牛顿第二定律及其应用.ppt

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1、牛顿第二定律及其应用 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1 1内容：内容：物体的加速度跟所受的合力成物体的加速度跟所受的合力成 ，跟物体的质量成，跟物体的质量成 ，加速度的方向跟，加速度的方向跟合力的方向相同合力的方向相同3 3物理意义：物理意义：反映物体运动的加速度大小、反映物体运动的加速度大小、方向与所受方向与所受 的关系的关系2 2表达式：表达式：F Fmama.正比正比反比反比合外力合外力4 4适用范围适用范围(

2、1)(1)牛顿第二定律仅适用于牛顿第二定律仅适用于 参考系参考系(相相对地面静止或做匀速直线运动的参考系对地面静止或做匀速直线运动的参考系)(2)(2)牛顿第二定律仅适用于宏观物体牛顿第二定律仅适用于宏观物体 运运动的情况动的情况惯性惯性低速低速5 5两类应用两类应用 牛顿第二定律将物体的牛顿第二定律将物体的 情况和情况和受受力力情况联系起来若已知物体的情况联系起来若已知物体的 情况，情况，可求物体的运动情况；若已知物体的可求物体的运动情况；若已知物体的 情情况，可求物体的受力情况况，可求物体的受力情况运动运动受力受力运动运动1 1瞬时性瞬时性 牛顿第二定律表明了物体的加速度与物牛顿第二定律表

3、明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系体所受合外力的瞬时对应关系a a为某一瞬时为某一瞬时的加速度，的加速度，F F即为该时刻物体所受的合外力即为该时刻物体所受的合外力2 2矢量性矢量性 任一瞬间任一瞬间a a的方向均与的方向均与F F合合的方向相同的方向相同当当F F合合方向变化时，方向变化时，a a的方向同时变化，且任意的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致时刻两者均保持一致二二例、物体从某一高度自由落下，落在直立于例、物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示在地面的轻弹簧上，如图所示在A A点物体开点物体开始与弹簧接触到始与弹簧接触到B B点时，物体速度为零，

4、点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是然后被弹回，则以下说法正确的是物体从物体从A A下降到下降到B B的过程中，速率不断变小的过程中，速率不断变小物体从物体从B B上升到上升到A A的过程中，速率不断变大的过程中，速率不断变大物体从物体从A A下降到下降到B B，以及从，以及从B B上升到上升到A A的的过程中，速率都是先增大，后减小过程中，速率都是先增大，后减小物体在物体在B B点时，所受合力为零点时，所受合力为零3 3同体性同体性 F Fmama中，中，F F、m m、a a对应同一物体或同一系统对应同一物体或同一系统4 4同一性同一性 F Fmama中，各量统一使用国际单位

5、制单位中，各量统一使用国际单位制单位5 5独立性独立性(1)(1)每一个力各自产生的加速度都遵从牛二定律，每一个力各自产生的加速度都遵从牛二定律，实际加速度等于每个力产生加速度的矢量和实际加速度等于每个力产生加速度的矢量和(2)(2)分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，顿第二定律，即：即：F Fx xmamax x，F Fy ymamay y.例例、质质量量为为2.0kg2.0kg的的物物体体A A静静止止在在水水平平地地面面上上，物物体体与与地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.250.25。物物体体受受到到水水平平向向右右的的6.8

6、N6.8N拉拉力力，如如图图所所示示。（1 1）求物体的加速度）求物体的加速度（2 2）求）求3.0s3.0s末的速度。末的速度。（3 3）3.0s3.0s内发生的位移。内发生的位移。FA例例如如图图所所示示，是是一一辆辆汽汽车车在在两两站站间间行行驶驶的的速速度度图图像像汽汽车车 段段的的牵牵引引力力为为零零，已已知知汽汽车车的的质质量量为为kgkg，则则汽汽车车在在段段的的加加速速度度大大小小为为，段汽车的牵引力大小为段汽车的牵引力大小为。0 01010202030304040t/t/s sC CB BA Av/mv/ms s-1 11010牛顿第二定律的题型牛顿第二定律的题型（）已知受力

7、情况求运动情况（）已知受力情况求运动情况 （）已知运动情况求受力情况（）已知运动情况求受力情况 两种类型：两种类型：解题关键：解题关键：牛顿第二定律牛顿第二定律利用求利用求运动学公式运动学公式一、力和加速度、速度的关系一、力和加速度、速度的关系力的大小和方向力的大小和方向加速度的大小和方向加速度的大小和方向大小大小方向方向速度变化速度变化快慢快慢与与共共线线与与不不共共线线曲曲线线直线直线同向时：同向时：反向时：反向时：受力情况受力情况运动情况运动情况平行四边形平行四边形定则定则研究研究对象对象匀变速直匀变速直线运动线运动圆周运动圆周运动简谐运动简谐运动变速直线变速直线运动运动（）选对象（）选

8、对象（）两个分析（）两个分析（）定坐标（）定坐标应用牛顿第二定律的解题步骤应用牛顿第二定律的解题步骤（）列方程，求解讨论（）列方程，求解讨论（特别注意和牛顿第（特别注意和牛顿第三定律的完美结合）三定律的完美结合）根据题意，正确选取并隔离研究对象根据题意，正确选取并隔离研究对象对研究对象的受力情况和运动情况进行分对研究对象的受力情况和运动情况进行分析，画出受力分析图、运动草图析，画出受力分析图、运动草图选取适当坐标系，一般以加速度方向为选取适当坐标系，一般以加速度方向为正方向正方向根据牛顿第二定律和运动学公式建立方程根据牛顿第二定律和运动学公式建立方程1.1.如图所示的物体重如图所示的物体重50

9、0N500N，放在水平地面，放在水平地面上，它受到一个与水平方向成上，它受到一个与水平方向成3737斜向上斜向上的外力的外力F F作用沿水平地面作匀速向右运动，作用沿水平地面作匀速向右运动，F F大小为大小为200N200N，此时地面受到的压力大小，此时地面受到的压力大小为为 N N，物体受到的摩擦力大小为，物体受到的摩擦力大小为_N_N，物体与地面的动摩擦因数大小为，物体与地面的动摩擦因数大小为_(_(本空保留两位小数本空保留两位小数)3737F F3803801601600.420.42例、如图例、如图3 32 23 3所示，一质量为所示，一质量为m m的物块放的物块放在水平地面上，现在对

10、物块施加一个大小为在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离离s s后立即撤去后立即撤去F F，物块与水平地面间的动摩，物块与水平地面间的动摩擦因数为擦因数为.求：求：(1)(1)撤去撤去F F时，物块的速度大小；时，物块的速度大小；(2)(2)撤去撤去F F后，物块还能滑行多远？后，物块还能滑行多远？在解决两类动力学的基本问题时，不论在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加速度或受力情况发分析，如果物体的运动加速度或受力情

11、况发生变化，则要分段处理，此时生变化，则要分段处理，此时加速度或受力加速度或受力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.例如图所示，物体例如图所示，物体A A、B B质量均为质量均为 m m，中，中间有一轻质弹簧相连，间有一轻质弹簧相连，A A用绳悬用绳悬 于于O O点，点，当突然剪断当突然剪断OAOA绳时，关于绳时，关于A A物体的加速度，物体的加速度，下列说法正确的是下列说法正确的是()A A0 0B Bg g C C2 2g g D D无法确定无法确定动力学的典型问题动力学的典型问题力的瞬时性问题力的瞬时性问题二、突变类问题（力的瞬时性）二、突变类问题（

12、力的瞬时性）（1 1）中中学学物物理理中中的的“绳绳”和和“线线”，是是理理想想化模型化模型，具有如下几个特性：，具有如下几个特性：A A轻轻：即即绳绳（或或线线）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零零，同同一一根根绳绳（或或线线）的的两两端端及及其其中中间间各各点的张力大小相等。点的张力大小相等。B B软软：即即绳绳（或或线线）只只能能受受拉拉力力，不不能能承承受受压压力力（因因绳绳能能变变曲曲），绳绳与与其其物物体体相相互互间间作作用用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。C C不可伸长不可伸长：无论绳受拉力多大，绳子的长：无论绳受拉力多

13、大，绳子的长度不变，即绳子度不变，即绳子（接触面）（接触面）中的张力可以突变中的张力可以突变 （2 2）中中学学物物理理中中的的“弹弹簧簧”和和“橡橡皮皮绳绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：也是理想化模型，具有如下几个特性：A A轻轻：即即弹弹簧簧（或或橡橡皮皮绳绳）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零零，同同一一弹弹簧簧的的两两端端及及其其中中间间各各点点的弹力大小相等。的弹力大小相等。B B弹弹簧簧既既能能承承受受拉拉力力，也也能能承承受受压压力力（沿沿着着弹弹簧簧的的轴轴线线），橡橡皮皮绳绳只只能能承承受受拉拉力力。不不能能承承受压力。受压力。C C、由于弹簧和橡皮绳

14、受力时，要发生形变需、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能不能发生突变。发生突变。【例例】如如图图（a a）所所示示，一一质质量量为为m m的的物物体体系系于于长长度度分分别别为为L L1 1、L L2 2的的两两根根细细绳绳上上，L L1 1的的一一端端悬悬挂挂在在天天花花板板上上，与与竖竖直直方方向向夹夹角角为为,L,L2 2水水平平拉拉直直，物物体体处处于于平平衡衡状状态态，现现将将L L2 2线线剪剪断断，求求剪剪断断瞬瞬间物体的加速度。间物体的加速度。（2 2）若若将将图图a a中中的的细细线线L L1 1改

15、改为为长长度度相相同同、质质量量不不计计的的轻轻弹弹簧簧，如如图图b b所所示示，其其他他条条件件不不变变，现将现将L L2 2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。a=gsina=gsin a=gtan【例例】如如图图（a a）所所示示，木木块块A A、B B用用轻轻弹弹簧簧相相连连，放放在在悬悬挂挂的的木木箱箱C C内内，处处于于静静止止状状态态，它它们们的的质质量量之之比比是是1 1：2 2：3 3。当当剪剪断断细细绳绳的的瞬瞬间间，各物体的加速度大小及其方向？各物体的加速度大小及其方向？答案：答案：A A的加速度为零；的加速度为零；B B、C C加速度相加速度

16、相同，大小均为同，大小均为1 12g2g，方向竖直向下，方向竖直向下 动力学的典型问题动力学的典型问题力的瞬时性问题力的瞬时性问题例例如图，质量相同的物块如图，质量相同的物块A A、B B、C C用两个轻用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处于平衡状态。现将于平衡状态。现将A A、B B之间的轻绳剪断，之间的轻绳剪断，在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别是多大？方向如何？别是多大？方向如何？ABC1 1力和加速度的瞬时对应性是高考的重点力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力情况物体的运动状态物体的受力情况物体的运动状

17、态应对应应对应，当外，当外界因素发生变化界因素发生变化(如撤力、如撤力、变力、断绳等变力、断绳等)时，时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！2 2利用牛顿第二定律求瞬时加速度时，关键利用牛顿第二定律求瞬时加速度时，关键是分析此时物体的受力情况，同时注意细绳和是分析此时物体的受力情况，同时注意细绳和弹簧的区别弹簧的区别.例、在动摩擦因数例、在动摩擦因数0.20.2的水平面上有一个质的水平面上有一个质量为量为m m1 kg1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成直方向成4545角的不可伸长的轻绳一端相角的不可伸长

18、的轻绳一端相连，如图连，如图3 32 22 2所示此时小球处于静止平衡所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取断轻绳的瞬间，取g g10 m/s10 m/s2 2.求：求：(1)(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；(3)(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小训练训练.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连

19、，另一端用销钉另一端用销钉M M、N N固定于杆上，小球处于静固定于杆上，小球处于静止状态，设拨去销钉止状态，设拨去销钉M M瞬间，小球加速度瞬间，小球加速度a a的的大小为大小为12m/s12m/s2 2，若不拨去销钉，若不拨去销钉M M而拨去销钉而拨去销钉N N瞬间，小球的加速度可能是瞬间，小球的加速度可能是:A.22m/sA.22m/s2 2，竖直向上，竖直向上 B.22m/sB.22m/s2 2，竖直向下，竖直向下 C.2m/sC.2m/s2 2，竖直向上，竖直向上 D.2m/sD.2m/s2 2，竖直向下，竖直向下MN（BC）动力学的典型问题动力学的典型问题皮带传动物体时摩擦力的判定

20、问题皮带传动物体时摩擦力的判定问题例：例：如图，传送带与地面倾角为如图，传送带与地面倾角为3737度，度，ABAB长长16m16m，传送带以，传送带以10m/s10m/s的速率逆时针转动，的速率逆时针转动，在传送带上在传送带上A A端无初速的放一质量为端无初速的放一质量为0.5kg0.5kg物体，它与传送带间的动摩擦因数为物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5,0.5,求物体从求物体从A A运动到运动到B B所需时间所需时间?B BA A37370 0动力学的典型问题动力学的典型问题皮带传动物体时摩擦力的判定问题皮带传动物体时摩擦力的判定问题BAa物体与传送带无相对滑动时：物体与传送带无相对滑

21、动时：（1 1）a=gsina=gsin时，时，f=0f=0（2 2）agsinagsin时，时，f f沿斜面向下沿斜面向下（3 3）agsinagsin时，时，f f沿斜面向上沿斜面向上例、如图所示，一平直传送带以速率例、如图所示，一平直传送带以速率V0V02 2 m/sm/s匀速运行，传送带把匀速运行，传送带把A A处的工件运送到处的工件运送到B B处，处，A A、B B相距相距L L10m10m，从，从A A处把工件轻轻搬到传送处把工件轻轻搬到传送带上，经过时间带上，经过时间t=6st=6s能传送到能传送到B B处。如果提高处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从传送带的运行速率，工

22、件能较快地从A A处传送处传送到到B B处。要让工件用最短的时间从处。要让工件用最短的时间从A A处传送到处传送到B B处，说明并计算传送带的速率至少应处，说明并计算传送带的速率至少应为多大？为多大？案例如图所示，案例如图所示，A A、B B是竖直平面内的光滑是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从弧面，一个物体从A A点静止释放，它滑上静止不点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从动的水平皮带后，从C C点离开皮带做平抛运动，点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的落在水平地面上的D D点点.现使皮带轮转动，皮带现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，的上表面以某一速率向左或向

23、右做匀速运动，小物体仍从小物体仍从A A点静止释放，则小物体将可能落在点静止释放，则小物体将可能落在地面上的地面上的A.A.D D点右边的点右边的M M点点 B.B.D D点点C.C.D D点左边的点左边的N N点点D.D.从从B B到到C C小物体速度降为零，停在小物体速度降为零，停在C C点不下落点不下落【例例】如如图图所所示示，水水平平传传送送带带A A、B B两两端端相相距距S S3.5m3.5m，工工件件与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.1=0.1。工工件件滑滑上上A A端端瞬瞬时时速速度度V VA A4 4 m/s,m/s,达达到到B B端端的的瞬瞬时时速速度设为度

24、设为v vB B。(1)(1)若传送带不动，若传送带不动，v vB B多大？多大？(2)(2)若传送带以速度若传送带以速度v v逆时针转动，逆时针转动，v vB B多大？多大？(3)(3)若传送带以速度若传送带以速度v v顺时针转动，顺时针转动，v vB B多大？多大？【解析解析】(1)(2)传送带不动或逆时针转动时，到传送带不动或逆时针转动时，到B的速度的速度vB=3 m/s.(3)传传送送带带顺顺时时针针转转动动时时，根根据据传传送送带带速速度度v的的大大小小，由由下下列列五五种种情况：情况：若若vVA，工工件件与与传传送送带带速速度度相相同同，均均做做匀匀速速运运动动，工工件件到到达达B

25、端的速度端的速度vB=vA若若v ，工工件件由由A到到B，全全程程做做匀匀加加速速运运动动，到到达达B端端的的速度速度vB=5 m/s.若若 vVA，工工件件由由A到到B，先先做做匀匀加加速速运运动动，当当速速度度增增加加到到传传送送带带速速度度v时时，工工件件与与传传送送带带一一起起作作匀匀速速运运动动速速度度相相同同，工件到达工件到达B端的速度端的速度vB=v.若若v 时时，工工件件由由A到到B，全全程程做做匀匀减减速速运运动动，到到达达B端端的速度的速度vB=3 m/s.若若vAv ，工工件件由由A到到B，先先做做匀匀减减速速运运动动，当当速速度度减减小小到到传传送送带带速速度度v时时，

26、工工件件与与传传送送带带一一起起作作匀匀速速运运动动速速度度相相同同，工工件到达件到达B端的速度端的速度vBv。例例.A、B两物体的质量分别为两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体如图所示，在物体A上施加一水平拉力上施加一水平拉力F15N，则则A、B的加速度各为多大？的加速度各为多大？动力学的典型问题动力学的典型问题例：例：如图，水平桌面上放一质量如图，水平桌面上放一质量M=1kgM=1kg的木板，的木板，板上放一质量为板上放一

27、质量为m=2kgm=2kg的物体。若所有接触的物体。若所有接触面间的动摩擦因数均为面间的动摩擦因数均为=0.3=0.3，设滑动摩擦，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相同，力与最大静摩擦力相同，g=10m/sg=10m/s2 2。当以水。当以水平力平力F F拉木板时，若物体与板一起以加速度拉木板时，若物体与板一起以加速度a=1m/sa=1m/s2 2运动，求此时物与板、板与桌面间的运动，求此时物与板、板与桌面间的摩擦力？如果将木板从物体下面抽出来，至摩擦力？如果将木板从物体下面抽出来，至少需要用多大的力？少需要用多大的力？MmaF【例例】如如图图所所示示，放放在在水水平平地地面面上上的的木木板板长长1

28、 1米米，质质量量为为2kg2kg，B B与与地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为 0 02 2一一质质量量为为3kg3kg的的小小铁铁块块A A放放在在B B的的左左端端，A A、B B之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0 04 4当当A A以以3m3ms s的的初初速速度度向向右运动后，求最终右运动后，求最终A A对地的位移和对地的位移和A A对对B B的位移的位移说明：（1 1）解答解答“运动和力运动和力”问题的关键问题的关键是要分析是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景问题的物理情景（2 2）审题时应注意由题给条件作必要

29、的定性）审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析分析或半定量分析（3 3）通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力）通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动而是阻碍的方向并不总是阻碍物体的运动而是阻碍物体间的相对运动，它可能是阻力，也可能物体间的相对运动，它可能是阻力，也可能是动力是动力 例例.如图，在一个足够大的光滑水平面上，有两如图，在一个足够大的光滑水平面上，有两个质量相同的木块个质量相同的木块A A、B B中间用轻弹簧相连，在水平恒中间用轻弹簧相连，在水平恒力作用下，向左一起作匀加速直线运动，当撤去力作用下，向左一起作匀加速直线运动，当撤去F F后：后：A.A

30、.任一时刻任一时刻A A、B B加速度的大小相等加速度的大小相等 B.AB.A、B B加速度最大的时刻一定是加速度最大的时刻一定是A A、B B速度相等的时刻速度相等的时刻 C.C.弹簧恢复原长的时刻，弹簧恢复原长的时刻，A A、B B的速度相等的速度相等 D.D.弹簧恢复原长的时刻，弹簧恢复原长的时刻，A A、B B的速度不相等的速度不相等A AB BF F（ABDABD）临界问题临界问题例例.如图所示，质量如图所示，质量m m1 kg1 kg的物块放在倾角为的物块放在倾角为的斜面上，的斜面上，斜面体质量斜面体质量M M2 kg2 kg，斜面与物块，斜面与物块间的动摩擦因数间的动摩擦因数0.

31、20.2，地面光，地面光滑，滑，3737.现对斜面体施加一现对斜面体施加一水平推力水平推力F F，要使物体，要使物体m m相对斜面相对斜面静止，力静止，力F F应为多大？应为多大？(设物体与设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，擦力，g g取取10 m/s10 m/s2 2)经经典典练练习习:倾倾角角为为的的斜斜面面体体上上，用用长长为为l的的细细绳绳吊吊着着一一个个质质量量为为m的的小小球球，不不计计摩摩擦擦试试求求斜斜面面体体以以加加速速度度a向向右右做做匀匀加加速速度度直直线运动时，绳中的张力线运动时，绳中的张力分分析析：不不难难看看出出，当当斜斜面面体体

32、静静止止不不动动时时，小小球球的的受受力力情情况况，如如图图(1)所所示示当当斜斜面面体体向向右右做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的加加速速度度大大于于某某一一临临界界值值时时，小小球球将将离离开开斜斜面面为为此此，需需首首先先求求出出加加速速度度的的这这一一临临界界值值采采用用隔隔离离体体解解题题法法选选取取小小球球作作为为研研究究对对象象，孤孤立立它它进进行行受受力力情情况况分分析析，显显然然，上上述述临临界界状状态态的的实实质质是是小小球球对对斜斜面面体的压力为零体的压力为零 一一根根劲劲度度系系数数为为k,k,质质量量不不计计的的轻轻弹弹簧簧，上上端端固固定定,下下端端系系一一质质量

33、量为为m m的的物物体体,有有一一水水平平板板将将物物体体托托住住,并并使使弹弹簧簧处处于于自自然然长长度度。如如图图7 7所所示示。现现让让木木板板由由静静止止开开始始以以加加速速度度a(aa(ag g)匀匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。图7分分析析与与解解：设设物物体体与与平平板板一一起起向向下下运运动动的的距距离离为为x x时时，物物体体受受重重力力mgmg，弹弹簧簧的的弹弹力力F=kxF=kx和和平平板板的的支支持持力力N N作作用用。据据牛牛顿顿第第二二定定律有：律有：mg-kx-N=mamg-kx-N=ma得得N=m

34、g-kx-maN=mg-kx-ma当当N=0N=0时，物体与平板分离，所以此时时，物体与平板分离，所以此时因为因为 ，所以，所以 。如图所示，物体如图所示，物体A A的质量为的质量为M M1 kg1 kg，静止，静止在光滑水平面上的平板车在光滑水平面上的平板车B B的质量为的质量为m m0.5 kg0.5 kg、长为、长为L L1 m1 m某时刻某时刻A A以以v v0 04 m/s4 m/s向右的初向右的初速度滑上平板车速度滑上平板车B B的上表面，在的上表面，在A A滑上滑上B B的同时，的同时，给给B B施加一个水平向右的拉力忽略物体施加一个水平向右的拉力忽略物体A A的大的大小，已知小

35、，已知A A与与B B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为0.20.2，取重力加速度取重力加速度g g10 m/s10 m/s2 2.试求：如果要使试求：如果要使A A不不至于从至于从B B上没落，拉力上没落，拉力F F应满足的条件？应满足的条件？例例1、临界问题（两物体分离、摩擦问题）、临界问题（两物体分离、摩擦问题）例例1一个弹簧秤放在水平面地面上，一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知为一重物，已知P的质量的质量M=10.5kg，Q的质量的质量m=1.5kg，弹簧的，弹簧的质量不计，劲度系数质量不计，劲度系数k=800N

36、/m，系统处于静，系统处于静止，如图所示。现给止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前在前0.2s时间内时间内F为变力，为变力，0.2s后后F为恒力。求为恒力。求F的最大值与最小值。的最大值与最小值。（取（取g=10m/s2）FQP如图所示，光滑水平面上放置质量分别为如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和和2m的四个木块，其中两个质量为的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg.现用水现用水平拉

37、力平拉力F拉其中一个质量为拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为的最大拉力为()例例临界问题的求解关键是用好临界条件临界问题的求解关键是用好临界条件对接触力来说，当接触面间刚要分离时，正对接触力来说，当接触面间刚要分离时，正压力为零；接触面间刚要发生相对滑动时，压力为零；接触面间刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大静摩擦力而有些临界条静摩擦力达到最大静摩擦力而有些临界条件必须通过对物理情景的分析，才能挖掘出件必须通过对物理情景的分析，才能挖掘出来，如通过来，如通过“放缩法放缩法”使某一物理量很大、使某一物理量很

38、大、很小、取特殊值等寻找临界点很小、取特殊值等寻找临界点用细绳连接两物体用细绳连接两物体A A和和B B，质量分别是，质量分别是m m1 1、m m2 2。第。第一次在光滑的水平面上用水平力一次在光滑的水平面上用水平力F F拉物体，如图拉物体，如图所示，使所示，使A A和和B B一起在水平面上做加速运动，此时一起在水平面上做加速运动，此时绳子的张力为绳子的张力为T T1 1，第二次用同样的力竖直向上拉，第二次用同样的力竖直向上拉物体，仍使物体，仍使A A、B B一起竖直向上做匀加速运动，此一起竖直向上做匀加速运动，此时绳子的张力为时绳子的张力为T T2 2，则，则T T1 1 T T2 2m2

39、m1FBAm1m2FBAm2m1BAF 例例.如图示，两物块质量为如图示，两物块质量为m1和和m2，用绳连接后放在倾，用绳连接后放在倾角为角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜，用沿斜面向上的恒力面向上的恒力F 拉物块拉物块m1运动，求中间绳子的张力运动，求中间绳子的张力.m1 m2F由牛顿运动定律，由牛顿运动定律，解解：画出：画出M 和和m 的受力图如图示：的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对对m1有有 F-T Mgsin-Mgcos=Ma （1）对对m2有有 T-mgsin-mgcos=ma （2）a=F/(M+m)-gsin-gcos

40、（3）（3）代入（代入（2）式得）式得T=m(a+gsin+gcos)=m2F(m1+m2)由上式可知：由上式可知：T 的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T 的大小与的大小与无关无关T 的大小与的大小与无关无关4 4、连接体问题、连接体问题 在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。可以取一组物体（一组质点）为研究对象。这这一组物体可以有相同的速度和加速度，也可以一组物体可以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。有不同的速度和加速度。可以不考虑组内各物可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来

41、很大方便。体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。使解题过程简单明了。例例 如图如图A、B两木块的质量分别两木块的质量分别为为mA、mB，在水平推力，在水平推力F作用下作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，沿光滑水平面匀加速向右运动，求求A、B间的弹力间的弹力FN。例如图所示，物块例如图所示，物块A、B用仅能承受用仅能承受10牛拉力牛拉力的轻细绳相连，置于水平桌面上的轻细绳相连，置于水平桌面上,A的质量的质量mA=2kg,B的质量的质量mB=4kg,AB与桌面的动摩擦因与桌面的动摩擦因数均为数均为0.1,今用一水平力今用一水平力F拉拉物块物块A或或B,使物块使物块尽快运动起来

42、，那么为了不致使细绳被拉断，尽快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水平拉力是多大？是拉最大的水平拉力是多大？是拉A还是拉还是拉B？斜面斜面C固定在水平地面上固定在水平地面上1)1)若若A A能沿斜面匀速下滑能沿斜面匀速下滑则：则：在在A A上加一质量为上加一质量为m m的物体的物体B B，假若，假若A A、B B无相对滑动无相对滑动 在在A A上加一竖直向下的大小为上加一竖直向下的大小为F F（F=mg)F=mg)的力的力F F。AC2)2)若若A A能沿斜面匀加速下滑能沿斜面匀加速下滑则：则：在在A A上加一质量为上加一质量为m m的物体的物体B B，假若，假若A A、B B无相对滑

43、动无相对滑动 在在A A上加一竖直向下的大小上加一竖直向下的大小为为F F（F=mg)F=mg)的力的力F F 物块物块A A如何运动？如何运动？物块物块A A如何运动如何运动?【例例】如图所示三个物体质量分别为如图所示三个物体质量分别为m m1 1、m m2 2、m m3 3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计，为轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力使三个物体无相对运动，则水平推力F F 解解析析：对对m m2 2竖竖直直方方向向合合力力为为零零，所所以以T=mT=m2 2g g，对对m

44、m1 1水水平平方向只受绳拉力方向只受绳拉力T T作用。作用。所以所以a=T/ma=T/m1 1=m=m2 2g/mg/m1 1，由于三者加速度一样，所以由于三者加速度一样，所以F F（m ml l十十m m2 2十十m m3 3）a a =（m ml l十十m m2 2十十m m3 3）m m2 2g/mg/m1 1 例如图所示，质量例如图所示，质量M=400M=400克的劈形木块克的劈形木块B B上上叠放一木块叠放一木块A A，A A的质量的质量m=200m=200克。克。A A、B B一起放一起放在斜面上，斜面倾角在斜面上，斜面倾角=37=37。B B的上表面呈的上表面呈水平，水平，B

45、B与斜面之间及与斜面之间及B B与与A A之间的摩擦因数均之间的摩擦因数均为为=0.2=0.2。当。当B B受到一个受到一个F=5.76F=5.76牛的沿斜面向牛的沿斜面向上的作用力上的作用力F F时，时，A A相对相对B B静止，并一起沿斜面静止，并一起沿斜面向上运动。求：（向上运动。求：（1 1）B B的加速度大小；的加速度大小；（2 2）A A受到的摩擦力及受到的摩擦力及A A对对B B的压力的压力.5.5.将金属块将金属块m m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示如图所示.在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可在箱的上顶板和下底板装有压力传感器

46、，箱可以沿竖直轨道运动以沿竖直轨道运动.当箱以当箱以a a=2.0 m/s2=2.0 m/s2的加速度竖直向的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N.(10.0 N.(取取g g=10 m/s2)=10 m/s2)(1)(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况示数的一半，试判断箱的运动情况.(2)(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向要

47、使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？运动的情况可能是怎样的？例例 如如图图，倾倾角角为为的的斜斜面面与与水水平平面面间间、斜斜面面与与质质量量为为m m的的木木块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为，木木块块由由静静止止开开始始沿沿斜斜面面加加速速下下滑滑时时斜斜面面仍仍保保持持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。五、超重与失重状态的分析五、超重与失重状态的分析 在在平平衡衡状状态态时时，物物体体对对水水平平支支持持物物的的压压力力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力当当物物体体的的

48、加加速速度度竖竖直直向向上上时时，物物体体对对支支持持物物的的压压力力(或或对对悬悬绳绳的的拉拉力力)大大于于物物体体的的重重力力，这种现象叫做超重现象；这种现象叫做超重现象；当当物物体体的的加加速速度度竖竖直直向向下下时时，物物体体对对支支持持物物的的压压力力(或或对对悬悬绳绳的的拉拉力力)小小于于物物体体的的重重力力，这种现象叫失重现象这种现象叫失重现象特特别别是是当当物物体体竖竖直直向向下下的的加加速速度度为为g g时时，物物体体对对支支持持物物的的压压力力(或或对对悬悬绳绳的的拉拉力力)变变为为零零，这种状态叫完全失重状态这种状态叫完全失重状态 对超重和失重的理解应当注意以下几点：对超

49、重和失重的理解应当注意以下几点：（1 1）物物体体处处于于超超重重或或失失重重状状态态时时，只只是是物物体体的的视视重重发发生生改改变变，物物体体的的重重力力始始终终存存在在，大大小小也没有变化，因为万有引力并没有改变也没有变化，因为万有引力并没有改变（2 2）发发生生超超重重或或失失重重现现象象与与物物体体的的速速度度大大小小及及方方向向无无关关，只只决决定定于于加加速速度度的的方方向向及及大大小小。（上超下失）（上超下失）（3 3）在在完完全全失失重重的的状状态态下下，平平常常一一切切由由重重力力产产生生的的物物理理现现象象都都会会完完全全消消失失，如如单单摆摆停停摆摆、天天平平失失效效、

50、浸浸在在水水中中的的物物体体不不再再受受浮浮力力、液液体体柱不再产生向下的压强等。柱不再产生向下的压强等。例、下列哪个说法是正确的？例、下列哪个说法是正确的？A A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态；状态；B B、蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状、蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态；态；C C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态；重状态；D D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态。、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态。E E、物体处