结构地震反应分析与抗震计算.ppt

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1、3.1 3.1 3.1 3.1 概述概述概述概述 一、几个基本概念：一、几个基本概念：1 1、结构地震作用：结构地震作用：结构地震作用：结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动是指地面震动在结构上产生动是指地面震动在结构上产生动是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。2 2、结构地震反应结构地震反应结构地震反应结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括：由地震引起的结构振动，包括：由地震引起的结构振动，包括：由地震引起的结构振动，包括结构的位移反应、速度反应、

2、加速度反应及内力结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形和变形和变形和变形 等。等。等。等。3 3、结构动力特性结构动力特性结构动力特性结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、结构的自振周期、振动频率、结构的自振周期、振动频率、结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。阻尼、振型等。阻尼、振型等。阻尼、振型等。4 4、结构的地震反应分析结构的地震反应分析结构的地震反应分析结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算：是结构地震作用的计算：是结构地震作用的计算：是结构地震作用的计算方法，应属于结构动力学的范畴。

3、方法，应属于结构动力学的范畴。方法，应属于结构动力学的范畴。方法，应属于结构动力学的范畴。第三章第三章 结构地震反应分析与抗震计算结构地震反应分析与抗震计算 地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。法是不同

4、的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。底部剪力法底部剪力法振型分解反应谱法振型分解反应谱法时程分析法时程分析法静力弹塑性方法静力弹塑性方法二、结构抗震理论的发展二、结构抗震理论的发展1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。质点所受的地震作用质点所受的地震作用地面运动最大加速度地面运动最大加速度将将P P作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应,由于完全不考虑结构的变形由于完全不考虑结构的变形,显然静力理论与实际不符显然静力理论与实际不符.

5、(1)(1)建筑物某处的重量建筑物某处的重量P动力放大系数通常小于动力放大系数通常小于a a0 0不知不知K K可近似取可近似取2.2.定函数理论定函数理论 苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面地震地面运动可用余弦函数运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为来描述，也即地面位移为 苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即来表示，也即 该理论虽然克服了静力理论不考虑结构变形的缺点该理论虽然克服了静力理论不考虑结构变形的缺点,

6、但实际但实际地面运动复杂的多地面运动复杂的多,根本不能用确定函数来描述根本不能用确定函数来描述.3.3.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法 RSM Response Spectrum Method RSM Response Spectrum Method19401940年，美国皮奥特提出。年，美国皮奥特提出。所以地震作用为：所以地震作用为：-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数(反映结构的特性反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响)目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采

7、用的方法。通过动力分析算出与结构和场地振动有通过动力分析算出与结构和场地振动有关的系数关的系数 考虑结构自身的动力特考虑结构自身的动力特性性,与自振周期、阻尼比、场地卓越周与自振周期、阻尼比、场地卓越周期等因素有关期等因素有关f(T，)T：自振周期；：自振周期；：阻尼比：阻尼比 这是以这是以单自由度线性体系在实际地面运单自由度线性体系在实际地面运动作用下的反应为基础动作用下的反应为基础,对结构进行分析的对结构进行分析的“拟静力理论拟静力理论”.我国和许多国家的抗震设计规范都以这我国和许多国家的抗震设计规范都以这种理论为依据种理论为依据,后面将专门介绍包括简化的反后面将专门介绍包括简化的反应谱法

8、应谱法底部剪力法、振型分解反应谱法底部剪力法、振型分解反应谱法.4.4.直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录 earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。对结构进行弹塑性计算。析。对结构进行弹塑性计算。此外，此外，地震、脉动风荷载等都是地震、脉动风荷载等都是随机荷载随机荷载，当然可以，当然可以用用随机振动理论随机振动理论来进行地震反应的统计特征分析；来进行地震反应的统计特征分析；还可以以地震时输入结构的能量进行设计。使结构所吸收还

9、可以以地震时输入结构的能量进行设计。使结构所吸收的能量不致造成结构破坏为依据的理论等。的能量不致造成结构破坏为依据的理论等。但这些方法还没有列入抗震设计规范，因此未被抗震设但这些方法还没有列入抗震设计规范，因此未被抗震设计普遍使用计普遍使用。5.5.非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（Push Over AnalysisPush Over Analysis)三、与各类型结构相应的地震作用分析方法三、与各类型结构相应的地震作用分析方法1 1、不超过、不超过40m40m、以剪切变形为主且、以剪切变形为主且K K、M M沿高度分布均匀的结沿高度分布均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构：底部剪力

10、法构，以及近似于单质点体系的结构：底部剪力法2 2、一般的规则结构一般的规则结构：在建筑的两个主轴方向分别用振型分：在建筑的两个主轴方向分别用振型分解反应谱法计算结构的水平地震作用解反应谱法计算结构的水平地震作用3 3、质量和刚度分布明显不对称结构质量和刚度分布明显不对称结构：可以通过调整地震作用效：可以通过调整地震作用效应的方法（乘以增大系数）考虑扭转或双向地震作用的振型分应的方法（乘以增大系数）考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法解反应谱法4 4、对于、对于8 8、9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9度的高层建筑：度的高层建筑：除计算水平地震作用外还应考虑竖向地

11、震作用除计算水平地震作用外还应考虑竖向地震作用5 5、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：除按反：除按反应谱法计算外还应进行一维或二维时程分析法的补充计算，应谱法计算外还应进行一维或二维时程分析法的补充计算，取多条时程分析曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法取多条时程分析曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。计算结果的较大值。本节是反应谱理论的基础本节是反应谱理论的基础,首先讨论受地首先讨论受地面运动激励的体系运动方程面运动激励的体系运动方程.目前，计算弹性体系的地震反应考虑地面的目前，计算弹性体系的地震反应考虑地面的激励作用时

12、，一般假定地基不产生转动，而把地激励作用时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量，基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。然后分别计算这些分量对结构的影响。本节着重讨论本节着重讨论：单质点单质点弹性体系在弹性体系在某一方向地面某一方向地面水平运动分量水平运动分量作用下的运动状态。作用下的运动状态。一、单质点单自由度体系地震作用运动方程一、单质点单自由度体系地震作用运动方程3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析X(t)X(t)Xg(t)Xg(t)Ygh h所谓，所谓，单质点弹性体系单质

13、点弹性体系，就是可，就是可以将结构参与振动的全部质量以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的体系。例直杆支承于地面上的体系。例如：水塔，单厂等构筑物。如：水塔，单厂等构筑物。所谓，单自由度，指的是只在一所谓，单自由度，指的是只在一个方向有位移或转动，在地震个方向有位移或转动，在地震作用某一水平分量下，图示结作用某一水平分量下，图示结构由于横梁刚度无穷大，结构构由于横梁刚度无穷大，结构只能产生水平相对位移，其运只能产生水平相对位移，其运动简图如左侧所示动简图如左侧所示（1 1）下图为单质点单自由度体系的计算简图）下图为单质点单自由度体系的计

14、算简图）下图为单质点单自由度体系的计算简图）下图为单质点单自由度体系的计算简图X(t)X(t)Xg(t)Xg(t)其中其中其中其中x xg g(t)(t)表示地面水平位移表示地面水平位移表示地面水平位移表示地面水平位移，是时间的函数，它的，是时间的函数，它的，是时间的函数，它的，是时间的函数，它的变化规律可以由地震时地面运动实测记录求出；变化规律可以由地震时地面运动实测记录求出；变化规律可以由地震时地面运动实测记录求出；变化规律可以由地震时地面运动实测记录求出；x(t)x(t)表示质点对于地面的相对弹性位移表示质点对于地面的相对弹性位移表示质点对于地面的相对弹性位移表示质点对于地面的相对弹性位

15、移，是未知，是未知，是未知，是未知量，下面我们着重求解这个函数。量，下面我们着重求解这个函数。量，下面我们着重求解这个函数。量，下面我们着重求解这个函数。设设设设x x坐标向右。横梁（质量坐标向右。横梁（质量坐标向右。横梁（质量坐标向右。横梁（质量mm）相对地面位移）相对地面位移）相对地面位移）相对地面位移为为为为x x，以它为隔离体，受力如图所示。，以它为隔离体，受力如图所示。，以它为隔离体，受力如图所示。，以它为隔离体，受力如图所示。（2 2）试建立图示结构受地面运动）试建立图示结构受地面运动）试建立图示结构受地面运动）试建立图示结构受地面运动x xg g(t)(t)的运动方程。的运动方程

16、。的运动方程。的运动方程。mm列列x方向全部力的平衡方程，即可得结构的运动方程为方向全部力的平衡方程，即可得结构的运动方程为弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力根据牛二定律：根据牛二定律：F=ma得：得：比较结构动力学中单质点体系在动荷载作用下的运动方程比较结构动力学中单质点体系在动荷载作用下的运动方程（1）整理后得：整理后得：发现地面运动对质点的影响，相当于在质点上加了一个动荷载发现地面运动对质点的影响，相当于在质点上加了一个动荷载其数值大小是其数值大小是 方向与地面加速度方向相反。方向与地面加速度方向相反。运动方程的求解（参见高数和结构力学下册）书运动方程的求解（参见高数和结构力学下册）书.二

17、、二、地震反应谱地震反应谱 由以上的分析得知，相对位移、相对速度、绝对由以上的分析得知，相对位移、相对速度、绝对加速度反应与地面加速度、周期、阻尼有关加速度反应与地面加速度、周期、阻尼有关,都是时都是时间的函数间的函数.单自由度体系在给定的地震作用下单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应某个最大反应与与体系体系自振周期自振周期的的关系曲线关系曲线称为该反应的地震反应谱。称为该反应的地震反应谱。对于某一地面地震记录对于某一地面地震记录,相对位移、相对相对位移、相对速度、绝对加速度的最大反应只是周期速度、绝对加速度的最大反应只是周期T 和和阻尼比阻尼比 的函数，的函数，如果固定阻尼比如果固定阻

18、尼比 ,则最大则最大反应只和周期有关反应只和周期有关,这一关系曲线则分别称为这一关系曲线则分别称为该地震的该地震的相对位移、相对速度、绝对加速度相对位移、相对速度、绝对加速度的反应谱的反应谱,分别记作分别记作D(T)、V(T)、A(T)。图图图图1 1、2 2和和和和3 3分别为分别为分别为分别为19401940年年年年ElcentroElcentro南南南南-北地震分北地震分北地震分北地震分量的相对位移、相对速度、绝对加速度反应谱量的相对位移、相对速度、绝对加速度反应谱量的相对位移、相对速度、绝对加速度反应谱量的相对位移、相对速度、绝对加速度反应谱.tms-2Elcentro 1940 N-

19、S 地震记录图1相对位移反应谱图图2 相对速度反应谱相对速度反应谱图图3绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱地面最大加速度地面最大加速度质点最大加速度质点最大加速度相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点地震反应谱的特点1.1.阻尼比对反应谱影响很大阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱，当结构周期小对于加速度反应谱，当结构周期小 于某个值时幅值随周期急剧增大，于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。3.3.对于速度反应谱，当结构周期小于某对于速度反应谱，当结构周期小于某 个值时幅值随周期

20、增大，随后趋于常数。个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。对于位移反应谱，幅值随周期增大。不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（周期（s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。