反比例函数复习课PPT课件讲义讲课教案.ppt

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1、反比例函数复习课反比例函数复习课PPTPPT课课件讲义件讲义知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.什么是反比例函数？一般地，函数一般地，函数 （k k是常数，是常数，k k 00）叫反）叫反比例函数比例函数.理一理在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？小试牛刀：2.2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们

2、是什写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？么函数？当路程当路程s s一定时，时间一定时，时间t t与平均速度与平均速度v v之间的关系之间的关系.质量为质量为mm(kgkg)的气体，其体积的气体，其体积v v(mm3 3)与密度与密度 (kg/kg/mm3 3)之间的关系之间的关系.反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数小试牛刀：3.3.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则mm_._.4.4.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则 mm_._.要注意系数哦！2-1反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、

3、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x4y=x4注意：注意：列表时自变量取值要均匀列表时自变量取值要均匀和对称和对称,x0,x0描点时自左往右用描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。光滑曲线顺次连结，切忌用折线。两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支合起来才是反比例函数图象。画一画画一画列列表表描描点点连连线线 描点法描点法xy0 xy0说一说说一说反比例函数反比例函数y=k/x(k0y=k/x(k0）的性质的性质跟我做跟我做：1.1.

4、函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增

5、大四四4、当反比例函数y=m+1/x的图象满足_时，m的取值范围是 m-1。y随随x的增大而减小的增大而减小.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.xyok0k0,-k0二.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(

6、x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y27.7.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .由由13m0 得得3m 1 m mmPDoyx8.8.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .(m,n)1S SPOD POD =ODPDODPD =9.9.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x

7、x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp 10 10、已知、已知x x1 1，y y1 1和和x x2 2，y y2 2是反比例函数是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若的两对自变量与函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 0 0。则则0 0 y y1 1 y y2 2；xy=-11.换一个角度：如图双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。K 12k=12X0X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的

8、数学思想1.1.如图：一次函数的图象如图：一次函数的图象 与反比例函数与反比例函数 交于交于M(2M(2，m)m)、N(-1N(-1，-4)-4)两点两点.（1 1）求反比例函数和一）求反比例函数和一 次函数的解析式；次函数的解析式；（2 2）根据图象写出反比）根据图象写出反比 例函数的值大于一例函数的值大于一 次函数的值的次函数的值的x x的取的取 值范围值范围.综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例

9、函数和一次函数的解析式；解解:（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上k=4,k=4,又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数 图象上图象上m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都在都在y=ax+by=ax+b的图象上的图象上y=2x-2y=2x-2解得解得综合运用：y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2 2）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：当当当当x-1x-1或或或或0 x20 x2时，

10、时，时，时，反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值.自己做一做：1.1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，当象限，当x0 x0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_._.2.2.双曲线双曲线 经过点经过点 (3 3，_)._).3.3.函数函数 的图象在二、四象限内，的图象在二、四象限内，mm的取值的取值 范围是范围是_._.4.4.若双曲线经过点若双曲线经过点(3 3，2)2)，则其解析式是，则其解析式是_._.一、三一、三减小减小19mm226xy5.5.函数函数 与与 在同一条直在同一条直 角坐标系

11、中的图象可能是角坐标系中的图象可能是_：自己做一做：Dx xy yox xy yox xy yo ox xy yoA.B.C.D.自己做一做：已知点已知点P P是是x x轴正半轴上的一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点P P作作x x轴的垂线轴的垂线PAPA交双曲线交双曲线 于点于点A A，过点，过点A A作作AByABy轴于轴于B B点。在点点。在点P P运动过程中，矩形运动过程中，矩形OPABOPAB的面积是否发生变化？的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。若改变，试说明理由。AOPxyBK的几何意义：过双曲线过双曲线 上一点上一点P(m,

12、n)P(m,n)分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂轴的垂线，垂足分别为足分别为A A、B B，则，则 S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OAAP=|m|n|=|k|=OAAP=|m|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)自己做一做 如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则则这个反比例函数的关系式是这个反比例函数的关系式是_ _。变式一：xyoMNp12xy自己做一做 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的

13、垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_变式二：(A)s=1 (B)(A)s=1 (B)s=2 2(C)1S2 (D)(C)1S2 (D)无法确定无法确定A自己做一做1.所受压力为所受压力为F(F为常数且为常数且F 0)的物体，所受压强的物体，所受压强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练练一练PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为受力面积为S（S为常数并且不为为常数并且不为0）的物体所受）的物体所受压强压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（）A.已知函数已知函数y=k/x

14、 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（）的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D.如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y=4/x的图象上的任的图象上的任意点，意点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的面积为的面积为S，则则_。已知反比例函数。已知反比例函数y=k/x y=k/x 和一次函数和一次函数 y=kx+by=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）（1 1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式（2 2）试判断是）试判断是A A（-2-2，-1-1）在哪个函数的图象上）在哪个函数的图象上（3 3）求这两个函数的交点坐标）求这两个函数的交点坐标结束结束