棱锥的概念及质一.PPT

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1、 棱锥的概念及性质（一）棱锥的概念及性质（一）X紧急通知考试地点：中山北路考试地点：中山北路80号号(市体育场门厅左侧三楼市体育场门厅左侧三楼)请各位老师认真校对信息卡背面条形码下面的信息卡号信息卡背面条形码下面的信息卡号与下面列出的卡号是否一致，如果不一致，将无法参加考试，请及时与职中卞老师联系更改。联系电话：0510-6875859初中部和实验学校的老师请相互转告，再次核对一遍。（信息卡号)棱棱 锥锥 棱柱 棱锥 ABCDEABCDESABCD定义有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。有一个面是多边形，其余各面是有一个

2、公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。表示方法棱柱ABCDE-ABCDE,棱柱AC.棱锥S-ABCD,棱锥S-AC.分类1以边数分类。如四棱柱，五棱柱。1以底面是n边形，（n2).如三棱锥，四棱锥。2 以侧棱与底面的位置关系。如斜棱柱，直棱柱，正棱柱。2 正棱锥，非正棱锥。正棱柱 正棱锥 ABCDEABCDE定义底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。性质1 侧棱相等，侧面是矩形。2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3 过不相邻的两条侧棱的截面是矩形。1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。

3、各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。2 棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。返回小结题组一1 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥吗？为什么？2 底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？为什么？3 下面给出的哪些是正棱锥？说明理由。A 高过底面多边形外接圆的圆心的棱锥 B 侧棱都相等的棱锥 C 侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥 D 侧棱与底面所成角都相等的棱锥 E 各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥 F 两相邻侧棱所成的角相等的棱锥 G 两相邻侧面所成的二面角相等的棱锥定理定理 如果棱锥被平行于底面的平面所

4、截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。已知：如图，在棱锥S-AC中，SH是高，截面ABCDE平行于底面，并与SH交于H。求证：截面ABCDE 底面ABCDE，并且S ABCDE/SABCDE=SH2/SH2例例1 如图，已知正三棱锥S-ABC的高SO=H，斜高SM=L,求经过SO的中点且平行于底面的截面（中截面）ABC的面积 。解：连结OM，OA。因为棱锥S-ABC是正棱锥，所以点O是正三角形ABC的中心。根据截面的性质，有SABC/SABC=1/4。在RtSOM中，OM=AB=2AM=2OMtan60 =SABC=/4AB2=/4（L2-H2）=/4（L2-H2）SABC =/4（L2-H2）思考题思考题 在正三棱锥A-BCD中，BAC=30，AB=a.平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H，（1）判定四边形EFGH的形状，并说理由。（2）设P是棱AD上的点，当P在何处时，平面PBC平面EFGH？请给出证明。作业书52习题9.8.、.苏大126.小结 （1）性质 棱锥、正棱锥的性质。（2）数学思想与方法。a 类比方法（与棱柱类比）；b 化归思想（立体平面）。表格