《建筑力学梁的弯曲》PPT课件.ppt

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1、第九章第九章 梁梁 的的 弯弯 曲曲起重机大梁起重机大梁目录9-1 平面弯曲平面弯曲弯曲特点弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁以弯曲变形为主的杆件通常称为梁平面弯曲平面弯曲具有纵向对称面具有纵向对称面外力都作用在此面内外力都作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线目录FNFSM F FS S剪力剪力，平行于横，平行于横截面的内力合力截面的内力合力 M M 弯矩弯矩，垂直于，垂直于横截面的内力系的横截面的内力系的合力偶矩合力偶矩FByFNFSM9-2 梁的弯曲内力剪力和弯矩FAyFAyFNFSMFByFNFSM 截面上的剪力对梁上任意截面上的剪力对

2、梁上任意一点的矩为一点的矩为顺时针顺时针转向时，转向时，剪剪力为正；力为正；反之反之为负。为负。+_ 截面上的弯矩截面上的弯矩使得梁呈使得梁呈凹形凹形为为正；正；反之反之为负。为负。+_ 左上右下左上右下为正；为正；反之反之为负为负 左顺右逆左顺右逆为正；为正；反之反之为负为负解：解：1.确定支反力确定支反力FAyFBy2.用截面法研究内力用截面法研究内力FAyFSEME目录例题例题FAyFByFByFAyFSEMEO分析右段得到：分析右段得到：FSEMEOFAyFBy 截面上的剪力等于截截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。面任一侧外力的代数和。目录FAyFSE2FFSEq悬臂梁受均布载荷

3、作用。悬臂梁受均布载荷作用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程，并并画出剪力画出剪力图图和弯矩和弯矩图。图。解解：任任选选一一截截面面x x，写写出出剪力和弯矩剪力和弯矩 方程方程x依方程画出剪力依方程画出剪力图图和弯矩和弯矩图图FSxMxl由由剪剪力力图图、弯弯矩矩图图可可见见。最最大剪力和弯矩分别为大剪力和弯矩分别为9-3 用内力方程法绘制剪力图和弯矩图用内力方程法绘制剪力图和弯矩图例题例题1 1qxBAlFAYFBY图示简支梁图示简支梁C C点受集中力作用。点受集中力作用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程，并并画画出剪力图和弯矩图。出剪力图和弯矩图。解：解：1 1确定约束力

4、确定约束力F FAyAyFb/l F FByByFa/l2 2写出剪力和弯矩方程写出剪力和弯矩方程x2FSxMxx1ACCB3.3.依方程画出剪力图和弯矩图。依方程画出剪力图和弯矩图。CFab例题例题2 2BAlF FAYAYF FBYBY图示简支梁图示简支梁C C点受集中力偶作用。点受集中力偶作用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程，并并画画出剪力图和弯矩图。出剪力图和弯矩图。解：解：1 1确定约束力确定约束力FAyM/l FBy-M/l2 2写出剪力和弯矩方程写出剪力和弯矩方程x2x1ACCB3.3.依方程画出依方程画出剪力图和弯矩图。剪力图和弯矩图。CMab目录例题例题3 3荷载、

5、内力之间的关系荷载、内力之间的关系q(x)d xQ Q+d Q MM+d M（1 1）微分关系）微分关系q d x（2 2）增量关系）增量关系Q Q+Q MM+M d xPm（3 3）积分关系）积分关系q(x)QA QB MAMB由d Q=qd x由d M=Qd x水平杆件下侧受拉为正；竖向杆件右侧受拉为正。9-4 9-4 用微分关系绘制剪力图和弯矩图用微分关系绘制剪力图和弯矩图）微分关系及几何意义：）微分关系及几何意义：dFN/dx=-qx dFQ/dx=-qy dM/dx=Q d2M/dx2=-qy（）在无荷载区段，（）在无荷载区段，Q Q图为水平直线；图为水平直线；当当Q Q时，时，图为

6、斜直线图为斜直线;当当Q Q时，时，图为水平直线。图为水平直线。（）在均布荷载区段，（）在均布荷载区段，Q Q图为斜直线；图为斜直线；图为抛图为抛 物线，且凸向与荷载指向相同。物线，且凸向与荷载指向相同。)增量关系及几何意义增量关系及几何意义：D DFN=-Fx D DFQ=-Fy D DM=m (）水平集中力）水平集中力F Fx x作用点两侧截面作用点两侧截面F FN N图有突变，其突变值图有突变，其突变值等于等于F Fx x。F FQ Q图和图和图不受影响。图不受影响。（）竖向集中力（）竖向集中力F Fy y作用点两侧截面作用点两侧截面F F图有突变，其突变值等图有突变，其突变值等于于F

7、Fy y。图有折点，其折点的尖角与图有折点，其折点的尖角与 F Fy y方向相同；方向相同；F FN N图不受图不受影响。影响。（）集中力偶（）集中力偶作用点两侧截面的作用点两侧截面的图有突变，其突变值图有突变，其突变值等于等于；F FN N图和图和F FQ Q图不受影响。图不受影响。、利用荷载和内力关系的几何意义利用荷载和内力关系的几何意义,可由荷载的分布和类可由荷载的分布和类型定性地判断或校核区段上的内力图形状以及突变点和突变型定性地判断或校核区段上的内力图形状以及突变点和突变值的大小。值的大小。一、梁横截面上的正应力一、梁横截面上的正应力9-6 9-6 梁弯曲时的应力及强度计算梁弯曲时的

8、应力及强度计算平面假设：平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。面内某一轴线偏转了一个角度。凹入凹入一侧纤维一侧纤维缩短缩短突出突出一侧纤维一侧纤维伸长伸长中间一层纤维长中间一层纤维长度不变度不变中性层中性层中间层与横截面中间层与横截面的交线的交线中性轴中性轴目录物理关系物理关系胡克定理胡克定理目录静力学条件静力学条件正应力公式正应力公式变形几何关系变形几何关系物理关系物理关系静力学关系静力学关系为梁弯曲变形后的曲率为梁弯曲变形后的曲率为曲率半径为曲率半径目录正应力分布正应力分布目录常见截面的常见截面的 IZ 和和 WZ圆截面圆截面

9、矩形截面矩形截面空心圆截面空心圆截面空心矩形截面空心矩形截面目录弯曲正应力强度条件弯曲正应力强度条件1.1.弯矩最大的截面上弯矩最大的截面上2.2.离中性轴最远处离中性轴最远处4.4.脆性材料脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑3.3.变截面梁要综合考虑变截面梁要综合考虑 与与梁的梁的强度条件强度条件目录F FAYAYF FBYBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.1.C 截面上截面上K点正应力点正应力2.2.C 截面上截面上最大最大正应力正应力3.3.全梁全梁上上最大最大正应力正应力4.4.已知已知E=200GPa，C

10、截面的曲率半径截面的曲率半径FSx90kN90kN1.求支反力求支反力（压应力）（压应力）解：解：例题例题目录BAl=3mF FAYAYq=60kN/mF FBYBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2.C 截面最大正应力C 截面弯矩C 截面惯性矩目录BAl=3mF FAYAYq=60kN/mF FBYBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正应力全梁最大正应力最大弯矩最大弯矩截面惯性矩截面惯性矩目录例1、右图所示外伸梁，已知试画出该梁的内力图。图示矩形截面悬臂梁，材料的容许应=10MPa，若采用高宽比为h:b=3:2，试确定在荷载作用下此梁横截面的尺寸。10kN/m4mhb