信用风险的度量-信用等级转移.ppt

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1、信用风险的度量信用风险的度量信用等级转移信用等级转移赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o假定假定o信用等级由高到低为信用等级由高到低为o其中其中 表示违约表示违约1、信用等级转移事件的计数、信用等级转移事件的计数赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o假定假定o 个发行人（或个发行人（或 种债券）种债券）o债券债券 从从 期的期的 级（记为级（记为 ）o转移到转移到 期的期的 级（记为级（记为 ），），o称为信用转移事件，称为信用转移事件，o记作记作赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o于是对于该组债券来说，在不同时期间，级别与级别之于是对于该组债券来说，在

2、不同时期间，级别与级别之间的间的转移数量转移数量可以用等级转移可以用等级转移数量矩阵数量矩阵 表示表示o其中的元素其中的元素 表示两个时期间由级别表示两个时期间由级别 转移到转移到级别级别 的债券数量的债券数量赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o不难发现，同时存在不难发现，同时存在赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o不难发现，同时存在不难发现，同时存在每种债券必有且仅有一次等级转移每种债券必有且仅有一次等级转移所有债券的等级转移数目必定等于债券总数所有债券的等级转移数目必定等于债券总数赵建群赵建群金融风险管理金融风险管

3、理赵建群赵建群2、信用等级转移概率与转移矩阵、信用等级转移概率与转移矩阵o假设假设 o 为随机变量为随机变量o令令 的条件概率分布为的条件概率分布为o其中，其中，指信用等级从初始的指信用等级从初始的 级转移到级转移到 级级的概率，即信用等级转移概率的概率，即信用等级转移概率初始等级为初始等级为j的债券在下一时期必定处于从的债券在下一时期必定处于从1到到d等级中的一种等级中的一种赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o假定假定 服从贝努利分布服从贝努利分布o从等级从等级 开始发生信用转移的事件数量记为开始发生信用转移的事件数量记为o于是有于是有赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群

4、赵建群o附注：标准普尔的信用等级转移概率附注：标准普尔的信用等级转移概率P183o特点：特点：o近因效应近因效应o递降递降赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群3、信用等级转移概率变动范围估计、信用等级转移概率变动范围估计oP184 略略o信用等级转移事件相互独立的情况下，信用等级转移事件相互独立的情况下，的变动范的变动范围估计围估计o信用等级转移事件相关的情况下，信用等级转移事件相关的情况下，的变动范围的变动范围估计估计赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群4、两笔贷款、两笔贷款独立独立时联合转移概率的计算时联合转移概率的计算o联合转移概率等于各自概率的乘积联合转移概率等

5、于各自概率的乘积o见见P185赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o单只债券的信用等级转移单只债券的信用等级转移o假设所考察债券当前信用评级为假设所考察债券当前信用评级为o未来可能的信用状态为未来可能的信用状态为5、两笔贷款相关时联合转移概率的计算、两笔贷款相关时联合转移概率的计算赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o假定从假定从 级开始，信用等级上升的价值临界点依次为级开始，信用等级上升的价值临界点依次为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o 赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o问题于是变为求问题于是变为求o该债务的价值位于某两个价值临界点之

6、间的概率，比如该债务的价值位于某两个价值临界点之间的概率，比如赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o比如比如o考察该债务由考察该债务由X级变为违约级别的概率级变为违约级别的概率o即求即求赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o由由Merton(1974)公司债务定价模型，有公司债务定价模型，有赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o由由Merton(1974)公司债务定价模型，有公司债务定价模型，有o代入上式得代入上式得赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o其中，其中，是累积标准正态分布是累积标准正态分布以等级以等级X为考察基准点，转移到等级为考察基

7、准点，转移到等级 D 时的概率对应的正态化分位点时的概率对应的正态化分位点赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o附注附注：o令令o则可以认为，则可以认为，是是 时刻时刻t、转移到等级、转移到等级i时、价值为时、价值为 的（基于时刻的（基于时刻0、等级为、等级为X、价值为、价值为 ）标准正态化的）标准正态化的资产对数收益率资产对数收益率o 赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o对所有的价值临界值做相似的标准正态化处理，可以得对所有的价值临界值做相似的标准正态化处理，可以得到相应的到相应的赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o对所有的价值临界值做相似的标准正态化

8、处理，可以得对所有的价值临界值做相似的标准正态化处理，可以得到相应的到相应的赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o对所有的价值临界值做相似的标准正态化处理，可以得对所有的价值临界值做相似的标准正态化处理，可以得到相应的到相应的赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o由上图不难发现，从由上图不难发现，从 级转移到级转移到 级的概率为级的概率为o 和和 之间的概率，之间的概率，o令其为令其为o则则赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o例例1o令起始级别为令起始级别为Ao求该债券在求该债券在1年后转移到其他各级别的概率年后转移到其他各级别的概率赵建群赵建群金融风险管

9、理金融风险管理赵建群赵建群o求解：求解：o假定根据评级标准，得到对应的假定根据评级标准，得到对应的赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o 赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o根据历史数据或者根据历史数据或者Monte Carlo法得到法得到o结合上面的价值临界值，可以得到相应的结合上面的价值临界值，可以得到相应的o 赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o 标准正态化分位标准正态化分位赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o将将 代入代入 得到对应的累积概率（及概率密度）得到对应的累积概率（及概率密度）o相应地，可以得到从相应地，可以得到从A等级到

10、其他各等级的概率等级到其他各等级的概率o见见P187赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群基本逻辑基本逻辑赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群基本逻辑基本逻辑赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群基本逻辑基本逻辑赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群基本逻辑基本逻辑赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o 表表4-18 直观图直观图赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o例例2o同理可以得到同理可以得到BB级公司一年后的评级转移概率与评级级公司一年后的评级转移概率与评级转移临界值之间的关系转移临界值之间的关系(见见P187图图4-5

11、)赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o两只债券信用等级的联合转移两只债券信用等级的联合转移o两只债券的原始等级分别为两只债券的原始等级分别为o对应资产价值为对应资产价值为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群oBB、A在在 时刻可能分别转移到等级时刻可能分别转移到等级 o等级等级 的价值范围为的价值范围为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o等级等级 的价值范围为的价值范围为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o为了求出单只债券等级转移概率，需要分别求出为了求出单只债券等级转移概率，需要分别求出o等级转移后的资产价值等级转移后的资产价值 相对于相

12、对于原始等级的资产价值原始等级的资产价值 的的o标准化资产收益率标准化资产收益率o即即赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o不难发现不难发现赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群-2.04-2.03-1.231.372.392.933.43数据取自课本数据取自课本P187 图图4-5DCCCBBBBBBAAAAAA赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群-3.24-3.19-2.72-2.30-1.511.983.12DCCCBBBBBBAAAAAA数据取自课本数据取自课本P187 表表4-18赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o为求得两只债券信用等

13、级的联合转移为求得两只债券信用等级的联合转移o还需取得标准化资产收益率的相关系数为还需取得标准化资产收益率的相关系数为o假定为假定为 o于是得到两个标准化资产收益率于是得到两个标准化资产收益率o的联合概率密度函数为的联合概率密度函数为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o综上，两种债券继续分别处于综上，两种债券继续分别处于 级和级和 级的联合级的联合转移概率为转移概率为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o假定假定o则两种债券继续分别处于则两种债券继续分别处于 级和级和 级的联合转移级的联合转移概率为概率为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o同法，可以得到

14、两种债券发生信用等级联合转移的概率同法，可以得到两种债券发生信用等级联合转移的概率矩阵（见矩阵（见P188）赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群基本逻辑基本逻辑+赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群6、条件条件信用等级转移概率信用等级转移概率o（所谓（所谓“条件条件”，指的是，指的是“依赖于或受制于环境的依赖于或受制于环境的”）o以下介绍以下介绍McKinsey&Co的的Wilson(1997)提出的提出的信用组合观点信用组合观点赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o基本思路：基本思路：o通过比较通过比较条件违约条件违约和和无条件违约无条件违约的关系的关系o

15、对信用等级转移概率（矩阵）进行调整对信用等级转移概率（矩阵）进行调整赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o假定无条件转移概率矩阵为假定无条件转移概率矩阵为赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o 债券在未来时刻债券在未来时刻 的条件违约概率的条件违约概率o 表示表示 时刻的信用影响因子时刻的信用影响因子比如某些财务比如某些财务指标指标o（宏观指数变量？）（宏观指数变量？）o 表示表示 时刻的宏观经济因素（比如失业率，时刻的宏观经济因素（比如失业率，GDP增长率，利率水平，政府支出等）增长率，利率水平，政府支出等）赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o满足：满足

16、：o若有若有 ，o则表示违约概率与财务状况呈反向变化关系则表示违约概率与财务状况呈反向变化关系o又又o 表示一般随机冲击表示一般随机冲击赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o同时假定同时假定o宏观经济变量满足分布滞后关系宏观经济变量满足分布滞后关系赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o根据上面各假定，可以得到根据上面各假定，可以得到o其中，其中，可以取自历史数据，可以取自历史数据，和和 可以通过可以通过Monte Carlo方法模拟得到方法模拟得到o（为提高准确性，可以重复多次实验，获得一个关于（为提高准确性，可以重复多次实验，获得一个关于 的分布，然后按照的分布，然后

17、按照VaR方法，获得给定置信度下的最大方法，获得给定置信度下的最大违约值违约值 ）赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o信用组合观点认为信用组合观点认为o非投资级债务的违约概率在经济衰退时比正常情况下要高，非投资级债务的违约概率在经济衰退时比正常情况下要高，信用降级事件会增多，升级情况则会减少。经济扩张时则信用降级事件会增多，升级情况则会减少。经济扩张时则相反相反o令令 级投机债务人的无条件违约概率为级投机债务人的无条件违约概率为o则有则有赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o于是通过调整得到条件信用等级转移矩阵于是通过调整得到条件信用等级转移矩阵赵建群赵建群金融风险管理金融风险管理赵建群赵建群o现实操作中为简单起见，当现实操作中为简单起见，当 时，将对时，将对应的概率调整为低一级，反之则按相反方向调整。应的概率调整为低一级，反之则按相反方向调整。o另外，当对其中一个转移概率做出调整时，该行中的其另外，当对其中一个转移概率做出调整时，该行中的其他概率也需要做相应调整，以满足该行中的概率之和等他概率也需要做相应调整，以满足该行中的概率之和等于于1