《不等式的解法》中职数学(基础模块)上册2.2ppt课件3【人教版】备课讲稿.ppt

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1、不等式的解法中职数不等式的解法中职数学学(基础模块基础模块)上册上册2.2ppt2.2ppt课件课件3 3【人教版】【人教版】复习：如果a0，则|x|a的解集是(-,-a)(a,+)Oa-axO-aax|x|a1.1.含绝对值的不等式|x|a|x|a|x|a的解集.不等式不等式 a0a0a=0a=0a0a0|x|a|x|a|x|a_x|-ax|-ax xaa x|xx|xa a或x x-a-axxR|xR|x00R R2.|ax+b|c(c0)2.|ax+b|c(c0)和|ax+b|c(c0)|ax+b|c(c0)型不等式的解法.(1)|ax+b|c(1)|ax+b|c_._.(2)|ax+b

2、|c(2)|ax+b|c_._.-cax+bc-cax+bcax+bcax+bc或ax+b-cax+b-c1.1.不等式|x|x1|1|2 2的解集是_._.【解析解析】由由|x1|2得得2x12，解得，解得1x3.答案：答案：(1,3)2.2.不等式|4|43x|23x|2的解集是_._.【解析解析】|43x|2|3x4|23x42或或3x42，解得，解得或或x2.答案：答案：解含解含绝对值不等式的核心任不等式的核心任务解含解含绝对值不等式的核心任不等式的核心任务是：去是：去绝对值，将不等式恒等，将不等式恒等变形形为不含不含绝对值的常的常规不等式，然后利用已不等式，然后利用已经掌握的解掌握的

3、解题方法求解；注意不可盲目平方去方法求解；注意不可盲目平方去绝对值符号符号.类型 一简单绝对值不等式的解法 1.1.不等式 的解集是_._.2 2不等式 的解集为_._.【解析解析】1.解得解得2x6.答案：答案：2,6【拓展提升拓展提升】绝对值不等式的常不等式的常见类型及其解法型及其解法(1)形如形如|f(x)|a(a R)型不等式型不等式.此此类不等式的不等式的简单解法是等价解法是等价转化法，即化法，即当当a0时，|f(x)|a-af(x)af(x)a或或f(x)-a.当当a=0时，|f(x)|af(x)0.当当a0时，|f(x)|af(x)有意有意义即可即可.(2)形如形如|f(x)|g

4、(x)|型不等式型不等式.此此类问题的的简单解法是利用平方法，即解法是利用平方法，即|f(x)|g(x)|f(x)2g(x)2 f(x)+g(x)f(x)-g(x)0.(3)形如形如|f(x)|g(x)型不等式型不等式.此此类不等式的不等式的简单解法是等价解法是等价转化法，即化法，即|f(x)|g(x)-g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)或或f(x)-g(x)(其中其中g(x)可正也可可正也可负).若此若此类问题用分用分类讨论法来解决，就法来解决，就显得得较复复杂.(4)形如形如a|f(x)|a0)型不等式型不等式.此此类问题的的简单解法是利用等价解法是利用等价转化法，即化法，即a|f(

5、x)|b(0ab)af(x)b或或-bf(x)-a.(5)形如形如|f(x)|f(x)型不等式型不等式.此此类问题的的简单解法是利用解法是利用绝对值的定的定义，即，即|f(x)|f(x)f(x)0)型不等型不等式的解法式的解法(1)|x-a|+|x-b|c,|x-a|+|x-b|c(c0)型不等式有三种解型不等式有三种解法：分区法：分区间(分分类)讨论法法,图象法和几何法象法和几何法.分区分区间讨论的方的方法具有普遍性法具有普遍性,但但较麻麻烦;几何法和几何法和图象法直象法直观,但只适用于数但只适用于数据据较简单的情况的情况.(2)分区分区间(分分类)讨论的关的关键在于在于对绝对值代数意代数意

6、义的理解的理解,即即也即也即x R.x为非非负数数时,x为x;x为负数数时,x为-x,即即x的相反数的相反数.(3)x-a+x-b c,x-a+x-b c(c0)型不等式型不等式的的图象解法和画出函数象解法和画出函数f(x)=x-a+x-b-c的的图象是密象是密切相关的切相关的,其其图象是折象是折线,正确地画出其正确地画出其图象的关象的关键是写出是写出f(x)的分段表达式的分段表达式.不妨不妨设ab,于是于是这种种图象法的关象法的关键是合理构造函数是合理构造函数,正确画出函数的正确画出函数的图象象,求出函数的零点求出函数的零点,体体现了函数与方程了函数与方程结合、数形合、数形结合的思想合的思想

7、.其他类型的绝对值不等式【典型例题】1.1.不等式2x-32x-33x+13x+1的解集是_._.2.2.设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,f(x)=|x-1|+|x-a|,如果对任意xR,f(x)2,xR,f(x)2,则a a的取值范围是_._.3.3.解不等式：|x|x2 23|3|2x.2x.【解析解析】1.|2x-3|0,原不等式原不等式转化化为-(3x+1)2x-33x+1.以上不等式等价于以上不等式等价于所以原不等式的解集所以原不等式的解集为答案：答案：2.若若a=1,则f(x)=2|x-1|,不不满足足题设条件条件.若若a1,则f(x)的最小的最小值为a-1.综上可知，所求

8、上可知，所求a的取的取值范范围是是(-,-13,+).答案：答案：(-,-13,+)3.因因为|x23|2x，所以，所以x0，所以所以|x23|2x2xx232x解不等式解不等式组得得【拓展提升拓展提升】含参数的不等式含参数的不等式问题分分类及解及解题策略策略(1)一一类要要对参数参数进行行讨论，另一，另一类对参数并没有参数并没有进行行讨论，而是去而是去绝对值时对变量量进行行讨论，得到两个不等式，得到两个不等式组，最后，最后把两不等式把两不等式组的解集合并，即得的解集合并，即得该不等式的解集不等式的解集.(2)解解绝对值不等式的基本思想是想方不等式的基本思想是想方设法去掉法去掉绝对值符号，符号

9、，去去绝对值符号的常用手段有以下几种：符号的常用手段有以下几种：形如形如f(x)g(x)或或f(x)g(x)的求解方法：的求解方法：()根据根据实数的数的绝对值的意的意义分分类讨论，即即()根据公式：根据公式：|x|a-ax0);f(x)g(x)-g(x)f(x)axa或或xg(x)f(x)g(x)或或f(x)0,即即a-1时，6分分原不等式可原不等式可变为-a-12x+3-1时，原不等式的解集，原不等式的解集为当当a-1时，原不等式的解集，原不等式的解集为.12分分【防范措施防范措施】含参数的含参数的绝对值不等式不等式解含参数的解含参数的绝对值不等式的不等式的题型，容易忽略型，容易忽略对参数

10、的符号参数的符号进行行讨论，如本例需，如本例需对a+1的符号的符号进行行讨论，否，否则易易导致致错误结果果.1.1.解关于x x的不等式：|x|x2 2-a|a.-a|0时，原不等式等价于，原不等式等价于-ax2-aa0 x20时，原不等式的解集，原不等式的解集为2.2.若不等式|ax+2|ax+2|6 6的解集为(1,2)1,2)，则实数a=_.a=_.【类题试解】2.2.若不等式|ax+2|ax+2|6 6的解集为(1,2)1,2)，则实数a=_.a=_.【解析解析】由由|ax+2|6得得8ax4,当当a0时，因因为不等式的解集不等式的解集为(1,2)，所以，所以解得解得两两值相矛盾相矛盾

11、.当当a0时，则解得解得a=4.综上得，上得，a=4.答案：答案：4 【点点评评】解绝对值不等式的关键在于去掉绝对值符号，处理的方法通常是定义、平方、几何意义等方法对含多个绝对值符号的不等式一般利用”零点分割”法分段讨论本题是绝对值不等式的简单应用利用去绝对值符号的两种方法，可以解含有绝对值符号的不等式，也可以转化为求最值或求参数范围下面的变式训练是含参数的绝对值不等式的求解问题编者语要如何做到上课认真听讲？我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？1、往前坐坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别

12、的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师

13、发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。2、不要看书，要看老师的眼睛只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼

14、前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。3、课前预习课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。4、即便上课时不理解也不要放弃有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照

15、自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2022/11/1537教学资料精选谢谢欣赏！2022/11/1538教学资料精选进入夏

16、天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却

17、在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲

18、扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束