光学习题课干涉衍射习题.ppt

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1、1.光程：光程：nr 位相差与光程差之间的关系：位相差与光程差之间的关系：要求要求2.杨氏双缝干涉：杨氏双缝干涉：波波 动动 光光 学学 总总 结结一一.光的干涉：光的干涉：（1）相邻明纹（或相邻暗纹）中心间距：）相邻明纹（或相邻暗纹）中心间距：所谓的零级明条纹是指：从同相点出所谓的零级明条纹是指：从同相点出发到零级明条纹处是等光程的。发到零级明条纹处是等光程的。（2）关于条纹移动：）关于条纹移动：则整个条纹向上平移一段距离则整个条纹向上平移一段距离例：若例：若S下移，下移，O Or r2 2S S1 1S S2 2r r1 1O OS S例：例：（3）附加光程差：）附加光程差：附加光程差附加

2、光程差 与条纹移动数与条纹移动数N之间应满足：之间应满足：（该结论普遍成立）（该结论普遍成立）n dn dr r2 2S S1 1S S2 2r r1 1O O 对杨氏双缝实验：对杨氏双缝实验：若上下臂上分别放上透明介质若上下臂上分别放上透明介质(n1,d1;n2,d2)，则附加光程差为：则附加光程差为：3.薄膜干涉：薄膜干涉：=明纹明纹暗纹暗纹原则上原则上k取取0，1，2，但要保证膜厚不能取负值但要保证膜厚不能取负值(1)关于半波损失关于半波损失：当薄膜的折射率相对于两边介质折射率为最当薄膜的折射率相对于两边介质折射率为最大或最小时，两束大或最小时，两束反射光干涉反射光干涉有半波损失。有半波

3、损失。(2)增透膜与增反膜：增透膜与增反膜：透射光干涉透射光干涉与反射光与反射光干涉正好互补。干涉正好互补。故故增透膜增透膜 即为反射光干涉极小；即为反射光干涉极小；而增反而增反膜膜 即为反射光干涉极大。即为反射光干涉极大。相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差：相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差：(3)劈尖干涉：劈尖干涉：leL相邻的明纹（或暗纹）间距相邻的明纹（或暗纹）间距 l 满足：满足：条纹移动：条纹移动：盯住某一点看，若厚度改变盯住某一点看，若厚度改变e则附加光程差：则附加光程差：则条纹移动则条纹移动 N条条.&暗纹数目：暗纹数目：求劈尖上明纹或暗纹数：求劈尖上明纹或暗纹数：&明纹数目：

4、明纹数目：nd（4）牛顿环：牛顿环：明环明环暗环暗环明环明环暗环暗环成成立立“半半波波损损失失”仅仅对对有有2当当M2作一微小位移作一微小位移 ，则附加光程差则附加光程差：121(5)迈克耳孙干涉仪：迈克耳孙干涉仪：在一条光路上加一折射率为在一条光路上加一折射率为n，厚度为厚度为d的透明介质，则引起的附加光程差的透明介质，则引起的附加光程差：当两臂分别都放上透明介质时的附加光程差当两臂分别都放上透明介质时的附加光程差 2.单缝夫琅和费衍射：单缝夫琅和费衍射：f1f21.惠更斯惠更斯(子波子波)菲涅耳菲涅耳(子波干涉子波干涉)原理原理二二.光的衍射：光的衍射：单缝a相邻两个相邻两个半波带半波带的

5、各对应点之间的各对应点之间的光程差为的光程差为 单缝边缘两点单缝边缘两点之间对应的光之间对应的光程差为：程差为：暗暗明明(1)中央明纹半角宽：中央明纹半角宽：(2)关于条纹移动：关于条纹移动：例：上下前后移动狭缝位置，例：上下前后移动狭缝位置，零级明条纹位置零级明条纹位置就是入射平行光经透镜就是入射平行光经透镜会聚的位置会聚的位置.条纹不动条纹不动其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。的一半。中央明纹半宽度：中央明纹半宽度：例例:上上(下下)移动移动透镜透镜，3.圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射爱里斑的半角宽：爱里斑的半角宽：条纹条纹上上(下下)移动移

6、动例：斜射：例：斜射：暗暗明明其中其中 ，为代数量为代数量.CD+-+-4.最小分辨角最小分辨角 ，即为爱里斑的半角宽。即为爱里斑的半角宽。y LS1S2 =1.22 /D y/L=光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。衍射光强分布调制的结果。5.光栅衍射：光栅衍射：(1)光栅方光栅方程：程：k=0,1,2,OabfP(2)屏上看见的条纹数：屏上看见的条纹数：再考虑对称性及中央明纹。再考虑对称性及中央明纹。P (3)斜斜射：射：QO(4)衍射光谱：衍射光谱：例：用白光照射衍射光栅例：用白光照射衍射光栅,求求第二级谱线重叠的波长范围。第二

7、级谱线重叠的波长范围。解：解：1.偏振现象是横波区别于纵波的最明显的标志。偏振现象是横波区别于纵波的最明显的标志。三三.光的偏振：光的偏振：2.自然光自然光可分解为两个互相垂直、振幅相等，可分解为两个互相垂直、振幅相等，没有任何相位关系的光振动。没有任何相位关系的光振动。（完全偏振光、（完全偏振光、3.线偏振光：线偏振光：平面偏振光）平面偏振光）4.部分偏振光：部分偏振光：5.偏振片的作用：偏振片的作用：偏振片有一个特殊的方偏振片有一个特殊的方向，叫偏振化方向向，叫偏振化方向(或透光轴方向或透光轴方向)。偏振。偏振片只允许平行于偏振化方向的光振动片只允许平行于偏振化方向的光振动(完完全全)通过

8、，而让垂直于偏振化方向的光振通过，而让垂直于偏振化方向的光振动被动被(完全完全)吸收。吸收。I0I0/2I0/2 I0I0/2I=0起偏器起偏器检偏器检偏器一束光强为一束光强为 的的线偏光线偏光，透过透过偏振片偏振片以后，透射以后，透射光强为：光强为：振动方向振动方向偏振化方向偏振化方向6.马吕斯定律：马吕斯定律：7.反射和折射时光的偏振：反射和折射时光的偏振：i反射光中垂直反射光中垂直入射面入射面振动部振动部分占优势，折射光中平行分占优势，折射光中平行入入射面射面振动部分占优势。振动部分占优势。8.布儒斯特定律（布儒斯特定律（1812年）：年）：当入射角当入射角等于某一定值等于某一定值 i0

9、时，时，反射光成为垂直振动的完全偏反射光成为垂直振动的完全偏振光，振光，因为此时，平行振动部因为此时，平行振动部分已完全不能反射。分已完全不能反射。即反射线与折射线垂直即反射线与折射线垂直.1.01.01.01.01.51.51.5为了增加折射光为了增加折射光的偏振化程度，可的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办采用玻璃片堆的办法。法。例例1.在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，若若单单色色光光源源S到到两两缝缝S1、S2距距离离相相等等，则则观观察察屏屏上上中中央央明明条条纹纹位位于于图图中中O处处现现将将光光源源S向向下下移移到到示示意意图图中中的的S位位置置，则则(A)中央明条纹向上移动，且条纹

10、间中央明条纹向上移动，且条纹间距不变距不变 (B)中央明条纹向下移动，且条纹间中央明条纹向下移动，且条纹间距不变距不变 (C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 A 例例2.把把一一平平凸凸透透镜镜放放在在平平玻玻璃璃上上，构构成成牛牛顿顿环环装装置置当当平平凸凸透透镜镜慢慢慢慢地地向向上上平平移移时时，由反射光形成的牛顿环由反射光形成的牛顿环：（作业题）（作业题）(A)向中心收缩，条纹间隔变小向中心收缩，条纹间隔变小 (B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化向中心收缩，环心呈明暗交替变化

11、 (C)向外扩张，环心呈明暗交替变化向外扩张，环心呈明暗交替变化 (D)向外扩张，条纹间隔变大向外扩张，条纹间隔变大 B 例例3.一一束束白白光光垂垂直直照照射射在在一一光光栅栅上上，在在形形成成的的同同一一级级光光栅栅光光谱谱中中，偏偏离离中中央央明明纹纹最最远的是：远的是：(A)紫紫光光(B)绿绿光光(C)黄黄光光(D)红红光光 D C 例例4.测测量量单单色色光光的的波波长长时时，下下列列方方法法中中哪哪一种方法最为准确？一种方法最为准确？(A)双缝干涉双缝干涉(B)牛顿环牛顿环(C)光栅衍射光栅衍射.(D)单缝衍射单缝衍射例例5.光强均为光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在的两

12、束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是相遇区域内有可能出现的最大光强是_例例6.惠更斯引入惠更斯引入 _ 的概念提出了惠更斯原理，菲涅的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用耳再用 _ 的思想补充了惠更斯原理，发展成了的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理4I0子波子波子波干涉子波干涉例例7.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，且且n1n3，l l1为入射光在为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为：中的波长，则两束反射光的光程

13、差为：1 2例例8.m mm的的玻玻璃璃片片，玻玻璃璃片片的的折折射射率率为为1.50。在在可可见见光光范范围围内内(400nm760nm)哪哪些些波波长长的的反反射射光光有有最最大限度的增强？大限度的增强？(作业题作业题)k=2，2=1000 nm；k=3，3=600 nm；k=4，4=428.6 nm；k=5,5=333.3 nm.在可见光范围内，干涉加强的光的波长在可见光范围内，干涉加强的光的波长是是 =600 nm 和和 nm9.若把牛顿环装置若把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为1.52的的玻璃制成的玻璃制成的)由空气搬入折射率为由空气搬入折射率为1.33的水的水中，则干涉条纹

14、中，则干涉条纹:(A)中心暗斑变成亮斑中心暗斑变成亮斑(B)变疏变疏 (C)变密变密 (D)间距不变间距不变 C 10.在在玻玻璃璃(折折射射率率n3)表表面面镀镀一一层层MgF2(折折射射率率n2)薄薄膜膜作作为为增增透透膜膜为为了了使使波波长长为为500nm的的光光从从空空气气(n1=1)正正入入射射时时尽尽可可能能少少反反射射，MgF2薄薄膜膜的的最最少少厚厚度度应应是是_90.6 nm11.在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角 =1.010-4rad，在波长在波长 =700 nm的单色光的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距垂直照射下，测得两相邻干涉明

15、条纹间距l=0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率由此可知此透明材料的折射率n=_12.如图所示，波长为如图所示，波长为 的平行单色光垂直照射到两的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为个劈形膜上，两劈尖角分别为 1和和 2，折射率分别折射率分别为为n1和和n2，若二者分别形成的若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则干涉条纹的明条纹间距相等，则 1,2，n1和和n2之间的关系是之间的关系是_n1 1=n2 2 13.用波长为用波长为 的单色光垂直照射到空气劈形膜上，的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条处是

16、暗条纹使劈尖角纹使劈尖角 连续变大，直到该点处再次出现连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量暗条纹为止劈尖角的改变量 是是_ /(2L)14.波长为波长为 的平行单色光垂直地照射到的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_3 /(2n)16.一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为透镜刚好与玻璃板接触波长分别为 1 1=600nm和和 2=500nm的两种单色光垂直入射，的两种单色光垂直入射，

17、观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm2252d/15.用波长为用波长为 的单色光垂直照射如图所示的牛的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于定观察点的条纹数目等于_ 1

18、7.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液个明环的直径由充液前的前的cm变成充液后的变成充液后的cm，求这种液体的折射率求这种液体的折射率n18.折射率为的两块标准平面玻璃板之间形成一折射率为的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜个劈形膜(劈尖角劈尖角 很小很小)用波长用波长=600nm的单的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满膜内充满n的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小是空气时的间距缩小

19、L，那么劈尖角那么劈尖角 应是多应是多少少?（作业题）（作业题）=(11/n)/(2 L)=1.710-4 rad19.用波长用波长 =500nm的单色光垂直照射在由两块的单色光垂直照射在由两块玻璃板玻璃板(一端刚好接触成为劈棱一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形构成的空气劈形膜上劈尖角膜上劈尖角 =210-4 rad如果劈形膜内充满如果劈形膜内充满折射率为折射率为n 的液体求从劈棱数起第五个明条纹的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离在充入液体前后移动的距离 解：解：2ne/2=5 又又e=L 2nL =9 /2 充液前充液前 L1=9 /4 ；充液后充液后L2=9 /4n

20、L=L1L2=9 (1-1/n)/4 mm 20.在双缝干涉实验中，入射光的波长为在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大相同厚度的空气的光程大，则屏上原来的明纹则屏上原来的明纹处现处现 _ _变为暗条纹变为暗条纹 21.用波长为用波长为 1的单色光照射空气劈形膜，从的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变为变为 2(2 1)时，时，A点再次变为暗条纹

21、求点再次变为暗条纹求A点的空气薄膜厚度点的空气薄膜厚度22.在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹上的干涉条纹 _ _ 向上平移，且间距不变向上平移，且间距不变23.波长为波长为 的单色光垂直照射到折射率为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈的劈形膜上，如图形膜上，如图n1n2d)，所所用单色光在真空中波长为用单色光在真空中波长为，则屏上干涉条纹中则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是相邻明纹的间距是_ D/(nd)25.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片在图示的双缝干涉

22、实验中，若用薄玻璃片(折折射率射率n1=1.4)覆盖缝覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片用同样厚度的玻璃片(但折但折射率射率n2=1.7)覆盖缝覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处的中央明条纹处O 变为第五级明纹设单色光波变为第五级明纹设单色光波长长=480 nm，求玻璃片的厚度求玻璃片的厚度d。(可认为光线垂直穿过玻璃片可认为光线垂直穿过玻璃片)解：解：附加光程差附加光程差d d=(n2 1)d(n1 1)d=5 27.在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长 =550nm的单色平的单色平行光垂直入射到缝间距行光垂直入射到缝间距d=210-4m的双缝上，屏的

23、双缝上，屏到双缝的距离到双缝的距离D=2m求：求：(1)中央明纹两侧的中央明纹两侧的两条第两条第10级明纹中心的间距；级明纹中心的间距；(2)用一厚度为用一厚度为e=6.610-5 m，折射率为，折射率为n的玻璃片覆盖一缝后，零的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处级明纹将移到原来的第几级明纹处?(08)(2)覆盖云玻璃后，附加光程差覆盖云玻璃后，附加光程差=(n-1)e=N N=(n-1)e/7，即零级明纹移到原第即零级明纹移到原第7级明纹处。级明纹处。28.对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏屏幕上只能

24、出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该幕上出现更高级次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅换一个光栅常数较小的光栅(B)换一个光栅常数较大的光栅换一个光栅常数较大的光栅 (C)将光栅向靠近屏幕的方向移动将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D)将光栅向远离屏幕的方向移动将光栅向远离屏幕的方向移动 B 29.某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为 1=450nm和和 2=750nm 的光谱线在光栅光谱的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线的级数将是的谱线的级数将是（作业题）（作业题）

25、_ 30.(1)在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，两种波长，1=400nm，2=760nm已知单缝宽已知单缝宽a=1.010-2cm，透镜焦距透镜焦距f=50cm求两种光第求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离一级衍射明纹中心之间的距离(2)若用光栅常若用光栅常数数d=1.010-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大间距一问相同，求两种光第一级主极大间距.(08)31.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，栅上，1=600 nm，2=400 nm(1

26、nm=109m)，发发现距中央明纹现距中央明纹 5 cm处处 1光的第光的第k级主极大和级主极大和 2光光的第的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距间的透镜的焦距f=50 cm，试问：试问：(1)上述上述k=？(2)光栅常数光栅常数d=？(07)解：解：(1)d sin =k 1=(k+1)2 (2)x/f 很小，很小，tg sin x/f d=k 1 f/x=10-3 cm解解:(1)条纹变疏；条纹变疏；(2)条纹变密；条纹变密；(3)条纹变密；条纹变密；(4)干涉条纹整体在屏幕上作相反方向的上下平移；干涉条纹整体在屏幕上作相反方向的上下

27、平移；(5)干涉条纹整体向下移动。干涉条纹整体向下移动。12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化的干涉条纹将如何变化?(1)使两缝之间的距离变小；使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于光源作平行于 ,联线方向上下微小移动；联线方向上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。北邮版课后练习题北邮版课后练习题12-

28、7 在杨氏双缝实验中，双缝间距在杨氏双缝实验中，双缝间距d，缝屏间距缝屏间距D，试求：试求：mm，计算此单色光的波长；计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离相邻两明条纹间的距离 解解:(1)(2)12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为波长为5500A0，求此云母片的厚度求此云母片的厚度解解:12-12 在折射率在折射率n1的镜头表面涂有一层折射的镜头表面涂有一层折

29、射率率n2的的Mg增透膜，如果此膜适用于波长增透膜，如果此膜适用于波长 =5500 的光，问膜的最薄厚度应取何值？的光，问膜的最薄厚度应取何值？A0解：增透膜即反射光干涉极小解：增透膜即反射光干涉极小令令 ，得膜的最薄厚度，得膜的最薄厚度 解解:(1)12-14 用用5000 的平行光垂直入射劈形薄膜上表的平行光垂直入射劈形薄膜上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹若劈面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹若劈尖上面媒质折射率尖上面媒质折射率n1大于薄膜折射率大于薄膜折射率n(n=1.5)。求：求：(1)膜下面媒质折射率膜下面媒质折射率n2与与n的大小关系；的大小关系；(2)第第10条暗纹处薄

30、膜的厚度；条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面使膜的下表面向下平移一微小距离向下平移一微小距离e，干涉条纹有什么变化，干涉条纹有什么变化?若若e=2 m，原来的第原来的第10条暗纹处将被哪级暗条暗纹处将被哪级暗纹占据纹占据?(2)(3)各级条纹向棱边方向移动各级条纹向棱边方向移动 12-15(1)若用波长不同的光观察牛顿环，若用波长不同的光观察牛顿环，=6000 ，=4500 ，观察到用，观察到用 时的第时的第k个暗环与用个暗环与用 时的第时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm求用求用 时第时第k个暗环的半径个暗环的半径(2)又如在牛顿环中用波

31、长为又如在牛顿环中用波长为5000 的第的第5个明环个明环与用波长为与用波长为 的第的第6个明环重合，求未知波长个明环重合，求未知波长 .解解(1)(2)12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由充以液体时，第十个亮环的直径由 =1.4010-2 m变为变为 =1.2710-2m，求液体的折射率求液体的折射率n解：解：两式相比，求出两式相比，求出n 13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与其第三级明条纹位置正好与6000 的单色的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前

32、一平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长种单色光的波长解：单缝衍射的明纹公式为：解：单缝衍射的明纹公式为：Xfomm，透镜焦距为，透镜焦距为50cm，用，用 的绿光垂直照射单缝。求：的绿光垂直照射单缝。求：(1)位于透镜位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少各为多少?(2)若把此装置浸入水中若把此装置浸入水中(n)，中央明中央明条纹的半角宽度又为多少条纹的半角宽度又为多少?解：中央明纹半角宽度：解：中央明纹半角宽度：(1)空气中，空气中，中央明条纹的宽度：中央明条纹的宽度：(2)浸入水中，浸入水中，13-13 用白色的平

33、行光垂直照射一宽为用白色的平行光垂直照射一宽为a的单缝，的单缝，缝后凸透镜的焦距缝后凸透镜的焦距 f，mm处的处的P点为一明条纹，点为一明条纹，求：求：(1)入射光的波长；入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；点处条纹的级数；(3)从从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带个半波带?解：解：(1)由于由于 点是明纹，故有点是明纹，故有(2)若若则则P点是第点是第3级明纹；级明纹；(3)7个半波带个半波带;9个半波带个半波带;则则P点是第点是第4级明纹；级明纹；13-15 波长为波长为5000 的平行单色光垂直照射到每的平行单色光垂直照射到每毫

34、米有毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为为60cm 求：求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成当光线与光栅法线成30斜入射斜入射时，中央明条纹的位移为多少时，中央明条纹的位移为多少?解解(1)x(2)x1of13-17mmmm，用波长为，用波长为4800 的平行单色光垂的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜试的透镜试求：求：(1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；度；(2)单缝衍射的中央明条纹包迹内

35、有多少条单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹双缝衍射明条纹?(1)中央明纹宽度为：中央明纹宽度为：解：解：a+b=0.1mma=mm(2)所以单缝衍射的中央明纹包迹内有所以单缝衍射的中央明纹包迹内有 共共9条双缝衍射明条纹条双缝衍射明条纹（缺级）（缺级）13-19 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为为4.8410-6 rad，它们都发出波长为它们都发出波长为5500 的光，的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星星?解：由最小分辨角公式解：由最小分辨角公式=4.8410-6 radD