漫谈中考数学复习的实效.ppt

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1、漫谈中考数学复习的实效性漫谈中考数学复习的实效性回眸复习中的学生和课堂回眸复习中的学生和课堂复习被海洋包裹；复习被海洋包裹；复习被困苦充盈；复习被困苦充盈；复习被低效折磨。复习被低效折磨。盲目激励重复考试形式及试卷结构考试形式及试卷结构数与代数空间与图形统计与概率541 三种题型的分布：选择题12道，填空题6道，解答题8道 容易题、中等题、较难题分值比为3521选择题：12个题，难度系数0.80.9之间。2填空题：6个题，难度系数0.70.8之间。3解答题：8个大题。试题可能的整体框架结构及试题难度试题可能的整体框架结构及试题难度例例1 2007年河北省中考试题年河北省中考试题 如图，在如图，

2、在106的网格图中（每个小正方形的边长均为的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单个单位长），位长），A的半径为的半径为1，B的半径为的半径为2，要使，要使 A与静止的与静止的 B内内切，那么切，那么 A由图示位置需向右平移由图示位置需向右平移 个单位长个单位长BA中考试题所关注的几个问题中考试题所关注的几个问题（关注基础知识的思维含量关注基础知识的思维含量）如图如图5，已知抛物线，已知抛物线的对称轴为的对称轴为x=2，点，点A，B均在抛物线上，且均在抛物线上，且AB与与x轴平行，其中轴平行，其中点点A的坐标为（的坐标为（0，3），则点），则点B的坐标为的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（

3、3，3）D（4，3)例例2 2010年河北省中考试题年河北省中考试题OxyA图5x=2B中考试题所关注的几个问题中考试题所关注的几个问题（关注基础知识的思维含量关注基础知识的思维含量）例例3 2008年河北省中考试题年河北省中考试题有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着着“众众”、“志志”、“成成”、“城城”四个字牌，如图四个字牌，如图5-1若将若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换图，

4、则完成一次变换图5-2、图、图5-3分别表示第分别表示第1次变换和第次变换和第2次变换按上述规则完成第次变换按上述规则完成第9次变次变换后，换后，“众众”字位于转盘的位置是字位于转盘的位置是A上上B下下C左左D右右 图图5-1众众成成城城志志成成城城众众志志第第1次变换次变换图图5-2众众志志成成城城城城众众志志成成第第2次变换次变换图图5-3志志成成城城众众中考试题所关注的几个问题中考试题所关注的几个问题（关注基础知识的思维含量关注基础知识的思维含量）例例4 2007年河北省中考试题年河北省中考试题已知已知 ,，求，求 的值的值 中考试题所关注的几个问题中考试题所关注的几个问题（关注基础知识

5、的思维含量关注基础知识的思维含量）例例1 2008年河北省中考试题年河北省中考试题 如如图图4，正方形，正方形ABCD的的边长为边长为10，四个全等的小正方，四个全等的小正方形的形的对对称中心分称中心分别别在正方形在正方形ABCD的的顶顶点上，且它点上，且它们们的各的各边边与正方形与正方形ABCD各各边边平行或垂直若小正方形的平行或垂直若小正方形的边长为边长为x，且，且0 x10，四个阴影面四个阴影面积积的和的和为为y y，则则能反映能反映y y与与x x之之间间函数关函数关系的大致系的大致图图象是象是 （）关注重点及核心内容的复习关注重点及核心内容的复习例例2 2009年河北省中考试题年河北

6、省中考试题如图如图5，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是，此时木桶中水的深度是cm关注重点及核心内容的复习关注重点及核心内容的复习如图如图13，已知二次函数，已知二次函数的图像经过点的图像经过点A和点和点B（1）求该二次函数的表达式；求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点）点P（m，m）与点与点Q均在该函数

7、图像均在该函数图像上（其中上（其中m0），），且这两点关于抛物线的且这两点关于抛物线的对称轴对称，求对称轴对称，求m的值及点的值及点Q到到x轴的距离轴的距离xyO391AB图图131例例3 2007年河北省中考试题年河北省中考试题关注重点及核心内容的复习关注重点及核心内容的复习例例4如图如图11，已知等腰，已知等腰ABC中，中，AB=AC=100mm，,P是是AB边上一个动点，它从点边上一个动点，它从点B出发，以每秒出发，以每秒5mm的速度向点的速度向点A移动，过点移动，过点P作作ABC的内接矩形的内接矩形PQMN，设运动时间为，设运动时间为t秒，秒，PBQ的面积为的面积为S1，PN=y，矩形

8、，矩形PQMN的面积为的面积为S2（1）分别求出）分别求出S1，y，S2关于关于t的函数关系式；的函数关系式；（2）求出）求出t为何值时为何值时S2最大？最大值是多少？最大？最大值是多少？（3）连结）连结PM，当，当t为何值时，以为何值时，以P，B，M为顶为顶点的三角形与点的三角形与 ABC相似？相似？PABMNCQ关注重点及核心内容的复习关注重点及核心内容的复习例例1 2009年河北省中考试题年河北省中考试题4=1+39=3+616=6+10古希腊著名的毕达哥拉斯学派把古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数这样的数称为称为“三角形数三角形数”，而把，而把1、4、9、16 这样

9、的数称为这样的数称为“正正方形数方形数”从图中可以发现，任何一个大于从图中可以发现，任何一个大于1的的“正方形数正方形数”都可以看作两个相邻都可以看作两个相邻“三角形数三角形数”之和下列等式中，符合这之和下列等式中，符合这一规律的是一规律的是A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+31关注探究几何图形变化规律问题的训练关注探究几何图形变化规律问题的训练右图为手的示意图，在各个手指间标记字母右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指方向请你按图中箭头所指方向(即即ABCDCBABC的方式的方式)从从A开始数连续的正整数开始数连续的正整数1，2

10、，3，4，当数到，当数到12时，对应的字母是时，对应的字母是；当字；当字母母C第第201次出现时，恰好数到的数是次出现时，恰好数到的数是；当字母当字母C第第2n 1次出现时次出现时(n为正整数为正整数)，恰好，恰好数到的数是数到的数是(用含用含n的代数式表示的代数式表示)。例例2 2010年北京市中考试题年北京市中考试题关注探究几何图形变化规律问题的训练关注探究几何图形变化规律问题的训练P 图4我国古代的我国古代的“河图河图”是由是由33的方格构成，每个的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均以及每

11、一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图相等图4给出了给出了“河图河图”的部分点图，请你推的部分点图，请你推算出算出P处所对应的点图是处所对应的点图是ABDC例例3 2007年河北省中考试题年河北省中考试题关注探究几何图形变化规律问题的训练关注探究几何图形变化规律问题的训练如如图图13，在在RtABC中中，C90，AC12，BC16，动动点点P从从点点A出出发发沿沿AC边边向向点点C以以每每秒秒3个个单单位位长长的的速速度度运运动动，动动点点Q从从点点C出出发发沿沿CB边边向向点点B以以每每秒秒4个个单单位位长长的的速速度度运运动动P，Q分分别别从从点点A，C同同时时出出发发，当当其其中中一一

12、点点到到达达端端点点时时，另另一一点点也也随随之之停停止止运运动动在在运运动动过过程程中中，PCQ关关于于直线直线PQ对称的图形是对称的图形是PDQ设运动时间为设运动时间为t（秒）秒）（1）设四边形）设四边形PCQD的面积为的面积为y，求，求y与与t的函数关系式；的函数关系式；（2）t为何值时，四边形为何值时，四边形PQBA是梯形？是梯形？（3）是是否否存存在在时时刻刻t，使使得得PDAB？若若存存在在，求求出出t的的值值；若若不不存存在在，请说明理由；请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻猜想是否存在时刻t，使得使得PDAB？若存在，请估

13、计若存在，请估计t的值在括号中的哪个的值在括号中的哪个时间段内（时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，请简要说明理由；若不存在，请简要说明理由图13B例例 2006年河北省中考试题年河北省中考试题APCQDD关注动态问题的把握关注动态问题的把握解：（1）y=2SPCQ（2）若PQAB，则，得，解得t2此时，AP与BQ不平行，当t2时，四边形PQBA是梯形图图13APCQBDD关注动态问题的把握关注动态问题的把握（3）设存在时刻）设存在时刻t，使得使得PDAB，延长延长PD交交BC于点于点M，如图如图1若若PDAB，则则QMD=B，又又QDM=C=90，RtQMDRtABC从而从

14、而 得得QM=PDAB，则则 ，得得 ，解得解得t ACPDQBM图图1D关注动态问题的把握关注动态问题的把握（4）方法一：）方法一：存在时刻存在时刻t，使得使得PDAB时间段为：时间段为：2t3若若PDAB，则，则QDAB，延长延长PD交交AC于点于点M，如图如图2转化为（转化为（3），求得），求得t=图图2APCQBDMD关注动态问题的把握关注动态问题的把握1给下述问题的关注给下述问题的关注一次函数、二次函数的实际问题；一次函数、二次函数的实际问题；解直角三角形（包括三角函数）与圆问题的综合应用；解直角三角形（包括三角函数）与圆问题的综合应用；关于纯函数（反比例函数）问题；关于纯函数（反比

15、例函数）问题；图象或图形的分析图象或图形的分析关于图形的相似问题关于图形的相似问题 关于动态问题关于动态问题复习备考中需要注意的几个问题复习备考中需要注意的几个问题2当当 时，先将代数式时，先将代数式化简后再求值化简后再求值 例 20082008年年福州中考福州中考试题试题 例 计算：计算：20082008年年成都中考成都中考试题试题 例 计算：计算：适当降低对繁难计算的要求适当降低对繁难计算的要求复习备考中需要注意的几个问题复习备考中需要注意的几个问题3淡化和计算器相关的内容 由于我省数学中考时不能携带计算器入场，考试由于我省数学中考时不能携带计算器入场，考试说明中将涉及计算器的内容进行删减或改动。说明中将涉及计算器的内容进行删减或改动。复习备考中需要注意的几个问题复习备考中需要注意的几个问题4重视对题目的分析，使学生在解题方法上 受到启发 例 如如图图5所所示示，AOB45，过过OA上上到到点点O的的距距离离分分别别为为1，3，5，7，9，11，的的点点作作OA的的垂垂线线与与OB相相交交，得得到到并并标标出出一一组组黑黑色色梯梯形形，它它们们的的面面积积分分别别为为S1，S2，S3，S4，观察图中的规律，求出第观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积个黑色梯形的面积S10OAB13579 11 13S1S4S2S3复习备考中需要注意的几个问题复习备考中需要注意的几个问题