CH4土的变形性质及地基沉降计算.ppt

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1、第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算 Behavioral of Soil Compaction and Calculation of Ground Settlement本章重点：压缩试验、压缩性指标、地基沉降计算方法、本章重点：压缩试验、压缩性指标、地基沉降计算方法、单向固结理论及其应用单向固结理论及其应用概述研究土体压缩的方法及压缩性指标地基最终沉降量计算应力历史对地基沉降的影响固结理论及沉降与时间的关系主要内容1 1不均匀沉降造成房屋开裂2 2墨西哥市艺术宫墨西哥市艺术宫墨西哥市艺术宫墨西哥市艺术宫 墨西哥国家首都墨西哥市艺术宫，是一座巨型的具有纪念性的早期建筑

2、。此艺术宫于1904年落成，至今已有90余年的历史。这座艺术宫严重下沉，沉降量竟高达4m。临近的公路下沉2m，公路路面至艺术宫门前高差达2m。参观者需步下9级台阶，才能从公路进入艺术宫。这是地基沉降最严重的典型实例。3 3 4.1 概 述 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土的压缩通常由三部分组成：n地基土的压缩性特点地基土的压缩性特点1）土的压缩变形主要是由于孔隙的减小所引起的）土的压缩变形主要是由于孔隙的减小所引起的2）饱和土的压缩需要一定时间才能完成）饱和土的压缩需要一定时间才能完成 固体土颗粒被压缩土中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出。土的压缩变形的快慢与土的渗透性有

3、关。4 4 一一 室内压缩试验及压缩指标室内压缩试验及压缩指标1 压缩试验压缩试验4.2 研究土体压缩的方法及压缩性指标5 56 67 7式中e0为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即压缩前后固体颗粒体积不变：8 82 压缩性指标压缩性指标(1)压缩系数hhplgPeetpe1e2p2p1e1e2p1土压缩性，工程中习惯用100200Kpa范围内的1-2ep曲线elgp曲线9 9(2)压缩指数注：注：随随P变化幅度大，而变化幅度大，而Cc在压力大的范围内可视为常数在压力大的范围内可视为常数1010(3)压缩模量由于 代入式得：1111二二 现场载荷试验及变形模量现场载荷试验及变形模

4、量1、载荷试验、载荷试验 地基载荷试验装置示意图 由三部分组成：加载稳压装置 反力装置 观测装置1212现场载荷试验 13132 变形模量变形模量 PS曲线：oa段：直线变形阶段,变形模量：变形模量：OPSP1Puabcab段：局部剪裂阶段bc段：完全破坏阶段注：1）变形模量是指无侧限情况下的应力与应变的比值，它与压缩模量不同 2）深层土的变形模量测定E0土的变形模量，MPa；土的泊松比，p1直线段的荷载强度，kPa；S1相应于P1的裁荷板下沉量，mm；b承压板的宽度或直径，mm；沉降影响系数1414三三 弹性模量弹性模量三轴压缩试验确定土的弹性模量注：弹模常用于计算瞬间或短时间内快速作用着荷

5、载时土体的变形。1515四四 压缩性指标间的关系压缩性指标间的关系 压缩系数压缩系数a、压缩指数、压缩指数Cc、压缩模量、压缩模量Es都是室内压缩试都是室内压缩试验侧限条件验侧限条件下的压缩特性的反映，下的压缩特性的反映，变变形形模模量量E0是是土土在在侧侧向向自自由由膨膨胀胀条条件件下下竖竖向向应应力力与与竖竖向向应变的比值，竖向应变中包含弹性应变和塑性应变。应变的比值，竖向应变中包含弹性应变和塑性应变。弹弹性性模模量量E指指正正应应力力与与弹弹性性(即即可可恢恢复复)正正应应变变d的的比比值，测定可通过室内三轴试验获得。值，测定可通过室内三轴试验获得。根据材料力学理论可得变形模量与压缩模量

6、的关系：16164.3 4.3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算一、分层总和法计算最终沉降一、分层总和法计算最终沉降 1假定：假定：地地基基土土是是一一均均匀匀，等等向向的的半半无无限空间弹性体。限空间弹性体。基基础础沉沉降降量量据据基基础础中中心心点点下下土土柱所受的附加应力进行计算柱所受的附加应力进行计算 地基土在压缩变形时，不发生地基土在压缩变形时，不发生侧向膨胀侧向膨胀地基沉降量等于基底面下某一地基沉降量等于基底面下某一深度范围内各土层压缩量总和深度范围内各土层压缩量总和dzizi-1znhiczzcziczi-1zi-1ziczinznP0地基沉降：地基沉降：最终沉降最终沉降S

7、沉降沉降St时间关系时间关系17172 计算方法和步骤：计算方法和步骤：3）计算各分层界面处的自重应力和附加应力，分别绘于基础中心线的左侧与右侧；4）确定沉降计算深度zn。按zn/cn（软土zncn）条件确定。5）计算各分层土的平均自重应力平均附加应力 6)令，从该土层的压缩曲线中由查出相应的和 1）按比例绘制地基和基础剖面图。2）划分计算薄层。(a)分层厚hi0.4b,；(b)天然土层面及地下水位面作为一个分层界面；（c）基底附近附加应力变化大，分层厚度可小些dzizi-1znhiczzcziczi-1zi-1ziczinznP0181819197)计算各分层的压缩量：又因 故也可用 8)计

8、算沉降计算深度范围内地基的最终沉降量：讨论：讨论：讨论：讨论：1)1)1)1)本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降 2)2)2)2)分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层 偏大，偏大，偏大，偏大，软弱地基偏小软弱地基偏小软弱地基偏小软弱地基偏小2020例例题题4.1 某建筑物基础底面积为正方形，边长lb。上部结构传至基础顶面荷载P1440kN。基础埋深

9、d。地基为粉质粘土，土的天然重度l60KN/m3。地下水位深度。水下饱和重度sat18.2 KN/m3。土的压缩试验结果，ep曲线，如图所示。计算基础底面中点的沉降量。2121(2)地基沉降计算分层。计算层每层厚度hb。地下水位以上分两层，各；第三层；第四层以下因附加应力很小，均可取。(1)绘制基础剖面图与地基土的剖面图 2222（3）计算地基土的自重应力基础底面 地下水面 地下水面以下因土均质，自重应力线性分布，故任取一点计算：地面下8m处 2323计算地基土不同深度处的自重应力并标注在基地基剖面图左侧2424（4）计算地基土的附加应力基础底面接触压力基础底面附加应力 地基中的附加应力 基础

10、底面为正方形，用角点法角点法计算，分成相等的四小块，计算边长l=b。2525深度深度z z （m m）l l/b bz z/b b应应力系数力系数c c附加附加应应力力z z=4=4c cp p0 0（kPakPa）0 01.21.22.42.44.04.06.06.08.08.01.01.01.01.01.01.01.01.01.01.01.01.00 00.50.51.21.22.02.03.03.04.04.00.2500.2500.2230.2230.1520.1520.0840.0840.0450.0450.0270.02794.094.083.883.857.257.231.631

11、.616.916.910.210.2附加应力计算附加应力计算 2626把附加应力绘于基础中心线的右侧。2727d地基沉降计算深度c线线z线线（5）地基受压层深度）地基受压层深度zn 由图中自重应力分布与附加应力分布两条曲线，寻找zcz的深度z。当深度z时，z，cz，zcz。故受压层深度。2828 （6）地基沉降计算）地基沉降计算 以第二层土为计算如下：平均自重应力 平均附加应力 dc线线z线线平均平均2929查得对应孔隙比 e1=0.960 e2p1e1p2e23030该层土的沉降量为 其它各层土的沉降量计算如表所示 土土层层编编号号土土层层厚厚度度h hi i（m m）（kPakPa）（kP

12、akPa）（kPakPa）查查e e1 1由由p p2i2i查查e e2 2分分层层沉沉降量降量S Si i（mmmm）1 11200120025.625.688.988.9114.5114.50.9700.9700.9370.93720.1620.162 21200120044.844.870.570.5115.3115.30.9600.9600.9360.93614.6414.643 31600160061.061.044.444.4105.4105.40.9540.9540.9400.94011.4611.464 42000200075.775.724.324.3100.0100.00.

13、9480.9480.9410.9417.187.18平均自重应力平均附加应力由（7）基础中点的总沉降量3131二二二二 应力面积应力面积应力面积应力面积法法法法（规范法）规范法）建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)所推荐的地基最终沉降量计算方法，习惯上称为规范法。是以分层总和法的思想为基础，也采用侧限条件的压缩性指标，但运用了地基平均附加应力系数计算地基最终沉降量的方法，该方法确定地基沉降计算深度zn的标准也不同于前面介绍的分层总和法，并引入沉降计算经验系数，使得计算成果比分层总和法更接近于实测值。该方法也称应力面积法。1计算原理 1计算原理计算原理3232 在已介绍的分层总和法中

14、有一些缺憾，那就是当分层厚度较大时，计算结果的误差也会加大。为提高计算精度，不妨设想把分层的厚度取到足够小，假定均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变hi0，则有：当土层划分得足够薄时深度z范围内的附加应力面积附加附加应力面力面积附加应力通式z=p0代入代入引入平均附加应力系数因此附加因此附加应力面力面积表示表示为因此因此3333利用附加利用附加应力面力面积A的等代的等代值计算地基任意深度范算地基任意深度范围内的内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量沉降量为得成得成层地基地基最最终沉降量基本公式沉降量基本公式zi-1地基沉降地基沉降计算深度算深度znzizzi-153 4612

15、b12345612p0p0第第n层第第i层ziAiAi-13434 地基沉降计算深度的新标准应满足下列条件：由该深度处向上取按表规定的计算厚度，所得的计算沉降量应满足下式要求(包括考虑相邻荷载的影响)：当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时，基础中点的地基沉降计算深度，也可按下式计算 b（m）22b44b8b8（m）0.30.60.81.03535 影响最终沉降量计算准确度的因素有很多方面。地基沉降计算深度范围内的计算沉降量尚须乘以一个沉降计算经验系数s，即 注注 s s由计算深度范围内压缩模量的当量值查表得由计算深度范围内压缩模量的当量值查表得2 计算公式计算公式3636 例例题题4.

16、2 某厂房柱传至基础项面的荷载为1190kN，基础埋深d，基础尺寸lb4m2m，土层如图所示，试用应力面积法求该柱基中点的最终沉降量。3737解解：(1)求基底压力和基底附加压力基础底面处土的自重应力基底附加应力为3838(2)确定沉降计算深度本题中不存在相邻荷载的影响，故可按式(4-22)估算：按该深度，沉降量计算至粉质粘土层底面。3939求使用表时，因为它是角点下平均附加应力系数，而所需计算的则为基础中点下的沉降量，因此查表时要应用“角点法”，即将基础分为4块相同的小面积，查表时按、查，查得的的平均附加应力系数应乘以4。(3)沉降计算，见下表点号zi（m）l/b（mm）（mm）Si（mm）

17、（mm）0.02500040.2500=1.000010.50.540.2468=0.9872493.60493.600.03316.2924.24.240.1319=0.52762215.921722.320.02949.9534.54.540.1260=0.50402268.0052.080.0291.5167.750.0226z/b4040校核(4)确定沉降经验系数s 计算值s值确定假设p0=fk，按表插值求得s。基础最终沉降量4141三三 弹性理论方法弹性理论方法4242四、考虑不同变形阶段的沉降计算四、考虑不同变形阶段的沉降计算四、考虑不同变形阶段的沉降计算四、考虑不同变形阶段的沉降

18、计算地基变形经历三个阶段地基变形经历三个阶段 S=S=S Si i+S+Sc c+S+Ss s （1 1）瞬时变形瞬时变形 用弹性理论公式计算用弹性理论公式计算 （2 2）固结变形：可用前述分层总和法求得）固结变形：可用前述分层总和法求得S Sc c （3 3）次固结变形）次固结变形 注：一般适用于粘性土SScSdSct100SsOt43434.3 应力历史对地基沉降的影响一一、天然土层的应力历史、天然土层的应力历史先先期期（前前期期）固固结结压压力力pc天然土层在历史上所经受过的包括自重应力和其他荷载作用形成的最大竖向有效固结压力。超超固固结结比比OCR地基土中土体的先期固结压力pc前期与现

19、有土层自重力p1之比。即4444根据土的超固结比OCR，可把天然土层划分为三种固结状态。(1)正常固结状态P1=Pc(2)超固结状态。P1 PcAAAZZZepzz=PcppPcuzee现地面原地面原地面现地面原地面现地面4545二、先期固结压力二、先期固结压力p pc c的确定的确定常用的方法是A.卡萨格兰德(Cassagrande，1936)建议的经验作图法，该法方便，但是也存在一些问题，曲率半径最小点的确定随坐标轴比例的选取不同而变化，目前还无统一的坐标比例，人为因素影响大。同时，这种简易的经验作图法，对取土质量要求较高。步骤见P1234646 三、考虑应力历史影响的沉降计算方法三、考虑

20、应力历史影响的沉降计算方法三、考虑应力历史影响的沉降计算方法三、考虑应力历史影响的沉降计算方法 1正常固结土沉降计算正常固结土沉降计算2、欠固结土的沉降计算、欠固结土的沉降计算（P Pc cPP（P Pc c-P-P1 1）土层（如图）土层（如图）2)2)对对PPPPc c-P-P1 1的土层的土层eePP1e0CcCePc-P1P1 PcP1+P-Pc cP1 PcelgpeCcCeePP1e0clgp48484.5 固结理论及沉降与时间关系工程背景长期的不均匀沉降造成严重倾斜长期的不均匀沉降造成严重倾斜4949公路长期沉降造成路面不平整,竖曲线变形5050沉降造成路面造成的崎岖路面5151

21、 沉降随时间如何变化沉降随时间如何变化对于土工构筑物能否对于土工构筑物能否长期正常使用至关重要，研究地基沉降与时间长期正常使用至关重要，研究地基沉降与时间的关系是土力学计算的重要课题。的关系是土力学计算的重要课题。5252一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结渗透固结饱和粘土在压力作用下，随时间的增长，孔隙水逐渐被排出、孔隙体积随之缩小的过程。渗透固结所需时间的长短与土的渗透性和土层厚度有关，土的渗透性愈小、土层愈厚，孔隙水被挤出所需的时间就愈长。饱和土骨架和孔隙水压力分担作用：t=0时：时：=0 uu=P 0tt时时:孔隙水逸出，孔隙水逸出，uu，u

22、P,u00 t t时时:渗透排水仃止，渗透排水仃止，u=0u=0，=P=P5353n1.1.土土层是均是均质的、完全的、完全饱和的和的n2.2.土土的的压缩完完全全由由孔孔隙隙体体积减减小小引引起，土体和水不可起，土体和水不可压缩n3.3.土土的的压缩和和排排水水仅在在一一个个方方向向发生生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在在渗渗透透固固结过程程中中，土土的的渗渗透透系系数数k和和压缩系数系数a视为常数常数n6.6.外荷一次瞬外荷一次瞬时施加施加1.1.基本假定基本假定二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论 单向固结（一维固结）单向固结（一维固结）土中

23、孔隙水只沿一个方向渗透，土中孔隙水只沿一个方向渗透，同时土颗粒也只有同一方向位移的固结。同时土颗粒也只有同一方向位移的固结。54542.一维固结微分方程根据根据水流水流连续性原理性原理、达西定律达西定律和和有效有效应力原理力原理，建，建立固立固结微分方程。微分方程。cv土的固土的固结系数。系数。渗透固渗透固结前土的孔隙比前土的孔隙比k土的渗透系数。土的渗透系数。k土的渗透系数土的渗透系数55553.3.固固结微分方程求解微分方程求解固固结微分方程微分方程n初始条件：t=0，0zH 时，uz z t=，0zH时，u0n边界条件：0t，z0时，u=0 0t，zH时,u/z=0 用分离变量法得其特解

24、为：孔隙水压力有效应力其中:=排水面的附加应力/不排水面的附加应力 (1)土层单面排水 5656在实用中常取第一项，即m=1得：式中：式中：TV表示表示时间因数因数nm正奇整数正奇整数1，3，5；nH待固待固结土土层最最长排水距离排水距离(m)，单面排水面排水土土层取土取土层厚度。厚度。当=1时5757(2)土层双面排水 令土层厚度为2H 初始条件及边界条件：当t=0和0zH时，0t和z=0（顶面）时，u=0；0t和z=2H（底面）时，u=0；用分离变量法得特解为：2H透水层透水层58584.4.固结度固结度 固结度固结度固结度固结度U Ut t地基土在某一压力作用下，经时间地基土在某一压力作

25、用下，经时间t t所产生所产生的变形量与最终变形量之比。的变形量与最终变形量之比。根据有效应力原理，土的变形只取决于有效应力，所以经历时间t所产生的固结变形量取决于该时刻的有效应力，结合前面所介绍的应力面积法计算沉降量的原理可知5959P1P1P1P1P1P2P2P2P2P2=1=0=1H6060（1）土层单面排水时固结度的计算 TV固 结 度 Ut0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.00.0490.1000.1540.2170.2900.3800.5000.6600.9500.20.40.60.80.00.00.00.00.0270.0160.0120

26、.0100.0730.0560.0420.0360.1260.1060.0920.0790.1860.1640.1480.1340.260.240.220.200.350.330.310.290.460.440.420.410.630.600.580.570.920.900.880.861.00.00.0080.0310.0710.1260.200.290.400.570.851.52.03.04.05.07.010.020.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0080.0060.0050.0040.0040.0030.0030.0030.0240.0190.0160.014

27、0.0130.0120.0110.0100.0580.0500.0410.0400.0340.0300.0280.0260.1070.0950.0820.0800.0690.0650.0600.0600.170.160.140.130.120.120.110.110.260.240.220.210.200.190.180.170.380.360.340.330.320.310.300.290.540.520.500.490.480.470.460.450.830.810.790.780.770.760.750.740.00.0020.0090.0240.0480.090.160.230.440

28、.73由时间因数查固结度由固结度查时间因数6161土土质相同、厚度不同土相同、厚度不同土层，荷荷载和排水条件相同和排水条件相同时，达到，达到相同固相同固结度所需度所需时间之比等于之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比n结论：对于于同一地基情况同一地基情况，将，将单面排水改面排水改为双面排水，要达双面排水，要达到相同的固到相同的固结度，所需度，所需历时应减少减少为原来的原来的1/4。6262（2 2）土层双面排水时固结度的计算）土层双面排水时固结度的计算 2H透水层透水层注：注：1 1）双面排水时只要土层厚度取为）双面排水时只要土层厚度取为2H2H，不论，不论为多少，其固结度为多少，其固结度U

29、 Ut t计算公式与单面排水时计算公式与单面排水时=1=1情况情况一样。一样。2 2）固结系数）固结系数C CV V，T TV V，UU（同一时间）（同一时间）3 3）解决两类问题：）解决两类问题：（a a）已知）已知t t求求U Ut t，S St t；(b)(b)已知已知S St t或或U Ut t求求t t Ut Ut 6363【例4-3】某路基为饱和粘土层,厚度为10m，在均布荷载作用下，在土中引起的附加应力近似梯形分布，土层顶面附加应力为p1=140kPa，底面附加应力p2=100kPa，设该土层的初始孔隙比e1，压缩系数a-1，压缩模量Es，渗透系数k年。把该粘土层当一层考虑分别求

30、在顶面单面排水或双面排水条件下(1)加荷一年时的沉降量；(2)沉降量达156mm所需的时间。10m6464解（1）求）求t=1y时的沉降量时的沉降量思路：Ut 因粘土层中附加应力沿深度是梯形布的，若把粘土层当一层考虑计算最终沉降量，根据分层总和法的原理先求该土层附加应力均值：粘土层的最终沉降量6565粘土层的竖向固结系数(注意单位统一）注意单位统一）对于单面排水条件下竖向固结时间因数根据，和Tv=，因表4-8中未列出 时的Ut与Tv关系，内插值求Ut不方便，故用式（4-51）计算得：6666则得t1年时的沉降量 在双面排水条件下竖向固结时间因数（此处固结土层最大排水距离H取土层厚度的一半）由表

31、4-8 中的=1，Tv=0.48 内插内插得Ut=0.747%；那么t=1y时的沉降量：双面排水取土层厚度的一半67672）求沉降量达到156mm所需的时间 平均固结度为 单面排水时 同样，因表4-8中未列出 时的Ut与Tv关系，内插值求Ut不方便，故用式（4-51）反算时间因数得：思路：Tv查表得6868双面排水时由表4-8 中的=1，Ut=0.78 内插内插得Tv=0.536（也可按式（4-55）反算Tv），故6969讨 论1、不同的无限均布荷载骤然作用于某一粘土层，要达到同一固结度，所需的时间有无区别？AB70702.在已有的老建筑A旁边新建一座相同荷载的建筑物B，请问两建筑物会发生怎样

32、的变形？为什么？BCA老新老新老新？7171实测沉降一时间关系的应用实测沉降一时间关系的应用 根据沉降观测资料来推测最终沉降量，目前归纳起来，主要有四类方法：第一类为曲曲线线拟拟合合法法，二类为反反演演参参数数法法，第三类为灰灰色色系系统统法法，第四类为神神经经网网络络法法。下面介绍几种较常用的由实测沉降资料预测沉降的方法，其中包括较常用的对数曲线法和双曲线法等曲线拟合方法，这类方法属于经验方法，即采用与沉降观测曲线相似的曲线进行配合，然后外延求出最终沉降量。在沉降预测的方法中还有一种也较实用的Asaoka法，因其不仅是简单的经验法，而且还有一定的固结理论基础，近几年也引起工程界和不少学者注意。72721.对数曲线法太沙基一维固结理论得到了反映固结度与时间的关系式：参照上式所反映出的固结度与时间的指数关系，地基固结度用下式表示：73732.2.双曲线两点配合法双曲线两点配合法 这是一种纯经验性的曲线配合方法，根据实测沉降曲线的实际形态近似于一条双曲线，所以采用双曲线来配合后，通过曲线外延来推得未知某时刻的沉降量或最终沉降量。变形后可得 7474以为横坐标，以（作纵坐标建立坐标平面，即为一条直线方程，其斜率为B，截距为A。）作业：4-8，4-9，4-11，4-127575