确定平面内点的位置.ppt

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1、确定平面内点的位置 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望确定平面内确定平面内点的位置点的位置两条数轴两条数轴垂直且有垂直且有公共原点公共原点建立平面直建立平面直角坐标系角坐标系0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyOP11xy(x,y)点点p(x,y)点点p到到x轴的距离为轴的距离为y点点p到到y轴的距离为轴的距离为x点点p到原点的距离为到原点的距离为1.点的坐标是

2、（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第象限；在第象限；若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是轴的距离是，到，到y轴的距离是到原点的距离是轴的距离是到原点的距离是若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到x轴、轴、y轴距离轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是分别是、个单位长度，则点的坐标是点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标轴的距离分别是、，则点的坐标可能为可能为四四

3、一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依依次连接各点次连接各点,从中你发现从中你发现了什么了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐标纵坐标相同相同,横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各

4、点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?(x,2)x取任何实数取任何实数(-2,y)y取任何实数取任何实数012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(2,2)B(-3,-3)C(-1,1)D(4,-4)象限角平分线上象限角平分线上的点的坐标特征的点的坐标特征象限角平分线上的点的坐标特征象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横横,纵坐标纵坐标第一三象限角平第一三象限角平分线上分线上第二四象限角平第二四象限角平分线上分线上y=x 或或y-x=0y=-x或或y+x=001-11-1xyP(x,y)A(x,-y)B(-x,y)C(-x,-y)对称点的坐标特征对

5、称点的坐标特征 已知p1(x1,y1),p2(x2,y2),填表：横坐标纵坐标x1=x2x1=-x2 y1=y2 y1=-y2x1=-x2y1=-y2关于关于X轴对称轴对称关于关于Y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称1 1、点（、点（-1-1，2 2）与点（）与点（1 1，-2-2）关于）关于 对称，对称，点（点（-1-1，2 2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于 对称，对称，点（点（1 1，-2-2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于 对称。对称。3 3、若点、若点A A（a-1a-1,a a）在）在第二象限第二象限第二象限第二象限，则点，则点B B（a a，1-a1

6、-a）在第在第 象限。象限。4 4、已知点、已知点A A（1 1，-2-2）与位于第三象限的点）与位于第三象限的点B B（x x，y y）的连线平行与）的连线平行与x x轴，且点轴，且点B B到点到点A A的距离等于的距离等于2 2，则，则x=x=y=y=。一一原点原点x x轴轴y y轴轴-1-1-2-22.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是 .(-1,3)(1,3)5 5、下列点中，位于直角坐标系第二象限的、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（点是（）A.A.（2 2，1 1）B.B.（-2

7、-2，-1-1）C.C.（-2-2，1 1）D.D.（2 2，-1-1）6 6、若点、若点P P（m m，n n）在第三象限，则点）在第三象限，则点Q Q（-m-m，-n-n）在（在（）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限7 7、点、点A A在第三象限，点在第三象限，点A A到到x x轴的距离为轴的距离为4 4，点，点A A到到y y轴的距离为轴的距离为3 3，那么点，那么点A A的坐标为（的坐标为（）A.A.（4 4，3 3）B.B.（-3-3，-4-4）C.C.（3 3，4 4）D.D.（-4-4，-3-3）C CA AB

8、B8 8、在直角坐标系中，点、在直角坐标系中，点P P（1 1，3 3）向下）向下平移平移4 4个单位长度后的坐标为（个单位长度后的坐标为（）9 9、若点、若点P P（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足 xy=0,xy=0,则则点点P P在（在（）A.A.（1 1，1 1）B.B.（1 1，-1-1）C.C.（1 1，0 0）D.D.（3 3，1 1）A.A.原点原点 B.B.x x 轴上轴上 C.C.y y轴上轴上 D.D.x x轴上或轴上或y y轴上或原点轴上或原点B BD D3 3、已知点、已知点A A（1+m1+m，2m+12m+1）在）在x x轴上，则轴上，则m=m=，此时坐标为

9、，此时坐标为 。4 4、已知点、已知点A A（5 5，2 2）和点）和点B B（-3-3，b b），且），且ABxABx轴，则轴，则b=b=。1 1、点、点P P（-2-2，-3-3）到）到x x轴的距离为轴的距离为 ，到到y y轴的距离为轴的距离为 。2 2、点、点P P（3x-33x-3，2-x2-x）在第四象限，则）在第四象限，则x x的的取值范围取值范围是是 。0.5（0.5，0）232x25 5、将点、将点P P（-5-5，3 3）向右平移）向右平移5 5个单位，再个单位，再向下平移向下平移3 3个单位，到达点个单位，到达点Q Q（h h，t t）位置，）位置，则则h=h=，t=t=

10、。6 6、点、点P P（x x，y y）在第二象限，且）在第二象限，且 x=5 x=5，y=3,y=3,则则P P点关于原点对称的点的坐标是点关于原点对称的点的坐标是 。7 7、已知点、已知点P P（x x，y y）满足方程（）满足方程（x-2)x-2)2 2+=0+=0。则点则点P P关于关于x x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 。8 8、点、点P P（x x，y y）满足）满足 xy xy0,0,x x y y00，则点，则点P P在（在（）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限00（5，-3）（2，6）C C9 9、已

11、知点、已知点M M（a+1a+1，3a-53a-5）在两坐标轴夹角的）在两坐标轴夹角的平分线上，平分线上，M M的坐标的坐标10.10.点点P(m+2,m-1)P(m+2,m-1)在在y y轴上轴上,则点则点P P的坐标是的坐标是 .11.11.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B B到到y y轴距离轴距离为为2,2,则点则点B B的坐标是的坐标是 .12.12.已知点已知点A A（1 1，0 0），），B B（-3-3，0 0），若三角形），若三角形ABCABC是正三角形，则是正三角形，则C C的坐标是的坐标是(4,4)或（或（2，-2

12、）（0，-3）（2，2）或（）或（-2，2）自己画图解决求点求点A，B，C的坐标的坐标xy0ABC300例例4 长方形的顶点长方形的顶点O在坐标原点在坐标原点OA=3，OC=44331.521.5ACBGFED已知点已知点A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB的面积（的面积（OO为坐标原点）为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB6S=(2+6)*6/2-2*6/2-2*4/2=14方法：割补法 例例2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8 8），（），（11 11，6 6）

13、，（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？DE思路：思路：分割为三块，两个直角分割为三块，两个直角三角形加直角梯形三角形加直角梯形例例3、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别的坐标分别为为A(3，2），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。（2）求出三角形）求出三角形 ABC的面积。的面积。（1）在直角坐标系中画出三角形）在直角坐标系中画出三角形ABC；xyO2424-2-4-2-4B6ACDEF梯形梯形ADFC面积面积-梯形梯形ADFB面积面积 -梯形梯形BEFC面积面积三角形三角形ABC面积面积=