圆的标准方程课件(公开课)演示教学.ppt

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1、Ar xyO4.1.1 4.1.1 圆的标准圆的标准(biozhn)(biozhn)方程方程第一页，共16页。一石激起千层浪一石激起千层浪n 创设创设(chungsh)(chungsh)情境情境 引引入新课入新课第二页，共16页。到定点距离等于到定点距离等于(dngy)定长的点的轨迹是圆定长的点的轨迹是圆.1、在初中我们是如何、在初中我们是如何(rh)定义圆的？定义圆的？师生师生(sh shn)互动互动探究探究平面内平面内第三页，共16页。第四页，共16页。定点定点(dn din)-(dn din)-圆心圆心-确定确定圆的位置圆的位置平面内与定点距离等于平面内与定点距离等于(dngy)定长的点

2、的集合（轨迹）定长的点的集合（轨迹）是圆是圆.1、在初中我们(w men)是如何定义圆？师生互动探究师生互动探究师生互动探究师生互动探究2 2、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一个方程来表示呢？个方程来表示呢？如果可以，那么它方如果可以，那么它方 程形式程形式又是怎样的呢又是怎样的呢?定长定长-半径半径-确定圆的大小确定圆的大小第五页，共16页。自我自我自我自我(zw)(zw)探探探探究究究究问题问题1 1、圆上的动点具有什么几何、圆上的动点具有什么几何(j h)(j h)性质性质?如何将该几何如何将该几何(j h)(j h)性质用数学式子性质用

3、数学式子 表示出来呢？表示出来呢？问题问题2 2、圆的标准、圆的标准(biozhn)(biozhn)方程中那些是不变的方程中那些是不变的常数？常数？怎样求圆的标准怎样求圆的标准(biozhn)(biozhn)方程？方程？第六页，共16页。xyOA(a,b)M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2 设点设点M(x,y)为圆上任意为圆上任意(rny)一点，则一点，则 探究新知探究新知r|MA|=r.问题问题2 2、圆的标准、圆的标准(biozhn)(biozhn)方程中那些是不变方程中那些是不变的常数？的常数？怎样求圆的标准怎样求圆的标准(biozhn)(biozhn)方程？方程？第七页，共1

4、6页。1.1.求下列圆的方程求下列圆的方程:(1)(1)圆心在原点圆心在原点,半径为半径为3.3.(2)(2)以以O O（0,00,0），），A(6,8)A(6,8)为直径为直径(zhjng)(zhjng)的圆的圆.(3)(3)经过点经过点P(5,1)P(5,1)，圆心在点，圆心在点C(8,-3).C(8,-3).小试牛刀小试牛刀2.2.说出下列说出下列(xili)(xili)圆的圆心和半径圆的圆心和半径:(1)(x+1)2+(y-1)2=1(1)(x+1)2+(y-1)2=1；(2)x2+(y+4)2=7(2)x2+(y+4)2=7；(3)(x+1)2+(y+2)2=m2(3)(x+1)2+

5、(y+2)2=m2（m0m0）;圆心圆心(yunxn)A(-1,1),r=1圆心圆心A（0，-4），），r=圆心圆心A(-1,-2),r=第八页，共16页。例例1 1 写出圆心为写出圆心为 ，半径长等于，半径长等于5的圆的方程，的圆的方程，并判断点并判断点 ，是否在这个圆上。是否在这个圆上。解：解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是：把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上；典型典型(dinxng)例题例题 把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上第九页，共16页。知识知识(zh shi)探究二：点与圆的位置

6、关系探究二：点与圆的位置关系 O Or r点在圆内点在圆上点在圆外(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2 怎样怎样(znyng)(znyng)判断点判断点 在在 圆圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？内呢？圆上？还是在圆外呢？第十页，共16页。练练习习(linx)3.请请判判断断点点A(m,4)与与圆圆x2+y2=16的的位置关系是（位置关系是（）A、圆内、圆内 B、圆上、圆上 C、圆外、圆外 D、圆上或圆外、圆上或圆外D知识探究知识探究(tnji)二：点与圆的位置关系二：点与圆的位置关系 第十一页，共16页。例例2 ABC2 ABC的三个顶点的三个顶点(d

7、ngdin)(dngdin)的坐标分别是的坐标分别是A(5,1),A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。求它的外接圆的方程。第十二页，共16页。A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系数待定系数(xsh)法法第十三页，共16页。A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何几何(j h)(j h)方法方法L1L2第十四页，共16页。练习练习(linx)4 AOB(linx)4 AOB的顶点的坐标分别是的顶点的坐标分别是A(4,0),A(4,0),B(0,3),O(0,0),B(0,3),O(0,0),求它的外接圆的方程。求它的外接圆的方程。第十五页，共16页。1.1.圆的标准圆的标准(biozhn)(biozhn)方程方程（圆心（圆心(yunxn)C(a,b),(yunxn)C(a,b),半径半径r r）2.2.点与圆的位置点与圆的位置(wi zhi)(wi zhi)关系关系3.3.求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：小结小结第十六页，共16页。