力对点之矩和轴之矩教案资料.ppt

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1、力对点的矩和力对轴的矩第一页，共20页。力对点之矩力对点之矩第二页，共20页。=(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k 力对点之矩的矢量力对点之矩的矢量(shling)运算运算 i j k x y zFx Fy Fz=r=x i+y j+z kF=Fx i+Fy j+Fz k 第三页，共20页。=(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k 力对点力对点之矩几点结论之矩几点结论(jiln)力对点力对点 之矩是定位之矩是定位(dngwi)(dngwi)矢量矢量;矢量方向矢量方向(fngxing)(fngxing)由右手定则确由右手定则确定定;矢量作用

2、在矢量作用在O O点点,垂直于垂直于r r 和和F F所在的平面。所在的平面。第四页，共20页。定义定义:力使物体绕某一轴转动效应的力使物体绕某一轴转动效应的度量度量(dling),(dling),称为力对该轴之矩称为力对该轴之矩.力对轴之矩的定义力对轴之矩的定义(dngy)力对轴之矩实例(shl)FFFzFxFy第五页，共20页。第六页，共20页。第七页，共20页。力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩第八页，共20页。第九页，共20页。力对轴之矩代数量力对轴之矩代数量(shling)的正负的正负号号第十页，共20页。力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算(j sun)方法一:将力向垂直于该

3、轴的平面(pngmin)投影,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积.Mz(F)=Fxyd =2(OAB)第十一页，共20页。方法二:将力向三个坐标轴方向分解(fnji),分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算(j sun)第十二页，共20页。结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影(tuyng),等于这一力对该轴之矩。力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系(gun x)第十三页，共20页。1、试求图示中力F对O点的矩。第十四页，共20页。（a）（b）（c）（d）第十五页，共20页。2第十六页，共20页。3 图示正方体的边长图示正方体的边长a=0.5m，其上作用，其上作用(zuyng)的力的力F=100N，求力，求力F对对O点的矩点的矩及对及对x轴的力矩。轴的力矩。rA第十七页，共20页。解：第十八页，共20页。4 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面，在平面(pngmin)ABED内沿对内沿对角线角线AE有一个力有一个力F，图中图中=30，试求此，试求此力对各坐标轴之矩。力对各坐标轴之矩。第十九页，共20页。解：解：力F对x、y、z轴之矩为：第二十页，共20页。