简单随机抽样邓其斌1.ppt

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1、简单随机抽样邓其斌1 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望探探究究 湛江要争创全省安全卫生城市，湛江要争创全省安全卫生城市，你对每天吃的蔬菜水果放心么？你对每天吃的蔬菜水果放心么？（一）实例引入（一）实例引入 我国是世界上第我国是世界上第1313个贫水国，人均淡水占有个贫水国，人均淡水占有量排列世界第量排列世界第109109位。位。问题：为什么说一次好的抽样调查胜过一次问题：为什么说一次好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查蹩脚的普查?卖火柴妈妈叫小明去买火柴，

2、嘱咐小明说：妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明小明答应：答应：“知道了。知道了。”火柴买回来后，小火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗？你敢担保没有一根划不着吗？”小明小明挺有把握地回答：挺有把握地回答：“不会的。因为我每不会的。因为我每一根都试过了。一根都试过了。”阅读54页,回答下列问题如何得到高质量的样本?根本的出发点是什么?3:抽取样本过程中,最主要的原则是什么?这次抽样中,抽样所涉及

3、的总体和变量是什么?思考讨论：思考讨论：1、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？合格？、怎样检验、怎样检验“一批袋装牛奶的细菌含量一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？是否超标？”是普查还是抽样调查？各是普查还是抽样调查？各有什么优缺点？应该采用哪种方法？有什么优缺点？应该采用哪种方法？结论：一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查。结论：一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查。普查方法的优点：在普查过程中不出错的情况下，可以得到这批牛奶的真实细菌含量。缺点：（1）具有破坏性（我们查细菌含量的目的就是想要判断这批牛奶是否可以出售，而普查使得这批袋装牛奶都被开封，不能再出售了，）失

4、去了调查这批袋状牛奶质量的意义。（2）费时费力，劳民伤财。（3）由于普查的工作量大，操作过程中发生失误的可能性就大大增加，因此也不一定能保证结论的准确性。如果能够采用抽样调查的方法来判断整批牛奶的质量，就能省时，省力。且容易操作。缺点是估计结果存在误差。但是我们可以通过科学的方法使得误差尽可能小。所以，比较之下，不难得出结论：现实问题中，一般采用抽样调查的方法来了解产品的质量指标。问题：问题：做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤的做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤的味道。如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道味道。如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？样本样本 总体总体估计估计首要问题：样

5、本一定能准确地反应总体吗？首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？候选人 预测结果（%）选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在在1936年电话和汽车只有少数富人拥有年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收

6、回），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：其数据如下：问题：你认为预测结果出错的原因是什么？问题：你认为预测结果出错的原因是什么？应该如何抽样呢？统计学统计学是干什么的？是干什么的？现代社会是信息化的社会，人们常常需现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。价值的信息，作出合理的决策。统计统计是是研究如

7、何合理收集、整理、分析数据的研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。学科，它可以为人们制定决策提供依据。统计的统计的基本思想基本思想是用样本估计是用样本估计总体，即当总体总体，即当总体容量很大容量很大或检或检测过程具有一定的测过程具有一定的破坏性破坏性时，时，不直接去研究总体，而是通过不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应样本的情况去估计总体的相应情况。那么，如何科学地进行情况。那么，如何科学地进行抽样呢？抽样呢？探探究究假设你作为一名食品卫生工作人员，要对假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品

8、店内的一批小包装饼干，进行卫生达某食品店内的一批小包装饼干，进行卫生达标检验，你准备怎么做？如何设计抽样方法标检验，你准备怎么做？如何设计抽样方法？2.1.1 简单随机抽样简单随机抽样定义定义设一个设一个总体总体含有含有N个个体，从中逐个不放回个个体，从中逐个不放回地抽取地抽取n个个体的个个体的样本样本(nN)，如果每次抽取时总，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取的机会都相等，这种抽取体内的各个个体被抽取的机会都相等，这种抽取方法就叫作方法就叫作简单随机抽样简单随机抽样。我们所要研究我们所要研究的对象的全体，的对象的全体，叫作叫作总体总体。从总体中抽取的从总体中抽取的一部分个体叫作一部分个体

9、叫作总体的一个总体的一个样本样本。样本中个体的数样本中个体的数量叫作量叫作样本的容样本的容量量。随机随机 抽样抽样结论结论 用简单随机抽样，从含有用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容个个体的总体中抽取一个容量为量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性 简单随机抽样的简单随机抽样的特点特点：总体个数总体个数N是有限的是有限的;样本数样本数n小小于等于样本总体的个

10、数于等于样本总体的个数N;它是它是不放回抽样不放回抽样；它是；它是逐个地逐个地进进行抽取；它是一种行抽取；它是一种等概率抽样等概率抽样,每个个体入样的可能性均为每个个体入样的可能性均为n/N 抽样方法抽样方法新授课新授课 阅读教材科书第阅读教材科书第1819页内容，回答下列问题：页内容，回答下列问题：（1）用抽签法抽样如何操作？它有何优点？）用抽签法抽样如何操作？它有何优点？（2）具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样？）具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样？（3）制作的随机数表有什么要求？）制作的随机数表有什么要求？（4）要要从从40件件产产品品中中抽抽取取10件件进进行行检检查查，如如何何用

11、用随随机机数数表获取这个样本？表获取这个样本？（5）为什么利用随机数表抽取样本是公平的？）为什么利用随机数表抽取样本是公平的？1、抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。抽签法抽签法优点：优点：简单易行简单易行,能够保证每个个体入样的机能够保证每个个体入样的机会会 都相等都相等缺点：缺点：当总体个数较多时当总体个数较多时,号签成本高号签成本高,“搅拌均搅拌均匀匀”难度大，且样本代表性差的可能性很大。难度大，且样本代表性差的可能性很大。2、随机数法的定义：利用随机数表

12、、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。例怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步第一步，先将，先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000000，001001，799799。第二步第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第，在随机数表中任选一个数，例如选出第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7（为了便于说明，下面摘取了附表（为了便于说明，下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行

13、至第1010行）。行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 7

14、3 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。随机数法随机数法优点：优点：简单易行，解决了抽签法当总体中的个体数简单易行，解决了抽签法当总体中的个体数较多时制

15、签难的问题。较多时制签难的问题。缺点缺点：当总体的个体数很多，需要的样本容量也很：当总体的个体数很多，需要的样本容量也很大时，此法任不方便。大时，此法任不方便。例例1、为了了解某班学生会考合格率，要从该班、为了了解某班学生会考合格率，要从该班70名学生中抽取名学生中抽取30人进行考查分析，则这次考查人进行考查分析，则这次考查中考查的总体数为（中考查的总体数为（），样本容量为（），样本容量为（）。）。2、下列最适合用简单随机方法抽样的是（、下列最适合用简单随机方法抽样的是（）A 某电影院有某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，座位号个座位，座位号是是140，有一次报告会坐满了听众

16、，报告会以后为，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下听取意见，要留下32名听众进行座谈；名听众进行座谈；B 从从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查；C 某学校在编人员某学校在编人员160人，其中行政人员人，其中行政人员16人，教人，教师师112人，后勤人员人，后勤人员32人教育部门为了解学校机构人教育部门为了解学校机构改革意见，有从中抽取一个容量为改革意见，有从中抽取一个容量为20的样本；的样本；1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）2.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个

17、体作样本；3.盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；盒子里；4.从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电台电脑已编好号，对编号随机抽取）脑已编好号，对编号随机抽取）5.A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后每个个体机会均等，与先后无关。无关。C2

18、.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A.与第与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；B.与第与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；C.与第与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；D.与第与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；能性不一样；答：答：B3、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？某班某班4

19、5名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名学生参加名学生参加学校组织的某项活动；学校组织的某项活动；从从20个零件中一次性抽取个零件中一次性抽取3个进行质量检查；个进行质量检查；一儿童从玩具箱中的一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩了来玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件。件。判断的依据：判断的依据：简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点总体的个数有限；总体的个数有限；从总体中逐个进行抽取；从总体中逐个进行抽取；是不放回抽样；是不放回抽样；是等可能抽样。是等可能抽样。练习：1.某种福利彩票有某种福利彩票有1000个人有机会中奖的号码（

20、设个人有机会中奖的号码（设号码号码 为为000999），有关机构按随机抽取的方式），有关机构按随机抽取的方式确定最后确定最后 两位数为两位数为36的号码为中奖号码，试分别写的号码为中奖号码，试分别写出出10个中奖号个中奖号 码。码。2.要从编号为要从编号为1到到100的的100道选择题中随机抽取道选择题中随机抽取20道组成一份试卷，请你用抽签法完成这一工作。道组成一份试卷，请你用抽签法完成这一工作。总结：1.抽样统计的必要性：检验过程具有破坏性或总体容量抽样统计的必要性：检验过程具有破坏性或总体容量大时，可采用抽样统计。大时，可采用抽样统计。2.两种常用抽样方法：抽签法和随机数表法。两种常用抽样方法：抽签法和随机数表法。3.科学抽样的原则：每个个体被抽到的可能性相同（即概科学抽样的原则：每个个体被抽到的可能性相同（即概率相等）率相等）