中职：7.1.3平面向量的减法课件复习进程.ppt

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1、中职：7.1.3 平面向量的减法课件1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则3.向量加法满足交换律及结合律向量的加法与实数的加法类似，那么向量的减法运算呢？在数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算，向量的加法与实数的加法类似，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入呢？向量的减法具有什么特点？如何进行向量减法的运算呢？向量进行减法运算，必须先引入一个什么样的新概念？实例分析实例分析上午11:30放学后，张华同学骑车从学校到县城新华书店购买学习资料，然后又骑车原路返回学校。如果把新华书店记作B点,学校记作A点,那么张华的位移是多少?A B+B A=0A怎样用向

2、量来表示呢?向量向量 AB 和向量和向量BA有什么关系有什么关系？我们把与向量a a的模相等，方向相反的向量，叫作a a的负向量负向量.记作1.负向量a，并且规定，零向量的负向量仍是零向量并且规定，零向量的负向量仍是零向量a和a互为负向量请问的负向量是AB求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.2.向量的减法定义定义:向量向量 加上加上 的负向量，叫作的负向量，叫作 与与 的的 差，即差，即3.如何求两个向量的差？DEACB即即OBA向量的减法：向量的减法：起起点点相相同同指向被减向量指向被减向量OAB小结小结:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤:(1)将

3、两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别即即=练习2：例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abcCD练习练习:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中,用用 表示向量表示向量 ABCD由向量的减法可得，由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得解：由向量加法的平行四边形法则，得 例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC练习练习:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中,用用 表示向量表示向量 ABCD变式二变式二:在本例中在本例中,

4、当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三变式三:在本例中在本例中,a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?变式一变式一:在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?由向量的减法可得，由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得解：由向量加法的平行四边形法则，得 （|a|=|b|）（a，b互相垂直）（不可能，对角线方向不同）课堂反馈练习1.ABCABC中中,BC=a,CA=b,BC=a,CA=b,则则,AB=(),AB=()A.a+b B.(a+b)C.a-b D.b-aA.a+b B.(a+b)C.a-b D.b-a2已知向量a，b，且|a|b|4，AOB60.则|ab|，|ab|.(1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别