中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》课件电子教案.ppt

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1、知知识识要点：要点：1、掌握、掌握对对数函数的定数函数的定义义(dngy)；2、理解并会运用、理解并会运用对对数函数的性数函数的性质质；3、会利用五点法做出、会利用五点法做出对对数函数的数函数的图图像；像；4、理解、理解对对数函数在数函数在实际实际生活中的运用。生活中的运用。课课外外阅阅读读：对对数数(du sh)发发明明的的历历史史第一页，共17页。一般地,函数(hnsh)y=loga x(a0,且a 1)叫做对数函数(hnsh).其中 x是自变量,函数函数(hnsh)(hnsh)的定义域是（的定义域是（0,0,+）.对数函数对数函数(du sh hn sh)的定义：的定义：注意注意:1):

2、1)对数函数定义的严格形式对数函数定义的严格形式;，且，且2)对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：第二页，共17页。在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。步骤：步骤：列表列表(li bio)(li bio)描点描点 连线连线对数函数(du sh hn sh):y=loga x(a0,且a 1)图象与性质知识知识(zh shi)探究探究第三页，共17页。X1/41/2124y=log2x-2-1012列列表表(li bio)描描点点作作y=log2x图象图象(t xin)连连线线(lin xin)21-1-21240yx3y=log

3、y=logy=logy=loga a x(ax(ax(ax(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1)a 1)图像图像图像图像第四页，共17页。21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2y=loga x(ay=loga x(ay=loga x(ay=loga x(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1)a 1)图像图像图像图像(t xin)(t xin)(t xin)(t xin)这两个这两个(lin)(lin)函数的图象有什么关系呢？函数的图象有什么关系呢？关关于于(guny)X轴轴对称对称第五页，共17页。图象特征代数表

4、述定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：认真观察函认真观察函数数(hnsh)y=log2x 的图象填写的图象填写下表下表图象(t xin)位于y轴右方图象(t xin)向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3探索发现探索发现:第六页，共17页。图象特征函数性质定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R减函数减函数减函数减函数(hnsh)(hnsh)在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上

5、是：上是：上是：图象(t xin)位于y轴右方图象向上、向下无限(wxin)延伸自左向右看图象逐渐下降探索发现探索发现:21-1-21240yx3图像性质图像性质第七页，共17页。对数函数对数函数对数函数对数函数(du sh hn sh):y=loga x(a(du sh hn sh):y=loga x(a0,0,且且且且a 1)a 1)性质性质性质性质对数函数对数函数(du sh hn sh)(du sh hn sh)的图象。的图象。猜猜猜猜:21-1-21240yx3第八页，共17页。图图 象象 性性 质质a 1 0 a 1定义域定义域定义域定义域 :值值值值 域域域域 :过定点过定点过定

6、点过定点:在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是(0,+)R(1,0),即当即当x 1时时,y0增函数增函数减函数减函数y X O x=1(1,0)y X O x=1(1,0)对数函数对数函数对数函数对数函数(du sh hn sh):y=loga x(a(du sh hn sh):y=loga x(a0,0,且且且且a 1)a 1)性质性质性质性质返回返回(fnhu)第九页，共17页。例1求下列(xili)函数的定义域：（1）（2）讲解讲解(jingji)(jingji)范例范例 解 :解 :由

7、 得 函数(hnsh)的定义域是由 得 函数 的定义域是第十页，共17页。巩固巩固(gngg)练习练习 1.求下列(xili)函数的定义域：（1）（2）第十一页，共17页。log23.4 1,函数函数(hnsh)在区间（在区间（0，+）上是增函数上是增函数(hnsh)；3.48.5比较下列各组中，两个比较下列各组中，两个(lin)值的值的大小：大小：（1）log23.4与与 log28.5 例题讲解例题讲解第十二页，共17页。比较下列比较下列(xili)各组中，两各组中，两个值的大小：个值的大小：（2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7例题例题(lt)讲解讲解解：考察解：考察(

8、koch)函数函数y=log 0.3 x ,a=0.3 1,函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 第十三页，共17页。小小结结比较比较(bjio)(bjio)两个同底对数值两个同底对数值的大小时的大小时:.观察底数观察底数(dsh)是大于是大于1还是小于还是小于1；（a1时为增函数时为增函数0a1则函数则函数(hnsh)在区间（在区间（0，+）上是增）上是增函数函数(hnsh)；5.15.9 loga5.1 loga5.9 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类(fn li)讨论讨论 即即0a 1能力提升能力提升第十五页，共17页。对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象随着a取值变化(binhu)图象如何变化(binhu)？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在规律：在x轴轴上方上方(shn fn)图象自左图象自左向右底数越来向右底数越来越大！越大！x思考题：思考题：第十六页，共17页。分层测试(csh)返回返回(fnhu)主菜主菜单单Y=log3x第十七页，共17页。