空间解析几何演示培训课件.ppt

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1、空间解析几何演示282930.15.15.环面环面环面环面yxorR绕绕 y轴轴 旋转所成曲面旋转所成曲面15.15.环面环面环面环面z绕绕 y轴轴 旋转所成曲面旋转所成曲面yxo.15.15.环面环面环面环面z绕绕 y轴轴 旋转所成曲面旋转所成曲面环面方程环面方程.生活中见过这个曲面吗？生活中见过这个曲面吗？yxo.救生圈救生圈.15.15.环面环面环面环面截痕法截痕法用用z=h截曲面截曲面用用y=m截曲面截曲面用用x=n截曲面截曲面abcyx zo16.16.椭球面椭球面椭球面椭球面xzy0截痕法截痕法用用z=a截曲面截曲面用用y=b截曲面截曲面用用x=c截曲面截曲面17.17.椭圆抛物面

2、椭圆抛物面椭圆抛物面椭圆抛物面xzy0截痕法截痕法用用z=a截曲面截曲面用用y=b截曲面截曲面用用x=c截曲面截曲面17.17.椭圆抛物面椭圆抛物面椭圆抛物面椭圆抛物面.用用z=a截曲面截曲面用用y=0截曲面截曲面用用x=b截曲面截曲面xzy0截痕法截痕法（马鞍面）（马鞍面）18.18.双曲抛物面双曲抛物面 截痕法截痕法.18.18.双曲抛物面双曲抛物面 （马鞍面）（马鞍面）xzy0用用z=a截曲面截曲面用用y=0截曲面截曲面用用x=b截曲面截曲面截痕法截痕法.18.18.双曲抛物面双曲抛物面 （马鞍面）（马鞍面）xzy0用用z=a截曲面截曲面用用y=0截曲面截曲面用用x=b截曲面截曲面 单叶

3、单叶：双叶双叶：.yx zo 在平面上，双曲线有渐进线。在平面上，双曲线有渐进线。相仿，相仿，单叶双曲面单叶双曲面和和双叶双曲面双叶双曲面有有渐进锥面渐进锥面。用用z=z=h h去截它们，当去截它们，当|h h|无限增大时，无限增大时，双曲面双曲面的截口椭圆与它的的截口椭圆与它的渐进锥面渐进锥面 的的截口椭圆任意接近，即：截口椭圆任意接近，即：双曲面和锥面任意接近。双曲面和锥面任意接近。渐进锥面：渐进锥面：19.19.双曲面的渐进双曲面的渐进双曲面的渐进双曲面的渐进锥锥面面面面 直纹面在建筑学上有意义直纹面在建筑学上有意义直纹面在建筑学上有意义直纹面在建筑学上有意义含两个直母线系含两个直母线系

4、含两个直母线系含两个直母线系 例如，储水塔、例如，储水塔、电视塔等建筑都电视塔等建筑都有用这种结构的。有用这种结构的。.20.20.单叶双曲面是直纹面单叶双曲面是直纹面单叶双曲面是直纹面单叶双曲面是直纹面 含两个直母线系含两个直母线系含两个直母线系含两个直母线系21.21.双曲抛物面是直纹面双曲抛物面是直纹面双曲抛物面是直纹面双曲抛物面是直纹面 n次齐次方程次齐次方程F(x,y,z)=0的图形是以原点为顶点的锥面；的图形是以原点为顶点的锥面；方程方程 F(x,y,z)=0是是 n次齐次的：次齐次的：准线准线顶点顶点n次齐次方程次齐次方程F(x,y,z)=0.反之，以原点为顶点的锥面的方程是反之

5、，以原点为顶点的锥面的方程是锥面是直纹面锥面是直纹面x0z yt是任意数是任意数22.22.一般锥一般锥面面面面23.23.空间曲线空间曲线空间曲线空间曲线圆柱螺线圆柱螺线P同时又在平行于同时又在平行于z轴的方向轴的方向等速地上升。等速地上升。其轨迹就是圆柱螺线。其轨迹就是圆柱螺线。圆柱面圆柱面yz0 xa x=y=z=acos tbtM(x,y,z)asin ttM螺线从点螺线从点P Q当当 t 从从 0 2，叫螺距叫螺距N.Q（移动及转动都是等速进（移动及转动都是等速进行，所以行，所以z与与t t成正比。成正比。)点点P在圆柱面上等速地绕在圆柱面上等速地绕z轴旋转；轴旋转；1.解解yxzo

6、得得交线交线L：24.24.空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影由由z=0.1yxzo解解L.得得交线交线L：24.24.空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影.投影柱面投影柱面由由 L:xz y0()25.25.空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线(1)(1)消去消去zy2=4x y2=4x L:xz y0()消去消去z(消去消去x)25.25.空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为

7、投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线(1)(1).y2+(z 2)2=4y2+(z 2)2=4y2=4x y2=4x L：L:xz y0L转动坐标系，有下页图()转动坐标系，有下页图.消去消去z(消去消去x).y2+(z 2)2=4y2=4x y2+(z 2)2=4y2=4x 25.25.空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线(1)(1)L：Lxz y0y2+(z 2)2=4y2=4x (消去消去z)y 2+(z 2)2=4 (消去消去x)y2=4x 26.空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影

8、柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线(2)(2)666x+y+z=63x+y=6227.27.作图练习作图练习x0z y 平面平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12 和和x+y+z=6所围成的立体图所围成的立体图666x+y+z=63x+y=62.x0z y 平面平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12 和和x+y+z=6所围成的立体图所围成的立体图27.27.作图练习作图练习3x+y=63x+2y=12x+y+z=6.666x0z y42 平面平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12 和和x+y+z=6所围成的立体图所围成的立体图27.27.作图练习作图练习3

9、x+y=63x+2y=12x+y+z=6.666x0z y42 平面平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12 和和x+y+z=6所围成的立体图所围成的立体图27.27.作图练习作图练习42x+y+z=6.x0z y666 平面平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12 和和x+y+z=6所围成的立体图所围成的立体图27.27.作图练习作图练习42.x0z y666 平面平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12 和和x+y+z=6所围成的立体图所围成的立体图27.27.作图练习作图练习aa xz y028.28.作图练习作图练习z=0y=0 x=0aaxz y028.

10、28.作图练习作图练习.aaxz y0学画草图学画草图学画草图学画草图28.28.作图练习作图练习.a111yx029.29.作图练习作图练习z 0 xz yaaa30.30.作图练习作图练习0 xz yaaa30.30.作图练习作图练习.0 xz yaaa30.30.作图练习作图练习.z=0 x=0y=0aaa30.30.作图练习作图练习.0 xz y问题：问题：问题：问题：这是个怎样的立体？这是个怎样的立体？这是个怎样的立体？这是个怎样的立体？这是个七面体这是个七面体谢谢谢谢使使用用返返回回首首页页.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢