.58 0.63 0.65 0.69另外：另外：例例二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量 说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。（一）增长量（一）增长量年距增长量报告期发展水平上年同期发展水平年距增长量报告期发展水平上年同期发展水平可以消除季节变动的影响可以消除季节变动的影响（二）平均增长量（二）平均增长量 说明社会现象在一段时期内平均每期增加的说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量

14、。绝对数量。某省某省2000-20052000-2005年某工业产品产量年某工业产品产量 单位：万台单位：万台 年份年份200020012002200320042005发展水平发展水平:产量产量1104.31351.1 1707.02215.52872.4 3301.0增长量增长量累计累计 -246.8 602.7 1111.2 1768.1 2196.7逐期逐期 -246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速度发展速度(%)定基定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比环比 -122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长

15、速度增长速度(%)定基定基 -22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长增长1%绝对值绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例例第三节第三节 动态数列的速度分析指标动态数列的速度分析指标 动动态数列的速度指标有：态数列的速度指标有：发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度 一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度 反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。（一）发展速度（一）发展速度年距发展速度年距发展速度可以消除季节

16、变动的影响可以消除季节变动的影响（二）增长速度（二）增长速度 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。年距增长速度年距发展速度年距增长速度年距发展速度1（或（或100）某省1995-2000年某工业产品产量 单位：万台年份199519961997199819992000发展水平:产量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增长量累计 -246.8 602.71111.21768.12196.7逐期 -246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 2

17、60.1 298.9环比 -122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速度(%)定基 -22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长1%绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例例二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 平平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数数(序时平均数序时平均数)，说明某种现象在一个较长时，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度；期中逐年平均发展变化的程度；平平均增长速度是各个环比增长速度的

18、动态平均均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。增长变化的程度。平均发展速度平均发展速度1.1.几几何平均法，又称水平法。何平均法，又称水平法。某企业总产值资料某企业总产值资料基年基年第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年总产值总产值(万元万元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70环比发展速度环比发展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基发展速度定基发展速度(%)-101.37107.07116.40119.

19、33126.14例例 平均增长速度平均增长速度平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度-1(100%)-1(100%)平平均发展速度大于均发展速度大于“1”“1”，平均增长速度就为正值。，平均增长速度就为正值。则称则称“平均递增速度平均递增速度”或或“平均递增率平均递增率”。平平均发展速度小于均发展速度小于“1”“1”，平均增长速度就为负值。，平均增长速度就为负值。则称则称“平均递减速度平均递减速度”或或“平均递减率平均递减率”。1 1、最基本的动态数列是（、最基本的动态数列是（）。）。A A、时点数列、时点数列 B B、相对数动态数列、相对数动态数列 C C、绝对数动态数列、绝对数

20、动态数列 D D、平均数动态数列、平均数动态数列思考与思考与练习练习 一、单一、单 项项 选选 择择 题题C2 2、动态动态数列中，各个指标数值可以相加的是（数列中，各个指标数值可以相加的是（）。）。A A、相对数、相对数动态动态数列数列 B B、时期数列、时期数列 C C、平均数、平均数动态动态数列数列 D D、时点数列、时点数列B3 3、若若已已知知某某车车间间一一月月份份平平均均人人数数8080人人，二二月月份份平平均均人人数数7575人人，三三月月份份平平均均 人数人数8282人，四月份平均人数人，四月份平均人数8585人，则一季度月平均人数为（人，则一季度月平均人数为（）。）。A A

21、、B B、C C、D D、B4 4、已已知知某某市市工工业业总总产产值值20022002年年比比20012001年年增增长长8%8%，20032003年年比比2002 2002 年增长年增长5%5%，20042004年比年比20032003年增长年增长10%10%，则，则20042004年比年比20012001年增长（年增长（）。）。A A、8%+5%+10%8%+5%+10%B B、8%5%10%8%5%10%C C、108%105%110%108%105%110%D D、108%105%110%108%105%110%100%100%D 二、多二、多 项项 选选 择择 题题1、构成动态数列

22、的两个基本要素是（、构成动态数列的两个基本要素是（）。）。A、主词、主词 B、宾词、宾词 C、次数、次数 D、现象所属的时间、现象所属的时间 E、统计指标数值、统计指标数值DE2、将将不不同同时时间间的的发发展展水水平平加加以以平平均均而而得得到到平平均均数数称称为为（）。）。A、平均发展水平、平均发展水平 B、序时平均数、序时平均数 C、一般平均数、一般平均数 D、动态平均数、动态平均数 E、静态平均数、静态平均数ABD三、判析三、判析 题题 1 1、总体的同质性是计算平均数和平均速度都应遵守的原则之一。、总体的同质性是计算平均数和平均速度都应遵守的原则之一。对对。2 2、把把某某大大学学历

23、历年年招招生生的的增增加加人人数数按按时时间间先先后后顺顺序序排排列列，形形成成的动态数列属于时点数列。的动态数列属于时点数列。错错。时期数列。时期数列。四、计四、计 算算 题题1 1已知某工业企业资料如下：已知某工业企业资料如下：要求：（要求：（1 1）计算一季度月平均工业总产值；）计算一季度月平均工业总产值；（2 2）计算一季度月平均工人数。）计算一季度月平均工人数。指指 标标 一月一月 二月二月 三月三月 四月四月 工业总产值（万元）工业总产值（万元）806010090月初工人数（人）月初工人数（人）4003804204002 2、某商店、某商店20082008年各月末商品库存额资料如下

24、年各月末商品库存额资料如下:月份月份 12345681112库存额库存额 504538333040355058 又知又知1 1月月1 1日商品库存额为日商品库存额为5353万元。试分别计算万元。试分别计算上半年、下半年的平均商品库存额。上半年、下半年的平均商品库存额。上半年平均商品库存额为上半年平均商品库存额为下半年平均商品库存额为下半年平均商品库存额为3 3、某外贸公司、某外贸公司20082008年计划出口额年计划出口额560560万元，比万元，比20072007年实际增长了年实际增长了5 5，20082008年出口计划完成程年出口计划完成程度为度为110110，计算：，计算：（1 1）20

25、072007、20082008年的实际出口额；年的实际出口额；（2 2）20082008年实际出口比年实际出口比20072007年增长速度。年增长速度。2005年实际出口额年实际出口额=(1)2004年实际出口额年实际出口额=(2)2005年比年比2004年增长速度为年增长速度为4 4、某化肥厂计划执行情况如下所示：、某化肥厂计划执行情况如下所示：指指 标标一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度计划完成计划完成程度程度108108120120125125105105计划产值计划产值（万元）（万元）5050656580808080试计算全年平均季计划完成程度。试计算全年平均季计划完成程

26、度。5 5、某工业企业资料如下：、某工业企业资料如下：指指 标标一月一月二月二月三月三月四月四月工业总产值工业总产值（万元）（万元）180180160160200200190190月初工人数月初工人数（人）（人）600600580580620620600600试计算：（试计算：（1 1）一季度月平均劳动生产率。）一季度月平均劳动生产率。（2 2）一季度平均劳动生产率。）一季度平均劳动生产率。年份年份2004200420052005200620062007200720082008粮食粮食产量产量320320332332340340356356380380试用最小平方法求出直线趋势方程，并预测试用最小平方法求出直线趋势方程，并预测20092009年粮食产量。年粮食产量。6、某地区、某地区20042008年粮食资料如下：年粮食资料如下：单位：万吨单位：万吨End of Chapter 4