人教版选修【1-2】1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》课件教学内容.ppt

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1、1.2独立性检验的基本(jbn)思想及其初步应用第一页，共27页。教学教学(jio xu)目标目标 v1理解独立性检验的基本思想v2、会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关。v3、了解随机变量K2的含义。v理解独立性检验的基本思想及实施步骤(bzhu)。v教学重点：理解独立性检验的基本思想。独立性检验的步骤(bzhu)。v教学难点；1、理解独立性检验的基本思想；2、了解随机变量K2的含义；独立性检验的步骤(bzhu)。第二页，共27页。看到这个课题，你能想到(xin do)什么？第三页，共27页。案案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关

2、烟是否有关(yugun)(yugun)，进行了一次抽样调查，进行了一次抽样调查，共调查了共调查了515515个成年人，其中吸烟者个成年人，其中吸烟者220220人，不人，不吸烟者吸烟者295295人。人。调查结果：吸烟调查结果：吸烟(x yn)(x yn)的的220220人中有人中有3737人患呼吸人患呼吸道疾病，道疾病，183183人未患呼吸道疾病；不吸烟人未患呼吸道疾病；不吸烟(x yn)(x yn)的的295295人中有人中有2121人患病，人患病，274274人未患病。人未患病。根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟(x yn)有关？第四页，共27页。数据(shj)整理患病患病未患

3、病未患病合计合计吸烟吸烟不吸烟不吸烟合计合计372158183274457220295515问题(wnt)：判断的标准是什么？第五页，共27页。吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否(sh fu)有差异？频率(pnl)估计概率患 病未患病合 计（n）吸 烟16.82%83.18%100%（220）不吸烟7.12%92.88%100%（295）第六页，共27页。通过图形通过图形(txng)直观判断直观判断不患病不患病(hun bn)比例比例患病患病(hun bn)比例比例第七页，共27页。解决问题：直观(zhgun)方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220 16.82%21/295 7.12%根

4、据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。你能有多大把握认为“患病(hun bn)与吸烟有关”呢？第八页，共27页。有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该(ynggi)去探求什么是最可能的。笛卡尔能否能否(nn fu)用数量来刻画用数量来刻画“有关有关”程度程度第九页，共27页。问题的数学(shxu)表述v“患呼吸道疾病与吸烟有关患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思这句话是什么意思(y s)？v“某成年人吸烟某成年人吸烟”记为事件记为事件A，“某成年人患病某成年人患病”记为事件记为事件Bv这句话的意思这句话的意思(y s)是：事

5、件是：事件A与事件与事件B有关。有关。v问题的另一面是：事件问题的另一面是：事件A与事件与事件B独立。独立。第十页，共27页。患病患病未患病未患病合计合计吸烟吸烟不吸烟不吸烟合计合计372158183274457220295515第十一页，共27页。一般化：第十二页，共27页。P(A)、P(B)不知道(zh do)，怎么办？频率(pnl)估计概率P(A)P(B)P(AB)第十三页，共27页。同理，吸烟但不患病(hun bn)的人数约为n 由此估计：吸烟且患病(hun bn)的人数约为 n 第十四页，共27页。不吸烟(x yn)但患病的人数约为n 不吸烟(x yn)也不患病的人数约为n 第十五页

6、，共27页。第十六页，共27页。怎样估计实际观测值与理论(lln)估计值的误差？采用如下的量（称为2 统计量）来刻画(khu)这个差异：+第十七页，共27页。化简得=22统计(tngj)量2 11.8634第十八页，共27页。解决问题的思路(sl)v思路：反证法思想v（1）假设：H0：患病与吸烟无关v 即 P（A）P（B）=P（AB）v（2）在 H0成立(chngl)的条件下进行推理v（3）如果实际观测值与由（2）推出的值相差不大，则可以认为这些差异是由随机误差造成的，假设H0不能被否定；否则，假设H0不能被接受第十九页，共27页。反证法原理(yunl)与假设检验原理(yunl)反证法原理：在

7、一个已知假设(jish)下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设(jish)不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果(rgu)推出一个小概率事件发生，则推断这个假设不成立的可能性很大。第二十页，共27页。一般地，对于两个研究对象一般地，对于两个研究对象和和，有两类有两类取值，即类取值，即类A A和和B B（如吸烟与不吸烟）；（如吸烟与不吸烟）；也有两类也有两类取值，即类取值，即类1 1和和2 2（如患病（如患病(hun bn)(hun bn)与不患病与不患病(hun bn)(hun bn)）。于是得到）。于是得到下列联表所示的抽样数据：下列联表所示的抽样数据：类类1 1类类2 2总计总计类类

8、A Aa ab ba+ba+b类类B Bc cd dc+dc+d总计总计a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d第二十一页，共27页。要推断要推断“和和有关系有关系(gun x)”(gun x)”，可按下面的步骤，可按下面的步骤进行：进行：（1 1）提出假设）提出假设(jish)H0(jish)H0：和和没有关系；没有关系；（3 3）查对）查对(chdu)(chdu)临界值，作出判断。临界值，作出判断。（2 2）根据）根据2 2 2 2列联表与公式计算列联表与公式计算 的值；的值；由于抽样的随机性，由样本得到的推断由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用有可

9、能正确，也有可能错误。利用 进行进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量出估计，样本量n n越大，估计越准确。越大，估计越准确。第二十二页，共27页。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方临界值表：卡方临界值表：则有则有99.9%99.9%的把握的把握(bw)(bw)认为认为“与与有关系有关系”；（1)1)若观测若观测(gunc)(gunc)值值2210.828.10.828.（3)3)若观

10、测若观测(gunc)(gunc)值值222.7062.706，则，则（4)4)若观测值若观测值2 22.7062.706，则，则（2)2)若观测值若观测值2 26.6356.635，则有则有99%99%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；则有则有90%90%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；则没有充分的证据显示则没有充分的证据显示“与与有关系有关系”，但也不能作出结论，但也不能作出结论“H“H0 0成立成立”，即，即与与没有关系。没有关系。第二十三页，共27页。例2:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效(wxio)）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？有效有效无效无效合计合计口服口服584098注射注射643195合计合计12271193第二十四页，共27页。解：提出假设 H0：药的效果与给药方式无关系。根据列联表中的数据可以求出：当H0成立时，的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。第二十五页，共27页。小结(xioji)：1、所学的知识(zh shi)；2、解决问题的思路(sl)；3、假设检验原理。第二十六页，共27页。第二十七页，共27页。