消元-解二元一次方程组第课时.ppt

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1、消元消元-解二元一次方程组解二元一次方程组第第3课时课时(2)(2)代入代入消去一个消去一个未知数未知数(3)(3)求解求解解一元一次方程，求出一个解一元一次方程，求出一个未知数的值未知数的值1、代入法代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程、用代入法解方程组组的步骤是什么？的步骤是什么？(1)(1)变形变形x=ay+b或或y=ax+b一元一元基本思路基本思路:二元二元代入代入消元消元(4)(4)回代回代 把求得的值代到变形后的方程，求出另一个未把求得的值代到变形后的方程，求出另一个未 知数的值。知数的值。(5)(5)写解写解的形式写出方程组

2、的解的形式写出方程组的解用代入法解方程组用代入法解方程组 x+y=22 2x+y=40 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=18y=4做一做：做一做：由由，得，得 x=22-y 把把代入代入，得，得 2(22-y)+y=40 44 2y+y=40 -y=-4 y=4把把y=4代入代入，得，得x=18变形变形代入代入求解求解写解写解回代回代思考思考1：x+y=22 2x+y=40 所以所以原方程组的解是原方程组的解是x=18y=42x+y-(x+y)=40-222x-x+y-y=40-22 下例方程组的两个方程中，下例方程组的两个方程中，y的系数有什么关的系数有什么关系？利用这种关系你能发现

3、新的消元方法吗？系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？分析：两个方程中未知数分析：两个方程中未知数y的系数相同的系数相同.把把x=18代入代入，得，得y=4.-也能消去未也能消去未知数知数y,求得求得x吗？吗？-得，得，解：解：x=18.思考思考2：4x+10y=18 9x-10y=8 所以所以方程组的解是方程组的解是x=2y=14x+10y+9x-10y=18+84x+9x+10y-10y=18+8 下例方程组的两个方程中，下例方程组的两个方程中，y的系数又有什么关的系数又有什么关系？联系上面的解法，想一想怎样解方程组。系？联系上面的解法，想一想怎样解方程组。分析：两个方程中未知数分析：两

4、个方程中未知数y的系数的系数互为相反数互为相反数.把把x=2代入代入，得，得y=1.解：解：+，x=2 从上面的解答过程来看，从上面的解答过程来看，两个二元一次两个二元一次方程中同一未知数的系数方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等，将，将两个方程的两边分别两个方程的两边分别相加或相减相加或相减，就能消，就能消去这个去这个未知数未知数，得到一个，得到一个一元一次方程一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。归纳归纳下例方程组可以用加下例方程组可以用加减消元法来做吗？减消元法来做吗？3x+4y=16 5x-6y=33 1、这两个方程直接相加能消去未知

5、数吗？为什么？、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为什么？3、怎样才能使方程组中的某一未知数系数相反或相、怎样才能使方程组中的某一未知数系数相反或相同呢？同呢？2、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数的系数相反或相同？方程中某一个未知数的系数相反或相同？试一试：用加减法解方程组试一试：用加减法解方程组 3x+4y=16 5x-6y=33 解：解：3，得，得9x+12y=48 2，得，得10 x-12y=66 +，得，得19x=114x=6把把x=6代入代入，得，得所以所以方程组的解是方程组的解是x=6y=-1236+4y=164y=-

6、2y=-12练一练：练一练：用加减法解下例方程组：1、x+2y=9 3x-2y=-1 2x+3y=6 3x-2y=-2 2、x=2y=312x=y=1913 613小结小结：主要步骤：主要步骤：（1）、变形）、变形 变为同一个未知数的系数相同或互为相反数变为同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）、加减）、加减消去一个未知数消去一个未知数（3）、求解）、求解解一元一次方程求出一个未知数的值解一元一次方程求出一个未知数的值2、加减消元法、加减消元法主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？1 1、加减消元法解方程组基本思路是什么？、加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元加减消元二元二元一元一元基本思路基本思路:（4）、回代）、回代把所求的值代入其中一个方程求出另一个未把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值知数的值（5）、写解）、写解的形式写出方程组的解的形式写出方程组的解作业：作业：教科书第教科书第98页第页第3、5题。题。