《函数的导数与微分》PPT课件.ppt
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1、第二章 一元函数的导数与微分 本章简介导数与微分是微分学中的两个基本概念。其中导数是研究函数相对于自变量的变化的快慢程度,即函数的变化率;而微分则是指当自变量有微小变化时,函数改变量的近似值。本章重点导数与微分的概念;基本初等函数的求导公式;求导法则。本章难点导数与微分的概念;复合函数的求导法则。第一节 导数的概念 一、两个引例 二、导数的定义 三、求导举例 四、导数的几何意义 五、函数的可导性与连续性的关系 本节内容提要本节重点导数的概念;左,右导数的概念:导数的几何意义;函数可导与连续的关系。本节难点导数概念的理解;可导的充要条件;利用导数几何意义求切线(法线)方程;判断函数在一点处是否可
2、导和连续;利用导数定义求导;教学方法启发式教学手段多媒体课件和面授讲解相结合教学课时 3课时一、两个引例 1、变速直线运动的速度设动点在时刻t在某一直线上的位置坐标为s,于是该动点的运动规律可由函数s=s(t)确定。我们要求在某一t0时刻的瞬时速度v(t0)。在时间段t0,t0+内,动点经过的路程为 于是 即为该时间段内动点的平均速度。它并不是t0时刻的瞬时速度v(t0),但是如果时间间隔 较短,则有 。显然,时间间隔 越短,平均速度 与瞬时速度v(t0)的近似程度就越好。也就是说,当 无限缩短时,平均速度 就会无限接近于瞬时速度v(t0),而运用我们第一章所学的极限概念,就有这样,该极限值就
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