18-2(第二型曲面积分).ppt
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2010060218.2 18.2 第二型曲面积分第二型曲面积分一、曲面的侧一、曲面的侧曲面曲面法向量的指向法向量的指向决定曲面的决定曲面的侧侧.莫比乌斯带莫比乌斯带二、第二型曲面积分的概念与计算二、第二型曲面积分的概念与计算1.分割分割2.求和求和3.3.取极限取极限注意注意:必须注意曲面所取的侧必须注意曲面所取的侧.解解也可以用有向投影来计算特殊地：特殊地：解解三、两类曲面积分之间的联系三、两类曲面积分之间的联系两类曲面积分之间的联系两类曲面积分之间的联系解解四、小结四、小结1 1、物理意义、物理意义2 2、计算时应注意以下两点、计算时应注意以下两点曲面的侧曲面的侧“一投一投,二代二代,三定号三定号”作业作业(习题集习题集)习题习题18-218-2 1 1;2 2.补例补例1 计算积分计算积分 因此,因此,因此,综上,补补例例2为为旋抛物面旋抛物面，外外侧侧解：解：，：，在在平面投影平面投影为为 补补例例3 设设：为为光滑曲面光滑曲面,上上连续证连续证明：明：证证明明：而而设设，切平面法向量，切平面法向量为为：
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