中心对称课件演示教学.ppt

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1、中心对称PPT课件一、复习提问一、复习提问:1.什么是轴对称呢？什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称称.1).两个图形是全等形两个图形是全等形.2).对称轴是对称点连线的垂直平分线对称轴是对称点连线的垂直平分线.ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称

2、的两个三角形：第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出 ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出 A ABCBC；ABCOABC第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.合作探究合作探究:合作探究合作探究:旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形

3、：分别连接分别连接分别连接分别连接AAAA,BB,CCBB,CC。点点点点OO在线段在线段在线段在线段AAAA上吗？上吗？上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？ABCABC与与与与 A ABCBC 有什么关有什么关有什么关有什么关系？系？系？系？(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线段AAAA的中点的中点的中点的中点(为什为什为什为什?)?)（2 2）ABCABCABCABC(为什么为什么为什么为什么?)?)第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出 ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一

4、个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出 A ABCBC；OABCCBA很显然画出的很显然画出的很显然画出的很显然画出的 ABCABC与与与与 ABCABC关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称.第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.(1).点点AA是绕点是绕点是绕点是绕点A A旋转旋转旋转旋转180180后得到的后得到的后得到的后得到的,即线段即线段即线段即线段OAOA绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180180得到线段得到

5、线段得到线段得到线段OA,OA,所以点所以点所以点所以点OO在线段在线段在线段在线段AAAA上上上上,且且且且OA=OA,OA=OA,即点即点即点即点OO是线段是线段是线段是线段AAAA的中点的中点的中点的中点.同样地同样地同样地同样地,点点点点OO是线段是线段是线段是线段BB CCBB CC的中点的中点的中点的中点.(2).在 AOBAOB与与与与 AOBAOB中中中中OA=OA,OB=OBOA=OA,OB=OB AOB=AOB=AOBAOB AOBAOBAOBAOB（SASSAS）AB=ABAB=AB同理同理同理同理:BC=BC,AC=AC:BC=BC,AC=AC ABCABCABCABC

6、（SSSSSS）证明证明:OABCCBA下图中下图中AABCBC与与ABCABC关于关于点点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中你能从图中找到哪些等量关系找到哪些等量关系?ABCABCO（1 1）OA=OAOA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OC OC=OC（2 2）ABCABCABCABC找一找找一找:1）关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点所连对称点所连 线线段都经过对称中心段都经过对称中心,并且被对称中心所平并且被对称中心所平 分分.2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳归纳：中心对称的性质中心对称的性质3 3）关于中心

7、对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称线段对称线段 平行且相等平行且相等想一想想一想 3.3.中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什么区别么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分4.中心对称的作图中心对称的作图AOA连结连结OA，并

8、延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例(1)已知已知A点和点和O点，画出点，画出 点点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点(2)已知线段已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段A B OABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使O B OB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结 A B，则线段，则线段A B是所画线段是所画线段(3).如图如图.选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与ABCABC关关于点于点OO对称的对称的AABC.BC.解

9、解:AACCBBAABCBC即为所求的三角形。即为所求的三角形。（4）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对，使它与已知四边形关于这一点对称。称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即即为所求（如图）为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组应是两组对应点，连结对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC练习练习:分别画出下列图形关于分别画出下列图形关于0 0对称的图形对称的图形结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！23