信息学奥赛初赛知识复习1006教学资料.ppt

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1、信息学奥赛初赛知识复习1006初赛试题结构初赛试题结构第一部分基础知识第二部分问题求解第三部分阅读程序第四部分完善程序1、国产银河型数字式电子计算机是属于下列哪种类型计算机()A微型B小型C中型D巨型2、最早的计算机的用途是用于()A科学计算B自动控制C辅助设计D系统仿真3、微型计算机的问世是由于(C)的出现。A.中小规模集成电路B.晶体管电路C.超大规模集成电路D.电子管电路4、在下列关于图灵奖的说法中，不正确的是（、在下列关于图灵奖的说法中，不正确的是（）。）。A.图灵奖是美国计算机协会于图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的，专门奖励那年设立的，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个

2、人些对计算机事业作出重要贡献的个人B.图灵奖有图灵奖有“计算机界诺贝尔奖计算机界诺贝尔奖”之称之称C.迄今为止，还没有华裔计算机科学家获此殊荣。迄今为止，还没有华裔计算机科学家获此殊荣。D.图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰图灵图灵5、关于图灵机下面的说法哪个是正确的：、关于图灵机下面的说法哪个是正确的：A.图灵机是世界上最早的电子计算机。图灵机是世界上最早的电子计算机。B.由于大量使用磁带操作，图灵机运行速度很慢。由于大量使用磁带操作，图灵机运行速度很慢。C.图灵机是英国人图灵发明的，在二战中为破译德军的密码图灵机是英国人图灵发明

3、的，在二战中为破译德军的密码发挥了重要作用。发挥了重要作用。D.图灵机只是一个理论上的计算模型。图灵机只是一个理论上的计算模型。5、全国信息学奥林匹克的官方网站为参与信、全国信息学奥林匹克的官方网站为参与信息学竞赛的老师同学们提供相关的信息和息学竞赛的老师同学们提供相关的信息和资源，请问全国信息学奥林匹克官方网站资源，请问全国信息学奥林匹克官方网站的网址是：的网址是：A)http:/ 广域网和局域网 1、广域网WAN（wide area network）是跨地域性的网络系统，大多数WAN都是网络互连而成的，如著名的Internet网络。2、局域网LAN（Local Area Network）一

4、般由一个部门或公司组建，地理范围仅在建筑楼内或单位内部。3、城域网：可以看成是广域网的一种。4.2 计算机网络拓扑结构网络中各个站点相互连接的方法和形式称之为网络拓扑。把向工作站、服务器等网络单元抽象成为“点”，把网络中的电缆等通信媒体抽象为“线”，从而抽象出了络系统的具体结构，即为逻辑结构。网络拓扑结构有：计算机网络拓扑结构4.3网络协议计算机通信协议指双方在通信中所应共同遵守的约定。计算机通信协议精确地定了计算机在彼此通信时的所有细节。它规定每台计算机发送每条信息的格式和含义，规定哪些情况下应发送那些特殊的信息，以及接受方的计算机所应作出什么反映等等。OSI七层协议主机A主机B1应用层应用

5、层2表示层表示层3会话层会话层4运输层运输层5网络层网络层6数据链路层数据链路层7物理层物理层应用层协议表示层协议会话层协议运输层协议网络层协议链路层协议物理层协议4.4IP地址Internet中的每台主机都被分配一个唯一的32位地址，即IP地址。该地址由网络号和主机号两部分组成，其中网络号表示一个网络，而主机号表示这个网络中的一台计算机。IP地址由4个十进制数字字段组成,字段之间用点分开,4个字段中的每个数字在0255之间，如210.30.240.11。IP地址类型IP地址按网络规模的大小主要可分成三类:A类地址、B类地址、C类地址。A类的第一个字段的值在1126之间，一般用于大型网络；B类

6、的第一个字段的值在128 191之间，一般用于中型网络或网络管理器，如路由器等；C类的第一个字段在值在191 233之间，一般用于小型网络。网络地址数网络主机数主机总数A类12616,387,0642,064,770,064B类16,25664,5161,048,872,096C类2,064,512254524,386,048域名用用IPIP地地址址标标识识主主机机既既没没有有规规律律，又又很很难难记记忆忆，用用户户很很难难用用数数字字表表示示的的IPIP地地址址与与计计算算机机的的情情况况联联系系起起来来，给给访访问问InternetInternet带带来来了了很很大大的的不不便便如如果果采

7、采用用域域名名系系统，就可以很好地解决这些问题。统，就可以很好地解决这些问题。域域名名系系统统是是由由TCP/IPTCP/IP提提供供的的一一种种服服务务，可可以以将将域域名名翻翻译译成成相相应应的的IPIP地地址址。域域名名系系统统采采用用层层次次结结构构，按按地地理理域域或或组组织织域域进进行行分分层层，各各层层间间用用圆圆点点“.”隔隔开开。在在主主机机的的域域名名表表示示中中，从从左左向向右右，域域名名依依次次从从小小到到大大，例例如如在在中中，最最高高域域名名 为为 cncn，次次 高高 域域 名名 为为 comcom，最最 后后 一一 个个 域域 名名 为为easthumaneas

8、thuman。数学相关题目1（第八届）在书架上放有编号为1，2，.n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如：n=3时,原来位置为123,放回去时只能为：312或231这两种。问题：求当n=5时满足以上条件的放法共有多少种?(不用列出每种放法)2.(第九届)某年级学生共选修6门课程，期末考试前，必须提前将这6门课程考完，每人每天只在下午至多考一门课程，设6门课程为C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci)为学习Ci的学生集合。已知S(Ci)S(C6)，i=1，2，.，5，S(Ci)S(Ci+1)，i=1，2，3，4，S(C5)S(C1)，问

9、至少安排_天才能考完这6门课程。题目3(第七届)平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同四边形?4（第十届）已知a,b,c,d,e,f,g七个人中，a会讲英语；b会讲英语和汉语；c会讲英语、意大利语和俄语；d会讲汉语和日语；e会讲意大利语和德语；f会讲俄语、日语和法语；g会讲德语和法语。能否将他们的座位安排在圆桌旁，使得每个人都能与他身边的人交谈？如果可以，请以“ab”开头写出你的安排方案：。从n个不同元素中,任取m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.2.2.组合的定义

10、组合的定义:从n个不同元素中,任取m个元素,并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.3.3.排列数公式排列数公式:4.4.组合数公式组合数公式:1.1.排列的定义排列的定义:排列与组合的区别与联系排列与组合的区别与联系:与顺序有关的为排列问题与顺序有关的为排列问题,与顺序与顺序无关的为组合问题无关的为组合问题.例例1 1 学校师生合影，共8个学生，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同的合影方式？解解 先排学生共有 种排法,然后把老师插入学生之间的空档，共有7个空档可插,选其中的4个空档,共有 种选法.根据乘法原理,共有的不同坐法为 种.结论结论1 1 插入

11、法插入法:对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题,可以用插入法.即先排好没有限制条件的元素,然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可.分析分析 此题涉及到的是不相邻问题,并且是对老师有特殊的要求,因此老师是特殊元素,在解决时就要特殊对待.所涉及问题是排列问题.解 因为女生要排在一起,所以可以将3个女生看成是一个人,与5个男生作全排列,有 种排法,其中女生内部也有 种排法,根据乘法原理,共有 种不同的排法.例2 5个男生3个女生排成一排,3个女生要排在一起,有多少种不同的排法?结论2 捆绑法捆绑法:要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并

12、为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也可以作排列.分析 此题涉及到的是排队问题,对于女生有特殊的限制,因此,女生是特殊元素,并且要求她们要相邻,因此可以将她们看成是一个元素来解决问题.解 把所有的硬币全部取出来,将得到 0.0523+0.1010=2.15元,所以比2元多0.15元,所以剩下0.15元即剩下3个5分或1个5分与1个1角,所以共有 种取法.例3 袋中有5分硬币23个,1角硬币10个,如果从袋中取出2元钱,有多少种取法?结论3 剩余法剩余法:在组合问题中,有多少取法,就有多少种剩法,他们是一一对应的,因此,当求取法困难时,可转化为求剩法.分析 此题是一个组合问

13、题,若是直接考虑取钱的问题的话,情况比较多,也显得比较凌乱,难以理出头绪来.但是如果根据组合数性质考虑剩余问题的话,就会很容易解决问题.例4 学校安排考试科目9门,语文要在数学之前考,有多少种不同的安排顺序?解 不加任何限制条件,整个排法有 种,“语文安排在数学之前考”,与“数学安排在语文之前考”的排法是相等的,所以语文安排在数学之前考的排法共有 种.结论4 对等法对等法:在有些题目中,它的限制条件的肯定与否定是对等的,各占全体的二分之一.在求解中只要求出全体,就可以得到所求.分析 对于任何一个排列问题,就其中的两个元素来讲的话,他们的排列顺序只有两种情况,并且在整个排列中,他们出现的机会是均

14、等的,因此要求其中的某一种情况,能够得到全体,那么问题就可以解决了.并且也避免了问题的复杂性.例5 某个班级共有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?解 43人中任抽5人的方法有 种,正副班长,团支部书记都不在内的抽法有 种,所以正副班长,团支部书记至少有1人在内的抽法有 种.结论5 排异法排异法:有些问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中排除.分析 此题若是直接去考虑的话,就要将问题分成好几种情况,这样解题的话,容易造成各种情况遗漏或者重复的情况.而如果从此问题相反的方面去考虑的话,不但容易理解,而且在计算中

15、也是非常的简便.这样就可以简化计算过程.数据结构相关题目1.(第六届)已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc问：有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。2(第七届)已知一棵二叉树的结点名为大写英文字母，其中序与后序遍历的顺序分别为：CBGEAFHDIJ与CGEBHFJIDA，则该二叉树的先序遍历的顺序为：_。3（第九届）无向图G有16条边，有3个4度顶点、4个3度顶点，其余顶点的度均小于3，则G至少_个顶点。扩展二叉树二叉树由结点的有限集合构成，这个有限集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵不相交的分别成为这个根的左子树和右子树的二叉树（它们也是结点的集合）组成。二叉树

16、的结点的子树要区分左子树和右子树，即使在结点只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树。二叉树的五种形态（1）（2）（3）（4）（5）满二叉树如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶，或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称为满二叉树。在满二叉树里，树叶的个数等于分支结点个数加一。完全二叉树如果一棵二叉树最多只有最下面的两层结点度数可以小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层左边的若干位置，则此二叉树称作完全二叉树。二叉树的遍历先序：根-左子树-右子树(abcd)中序：左子树-根-右子树(badc)后序：左子树-右子树-根(bdca)abcd图习惯上，常用G=(V,E)代表一个图，图中的结

17、点又称为顶点，V是结点的有限集合，结点的偶对称为边，E是边的集合。任意一个具有n个结点的无向图，其边数小于等于n*(n-1)/2;我们把边数恰好等于n*(n-1)/2的n个结点的无向图称为完全图。在一个n个结点的有向图中，最大边数为n*(n-1)。一个结点的度就是与该结点相关联的边的数目。1(第七届)一棵二叉树的高度为h，所有结点的度为0，或为2，则此树最少有()个结点A)2h-1B)2h1C)2h十1D)h十12(第七届)无向图G(V，E)，其中Va，b，c，d，e，fE(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(c，f)，(f，d)，(e，d)，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列

18、正确的是()A)a，b，e，c，d，fB)a，c，f，e，b，dC)a，e，b，c，f，dD)a，b，e，d，f，c3（第八届）按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有()种。A)3B)4C)5D)64（第八届）在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的()倍。A)12B)1C)2D)45.（第九届）假设我们用d=(a1,a2,.,a5),表示无向图G的5个顶点的度数，下面给出的哪（些）组d值合理（）。A）5，4，4，3，1B）4，2，2，1，1C）3，3，3，2，2D）5，4，3，2，1E）2，2，2，2，26（第十届）满二叉树的叶结点个数为N，它的结点总数为A.NB.2*NC.2*N1D.2*N+1E.2N1