函数极限的运算法则.ppt

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2.5 极限的运算法则说明说明:上三式可推广到上三式可推广到有限个有限个函数和函数和,差差,积的情形积的情形.例例 求极限求极限(直接代入法直接代入法)解解例例 求极限求极限解解利用无穷小与无穷大的关系利用无穷小与无穷大的关系:(约去零因式法约去零因式法)(有理化法有理化法)(除以最高次项法除以最高次项法)注意极限过程！本结论可直接使用!例例解解(先化简再约去零因子法先化简再约去零因子法)例例 求极限求极限(数列求和法数列求和法)分析：式中每一项都是无穷小量，但由于项数随分析：式中每一项都是无穷小量，但由于项数随n的增的增大而不断增加，故不是有限项，不能直接应用定理。大而不断增加，故不是有限项，不能直接应用定理。解解则称则称 是是 的的高阶高阶的无穷小量的无穷小量.则称则称 是是 的的低阶低阶的无穷小量的无穷小量.则称则称 与与 是是同阶同阶的无穷小量的无穷小量.特别地，特别地，则称则称 与与 是是等价等价的无穷小量的无穷小量.设设 和和 是是同一变化趋势同一变化趋势下下的两个无穷小量，的两个无穷小量，直接代入法、直接代入法、约去零因式法、约去零因式法、有理化法、有理化法、除以最高次项法、除以最高次项法、数列求和法数列求和法解解注意书写格式！注意书写格式！作业作业：91 10(奇数奇数)、12、15