直线与圆的位置关系说课稿上课讲义.ppt

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1、直线与圆的位置关系说课稿教教材材分分析析 教材的地位和作用教材的地位和作用教学目标教学目标教学重点和难点教学重点和难点教材分析教材分析教材的地位与作用教材的地位与作用直线直线与与圆的圆的位置关系位置关系(初中初中)直线的方程直线的方程圆的方程圆的方程(高中必修高中必修2 2)直线直线与与圆圆的位置关系的位置关系承前启后承前启后高中数学人教版必修二高中数学人教版必修二第四章第二节第一课时第四章第二节第一课时圆与圆与圆的圆的位置关系位置关系空间直角空间直角坐标系坐标系(坐标法坐标法)教材分析教材分析教学目标教学目标明确认识直线和圆的三种位置关系；学会利明确认识直线和圆的三种位置关系；学会利用几何法

2、和代数法解决直线和圆的有关问题。用几何法和代数法解决直线和圆的有关问题。将将理论与实际理论与实际相相联系，提联系，提高高学生数学建模能学生数学建模能力，力，进一步培养学生利用数形结合思想和代进一步培养学生利用数形结合思想和代数方法研究几何问题的能力，加强对待定系数方法研究几何问题的能力，加强对待定系数法的应用，增强应用数学知识解决实际问数法的应用，增强应用数学知识解决实际问题的意识。题的意识。情感情感目标目标在提出问题和解决问题的过程中，培养学生主在提出问题和解决问题的过程中，培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程当中激发学生学习的兴趣

3、，的过程当中激发学生学习的兴趣，培养学生的培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯团队精神和主动学习的良好习惯。知识知识目标目标能力能力目标目标教材分析教材分析教学重点和难点教学重点和难点重点重点运用运用代数法和几何法代数法和几何法探究直线探究直线与与圆的位圆的位置关系，将直线与圆的位置关系转化置关系，将直线与圆的位置关系转化为为方程组的解的个数或方程组的解的个数或圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径 r的关系的关系。难点难点（1 1）把实际问题转化为数学问题，建把实际问题转化为数学问题，建立相应立相应的的数学模型数学模型;（2 2）直线与圆）直线与圆 的位置关系的位置关系方程组解的个

4、数方程组解的个数圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径 r的关系的关系教教法法分分析析建立模型建立模型方法探究方法探究合作合作交流交流归纳总结归纳总结 学生学生活活动动为为主主线线问问题题为为载载体体设计者设计者组织者组织者引导者引导者合作者合作者 教师教师 双主体双主体学学法法分分析析1.学情分析学情分析(初中初中)直线直线与与圆的位置关系圆的位置关系(高高中中)直线直线的方程和圆的方程的方程和圆的方程(高高中中)坐标法的基本学习坐标法的基本学习直线和圆直线和圆的位置关的位置关系系2.学法指导学法指导教师教师学生学生问题是数学的心脏问题是数学的心脏创设情景创设情景 搭建平台搭建平台自

5、主探究自主探究 合作交流合作交流教教学学过过程程 1、情境设计，铺垫导入 2、切入主题，提出课题 3、探索研究，解决问题 4、新知应用，深化理解 6、总结提升，形成方法 7、课后训练，冲刺高考 5、练习反馈，巩固提高70km40km30km教教学设计学设计情境设计 铺垫导入日本鱼日本鱼船不改变航船不改变航线，线，我国舰艇能否通我国舰艇能否通过雷达扫描发现它？过雷达扫描发现它？设计意图：通过教科书的引例通过教科书的引例改编改编,让学生从数学角度看待日常让学生从数学角度看待日常生活中的问题，生活中的问题，使学生的爱国热情使学生的爱国热情激发激发为为探索探索和学习动力和学习动力 情景一情景一教教学设

6、计学设计情境设计 铺垫导入问题问题1请你利用已有的平面几何请你利用已有的平面几何知识建立适当的数学模型，知识建立适当的数学模型，来解决这个问题吧！来解决这个问题吧！设计意图：设计意图：引导学引导学生主动回忆初中所生主动回忆初中所学的学的“直线和圆的直线和圆的三种位置关系三种位置关系”直线和圆相交直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离 对于引例中的问题，学生可以通过对于引例中的问题，学生可以通过初中所学平面几何知初中所学平面几何知识识，建立数学模型，建立数学模型，利用勾股定理解决问题利用勾股定理解决问题.drd rdr直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点直线和圆有没有公

7、共点直线和圆有没有公共点直线和圆有一个公共点直线和圆有一个公共点教教学设计学设计切入主题 提出课题问题问题2如何用直线的方程和圆的方程如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？判断它们之间的位置关系？设计意图：设计意图：切入主题，提出本节课课题，进一步激发学生学习兴趣和热情。让学生根据问题先进行自主探究和发现，让学生根据问题先进行自主探究和发现，运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来研究直线与圆的位置关系等方面来研究直线与圆的位置关系。活动一：活动一：自主探究自主探究活动二：活动二：合作交流合作交流将全班分成小组合作交流探究的结果。将全

8、班分成小组合作交流探究的结果。活动三：活动三：归纳总结归纳总结最后请各小组分享讨论结果，归纳总结。最后请各小组分享讨论结果，归纳总结。问题问题3你能用几种方法判断直线和圆的位置关系？你能用几种方法判断直线和圆的位置关系？教教学设计学设计探索研究 解决问题【几何法】根据圆心到直线的距离与d与圆的半径r的关系判断，若 直线和圆相交；若 直线和圆相切；若 直线和圆相离。【代数法】根据直线和圆的方程所形成的的方程组的解的个数判断，若方程组有两组实数解时，直线和圆相交；若方程组有一组实数解时，直线和圆相切；若方程组没有实数解时，直线和圆相离。教教学设计学设计新知应用 深化理解 例1 已知直已知直线线 l

9、：3xy60和和圆圆心心为为C的的圆圆x2y22y40，判断直，判断直线线l与与圆圆的位置关系；的位置关系；如果相交，求出它如果相交，求出它们们的交点坐的交点坐标标 设计意图：设计意图：这是教科书的例这是教科书的例1 1，通过对本题的解答，一方，通过对本题的解答，一方面面加深加深学生对学生对代数法和几何法代数法和几何法的理解，完善知识结构，的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而提高分析动认识，从而提高分析应用应用的能力的能力；两种解法都体现了；两种解法都体现了坐标法的思想，第二问还让要求交点的坐标，目的

10、在于坐标法的思想，第二问还让要求交点的坐标，目的在于让学生进一步认识方程组解的意义。让学生进一步认识方程组解的意义。解法一解法一：圆圆 可化为可化为其圆心其圆心C的坐标为（的坐标为（0，1），半径长为），半径长为 ，点，点C（0，1）到直）到直线线 l 的距离的距离所以，直线所以，直线 l 与圆相交与圆相交，有两个公共点，有两个公共点几何法几何法解法二：解法二：所以，直线与圆有两个交点，直线所以，直线与圆有两个交点，直线 l 与圆与圆相交。相交。代入代入，由可得 消去y,得代数法代数法 80km40km36km教教学设计学设计新知应用 深化理解日本鱼日本鱼船不改变航船不改变航线，线，它受我国舰

11、艇监它受我国舰艇监视的时间有多长？视的时间有多长？设计意图：通过教科书的通过教科书的改编改编,让学生让学生用用几何法和代数法解决直线和圆相交时有几何法和代数法解决直线和圆相交时有关弦长的问题，关弦长的问题，教学中，始终围绕实际教学中，始终围绕实际问题的解决，问题的解决，加强学生对知识的应用能加强学生对知识的应用能力。力。情景二情景二80km/h教教学设计学设计新知应用 深化理解 例例2 已知已知过过点点 M(3,3)的直的直线线 l 被被圆圆 x2y24y210所截得的弦所截得的弦长为长为4，求，求直直线线 l 的方程的方程 设计意图：这是教科书的例这是教科书的例2 2，从不同的角度从不同的角

12、度对直线与圆的相交弦进行了研究教学过程对直线与圆的相交弦进行了研究教学过程中，引导学生利用图形的几何性质求解，培中，引导学生利用图形的几何性质求解，培养了学生思维的深刻性和灵活性养了学生思维的深刻性和灵活性。同时让学。同时让学生自己体会用代数法和几何法在解决这种问生自己体会用代数法和几何法在解决这种问题时，哪种更有效。题时，哪种更有效。80km40km r km教教学设计学设计新知应用 深化理解日本非法渔船航线刚好日本非法渔船航线刚好和我国舰艇雷达扫描的圆和我国舰艇雷达扫描的圆形区域的边缘相切，计算形区域的边缘相切，计算雷达扫描的半径雷达扫描的半径r r的值的值 设计意图：情景三研究的是直线与

13、圆相切情景三研究的是直线与圆相切的情况，同时，含有参数问题，提高了思的情况，同时，含有参数问题，提高了思维梯度。维梯度。对于含有参数的方程，引导学生对于含有参数的方程，引导学生用基本方法求解，并学会从运动变化的观用基本方法求解，并学会从运动变化的观点看问题点看问题.教师通过多媒体演示直线不动、教师通过多媒体演示直线不动、圆的半径变化，让学生感受参数的作用圆的半径变化，让学生感受参数的作用.情景三情景三教教学设计学设计新知应用 深化理解设计意图：例例3 3和情景三相呼应，进一步增强和情景三相呼应，进一步增强学生利用数形结合思想和坐标法解决问题的学生利用数形结合思想和坐标法解决问题的能力。能力。例

14、例3 设直线设直线 和和圆圆 x2y21相相切切，求，求实数实数 m 的的值值 教教学设计学设计练习反馈，巩固提高设计意图：通过这三道题检测学生对本节课通过这三道题检测学生对本节课知识点的掌握和应用情况知识点的掌握和应用情况。课堂练习课堂练习 1.判断直线判断直线 与与圆圆 的位置关系的位置关系.2.求经过点求经过点P(6,-4),且被定圆且被定圆x2+y2=20截得弦长为截得弦长为 的的直线的方程直线的方程.3.（2010广东）已知广东）已知圆圆心在心在 轴上，半径为轴上，半径为 的圆的圆 O 位于位于 轴左侧，且与直线轴左侧，且与直线 相切，则圆相切，则圆O的的方程是方程是 教教学设计学设

15、计总结提升 形成方法 代数法代数法联立直线方程和圆的方程得方程组联立直线方程和圆的方程得方程组 消元，得一元二次方程消元，得一元二次方程判断方程判断方程 和和0的大小关系的大小关系 几何法几何法确定圆的圆心坐标和半径确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离计算圆心到直线的距离d判断距离判断距离d和半径和半径r的大小关系的大小关系方法总结方法总结教教学设计学设计总结提高 形成方法应用总结应用总结1.判断直线和圆位置关系；判断直线和圆位置关系；2.直线和圆相交中弦长的问题；直线和圆相交中弦长的问题；3.直线和圆相切的问题；直线和圆相切的问题；思想总结思想总结数形结合、方程、坐标法、建模等数学思

16、想数形结合、方程、坐标法、建模等数学思想在实际操作中的应用，让学生在学习中感受在实际操作中的应用，让学生在学习中感受数学美。并懂得用知识的武器武装自己、捍数学美。并懂得用知识的武器武装自己、捍卫国家，增强学生的爱国热情。卫国家，增强学生的爱国热情。教教学设计学设计课后训练 冲刺高考设计意图：针对不同层次的学生，有梯度的设置作业。针对不同层次的学生，有梯度的设置作业。必做题必做题 选做题选做题课本P132 A组 1、3、5、6 2.（2012陕西）已知陕西）已知圆圆C：是过点（是过点（3,0）的）的直线，则直线，则 （）A.B.C.D.以上三个选项均有可能以上三个选项均有可能 3.（2010广东

17、广州调研）已知广东广州调研）已知圆圆O：，则，则过点过点A且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于1.1.课本课本P P133 133 B B组组 4 4采用组间评价采用组间评价和组内评价相和组内评价相结合的方法结合的方法，评出优胜组。评出优胜组。引导学生对引导学生对自己进行正自己进行正确的评价。确的评价。教师参加讨论，教师参加讨论，对于有闪光点对于有闪光点的同学要及时的同学要及时予以鼓励和表予以鼓励和表扬。扬。板书设计板书设计直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1、判断方法、判断方法几何法几何法 代数法代数法2、情景应用、情景应用（1）判断位置关系）判断位置关系（2）相交时弦长的问题）相交时弦长的问题（3）相切问题）相切问题要点归纳：要点归纳：教教 学学 反反 思思此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢