平方根教学ppt课件.pptx

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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3课时）课时）资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值 本课主要学习平方根的概念、平方根的特征本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法课件说明课件说明资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的

2、，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值学习目标：学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根学习重点：学习重点：平方根的概念课件说明课件说明资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值如果一个数的平方等于如果一个数的平方

3、等于9，这个数是多少？，这个数是多少？3是前面学习过的是前面学习过的9的算术平方根，的算术平方根，-3与与9的算术平方根有什么关系？的算术平方根有什么关系？1归纳平方根的概念归纳平方根的概念由于由于 ，所以这个数是所以这个数是3或或-3.资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值根据上面的研究过程填表：1归纳平方根的概念归纳平方根的概念如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，

4、给出平方根的概念吗？资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，的平方根或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根1归纳平方根的概念归纳平方根的概念例如：例如：3和和-3是是 9的平方根，的平方根，简记简记 是是9的平方根的平方根资资金是运金是运动

5、动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根2认识开平方运算认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例

6、例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：3例题解析例题解析解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 即 资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：3例题解析例题解析 解：（2）因为 ，所以 的平方根是 即 资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，

7、随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：3例题解析例题解析 解：（3）因为 ，所以0.25的平方根是 即 资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：3例题解析例题解析 解：（4）因为 ，所以 的平方根是 即 资资金是运

8、金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：3例题解析例题解析 解：（5）因为 ，所以0的平方根是0 即 资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例1

9、 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：3例题解析例题解析解：(1)因为 ，所以100的平方根是 10 即 资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例2判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）-5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）-16

10、的平方根是的平方根是-43例题解析例题解析资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？4归纳数的平方根的特征归纳数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？资资金是运

11、金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？5平方根的表示平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号 表示，正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a”资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而

12、增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并说明理由6例题解析例题解析资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值例例4说出下列各式的意义，并求它们的值：说出下列各式的意义，并求它们的值：6例题解析例题解析解解：（1）；（2）；（3）.资资金是运金是运动动的价的价值值，资

13、资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值6思考思考如果知道一个数的算术平方根就可以如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？立即写出它的负的平方根，为什么？资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值7归纳小结归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？概念的区别与联系吗？资资金是运金是运动动的价的价值值，资资金的价金的价值值是随是随时间变时间变化而化而变变化的，是化的，是时间时间的函数，随的函数，随时间时间的推移而增的推移而增值值，其增，其增值值的的这这部分部分资资金就是原有金就是原有资资金的金的时间时间价价值值教科书教科书 习题习题6.1第第3、4、7、8题题8布置作业布置作业