电路理论新教材第10章资料讲解.ppt

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1、电路理论新教材第10章+u1+u2N1N2i1i2 11 21 22 1210.1.2 10.1.2 同名端同名端(10.1.4(10.1.4 耦合电感元件的储能及耦合系数耦合电感元件的储能及耦合系数1.互感系数互感系数（coefficient of mutual inductance)Y Y11=N1 11 Y Y12=N1 12 Y Y22=N2 22 Y Y21=N2 21i1，N1 Y Y11=N1 11 L1=Y Y11/i1 自感系数自感系数 21在线圈在线圈 N2 产生磁链产生磁链 Y Y21=N2 21定义定义：为线圈为线圈1对对2的互感系数的互感系数，单位单位 亨亨(H)(m

2、utual inductance coefficient)为线圈为线圈2对对1的互感的互感i2，N2 Y Y22 s2Y Y12L2=Y Y22/i2可以证明可以证明 M12=M21=M+u1+u2N1N2i1i2 11 21 22 12Y Y11=N1 11 Y Y12=N1 12 Y Y22=N2 22 Y Y21=N2 21 Y Y1=Y Y11+Y Y12=L1 i1+Mi2 耦合电感元件的磁链耦合电感元件的磁链-电流方程电流方程Y Y1=Y Y11-Y Y12=L1 i1-Mi2 Y Y2=Y Y22-Y Y2 1=L2 i2-Mi1+u1+u2N1N2i1i2引入同名端可以引入同名

3、端可以解决这个问题。解决这个问题。同名端、耦合电感元件的电路符号同名端、耦合电感元件的电路符号Y Y1=Y Y11 Y Y12=L1 i1Mi2 Y Y2=Y Y22 Y Y2 1=L2 i2 Mi1i2 Y Y2=Y Y22+Y Y2 1=L2 i2+Mi1 21同同名名端端：当当两两个个电电流流分分别别从从两两个个线线圈圈的的对对应应端端子子流流入入 ，其其所所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。abi1 21i1ab 同名端表明了线圈的相互绕法关系同名端表明了线圈的相互绕法关系*i2 i1122*112233*例例.注意：线

4、圈的同名端必须两两确定注意：线圈的同名端必须两两确定。*L1L2M*L1L2M电路符号表示电路符号表示 四、耦合系数四、耦合系数(coupling coefficient)k：k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合全耦合:s1=s2=0即即 11=21，22=12可以证明可以证明，k 1。五、耦合电感元件的磁场能量五、耦合电感元件的磁场能量i1*L1L2+_u1+_u2i2M 在在 t=0，其初始状态为零。，其初始状态为零。i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式时域形式：i210.1.3 耦合电码感元件的电压、电流关系耦合

5、电码感元件的电压、电流关系*j L1j L2+_j M+_在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量形式相量形式的方程为的方程为10.2.2 用受控源表示用受控源表示互感电压互感电压j L1j L2+*j L1j L2j M+10.2 含耦合电感含耦合电感元件的电路分析元件的电路分析一、耦合电感元件的串联、并联和混联一、耦合电感元件的串联、并联和混联i*u2+ML1L2u1+u+iLu+1.顺串顺串（异名端（异名端联接）联接）10.2.3 去耦等效电路去耦等效电路2.反向串联反向串联 （同名端相（同名端相联）联）iLu+i*u2+ML1L2u1+u+1.同名端在同侧同名端在同侧i=i1+i2

6、 解得解得u,i的关系的关系：二、互感线圈的并联二、互感线圈的并联*Mi2i1L1L2ui+2.同名端在异侧同名端在异侧i=i1+i2 解得解得u,i的关系的关系：*Mi2i1L1L2ui+例例1如图，已知：如图，已知：jMR1jL1*jL2R2S+。求开关求开关S打开和闭合时的电流打开和闭合时的电流解解：开关：开关S打开时，耦合电感线圈为打开时，耦合电感线圈为令：令：开关开关S闭合时，有闭合时，有异名端顺接串联：异名端顺接串联：例例2jMR1jL1*jL2R2+如图，已知：如图，已知：求该耦合电感的耦合系数求该耦合电感的耦合系数k和该电路中各支路吸收的复功率和该电路中各支路吸收的复功率和和。

7、解解：耦合系素：耦合系素k为为各支路吸收的复功率各支路吸收的复功率二、三条支路共一点，其中两条支路存在互感的二、三条支路共一点，其中两条支路存在互感的T T型型去耦电路去耦电路*j L1123j L2j Mj (L1M)123j (L2M)j M整理得整理得(a)同名端相连接同名端相连接*j L1123j L2j Mj (L1+M)123j (L2+M)-j M整理得整理得(b)异名端相连接异名端相连接特例特例:*L1123L2M(L1M)123(L2M)ML1+ML2+M*ML1L2i+-证明证明:*Mi2i1L1L2+_uii2=i-i1i2i1L1-ML2-M+_uiMi1=i-i2(L

8、1M)123(L2M)M证明证明:例例1：如图，求入端阻抗：如图，求入端阻抗 Z=?法一：端口加电压源求法一：端口加电压源求电压电流比值电压电流比值.Z*L1L2MRC+-+-+-法二：去耦等效法二：去耦等效*L1L2MRCL1-ML2-MMRC4-1-4 含耦合电感元件电路的分析计算含耦合电感元件电路的分析计算M+_+_ L1L2L3R1R2R3支路电流法：支路电流法：2.列写下图电路的方程。列写下图电路的方程。M+_+_ L1L2R1R23 已知已知:求其戴维南等效电路。求其戴维南等效电路。+_Z0+M L1L2R1R2+_求内阻：求内阻：Z Z0 0（1 1）加电压源求入端电阻：）加电压

9、源求入端电阻：列回路电流方程列回路电流方程M L1L2R1R2（2）去耦等效去耦等效：R1R24 已知已知:求：求：及及LRM+_ LRC1C1C2例例5+M已知已知:解解:全响应全响应第一步第一步:求初始值求初始值+开关打开开关打开:根据磁链守恒根据磁链守恒:+M第二步第二步:电源响应电源响应+M第三步第三步:求求+第四步第四步:求出最后结果求出最后结果“T”“T”型去耦等效电路扩展型去耦等效电路扩展:*L1123L2M(L1M)123(L2M)M123L3*L1L2M1M2L3123L1+M1L2+M1M2-M1123L3*L1L2M1M2L3123L1+M1L2+M1M2-M1L3123

10、L1+M1L2+M1M2-M1L3-M213L1+M1-M22L2+M1-M1M2123L3-M1-M2L1+M1-M2L2+M1+M2证明证明:123L3*L1L2M1M2123L3-M1-M2L1+M1-M2L2+M1+M2123L3*L1L2M1M2123L3-M1-M2L1+M1-M2L2+M1+M2整理得整理得:*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX 原边回原边回：Z11=R1+j L1 路自阻抗路自阻抗+Z1110.3 空心变压器空心变压器付边回付边回：Z22=(R2+j L2+Z)路自阻抗路自阻抗 原副边回原副边回：Z12=Z12=j M 路间互阻抗路间互阻抗Zl=Rl+

11、j Xl：副边反映在原边回路中的阻抗（反映阻抗）。：副边反映在原边回路中的阻抗（反映阻抗）。2222Rl2222反映电阻反映电阻22XRMR+=2222222lR反映电抗反映电抗222XXMX+-=*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX+Z11原边等效电路原边等效电路例例 已知已知 US=20 V,原边等效电路的反映阻抗原边等效电路的反映阻抗 Zl=10j10.求求:ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.此时负载获得的功率：此时负载获得的功率：实际是共轭匹配：实际是共轭匹配：解：解：*j10 j10 j2+10 ZX+10+j10 Zl=10j10 10.3.2 全耦合变

12、压器全耦合变压器10.4 理想变压器理想变压器(ideal transformer)：4-3-1 理想变压器的特性方程理想变压器的特性方程 i11122+u1+u2i2N1N2*+n:1u1i1i2+u2理想变压器是铁心变压器的理想化模型理想变压器是铁心变压器的理想化模型,它满足的条件是它满足的条件是:忽略了变压器线圈电阻及铁心在交变磁场作用下的涡流、忽略了变压器线圈电阻及铁心在交变磁场作用下的涡流、磁滞损耗，即认为变压器中没有任何功率损耗。磁滞损耗，即认为变压器中没有任何功率损耗。铁心磁导率铁心磁导率。这一假设条件导致理想变压器无漏。这一假设条件导致理想变压器无漏磁通，原副方自感磁通，原副方

13、自感L1=，L2=，且耦合系数且耦合系数k=1.10.4.-1 变压器的理想化条件变压器的理想化条件二、原、副方电流关系二、原、副方电流关系*+n:1u1i1i2+u2由由此此可可以以看看出出，理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能能，在电路中只起传递信号和能量的作用。在电路中只起传递信号和能量的作用。三、理想变压器的无源性与无耗性三、理想变压器的无源性与无耗性一、原、副方电压关系一、原、副方电压关系*+n:1Z+n2Z10.4.3 理想变压器的阻抗变换特性理想变压器的阻抗变换特性例例1电路如图所示，求入端阻抗电路如图所示，求入端阻抗例例2.已已知知电电阻阻RS=1k，负负载载电

14、电阻阻RL=10。为为使使RL上上获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。*n:1RL+uSRSn2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.例例3.*+1:1050+1 方法方法1 1：列方程：列方程解得解得方法方法2 2：阻抗变换：阻抗变换+1 方法方法3 3：戴维南等效：戴维南等效*+1:10+1 求求Z0：*1:101 Z0Z0=102 1=100 戴维南等效电路：戴维南等效电路：+100 50 解解 选择选择回路为独立回路，并选各回路为独立回路，并选各电流方向为绕行方向，列电流方向为绕行方向，列回路方程回路方程所在所在联立求解出联立求解出电路如图电路如图。已知：已知：，试，试求求例例4.例例5+C14:1RC2*ML1L2求：求：电流表及电压表的读数。电流表及电压表的读数。+4:1+此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢