离散确定性动态规划模型的求解.ppt

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1、2010年5月管理工程学院运筹学运筹学1第三节第三节 离散确定性动态规划模型的求解离散确定性动态规划模型的求解掌握离散确定性动态规划模型的求解掌握离散确定性动态规划模型的求解12010年5月管理工程学院运筹学运筹学2例例4：22010年5月管理工程学院运筹学运筹学3解：解：(表格法)把12支巡逻队往4个部位派遣看作依次分四个阶段(用k表示，k=1,2,3,4)。(1)状态变量sk表示每个阶段初拥有的可派遣的巡逻队数，是前面阶段决策结果，是本阶段决策依据。(2)各阶段的决策变量就是对各部位派出的巡逻队数，用xk表示。32010年5月管理工程学院运筹学运筹学4其中其中pk(xk)表示表示k阶段派出

2、巡逻队数为阶段派出巡逻队数为xk时，该阶段时，该阶段部位预期损失值。部位预期损失值。(3)各阶段允许决策集合为：各阶段允许决策集合为：(4)状态转移律为状态转移律为:(5)指标函数为指标函数为:42010年5月管理工程学院运筹学运筹学5(6)用用fk(sk)表示表示k阶段状态为阶段状态为sk，以此出发采用最优子，以此出发采用最优子策略到过程结束时预期损失值策略到过程结束时预期损失值 (7)边界条件为边界条件为 f5(s5)=0。52010年5月管理工程学院运筹学运筹学6表8-2采用逆序法，先考虑给D部位派巡逻队即k=4 x4s4p4(x4)f4(s4)x4*234234563434343434

3、-3131313125252534312525252344462010年5月管理工程学院运筹学运筹学7联合考虑C、D两部位派巡逻队 x3s3p3(x3)+f4(s3-x3)f3(s3)x3*2344567824+3424+3124+2524+2524+2522+3422+3122+2522+2521+3421+3121+25585549474622234表 8-372010年5月管理工程学院运筹学运筹学8联合考虑B、C、D三部位派巡逻队8 x2s2p2(x2)+f3(s2-x2)f2(s2)x2*234891038+4938+4738+4635+5535+4935+4731+5831+5531+49878480234表8-482010年5月管理工程学院运筹学运筹学9联合考虑A、B、C、D四部位派巡逻队，即k=1 x1s1p1(x1)+f2(s1-x1)f1(s1)x1*2341218+8014+8410+87974表8-592010年5月管理工程学院运筹学运筹学10 x1*=4，x2*=2，x3*=2，x4*=4。因此该警卫 部门派巡逻队数最优策略为：A部门4支，B部门2支，C部门2支，D部门4支，总预期损失为97单位。10