四年级三角形的整理和复习复习过程.ppt

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1、第一页，共43页。n1、三角形的认识、三角形的认识n(1)三角形的组成三角形的组成n(2)三角形特性三角形特性n(3)三角形的底和高三角形的底和高n2、三角形三条边的大小关系、三角形三条边的大小关系n3、三角形的分类、三角形的分类n4、三角形的内角、三角形的内角(nijio)和和n5、图形的拼组、图形的拼组n回忆回忆(huy)下本单元学习了哪些知识？下本单元学习了哪些知识？第二页，共43页。由三条由三条(sntio)线段围成的图形叫做三角形。线段围成的图形叫做三角形。（每相邻两条线段（每相邻两条线段(xindun)的端点相连）的端点相连）什么什么(shnme)叫三角形叫三角形？第三页，共43页

2、。三条三条(sntio)线段线段第四页，共43页。三条三条(sntio)线段围成线段围成（每相邻两条线段（每相邻两条线段(xindun)的端点相连）的端点相连）第五页，共43页。三角形都有三条三角形都有三条(sntio)边，三个角，三个顶点。边，三个角，三个顶点。第六页，共43页。判断(pndun)n由三条线段由三条线段(xindun)组成的图形叫做三角形。组成的图形叫做三角形。（）n由三条线围成的图形叫三角形。（由三条线围成的图形叫三角形。（）n用三条线段用三条线段(xindun)一定能围成一个三角形。一定能围成一个三角形。（）n用三条同样长的线段用三条同样长的线段(xindun)一定能围成

3、一一定能围成一个三角形。个三角形。n（）围成围成第七页，共43页。小明(xio mn)画了三角形的一条高，他画的对吗？顶点顶点(dngdin)高高从三角形的一个顶点向对边画一条垂线从三角形的一个顶点向对边画一条垂线(chuxin)，顶点和垂足间的线段叫三角形的高，这条顶点和垂足间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底。对边叫三角形的底。第八页，共43页。请你画出三个不一样请你画出三个不一样(yyng)的三角形，的三角形，再画出底边上的高。再画出底边上的高。同桌交流三角形画高的方法同桌交流三角形画高的方法(fngf)，并互相检查。并互相检查。底底底底底底第九页，共43页。高高底底高高底底高高底

4、底ABC一个一个(y)三角形最多可以画几条高三角形最多可以画几条高？第十页，共43页。底底高高第十一页，共43页。底底高高底底高高第十二页，共43页。哪条才是哪条才是AC边上边上(bin shn)的高？的高？B BA AC C第十三页，共43页。哪条才是哪条才是AC边上边上(bin shn)的高？的高？B BA AC C第十四页，共43页。三角形的特性(txng)特性特性(txng)一：具有稳一：具有稳定性定性特性特性(txng)二：任意两边之和大于二：任意两边之和大于第三边第三边任意两边之差小于第三边任意两边之差小于第三边第十五页，共43页。三角形的广泛应用三角形的广泛应用第十六页，共43页

5、。1 1、3cm 3cm，8cm8cm，5cm 5cm（）2 2、3cm 3cm，1cm1cm，7cm 7cm（）3 3、4cm 4cm，6cm6cm，3cm 3cm（）每组中的三根小棒，能围成一个每组中的三根小棒，能围成一个(y)三角形吗？三角形吗？3+5=8 3+5=8 3+1 3+17 7 4+3 4+36 6第十七页，共43页。n1.任何一个三角形都具有任何一个三角形都具有(jyu)（）n特性，都有（特性，都有（）条高。）条高。n2.做房屋的屋架是应用三角形的（做房屋的屋架是应用三角形的（）特性。）特性。n3.一个三角形有（一个三角形有（）个顶点，（）个顶点，（）条边，（条边，（）个角

6、。）个角。n4.用长是用长是4厘米、厘米、6厘米和厘米和10厘米的三根小厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？（棒，能摆出一个三角形吗？（）稳稳定定 3稳稳定定33 3不能不能第十八页，共43页。1、从、从7厘米、厘米、4厘米、厘米、9厘米和厘米和3厘米的小棒中，任厘米的小棒中，任选三根围一个三角形，可怎么选三根围一个三角形，可怎么(znme)选？选？2、给下面每组小棒配一根小棒就能围成一个三角、给下面每组小棒配一根小棒就能围成一个三角形，小棒最长为多少厘米？最短为多少厘米？形，小棒最长为多少厘米？最短为多少厘米？（1）6厘米、厘米、8厘米、（厘米、（）（2）10厘米、厘米、5厘米、（厘米、（）

7、（3）4厘米、厘米、3厘米、（厘米、（）9厘米厘米(lm)、7厘米厘米(lm)、4厘米厘米(lm)9厘米厘米(lm)、7厘米厘米(lm)、3厘米厘米(lm)13厘米、厘米、3厘米厘米14厘米、厘米、6厘米厘米6厘米、厘米、2厘米厘米第十九页，共43页。3、等腰三角形的一组邻边分别、等腰三角形的一组邻边分别(fnbi)长长6厘米和厘米和8厘米，这个等腰三角形的周厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？长是多少厘米？4、一个等边三角形的周长是、一个等边三角形的周长是24厘米，这厘米，这个等边三角形的边长多少厘米？个等边三角形的边长多少厘米？如果底边如果底边(dbin)为为6厘米，腰为厘米，腰为8厘米

8、。厘米。周长：周长：62+820厘米厘米如果底边为如果底边为6厘米厘米(lm)，腰为，腰为8厘米厘米(lm)。周长：周长：62+820厘米厘米(lm)2438厘米厘米第二十页，共43页。锐角三角形锐角三角形直角直角(zhji(zhjio)o)三角形三角形钝角钝角(dnji(dnjio)o)三角形三角形三三 角角 形形按角分按角分第二十一页，共43页。锐角三角形锐角三角形（）个锐角）个锐角直角三角形直角三角形（）个直角）个直角（）个锐角）个锐角钝角三角形钝角三角形（）个钝角）个钝角（）个锐角）个锐角31212三角形中至少有两个三角形中至少有两个(lin)锐角。锐角。锐角三角形中，两锐角之和大于锐

9、角三角形中，两锐角之和大于90度。度。直角三角形中，两锐角之和等于直角三角形中，两锐角之和等于(dngy)90度。度。钝角三角形中，两锐角之和小于钝角三角形中，两锐角之和小于90度。度。第二十二页，共43页。小窍门：判断小窍门：判断(pndun)三角形形状看最三角形形状看最大的角大的角（1）1=422=483=90，这是（这是（）三角形。）三角形。直角直角(zhjio)（2）1=602=803=40，这是（这是（）三角形。）三角形。锐角锐角(rujio)（3）1=912=803=9，这是（这是（）三角形。）三角形。钝角钝角第二十三页，共43页。三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角

10、形按边分按边分不等边三角形不等边三角形第二十四页，共43页。腰腰腰腰底底顶角顶角(dnjio)底角底角(djio)底角底角(djio)底角（底角（180顶角）顶角）2顶角顶角180底角底角2等腰三角形特征：等腰三角形特征：1、两腰相等。、两腰相等。2、两底角相等。、两底角相等。3、是轴对称图形，、是轴对称图形，有一条对称轴，有一条对称轴，就是底边上的高。就是底边上的高。第二十五页，共43页。1 1、等腰三角形有（、等腰三角形有（）条边相等，有（）条边相等，有（）个底角相等。个底角相等。2 2、等边三角形有（、等边三角形有（）边相等，有（）边相等，有（）个角相等，每个角都是（）个角相等，每个角都

11、是（）。等边。等边三角形又是（三角形又是（）三角形）三角形 。3 3、（、（）三角形是特殊的等腰三角形。）三角形是特殊的等腰三角形。4 4、有一个角是、有一个角是6060的（的（）三角形又是等）三角形又是等边三角形。边三角形。5 5、直角三角形中，一个锐角、直角三角形中，一个锐角(rujio)(rujio)是是4545，这个三角形又是（这个三角形又是（）三角形。）三角形。锐角锐角(rujio)两两两两三三三三60等边等边 等腰等腰等腰等腰第二十六页，共43页。6、等腰三角形的底角、等腰三角形的底角(djio)是是80，顶角是（，顶角是（）。）。如果它的顶角是如果它的顶角是80，底角，底角(dj

12、io)是（是（）。）。7、直角三角形中，一个锐角是、直角三角形中，一个锐角是65，另一个锐，另一个锐角是（角是（）。）。8、等腰三角形一个底角、等腰三角形一个底角(djio)是顶角的是顶角的2倍，倍，底角底角(djio)是（是（），顶角是（），顶角是（）。）。9、等边三角形的一条边长、等边三角形的一条边长12厘米，它的周长是厘米，它的周长是（）厘米，这个等边三角形任意两个内）厘米，这个等边三角形任意两个内角的和是（角的和是（）度。）度。10、两个底角、两个底角(djio)都是都是30的三角形一定是的三角形一定是（）三角形。三角形。11、一个三角形的两个锐角分别是、一个三角形的两个锐角分别是65

13、和和24，这个三角形是（这个三角形是（）三角形。）三角形。205025367236120等腰钝角等腰钝角(dnjio)钝角钝角(dnjio)第二十七页，共43页。思考思考(sko)：n等边三角形是锐角三角形，等腰三角形等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能可能(knng)是什么三角形？是什么三角形？n等腰三角形的两个等腰三角形的两个(lin)底角最大能底角最大能不能是不能是90？第二十八页，共43页。三角形内角三角形内角(nijio)和是和是1801+2+3=180我们可用量、折、拼的方法我们可用量、折、拼的方法(fngf)验证验证第二十九页，共43页。第三十页，共43页。112233第三十一

14、页，共43页。第三十二页，共43页。图形图形(txng)的拼组的拼组1.两个两个(lin)相同的三角形拼成一个平行四边相同的三角形拼成一个平行四边形。形。2.两个两个(lin)相同的直角三角形拼成一个长方相同的直角三角形拼成一个长方形。形。3.两个两个相同相同的的等腰直角三角形等腰直角三角形拼成一个正方形。拼成一个正方形。4.用三个用三个相同相同的的三角形三角形拼成一个梯形。拼成一个梯形。第三十三页，共43页。n1.等边三角形都是锐角三角形。（等边三角形都是锐角三角形。（）n2.等腰三角形的底角等腰三角形的底角(djio)只能是锐角。（只能是锐角。（）n3.等腰直角三角形的底角等腰直角三角形的

15、底角(djio)一定是一定是45。（。（）n4.大的三角形比小的三角形的内角和大。（大的三角形比小的三角形的内角和大。（）n5.所有的等边三角形都是等腰三角形。（所有的等边三角形都是等腰三角形。（）n6.一个三角形可能有两个钝角。（一个三角形可能有两个钝角。（）n7.一个顶角一个顶角80的等腰三角形，一定是钝角三角形。的等腰三角形，一定是钝角三角形。（）n8.直角三角形只有一条高。直角三角形只有一条高。（）n9、一个三角形中的三个角分别是、一个三角形中的三个角分别是85、36和和40。（。（）n10、一个三角形的最小内角是、一个三角形的最小内角是46，这个三角形一定是，这个三角形一定是锐角三角

16、形。（锐角三角形。（）第三十四页，共43页。11、一个三角形不能有两个钝角。（、一个三角形不能有两个钝角。（）12、等腰三角形一定是锐角三角形。（、等腰三角形一定是锐角三角形。（）13、两个三角形能拼成四边形。（、两个三角形能拼成四边形。（）14、由、由2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米这样厘米这样(zhyng)三根小棒可以围成一个三根小棒可以围成一个三角形。（三角形。（）15、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（）16、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形（、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形（）17、把一张正方形纸对折两次

17、后，得到的一定是四个相同的等腰直、把一张正方形纸对折两次后，得到的一定是四个相同的等腰直角三角形。（角三角形。（）18、三条线段中，只要两条线段之和大于第三条线段，就一定能围、三条线段中，只要两条线段之和大于第三条线段，就一定能围成一个三角形。（成一个三角形。（）第三十五页，共43页。1一个三角形最大的内角是一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（，这个三角形是（）三角形。三角形。A、钝角、钝角B、锐角、锐角C、直角、直角2在一个三角形中，最大的内角小于在一个三角形中，最大的内角小于90，这个三角形，这个三角形是（是（）三角形。）三角形。A、锐角、锐角B、钝角、钝角C、直角、直角3等边三角

18、形又是（等边三角形又是（）。）。A、锐角三角形、锐角三角形B、直角三角形、直角三角形C、钝角三角形、钝角三角形4.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。）三角形。A、锐角、锐角B、直角、直角C、钝角、钝角5有一个角是有一个角是60的（的（）三角形，一定是正三角形。）三角形，一定是正三角形。A、任意、任意B、直角、直角C、等腰、等腰6.用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是是()A、相同、相同(xintn)的三角形的三角形B、等底等高的三角形、等底等高的三角形C、等边三角形等

19、边三角形7.至少多少个完全一样的三角形可以拼成一个梯形至少多少个完全一样的三角形可以拼成一个梯形（）A、2B、3C、4AAAACAB第三十六页，共43页。8、锐角三角形的内角和（、锐角三角形的内角和（）钝角三角形的内角和。）钝角三角形的内角和。A、大于、大于B、等于、等于C、小于、小于9、至少用（、至少用（）个相同的等边三角形可拼一个梯形。）个相同的等边三角形可拼一个梯形。A、2B、3C、410、红领巾的形状是（、红领巾的形状是（）A、等腰三角形、等腰三角形B、等边三角形、等边三角形C、直角三角形、直角三角形11、两个底角都是、两个底角都是30度的三角形一定度的三角形一定(ydng)是（是（）

20、A、锐角三角形、锐角三角形B、钝角三角形、钝角三角形C、等腰三角形、等腰三角形D、钝角三角形、等腰三角形、钝角三角形、等腰三角形12、有一个角是、有一个角是87的三角形是（的三角形是（）A、锐角三角形、锐角三角形B、直角三角形、直角三角形C、钝角三角形、钝角三角形D、无法确定、无法确定BBADD第三十七页，共43页。13、一个三角形最大的内角是、一个三角形最大的内角是120，这个三角，这个三角形是（形是（）三角形。）三角形。钝角钝角锐角锐角直角直角无法判断无法判断14、两个完全一样的（、两个完全一样的（）三角形能拼成一个）三角形能拼成一个正方形。正方形。锐角锐角直角直角等腰直角等腰直角15、有

21、一个角是、有一个角是50的等腰三角形，另外两个内的等腰三角形，另外两个内角（角（）。）。一定是一定是65和和65一定是一定是50和和80是是50和和80或或65和和6516、三角形中，如果、三角形中，如果(rgu)一个角等于另两个一个角等于另两个角之和，那么这个三角形是（角之和，那么这个三角形是（）。）。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形第三十八页，共43页。1.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是60度，它的顶角是多少度？度，它的顶角是多少度？2.一个等腰三角形，它的一条边是一个等腰三角形，它的一条边是8分米，另分米，另一条边是一

22、条边是6分米，这个分米，这个(zhge)三角形的周长三角形的周长最长是多少分米？最短呢？最长是多少分米？最短呢？18060X2=60最长：最长：8X2+6=228X2+6=22（分米）（分米）最短：最短：8+6X2=20 8+6X2=20（分米）（分米）第三十九页，共43页。3.在一个直角三角形中，已知一个锐角是在一个直角三角形中，已知一个锐角是35，另一，另一个锐角是多少个锐角是多少(dusho)度？度？4.一个等腰三角形的底是一个等腰三角形的底是23厘米，腰是厘米，腰是32厘米。则它厘米。则它的周长是多少的周长是多少(dusho)厘米？厘米？5.、一个等腰三角形的顶角是底角的、一个等腰三角

23、形的顶角是底角的4倍，这个等腰倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少三角形的底角和顶角分别是多少(dusho)度？度？180-90-35=5523+32X2=87（厘米（厘米(l m)）底角底角(d jio)：180（4+1+1）=30顶角：顶角：30X4=120第四十页，共43页。三、思考题n已知三角形中的两条边分别是已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那，那么第三条边最长是多少么第三条边最长是多少(dusho)厘米？最短是厘米？最短是多少多少(dusho)厘米？厘米？n如果这是一个等腰三角形，那么第三条边如果这是一个等腰三角形，那么第三条边n可以是多少可以是多少(dusho)厘米？

24、厘米？在三角形在三角形ABC中，中，A是是B的的3倍，倍，B是是C的的2倍，这个倍，这个(zhge)三角形中最大的角是多少度？三角形中最大的角是多少度？最小角多少度？最小角多少度？第四十一页，共43页。七巧板的来历七巧板的来历宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用了一种用6张小桌子组成的张小桌子组成的“宴几宴几”请客吃饭的小桌子。后来请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据张桌组成的宴几，可以根据(gnj)吃饭人数的不吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如同，把桌子拼成

25、不同的形状，比如3人拼成三角形，人拼成三角形，4人拼成四方形，人拼成四方形，6人拼成六方形人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板七巧板”。第四十二页，共43页。1、三角形按角分为（、三角形按角分为（）、（）、（）、（）、（）。）。2、三角形具有（、三角形具有（）性。）性。3、三角形任意两边、三角形任意两边(lingbin)的和（的和（）第三边。）第三边。4、一个三

26、角形中，至少有（、一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多有（）个钝角。）个钝角。5、两个（、两个（）三角形能拼成一个正方形。）三角形能拼成一个正方形。6、三角形有（、三角形有（）条高。）条高。7、三角形的内角和是（、三角形的内角和是（）。直角三角形中的两个）。直角三角形中的两个锐角的和（锐角的和（）90度，钝角三角形中的两个锐角的和度，钝角三角形中的两个锐角的和（）90度，锐角三角形中的两个锐角的和（度，锐角三角形中的两个锐角的和（）90度。度。8、用、用4厘米、厘米、6厘米和厘米和10厘米长的三条线段（厘米长的三条线段（）围）围成一个三角形。成一个三角形。第四十三页，共43页。