传热学——辐射传热知识讲解.ppt

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1、传热学传热学辐射传热辐射传热7-1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念1 1）热辐射特点热辐射特点(1)(1)定义定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的：由热运动产生的，以电磁波形式传递的 能量；能量；(2)(2)特点特点：a.a.任何物体，只要温度高于任何物体，只要温度高于0 K0 K，就会不，就会不停地向周围空间发出热辐射；停地向周围空间发出热辐射；b.b.可以在真空中传可以在真空中传播；播；c.c.伴随能量形式的转变；伴随能量形式的转变；d.d.具有强烈的方具有强烈的方向性；向性；e.e.辐射能与温度和波长均有关；辐射能与温度和波长均有关；f.f.发射发射辐射取决于温度的辐射取决于温度的

2、4 4次方。次方。2 2）电磁波谱电磁波谱 电磁辐射包含了多种形式，如图电磁辐射包含了多种形式，如图7-17-1所示，而所示，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为域一般为0.10.1100100mm。电磁波的传播速度：电磁波的传播速度：C=C=式中：式中：频率，频率，s s-1-1;波长，波长，mm电电 磁磁 辐辐 射射 波波 谱谱图图7-17-1 当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图种现象，即吸收、反射和穿透，如图7-27-2所示。所示。3 3）物体对热辐

3、射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 图图7.2 7.2 物体对热辐射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：对于黑体：镜体或白体：镜体或白体：透明体：透明体：反射又分镜反射和漫反射两种反射又分镜反射和漫反射两种图图7-3 镜反射镜反射图图7-4 漫反射漫反射1 1）黑体概念）黑体概念 黑体：黑体：是指能吸收投入到是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存物体，现实生活中是不存在的在的,但却可

4、以人工制造但却可以人工制造出近似的人工黑体。出近似的人工黑体。图图7-5 7-5 黑体模型黑体模型7-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律辐射力辐射力E E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。射的所有波长的能量总和。(W/m2)；光谱辐射力光谱辐射力E E：单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定包含某一给定波长波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。量。(W/m3)；2 2）热辐射能量的表示方法）热辐射能量的表示方法E、E关系关系:显然，显然，E和和E

5、之间具有如下关系：之间具有如下关系：黑体一般采用下标黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力表示，如黑体的辐射力为为Eb，黑体的，黑体的光谱辐射力光谱辐射力为为Eb3）黑体辐射的三个基本定律及相关性质）黑体辐射的三个基本定律及相关性质式中，式中，波长，波长，m；T 黑体温度，黑体温度，K；c1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.74210-16 W m2；c2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.438810-2 W K；(1)Planck定律定律(第一个定律第一个定律)：图图7-6 Planck 定律的图示定律的图示(2)Stefan-Boltzmann定律定律(第二个定律第二个定律)：式中，式中，

6、=5.6710-8 w/(m2 K4)，是是Stefan-Boltzmann常数。常数。图图7-6是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系。和温度的依变关系。m与与T 的关系由的关系由Wien位移定位移定律给出：律给出：(3)(3)黑体辐射函数黑体辐射函数黑体在波长黑体在波长1和和2区段内所发射的辐射力，区段内所发射的辐射力，如图如图7-7所示：所示：图图7-7 7-7 特定波长区段内的黑体辐射力特定波长区段内的黑体辐射力黑体辐射函数黑体辐射函数:定定义义：球球面面面面积积除除以以球球半半径径的的平平方方称称为为立立体体角角，单单位位：sr(球球

7、面面度度)，如如图图7-8和和7-9所所示：示：(4)(4)立体角立体角图图7-8 7-8 立体角定义图立体角定义图图图7-9 7-9 计算微元立体角的几何关系计算微元立体角的几何关系定义：定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量，长的能量，参见图参见图7-10。(5)(5)定向辐射强度定向辐射强度L L(,)：(6)Lambert 定律定律(黑体辐射的第三个基本定律黑体辐射的第三个基本定律)它说明黑体的定向辐射力随天顶角它说明黑体的定向辐射力随天顶角 呈余呈余弦规律变化，见图弦规

8、律变化，见图7-11，因此，因此，Lambert定定律也称为余弦定律。律也称为余弦定律。图图7-10 7-10 定向辐射强定向辐射强 度的定义图度的定义图图图7-11 Lambert定律图示定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:7-3 实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性1）发射率发射率v前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；射的能力最强，包括所有方向和所有波长；v真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；真实物体表面的发射能力低于同

9、温度下的黑体；v因此，定义了发射率因此，定义了发射率(也称为黑度也称为黑度)：相同温度下，实：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。表面的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection(angle from the surface normal)因此，我们需要定义因此，我们需要定义方向光谱发射率方向光谱发射率，对于，对于某一指定的方向某一指定的方向(,)和波长和波长 对上面

10、公式在所有波长范围内积分，可得到方对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向向总发射率总发射率，即即实际物体的定向辐射强度与黑实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：体的定向辐射强度之比：对于指定波长，而在方向上平均的情况，对于指定波长，而在方向上平均的情况，则定义了则定义了半球光谱发射率半球光谱发射率，即即实际物体的光实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比这样，前面定义的这样，前面定义的半球总发射率半球总发射率则可以写为：则可以写为：半球总发射率是对所有方向和所有波长半球总发射率是对所有方向和所有波长下的平均下的平均 对应于黑体的辐射力对应于黑体的辐

11、射力Eb，光谱辐射力，光谱辐射力Eb 和定向和定向辐射强度辐射强度L，分别引入了三个修正系数，即，发射，分别引入了三个修正系数，即，发射率率，光谱发射率，光谱发射率()和定向发射率和定向发射率()，其，其表达式表达式和物理意义和物理意义如下如下实际物体的辐射力与黑体辐射力之比实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：辐射力之比：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：辐射强度之比：漫发射漫发射的概念：的概念：表面的方向发射率表面的方向发射率 ()与方向无关与方向无关，即，即定向辐射强度

12、与方向定向辐射强度与方向无关无关，满足上诉规律的表面称为漫发射面满足上诉规律的表面称为漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。这是对大多数实际表面的一种很好的近似。图图7-15 几种金属导体在不同方向上的定向发射率几种金属导体在不同方向上的定向发射率()(t=150)图图7-16 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=093.3)前前面面讲讲过过，黑黑体体、灰灰体体、白白体体等等都都是是理理想想物物体体，而而实实际际物物体体的的辐辐射射特特性性并并不不完完全全与与这这些些理理想想物物体体相相同同，比比如如，(1)实实际际物物体体的的辐

13、辐射射力力与与黑黑体体和和灰灰体体的的辐辐射射力力的的差差别别见见图图7-14；(2)实实际际物物体体的的辐辐射射力力并并不不完完全全与与热热力力学学温温度度的的四四次次方方成成正正比比；(3)实实际际物物体体的的定定向向辐辐射射强强度度也也不不严严格格遵遵守守Lambert定定律律，等等等等。所所有有这这些些差差别别全全部部归归于于上上面面的的系系数数，因因此此，他他们们一一般般需需要要实实验验来来确确定定，形形式式也也可可能能很很复复杂杂。在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。图图7-14 实际物体、黑体实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱和灰体的辐

14、射能量光谱本节中，还有几点需要注意本节中，还有几点需要注意1.将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；2.服从服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；定律，这有许多原因；3.物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和物体表面的发射率取决于物质

15、种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。身有关，而不涉及外界条件。上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。情况又是如何呢？本节将对其作出解答。1 1）投入辐射投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能。总辐射能。2 2）选择性吸收选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因：投入辐射本身具有光谱

16、特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收。长的不同而变化，这叫选择性吸收。一、实际固体的吸收比一、实际固体的吸收比首先介绍几个概念：首先介绍几个概念：7-4 7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律3 3）吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用通常用 表示表示，即，即4 4）光谱吸收比光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波

17、长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。图图7-17和和7-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系。收比同波长的关系。图图7-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系图图7-18 7-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系灰体灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比 都是同都是同一个常数。一个常数。根据前面的定义可知，根据前

18、面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关布有关。设下标。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体投入辐射的物体，则物体1的吸收比为的吸收比为图图7-187-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为，则上式可变为图图7-19 7-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系(1

19、)(1)灰体法灰体法，即将光谱吸收比，即将光谱吸收比 ()等效为常等效为常数，即数，即 =()=const)=const。并将并将()与波长与波长无关的物体称为灰体无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；(2)(2)谱带模型法谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。设

20、。发射辐射与吸收辐射二者之间的联系发射辐射与吸收辐射二者之间的联系：最简单的推导是用两块无限大平板间的最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图热力学平衡方法。如图7-20所示，板所示，板1时黑时黑体，板体，板2是任意物体，参数分别为是任意物体，参数分别为Eb,T1 以以及及E,T2，则当系统处于热平衡时，有，则当系统处于热平衡时，有 二、基尔霍夫定律二、基尔霍夫定律图图7-20 7-20 平行平板间的辐射换热平行平板间的辐射换热 此即此即Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的在热力学平衡状态下，物体的吸

21、收率等与它的发射率。但该式具有如下发射率。但该式具有如下限制限制：(1)整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；只有处于同一温度下的值才能相等；(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。为了将为了将Kirchhoff 定律推向实际的工程应用，定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律该定律不同层次上的表达式，见表不同层次上的表达式，见表7-2。层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成

22、立条件光谱，定向光谱，定向光谱，半球光谱，半球全波段，半球全波段，半球无条件，无条件，为天顶角为天顶角漫射表面漫射表面与黑体处于热平衡或对与黑体处于热平衡或对漫灰表面漫灰表面表表7-2 Kirchhoff 定律的不同表达式定律的不同表达式注：注：(1)漫射表面：漫射表面：指发射或反射的定向辐射强度指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无关，即符合与空间方向无关，即符合Lambert定律的定律的物体表面；物体表面；(2)灰体：灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。样，只

23、是减小了一个相同的比例。v两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系的相对位置有很大关系7-5 7-5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算图图7-21 表面相对位置的影响表面相对位置的影响va图中两表面无限接近，相互间的换热量图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；最大；b图中两表面位于同一平面上，相互图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而落到另一

24、个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。异，从而影响到换热量。一一.角系数的定义角系数的定义 角角系系数数是是进进行行辐辐射射换换热热计计算算时时空空间间热热组组的的主要组成部分。主要组成部分。定定义义：把把表表面面1发发出出的的辐辐射射能能中中落落到到表表面面2上上的的百百分分数数称称为为表表面面1对对表表面面2的的角角系系数数，记为记为X1,2。同理，表面同理，表面2发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面1上的上的百分数百分数称为表面称为表面2对表面对表面1的角系数，的角系数，记为记为X 2,1。二二.角系数的性质角系数的性质v研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）研究

25、角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：求解角系数的前提：v假定：假定：（1）所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的 （2）在所研究表面的不同地点上向在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的外发射的辐射热流密度是均匀的1 1）角系数的相对性）角系数的相对性v一个微元表面到另一个微元表面的角系数一个微元表面到另一个微元表面的角系数(1)图图7-22 7-22 两微元面间的辐射两微元面间的辐射同理：同理：整理（整理（1 1）、（）、（2 2）式得：）式得：(2)(3)两微元表面角系数的相对性表达式：两微元表面角系数的相对性表达式：（2 2）两个有限大小表面之间角系数的

26、相对性）两个有限大小表面之间角系数的相对性当当 时，净辐射换热量为零，即时，净辐射换热量为零，即则有限大小表面间角系数的相对性的表达式则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：(4)2 2）角系数的完整性）角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：关系：(5)图图7-23 角系数的完整性角系数的完整性上式称为

27、角系数的完整性。上式称为角系数的完整性。注：注：若表面若表面1 1为非凹表面时，为非凹表面时，X X1,11,1=0=0；若；若表面表面1 1为凹表面，为凹表面，3）角系数的可加性）角系数的可加性 如图如图7-24所示从表面所示从表面1上发出而落到表面上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射上各部分的辐射能之和，于是有能之和，于是有如把表面如把表面2进一步分成若干小块，则有进一步分成若干小块，则有(6)图图7-24 角系数的可加性角系数的可加性 注意，利用角系数可加性时，注意，利用角系数可加性时，只有对角只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数系

28、数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。符号中的第一个角码则不存在类似的关系。从从表面表面2上上发出发出而而落到表面落到表面1上的辐射能，上的辐射能，等于等于从从表面表面2的的各部分发出各部分发出而而落到表面落到表面1上上的辐射能之和，的辐射能之和，于是有于是有 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值两表面间的角系数值(7)(8)三、角系数的计算方法三、角系数的计算方法 直接积分法直接积分法代数分析法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法1 1）直接积分法）直接积分法v按角系数的基

29、本定义通过求解多重积分而获得角按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法系数的方法v如图所示的两个有限大小的面积，可以得到如图所示的两个有限大小的面积，可以得到微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为上式积分可得上式积分可得即即2 2）代数分析法）代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。(1)(1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统图图7-25 7-25 三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统由角系数完整性

30、由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性上述方程解得：上述方程解得：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：(2)(2)任意两个非凹表面间的角系数任意两个非凹表面间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的向上表面的长度是无限延伸的 ，只有封闭，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线线acac和和bdbd，与，与abab、cdcd一起构成封闭腔。一起构成封闭腔。图图7-26 7-26 两个非凹表面及假想面组成两个非凹表面及假想面组成的封闭系统的封闭系统根据

31、角系数的完整性：根据角系数的完整性：上述方法又被称为上述方法又被称为交叉线法交叉线法。注意：这里所。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。或者说是辅助线。例题例题7-17-1，求下列图形中的角系数，求下列图形中的角系数解：解：解：解：解：解：解：解：解：解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数例题例题8-2：求图中：求图中1、4两个表面之间的角系数两个表面之间的角系数一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算一、两

32、黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算 如图如图7-27所示，黑表面所示，黑表面1和和2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为7-6 被透明介质隔开的被透明介质隔开的 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热图图7-27 黑体系统的辐射换热黑体系统的辐射换热（2）有有效效辐辐射射：单单位位时时间间内内离离开开单单位位面面积积的的总总辐辐射能为该表面的有效辐射，记为射能为该表面的有效辐射，记为J。表面的反射比，可表示成表面的反射比，可表示成有效辐射包括有效辐射包括自身射辐射自身射辐射E投入辐射投入辐射 被反射辐射的部分被反射辐射的部分1）有效辐射）有效辐射（1）投入辐射）投入辐射：单位时间内投射

33、到单位面积上的：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为总辐射能，记为G。二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算 图图7-28 有效辐射示意图有效辐射示意图 考考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1（如图（如图7-28所示）。根据有效辐射的定义，所示）。根据有效辐射的定义，表面表面1的有效辐射有如下表达式：的有效辐射有如下表达式：在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率

34、射功率 。从表面从表面1 1外部来观察，其外部来观察，其能量收支差额能量收支差额应应等于有效辐射等于有效辐射 与投入辐射与投入辐射 之差，即之差，即 从表面内部观察，从表面内部观察，该表面与外界的辐射该表面与外界的辐射换热量应为：换热量应为：上两式联立，消去上两式联立，消去G G1 1，得到，得到J J与表面净辐与表面净辐射换热量之间的关系射换热量之间的关系:注意：式中的各个量均是对同一表面而注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。言的，而且以向外界的净放热量为正值。2）两灰表面组成的封闭腔的辐射换热）两灰表面组成的封闭腔的辐射换热图图7-29 7-29 两个物体

35、组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图如图7-297-29所示，两个表面的净换热量为所示，两个表面的净换热量为根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有(a)(b)(c)(d)将将(b)(b)、(c)(c)、(d)(d)代入代入(a)(a)得得图图7-30 两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图若以若以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：定义系统黑度定义系统黑度(或称为系统发射率或称为系统发射率)三种特殊情形三种特殊情形(1)(1)表面表面1 1为

36、凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X X1,21,21 1，于是，于是(2)(2)表面积表面积A A1 1比表面积比表面积A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是(3)(3)表面积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相当，即相当，即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是(1)(1)两平行平壁间的辐射换热两平行平壁间的辐射换热且且举例举例(2)(2)空腔与内包壁间的辐射换热空腔与内包壁间的辐射换热 若若 ，且且 较大，如车间内的采暖板、较大，如车间内的采暖板、热力管道，测温传感器等都属于此种情况热力管道，测温传感器等都属于此种情况讨论练习：

37、讨论练习：某房间吊装一水银温度计读数为某房间吊装一水银温度计读数为15，已知温度计头部发射率（黑度）为，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为，头部与室内空气间的对流换热系数为20W/m2K，墙表面温度为，墙表面温度为10 ，求，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？该温度计的测量误差。如何减小测量误差？已知已知 ，求测温误差？求测温误差？解：解：据有效辐射的计算式据有效辐射的计算式或或（7-18）1.势差与热阻势差与热阻7-7 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算又据两个表面的净换热量为又据两个表面的净换热量为由此得到由此得到（7-19）将式（将

38、式（7-187-18）、（）、（7-197-19）与电学中的欧）与电学中的欧姆定律相比可见：换热量姆定律相比可见：换热量 相当于电流强相当于电流强度；度；或或 相当于电势差；相当于电势差；而而 及及 则相当于电阻，分别称为则相当于电阻，分别称为辐射换热表面的辐射换热表面的表面辐射热阻表面辐射热阻及及空间辐射热空间辐射热阻。阻。相当于电源电势，而相当于电源电势，而 则相当于节则相当于节点电压。则点电压。则两个辐射热阻的等效电路如图所两个辐射热阻的等效电路如图所示：示：（a a）表面辐射热阻表面辐射热阻（b b）空间辐射热阻空间辐射热阻 利用上述两个单元格电路，可以容易利用上述两个单元格电路，可以

39、容易地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐射换热的等效网络，射换热的等效网络，如图所示如图所示。根据等效根据等效网络，可以立即写出换热量计算式：网络，可以立即写出换热量计算式：两表面封闭系统辐射换热等效网络图两表面封闭系统辐射换热等效网络图 这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等校的网络图来求解辐射换热的方而通过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的法成为辐射换热的网络法网络法。应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的问题的步骤步骤：（1 1）画出等效的网络图。）画出等效的网络图。

40、（2 2）列出节点的电流方程）列出节点的电流方程（3 3）求解上述代数方程得出节点电势。）求解上述代数方程得出节点电势。（4 4）按公式）按公式 确定每一个表确定每一个表 面的净辐射换热量。面的净辐射换热量。2.网络法的应用举例网络法的应用举例以图（以图（a a）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（b b）的等效网络图的等效网络图(a)(a)由三个表面组成的封闭系统由三个表面组成的封闭系统(b)(b)三表面封闭腔的等效网络图三表面封闭腔的等效网络图a 有一个表面为黑体。有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为黑体的表面热阻为零零。其网络图见图。其网络图见图7

41、-34a。b 有一个表面绝热，有一个表面绝热，即该表面的净换热量即该表面的净换热量为零为零。其网络图见图。其网络图见图7-34b 和和7-34c，3.3.两个重要特例两个重要特例三表面系统的两个特例三表面系统的两个特例 7-8 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱强化辐射换热强化辐射换热的主要途径有两种：的主要途径有两种：(1)(1)增加发射率；增加发射率；(2)(2)增加角系数。增加角系数。削弱辐射换热削弱辐射换热的主要途径有三种：的主要途径有三种：(1)(1)降低发射率；降低发射率；(2)(2)降低角系数；降低角系数；(3)(3)加入遮热板。加入遮热板。所谓所谓遮热板遮热板，是指插入两

42、个辐射换热表，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。论这种削弱辐射换热的方式。为了说明遮热板的工作原理，我们来分为了说明遮热板的工作原理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化的辐射换热的变化:稳态时有稳态时有:可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。了一半。辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。辐射表面和金属板的温度、吸收

43、比如图所示。为为讨论方便，讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，设平板和金属薄板都是灰体，并且并且遮热板遮热板7-9 气体辐射气体辐射 本本节节将将简简要要介介绍绍气气体体辐辐射射的的特特点点、换换热热过过程程及及其其处处理理方方法法。在在工工程程中中常常见见的的温温度度范范围围内内，和和 具具有有很很强强的的吸吸收收和和发发射射热热辐辐射射的的本本领领，而而其其他他的的气气体体则则较较弱弱，这这也也是是本节采用这两种气体作为例子的原因。本节采用这两种气体作为例子的原因。1 1）气体辐射的特点气体辐射的特点 (1)(1)气体辐射对波长具有选择性。气体辐射对波长具有选择性。它只它只在某谱带内具有发

44、射和吸收辐射的本领，而在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。如图对于其他谱带则呈现透明状态。如图7-367-36所所示。示。(2)(2)气体的辐射和吸收是在整个容积中气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的进行的，因而，气体的发射率和吸收比还与，因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。容器的形状和容积大小有关。和和 的主要吸收谱带的主要吸收谱带光谱辐射穿过气体层时的衰减光谱辐射穿过气体层时的衰减 2）气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律当当热热辐辐射射进进入入吸吸收收性性气气体体层层时时，因因沿沿途途被被气气体体吸吸收收而而衰衰减减。为为了了考考察察辐辐

45、射射在在气气体体内内的的衰衰减减规规律律，如如图图7-37所所示示，我我们们假假设设投投射射到到气气体体界界面面 x=0 处处的的光光谱谱辐辐射射强强度度为为 ，通通过过一一段段距距离离x后后，该该辐辐射射变变为为 。再再通通过过微微元元气气体层体层 dx 后，其衰减量为后，其衰减量为 。理论上已经证明，理论上已经证明，与行程与行程 dx 成正比，设比例系成正比，设比例系数为数为 ，则有，则有式中，负号表示吸收，式中，负号表示吸收，为为光谱衰减系数光谱衰减系数，m-1，它，它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得可得即即Beer Beer

46、定律定律 式式中中，s 是是辐辐射射通通过过的的路路程程长长度度，常常称称之之为为射射线线程程长长。从从上上式式可可知知，热热辐辐射射在在气气体体内内呈呈指指数数规规律衰减。律衰减。3 3）气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率BeerBeer公式可以写为公式可以写为光谱穿透比光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有对于气体，反射率为零，于是有根据根据Kirchhoff定律，光谱发射率为定律，光谱发射率为4 4）气体的发射率气体的发射率1 1）确定气体的发射率）确定气体的发射率 2 2）利用）利用 计算气体的发射辐射。计算气体的发射辐射。与射线程长关与射线程长关s s系

47、密切，而系密切，而s s取决于气体取决于气体容积的形状和尺寸。容积的形状和尺寸。如图如图7-387-38所示。所示。3 3）为了使射线程长均匀，人们引入了）为了使射线程长均匀，人们引入了当量当量半球的概念半球的概念，其半径就是等效的射线程长，其半径就是等效的射线程长，见图见图7-397-39所示。所示。典型几何容积的气体对整个包壁的平均典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于表射线程长列于表7-17-1中。中。在缺少资料的情况下，在缺少资料的情况下，任意几个形状气任意几个形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算：体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算：式中，式中，V V为气体容积，为

48、气体容积，m m3 3；A A为包壁面积，为包壁面积，m m2 2。图图7-38 7-38 气体对不气体对不同地区的辐射同地区的辐射图图7-39 7-39 半球内气体对球心的辐射半球内气体对球心的辐射 除了与除了与s s有关外，还与气体的温度和气有关外，还与气体的温度和气体得分压力有关，于是我们有如下关系体得分压力有关，于是我们有如下关系利用上面的关系，可以采用试验获得利用上面的关系，可以采用试验获得 ，图图7-407-40给出了给出了 时的水蒸气发射率时的水蒸气发射率 的图线。图的图线。图7-417-41则是其修正系数则是其修正系数 。水蒸气的发射率为水蒸气的发射率为对应于对应于 的图分别是的图分别是7-427-42和图和图7-437-43。于是于是图图7-407-40 图图7-41 7-41 修正系数修正系数 图图7-427-42 图图7-43 7-43 修正系数修正系数 图图7-43 7-43 修正系数修正系数 5 5）气体的吸收比气体的吸收比 式中修正系数式中修正系数 和和 与发射率公与发射率公式中的处理方法相同，而式中的处理方法相同，而 ，和和 的确定可以采用下面的经验公式的确定可以采用下面的经验公式 在其体发射率和吸收比确定后，气体在其体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间的辐射换热公式为与黑体外壳之间的辐射换热公式为:结束结束