离子静电波上课讲义.ppt

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1、离子静电波5.1 波的描述和若干基本概念波的描述和若干基本概念 n先介绍波的描述和它的若干基本概念先介绍波的描述和它的若干基本概念n研究单一频率简谐振动与简谐波研究单一频率简谐振动与简谐波 任一周期性的扰动或波动，都可以分解为单一任一周期性的扰动或波动，都可以分解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需研频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需研究究单一频率单一频率的问题。的问题。1.简谐波的描述简谐波的描述单一频率（或称单色）单一频率（或称单色）平面波可用复数形式平面波可用复数形式表示为表示为实际物理量为实数，最终结果都应取其实部实际物理量为实数，最终结果都应取其实部 E0为波的振幅，为波

2、的振幅，为波的圆（角）频率，为波的圆（角）频率，k为波矢量，它的方向代表波传播方向，为波矢量，它的方向代表波传播方向，其数值其数值 k=2/称为波数，这里称为波数，这里为波长，为波长，称为波的相位。称为波的相位。2.波的相速度和群速度波的相速度和群速度n波波的的相相速速度度定定义义：常常相相位位点点运运动动的的速速度度，也也就就是是振振动动状状态态传传播播速速度度。如如波波是是沿沿轴轴方方向向传传播播，其其常常相位相位 对时间求导对时间求导n相速度相速度 n实际的波不可能是单色的，而是以某一频率为中实际的波不可能是单色的，而是以某一频率为中心，在其附近小的范围内各个不同频率的波按不心，在其附近

3、小的范围内各个不同频率的波按不同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波群，合同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波群，合成波的包络线为波包，成波的包络线为波包，波包的场仅局限在空间很波包的场仅局限在空间很小的范围，小的范围，波包的整体运动速度为群速度波包的整体运动速度为群速度。n波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息和波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度和波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度不能超过光速。不能超过光速。n群速度群速度3.色散关系色散关系 n色散关系：色散关系：波在介质中传播时，相速度与波长（或波在介质中传播时，相速度与波长（或频率

4、）的关系：频率）的关系：n色散方程：色散方程：与与 k 之间之间关系的方程，可得色散关系关系的方程，可得色散关系 色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介质中传播，在介质中传播，关键是要得到色散方程。关键是要得到色散方程。n利用色散关系，可以定义利用色散关系，可以定义介质的色散性质介质的色散性质：正常色散；正常色散；反常色散反常色散 无色散无色散 4.波的偏振波的偏振 n波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹（1）线偏振）线偏振 在直角坐标系中，如波沿正在直角坐标系中，如波沿正 z 轴轴 传播，传播，E的

5、端点在一个周期内的的端点在一个周期内的 轨迹是一直线，即为线偏振轨迹是一直线，即为线偏振.（2）椭圆偏振椭圆偏振 如果沿如果沿 z 轴传播的波为轴传播的波为 取实部取实部 波矢量端点轨迹方程波矢量端点轨迹方程 E的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的轨迹为椭圆轨迹为椭圆，因此称椭，因此称椭圆偏振波。实部公式取圆偏振波。实部公式取“”号时，逆时针旋转，号时，逆时针旋转，称右旋椭圆偏振波（称右旋椭圆偏振波（R波）；实部公式取波）；实部公式取“+”号号时，顺时针旋转，称左旋椭圆偏振波（时，顺时针旋转，称左旋椭圆偏振波（L波）波）当当 时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分

6、5.2 静电振荡与静电波静电振荡与静电波 n在在平平衡衡状状态态时时，等等离离子子体体保保持持电电中中性性。如如果果等等离离子子体体受受一一扰扰动动，使使电电子子与与离离子子出出现现电电荷荷分分离离，产产生生电电场场的的恢恢复复力力，引引起起静静电电振振荡荡，这这种种振振荡荡的的传传播所形成的波，称静电波。播所形成的波，称静电波。n假定是假定是冷等离子体冷等离子体（忽略电子（忽略电子 热运动），并考虑等离子体的热运动），并考虑等离子体的 高频特性高频特性，这样可略去离子运，这样可略去离子运 动，把电子单独看成一种流体。动，把电子单独看成一种流体。而且也略去离子与电子间的碰而且也略去离子与电子间

7、的碰 撞效应，这样可出现撞效应，这样可出现静电振荡。静电振荡。1.静电振荡静电振荡n离子当成一种均匀分布的正电荷背景，振荡是电子离子当成一种均匀分布的正电荷背景，振荡是电子的的集体运动集体运动行为，由双流体力学方程（电子的）行为，由双流体力学方程（电子的）特别注意特别注意运动方程中：运动方程中：n电场是电子运动产生的电场是电子运动产生的电荷分离电荷分离引起的引起的n只讨论只讨论小振幅小振幅的振荡（区分平衡量与的振荡（区分平衡量与扰动量）扰动量）n0为离子的均匀密度（设为离子的均匀密度（设Z=1），），角标角标1为扰动量为扰动量n由流体力学方程得由流体力学方程得线性化线性化方程方程(只保留一级小

8、量项只保留一级小量项)：n设扰动发生在设扰动发生在x轴方向，轴方向，也沿也沿x轴方向，轴方向，取平面波的解：取平面波的解：n代入线性化方程，得代入线性化方程，得n任意消去两个未知量，得任意消去两个未知量，得色散方程色散方程:n由此得由此得色散关系色散关系：注意注意与与k无关无关!n群速度群速度 这这是是一一种种局局部部的的静静电电振振荡荡 电电子子等等离离子子体体振振荡荡,不能在介质中传播。等离子体振荡频率：不能在介质中传播。等离子体振荡频率：npe与与等等离离子子体体的的密密度度、电电子子质质量量、电电荷荷有有关关，所所以它是以它是等离子体的特征频率等离子体的特征频率。对于热核等离子体：对于

9、热核等离子体：电子电子-离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！2.静电波静电波n静电振荡不能传播原因：静电振荡不能传播原因：因因为为在在运运动动方方程程中中只只考考虑虑电电场场的的恢恢复复力力，略略去去了了热压强项。热压强项。如如果果考考虑虑电电子子的的热热运运动动，则则静静电电振振荡荡可可以以传传播播，形形成成静静电电波波，也也称称电电子子等等离离子子体体波波、空空间间电电荷荷波波或朗缪尔波。或朗缪尔波。n全全面面研研究究静静电电波波的的传传播播，需需要要比比较较完完整整地地写写出出电电子流体动力学方程和麦克斯韦方程组子流体动力学方程和麦克斯韦方程组 关键关

10、键的要考虑的要考虑热压强项热压强项n电子流体力学方程电子流体力学方程n麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组n只考虑小扰动，保留一级小量项只考虑小扰动，保留一级小量项n不存在外磁场不存在外磁场 B0 平衡时流体是静止平衡时流体是静止 开始时电中性开始时电中性n线性化方程组：线性化方程组：n存在外磁场存在外磁场B0 时，运动方程增加一项时，运动方程增加一项 n 需应用状态方程才能封闭（即需应用状态方程才能封闭（即pe要用要用ne表示）。表示）。n长长波波近近似似：假假设设波波长长比比电电子子在在一一个个周周期期内内所所走走的的距距离离大大得得多多，即即波波的的相相速速度度比比电电子子平平均均热热运运动动速

11、速度大得多，度大得多，则可认为则可认为是是绝热过程绝热过程，n状态方程：状态方程：由此计算由此计算绝热近似结果绝热近似结果:其中其中 ，f 为自由度数。为自由度数。电电子子振振荡荡频频率率比比碰碰撞撞频频率率高高得得多多,密密度度振振荡荡是是一一维维的，波传播过程可认为是的，波传播过程可认为是一维绝热过程：一维绝热过程：n电子热运动特征速度电子热运动特征速度n因为因为n所以所以绝热状态方程绝热状态方程 变为变为n假定所有的扰动量都具有如下变化形式：假定所有的扰动量都具有如下变化形式：n则线性化方程组则线性化方程组 n则线性化方程组则线性化方程组化为化为 n方程组的前三个方程与方程组的前三个方程

12、与磁场无关，而且方程是磁场无关，而且方程是封闭的，因此可能存在封闭的，因此可能存在的纯静电解。的纯静电解。n假设假设 前三个方程与静电振荡前三个方程与静电振荡方程相比，只在第方程相比，只在第2 2方程方程中中增加了与电子热运动增加了与电子热运动有关的项有关的项n由前三个方程可以得到由前三个方程可以得到色散方程色散方程:n色散关系色散关系n相速度相速度n运动方程中运动方程中增加了电子热压强项，静电振荡就可增加了电子热压强项，静电振荡就可以传播，形成静电波。以传播，形成静电波。这种波是纯静电的纵波，这种波是纯静电的纵波，它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复

13、力作用而传播的。这种波是而传播的。这种波是纯静电的纵波纯静电的纵波(k(k/E)E)，被称，被称为为朗缪尔波朗缪尔波。它是静电振荡通过电子热压强提供。它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播的。的恢复力作用而传播的。n静电波条件：仅当静电波条件：仅当 时，静电波才时，静电波才能传播能传播n电子密度电子密度ne、电场、电场E1和电子运动速度一样，和电子运动速度一样，也是也是以纵波形式在等离子体中传播的。以纵波形式在等离子体中传播的。静电波色散曲线静电波色散曲线 由曲线可见由曲线可见n只有当只有当 时，时，静电波才存在。静电波才存在。n曲线上任一点曲线上任一点P，OP 线斜线斜率是此点静电

14、波相速度率是此点静电波相速度 P点切线斜率是点切线斜率是P点对应的点对应的群度群度 。n 时，时，渐近线斜率渐近线斜率 n如果如果 ，可能存在另一波模式：，可能存在另一波模式：横电磁横电磁波波 因此静电波只是一种因此静电波只是一种可能可能的模式。的模式。由方程组第由方程组第5和第和第6式消去式消去B1 得得n再由第再由第2和第和第3方程消去方程消去ne1，得，得n最后由上面两式消去最后由上面两式消去ue1，得，得E1的方程的方程n下面分两种情况：下面分两种情况：（i i），则色散方程化为，则色散方程化为 这种色散关系就是前面讨论过的纯静电纵波。这种色散关系就是前面讨论过的纯静电纵波。（iiii

15、），则前面色散方程化为，则前面色散方程化为 这是这是横电磁波横电磁波（因为方程（因为方程4 4得得 ），），色散关系色散关系 与与5.4节节在在无无外外磁磁场场情情况况下下等等离离子子体体中中传传播播的的电电磁磁波的色散关系相同。波的色散关系相同。n在在无无外外磁磁场场时时，静静电电振振荡荡与与横横电电磁磁振振荡荡并并不不耦耦合合。如如果果有有外外加加磁磁场场，在在运运动动方方程程中中增增加加了了洛洛伦伦兹兹力力，则这两种振荡是耦合的。则这两种振荡是耦合的。3.离子声波与离子静电波离子声波与离子静电波 讨论讨论频率很低频率很低情况情况:n离子运动是主要的，离子运动是主要的，n为保持电中性，电子

16、为保持电中性，电子是极力地跟随离子运动是极力地跟随离子运动n因此要描述低频振荡因此要描述低频振荡及其波的传播，电子、及其波的传播，电子、离子运动都得考虑。由离子运动都得考虑。由双流体力学方程组双流体力学方程组：n离子的离子的Z=1，其中第，其中第2、4方程已方程已取取B=0,并忽略碰撞项，右方第并忽略碰撞项，右方第1项已应用了状态方程项已应用了状态方程 n方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）n分两种情况：分两种情况：低频长波，低频短波低频长波，低频短波（1）离子声波：）离子声波：低频长波情况低频长波情况n其特点是当离子受到扰动时，电子强烈地恢复电其特点是当离

17、子受到扰动时，电子强烈地恢复电中性倾向，可以认为等离子体中性倾向，可以认为等离子体保持准电中性保持准电中性，这，这时电子、离子一起运动，但时电子、离子一起运动，但离子是主要离子是主要的。的。方程组中第方程组中第1、5方程可以不要了，第方程可以不要了，第2方程中电方程中电子惯性可以忽略，这样只需保留如下子惯性可以忽略，这样只需保留如下3个方程：个方程：n求解的求解的3个量：个量：ni1,E1,ui1 具有相同的传播因子具有相同的传播因子 消去消去E1,ui1,得得 色散关系色散关系 代表离子声波，离子声速代表离子声波，离子声速 离子声波的相速度与群速度：离子声波的相速度与群速度：与普通中性气体声

18、速相似：与普通中性气体声速相似：n当当T=0 时，时，Cs=0，即普通声波就不存在。但对于，即普通声波就不存在。但对于等离子体等离子体Ti=0 时，时，离子声波仍然存在。这是因为电子运动还有影响。离子声波仍然存在。这是因为电子运动还有影响。n关于离子声波的物理机制再做些说明关于离子声波的物理机制再做些说明:从第从第3个方程看到，离子声波有两项驱动力：个方程看到，离子声波有两项驱动力：第第1项是项是离子热压力离子热压力，反映在离子声速项，反映在离子声速项 当离子当离子密度受扰动出现疏密变化时，热压力会使离子从密度受扰动出现疏密变化时，热压力会使离子从稠密区域向稀疏区域扩散，以恢复密度平衡稠密区域

19、向稀疏区域扩散，以恢复密度平衡第第2项是项是电荷分离的静电力电荷分离的静电力，因为电子跟随离子运动，因为电子跟随离子运动时电子时电子不可能完全屏蔽不可能完全屏蔽，仍有，仍有微小的电场微小的电场，这项，这项静电力通过电子运动方程，反映到离子声速项静电力通过电子运动方程，反映到离子声速项 ，这项静电力也会驱动离子从密度稠密区，这项静电力也会驱动离子从密度稠密区域向稀疏区域运动，使离子密度恢复平衡。域向稀疏区域运动，使离子密度恢复平衡。n离子声波存在条件离子声波存在条件 当当 时，离子声速与离子特征热速度相近，时，离子声速与离子特征热速度相近，低频波压缩可看成等温过程，低频波压缩可看成等温过程，动动

20、理理学学理理论论证证明明：离离子子与与波波发发生生强强烈烈相相互互作作用用，离离子子声声波波传传播播时时受受到到强强阻阻尼尼，很很快快衰衰减减，这这一一机机制对离子加热有利。制对离子加热有利。因此，因此，离子声波存在条件离子声波存在条件 ，保持等离子体准电中性；保持等离子体准电中性；，不存在波的强阻尼。，不存在波的强阻尼。（2）离子静电波：）离子静电波：低频短波情况低频短波情况 当当 这时存在电荷分离，等离子体准电中性不成立。这时存在电荷分离，等离子体准电中性不成立。因此在方程组中需要保留方程：因此在方程组中需要保留方程：增加增加ne1相应地在方程组中应相应地在方程组中应增加增加一个方程一个方

21、程:由由1、4式得式得n低频长波低频长波 电中性；电中性；n低频短波低频短波 电荷分离。电荷分离。n由由4 4个方程组得个方程组得色散关系色散关系 时，时，离子静电波的色散关系离子静电波的色散关系 式中离子振荡频率式中离子振荡频率 离子特征热速度离子特征热速度色散关系与色散关系与电子静电波电子静电波的非常相似：的非常相似：故称故称离子静电波。离子静电波。式中式中 是电荷分离恢复力效应，是电荷分离恢复力效应，为离子热压力效应。为离子热压力效应。n离离子子静静电电波波是是低低频频短短波波，离离子子受受低低频频扰扰动动出出现现电电荷荷分分离离，建建立立电电场场E1 ，产产生生离离子子静静电电振振荡荡

22、，通通过过离离子子热热压压强强驱驱动动形形成成离离子子静静电电波波在在等等离离子子体体中中传传播。播。n电电子子质质量量虽虽然然很很小小，但但电电荷荷分分离离建建立立的的电电场场对对电电子子运运动动也也有有作作用用。因因为为电电子子响响应应很很快快，在在离离子子振振荡荡的的长长周周期期内内，平平均均讲讲电电子子是是均均匀匀分分布布的的，因因此此离离子子是是在在动动态态的的电电子子均均匀匀背背景景上上进进行行静静电电振振荡荡，并并通通过过离离子子热热压压强强形形成成离离子子振振荡荡的的传传播播，即即离离子子静电波静电波n下下面面将将电电子子静静电电波波的的色色散散曲曲线线和和离离子子声声波波、离

23、离子子静电波的色散曲线进行比较。静电波的色散曲线进行比较。nTi=0时时,vte=0n由离子静电波的色散关由离子静电波的色散关系：系：离子静电波变成恒频振离子静电波变成恒频振荡，不能传播荡，不能传播 n注意：左图是注意：左图是Ti=0时时包括包括低频长波、低频短低频长波、低频短波波n本节讨论的都是没有外本节讨论的都是没有外磁场的情况。磁场的情况。n小结小结：n电子静电振荡（电子静电振荡（高频高频）n电子静电波电子静电波 （动力压强）（动力压强）n离子声波离子声波:低频长波、准电中性低频长波、准电中性n离子静电波离子静电波:低频短波低频短波 n静电波是纵波！静电波是纵波！5.3 垂直于磁场的静电

24、波垂直于磁场的静电波 n有外磁场时静电波，分为两种情况有外磁场时静电波，分为两种情况：，波传播方向与外磁场平行情况。波传播方向与外磁场平行情况。静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向：静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向：，运动方程中外磁场的作用力，运动方程中外磁场的作用力 与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。，即波传播方向与外磁场垂直情况。即波传播方向与外磁场垂直情况。在在运运动动方方程程中中增增加加了了洛洛仑仑兹兹力力项项，外外磁磁场场对对静静电电波波的传播有影响。的传播有影响。1.高混杂静电振荡与高混杂波高混杂静电振荡与高混杂波 n高频情况：

25、高频情况：电子运动，离子不响应，作均匀背景电子运动，离子不响应，作均匀背景n设磁场沿设磁场沿Z Z轴方向，波矢量与电场沿轴方向，波矢量与电场沿x 轴方向。轴方向。垂垂直直磁磁场场静静电电波波：,波波传传播播方方向向与与磁磁场场垂直垂直n线性化电子运动方程组线性化电子运动方程组 n新新增增加加的的作作用用力力 与与B0垂垂直直，因因而而电电子子运运动动必必然然有有两两个个分分量量 。设设扰扰动动量量都都具具有有共共同同传传播播因因子子 ，于是方程组变为，于是方程组变为任意消去任意消去3 3个未知量，得个未知量，得色散方程色散方程设等温过程设等温过程 ，电子特征热速度，电子特征热速度 色散关系色散

26、关系改写为改写为 色散关系的物理意义：色散关系的物理意义：（1）高混杂静电振荡高混杂静电振荡 当当 ，冷等离子体情况，冷等离子体情况，色散关系变为色散关系变为 结结果果：群群速速度度为为0 0，这这是是纯纯静静电电振振荡荡，称称高高混混杂杂静静电电振振荡荡，HH HH 称称高高混混杂杂频频率率。因因为为没没有有热热压压强强的的恢恢复力，所以振荡不能在等离子体中传播。复力，所以振荡不能在等离子体中传播。n显然，当显然，当B0=0 时，时，k、E1、ue1都沿都沿x方向，仅靠方向，仅靠电荷分离产生的静电恢复力引起振荡，其频率电荷分离产生的静电恢复力引起振荡，其频率 这就是前节介绍的无外磁场时的电子

27、静电振荡这就是前节介绍的无外磁场时的电子静电振荡n当有外磁场当有外磁场B0时，而且时，而且 ，洛仑兹力作，洛仑兹力作用，因此除用，因此除uex振动外，还有振动外，还有uey振动分量，电子振振动分量，电子振动轨迹就是动轨迹就是uex和和uey合成的合成的椭圆椭圆。由于振动的恢复。由于振动的恢复力除静电力外还增加了洛仑兹力，所以振动频率力除静电力外还增加了洛仑兹力，所以振动频率也相应地增大了，即也相应地增大了，即 （2）高混杂静电波高混杂静电波 n当当Te0，这这时时电电子子运运动动方方程程中中增增加加了了热热压压强强恢恢复复力力项项，因因此此高高混混杂杂静静电电振振荡荡可可以以在在等等离离子子体

28、体中中传传播，这就是高混杂静电波，播，这就是高混杂静电波，色散关系色散关系:高混杂静电波的相速度与群速度：高混杂静电波的相速度与群速度：n高高混混杂杂静静电电波波是是三三种种恢恢复复力力：静静电电力力，洛洛仑仑兹兹力力和热压力共同作用。如果和热压力共同作用。如果B0=0，与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是：与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是：一维绝热过程、等温过程，即一维绝热过程、等温过程，即 2.低混杂静电振荡与低混杂波低混杂静电振荡与低混杂波 n当当频频率率比比较较低低时时，离离子子可可以以响响应应，而而且且电电子子是是极极力力跟跟随随离离子子运运动动，使使等等离离子子体体保保持持

29、准准电电中中性性，即即，这这时时离离子子运运动动起起主主要要作作用用。电电子子、离离子子的的运运动动方方程与前节描述低频静电波方程组相类似，可写为程与前节描述低频静电波方程组相类似，可写为n上面方程中，电子离子运动方程都增加了洛仑兹上面方程中，电子离子运动方程都增加了洛仑兹力项，因为准电中性，力项，因为准电中性，方程可以不要，上方程可以不要，上面共有面共有6个分量方程。第个分量方程。第1、2方程，因为方程，因为B00，,得得电子运动线性化方程电子运动线性化方程:由第由第3、4方程，类似的也得方程，类似的也得3个个离子运动方程离子运动方程。n假定假定 ，消去，消去ne1、uey，得到电子运动的解

30、得到电子运动的解,和类和类似离子似离子运动的解运动的解n根据电中性根据电中性 和电子、和电子、离子方程的第离子方程的第1式式得得 由由 条件可得条件可得色散方程色散方程,色散关色散关系系:其中其中 令令 色散关系可写为色散关系可写为 上式为上式为低混杂静电波的色散关系。低混杂静电波的色散关系。为低混杂静电振荡频率。为低混杂静电振荡频率。下面讨论色散关系的物理意义。下面讨论色散关系的物理意义。（1）低混杂静电振荡低混杂静电振荡n当当 时，电子、离子都没有热时，电子、离子都没有热压强，压强，色散关系变为色散关系变为 这这是是纯纯静静电电振振荡荡，称称低低混混杂杂静静电电振振荡荡或或低低混杂振荡。没

31、有波的传播！混杂振荡。没有波的传播！称称 低混杂振荡频率。低混杂振荡频率。下面考察外磁场对运动的影响下面考察外磁场对运动的影响 （低混杂静电振荡产生的物理解释）（低混杂静电振荡产生的物理解释）n先先假假定定无无扰扰动动，电电子子、离离子子是是绕绕B0(沿沿z轴轴方方向向）各各自自回回旋旋运运动动。当当在在垂垂直直磁磁场场B0、沿沿x方方向向有有低低频频的的扰扰动动，即即离离子子振振荡荡uix，在在x方方向向就就出出现现静静电电场场E1(t)。因因电电子子惯惯性性小小，反反应应快快，电电子子受受E1(t)作作用用，产产生生在在y方方向向的的漂漂移移振振荡荡E1(t)B0，电电子子漂漂移移振荡就产

32、生沿振荡就产生沿y方向的电荷分离与电场方向的电荷分离与电场 （沿沿y方方向向），于于是是电电子子又又受受这这个个电电场场作作用用，再再产产生生沿沿x方方向向的的漂漂移移振振荡荡 ，当当 时时，uex=uix达达到到电电中中性性。形形成成低低频频振振荡荡，就就是是低低混混杂杂静静电电振振荡。荡。因因为为电电子子、离离子子热热压压强强均均为为0，所所以以这这种种振振荡荡是是局部的，无法传播出去。局部的，无法传播出去。（2）低混杂静电波低混杂静电波n当当Te0，（Ti=0或或Ti 0），这这里里至至少少存存在在电电子子热热压压强强的的恢恢复复力力，这这个个恢恢复复力力可可使使局局部部的的低低混混杂杂

33、振振荡荡在在等等离离子子体体中中传传播播，这这就就是是低低混混杂杂静静电电波波，也也称低混杂波。称低混杂波。色散关系色散关系n当当B0=0，色散关系色散关系 这就是这就是5.2节的离子声波。节的离子声波。第第5章章 思考题思考题(1)1、波的描述和它的若干基本概念、波的描述和它的若干基本概念：复数表示、实：复数表示、实数表示，其中各参量意义；波的相速度和群速度数表示，其中各参量意义；波的相速度和群速度 定义；定义；波的几种偏振性。波的几种偏振性。2、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的动、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的动力学方程推导电子等离子体振荡频率。力学方程推导电子等离子体振荡频

34、率。3、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增加、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增加了电子热压强项）和麦克斯韦方程组，求电子静了电子热压强项）和麦克斯韦方程组，求电子静电波的色散关系及其相速度和群速度。电波的色散关系及其相速度和群速度。4、由双流体动力学方程求离子声波与离子静电波、由双流体动力学方程求离子声波与离子静电波的色散关系，并讨论波传播特性。的色散关系，并讨论波传播特性。第第5章章 习题习题(1)本科生、研究生作业：本科生、研究生作业：5.1,5.25.1,5.2参考教材：参考教材：l郑老师书：第郑老师书：第5.15.1、5.25.2节节l精读精读ChenChen书书 Chapter4.1-4.8Chapter4.1-4.8 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢